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The Journal of The Korea Institute of Intelligent Transport Systems Vol.25 No.4 pp.134-151
DOI : https://doi.org/10.12815/kits.2026.25.4.134

Estimation of Minimum Safety Spacing for Lane Changes Based on Time-Series Vehicle Behavior Analysis

Donghun Jeong^*†

, Haesun Ma^**

, Kijung Park^***

^*Researcher, Safety Investigation and Operations Department, Seoul Branch, Korea Road Traffic Authority
^**Researcher, Safety Investigation and Operations Department, Seoul Branch, Korea Road Traffic Authority
^***Researcher, Traffic Accident Analysis Center, Korea Road Traffic Authority

^† Corresponding author : Donghun Jeong, sunjdh1@gmail.com

Received 4 May 2026 │ Revised 21 May 2026 │ Accepted 3 July 2026

Abstract

This study estimates the Minimum Safety Spacing (MSS) required after a leading lane-changing vehicle enters the path of a following vehicle using a deterministic time-series kinematic model. The model represents the following vehicle’s perception–reaction and braking motions and the leading vehicle’s constant-speed or decelerating motion using longitudinal position functions. MSS is obtained through an iterative search as the minimum initial spacing that maintains a nonnegative gap throughout the analysis period. Under the basic constant-speed condition, MSS was governed mainly by relative speed rather than absolute speed, with values of 3.27, 7.53, 12.76, and 18.99 m at relative speeds of 10, 20, 30, and 40 km/h, respectively. Comparison with PC-Crash showed absolute differences of 0.13–0.80 m, excluding the S4 side-contact case. Compared with RSS, the proposed MSS was greater when the minimum gap occurred before the following vehicle stopped, and RSS yielded 0 m in some conditions where MSS ranged from 4.30 to 22.26 m. MSS also increased with perception–reaction time and relative speed and as road friction decreased. The estimated MSS can support lane-change warnings, authorization decisions, and braking-intervention criteria in ADAS and automated driving systems.

Key Words : Lane change , Minimum safety spacing (MSS) , Time-series kinematic model , Relative speed , Responsibility-sensitive safety (RSS)

시계열 거동 분석 기반의 차로변경 최소안전거리 산정 연구

정동훈^*†

, 마혜선^**

, 박기정^***

^*한국도로교통공단 서울특별시지부 안전조사운영부 사고조사연구원
^**한국도로교통공단 서울특별시지부 안전조사운영부 사고조사연구원
^***한국도로교통공단 교통사고종합분석센터 사고조사연구원

초록

본 연구는 선행 차로변경차량이 후행 직진차량의 주행경로에 진입한 이후 두 차량의 종방향 상대운동을 시계열적으로 분석하여 충돌 회피에 필요한 최소안전거리(Minimum Safety Spacing, MSS)를 산정하였다. 후행차량의 인지·반응 및 제동거동과 선행차량의 등속 또는 감속거동을 위치함수로 정의하고, 전체 분석시간 동안 이격거리가 0 이상으로 유지되는 최소 초기 간격을 반복 탐색하였다. 기본조건에서 MSS는 절대속도보다 상대속도에 주로 영향을 받았으며, 상대속도 10, 20, 30 및 40 km/h에서 각각 3.27, 7.53, 12.76 및 18.99 m로 산정되었다. PC-Crash 비교에서는 S4를 제외한 시나리오의 절대 차이가 0.13∼0.80 m, 평균이 약 0.32 m였으며, RSS 비교에서는 일부 조건에서 RSS가 0 m인 반면 MSS는 4.30∼22.26 m로 나타났다. 또한 MSS는 인지·반응시간과 상대속도가 증가하고 노면마찰계수가 감소할수록 증가하였다. 산정된 MSS는 차로변경 충돌 회피의 물리적 하한 기준으로서, ADAS 및 자율주행시스템의 위험경고, 차로변경 허용 및 제동 개입기준 설정에 활용될 수 있다.

키워드 : 차로변경 , 최소안전거리(MSS) , 시계열 운동학 모형 , 상대속도 , RSS

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Funding:

Ⅰ. 서 론

1. 연구의 배경 및 목적

교통사고 발생 요인은 일반적으로 인적 요인, 차량 요인 및 도로환경 요인으로 구분된다. 차로변경(Lane Change) 상황은 운전자의 인지·판단과 차량의 동적 거동 변화가 동시에 발생하는 대표적인 상충 상황이다. 특히 고속 주행 중 무리한 끼어들기나 상대속도 차가 큰 상태에서의 진입은 후행 차량의 급제동을 유발하여 추돌 또는 측면충돌로 이어질 가능성이 크다.

한국도로교통공단의 ｢2025년판 교통사고 통계분석(2024년 통계)｣에 따르면, 2024년 국내에서 발생한 전체 교통사고 196,349건 중 차대차사고는 152,036건으로 77.4%를 차지하였다. 또한 전체 교통사고 사망자 2,521 명 중 차대차사고 사망자는 1,108명으로 44.0%였으며, 부상자는 232,249명으로 전체 부상자의 83.4%를 차지하였다. 특히 차대차사고 중 측면충돌 사고의 비중은 42.6%로 나타나, 차량 간 측면 상충을 관리할 필요성이 큰 것으로 나타났다(KoROAD, 2025).

이러한 위험을 완화하기 위해 자율주행시스템과 첨단운전자보조시스템(ADAS)의 자동긴급제동장치(AEB)가 도입되고 있다. AEB는 주변 차량과의 상대거리와 속도를 바탕으로 충돌 위험을 판단하여 경고 또는 자동제동을 수행한다. 그러나 그 판단기준이 되는 안전거리의 설정 방법에 대해서는 여전히 논의가 필요하다.

기존의 안전거리 산정은 주로 차량의 최종 정지위치 또는 특정 시점의 이동거리 차이를 이용하여 충돌 회피 가능성을 판단한다. 이 방법은 계산과 적용이 간편하지만, 제동과정에서 두 차량의 상대간격이 변화하는 과정과 최소 이격거리가 형성되는 시점을 직접 확인하기 어렵다. 특히 차로변경차량과 후행 직진차량의 초기속도와 감속성능이 다른 경우에는 최종 정지 이전에 상대간격이 최소가 되거나 충돌이 발생할 수 있다.

또한 일부 차로변경 최소안전거리 연구는 비교적 저속 조건을 중심으로 수행되어, 고속 주행조건과 다양한 상대속도 조합에 대한 추가적인 검토가 필요하다. 인지·반응시간과 노면상태에 따른 제동성능도 최소안전거리에 직접적인 영향을 미치므로, 차로변경 이후 후행 차량의 인지·반응부터 제동 종료까지 두 차량의 상대거동을 연속적으로 분석할 필요가 있다.

이에 본 연구는 차로변경차량이 후행 직진차량의 주행경로에 진입한 이후 두 차량의 종방향 상대운동을 시계열적으로 분석하여, 충돌 회피에 필요한 최소안전거리(Minimum Safety Spacing, MSS) 산정을 목적으로 한다. 이를 위해 후행 차량의 인지·반응구간과 긴급제동구간에서 두 차량의 위치와 종방향 이격거리를 산정하고, 전체 분석시간 동안 발생하는 최소 이격거리를 기준으로 필요한 초기 안전거리를 도출한다.

본 연구에서 제시하는 최소안전거리는 일반적인 권장 차간거리나 주행 편의성을 위한 기준이 아니라, 주어진 운전자 반응과 차량 제동조건에서 충돌을 회피하기 위해 요구되는 물리적 하한거리이다. 연구 결과는 차로변경사고의 충돌 회피 가능성 분석과 자율주행 및 첨단 운전자 보조 시스템의 안전 판단기준 마련을 위한 기초자료로 활용될 수 있다.

Ⅱ. 선행연구 고찰

1. 차로변경 최소안전거리 산정 관련 연구

차량의 충돌 회피 가능성을 평가하는 기본적인 방법 중 하나는 정지시거를 이용하는 것이다. 정지시거는 운전자가 전방의 장애물을 인지하고 위험하다고 판단한 후 제동장치를 작동하기까지 이동하는 인지·반응거리와, 제동 개시 이후 차량이 완전히 정지할 때까지 이동하는 제동거리를 합한 값으로 정의되며, 다음과 같이 산정된다(MOLIT, 2013). (식 (1))

D_{stop} = d_{1} + d_{2} = \frac{V}{3.6} t + \frac{V^{2}}{254 \times (f \pm G)}

(1)

여기서, $D_{stop}$ : 정지시거(m)
$d_{1}$ : 인지·반응 거리(m)
$d_{2}$ : 제동 거리(m)
$V_{A}$ : 차량의 주행 속도(km/h)
$t$ : 인지·반응 시간
$f$ : 종방향 미끄럼 마찰계수
$G$ : 종단경사

정지시거 산정식은 운전자의 인지·반응시간과 노면마찰계수 및 종단경사를 반영할 수 있어 도로설계와 충돌 회피 가능성 분석에 활용된다. 그러나 차량의 최종 정지위치를 기준으로 산정하므로, 제동과정에서 두 차량 사이의 상대간격 변화와 최소 이격거리가 발생하는 시점을 직접적으로 확인하기에는 한계가 있다.

Shalev-Shwartz et al.(2017)은 자율주행차량이 사고 책임을 부담하지 않기 위해 유지해야 하는 안전상태와 위험상황 발생 이후의 적절한 대응을 수학적으로 정의한 Responsibility-Sensitive Safety(RSS) 모형을 제시하였다. RSS의 종방향 안전거리 모형은 전방차량이 위험 발생과 동시에 최대감속하고, 후방차량은 반응시간 동안 최대가속한 후 일정 수준 이상의 감속도로 제동하는 보수적인 조건을 가정한다. 동일한 방향으로 주행하는 전방차량과 후방차량 사이의 종방향 최소안전거리는 다음과 같이 표현할 수 있다. (식 (2))

d_{\min}^{long} = [v_{r} ρ + \frac{a_{\max, accel} ρ^{2}}{2} + \frac{{v_{r} + ρ a_{\max, accel}}^{2}}{2 a_{\min, brake}} - \frac{{v_{f}}^{2}}{2 a_{\max, brake}}, 0]

(2)

여기서, $d_{\min}^{long}$ : 종방향 최소안전거리(m)
$v_{r}$ : 후방차량의 초기속도(m/s)
$v_{f}$ : 전방차량의 초기속도(m/s)
$ρ$ : 후방차량의 반응시간(s)
$a_{\max, accel}$ : 반응시간 동안 후방차량의 최대가속도(m/s²)
$a_{\min, brake}$ : 후방차량의 최소 제동감속도(m/s²)
$a_{\max, brake}$ : 전방차량의 최대 제동감속도(m/s²)

RSS 모형은 전·후방차량의 운동과 반응시간 및 차량별 제동성능을 구분하여 반영한다. 다만 최종 정지거리의 차이를 이용해 안전거리를 산정하므로, 제동과정 중 최소 이격거리가 발생하는 시점과 상대간격의 시간적 변화를 직접적으로 확인하기에는 한계가 있다.

Jula et al.(2000)은 차로변경 및 합류 과정의 운동학적 관계를 분석하여 충돌 회피에 필요한 최소 종방향 간격을 산정하였다. 이 연구는 차로변경차량과 주변 차량의 종·횡방향 운동을 함께 고려하였으나, 운전자의 인지·반응시간은 명시적으로 반영하지 않았다. Choe et al.(2009)은 PICUD를 활용하여 차로변경차량과 주변 차량의 가감속을 고려한 모형을 제시하였으나, 주된 목적은 일상적인 교통류에서 차로변경 수락 가능성과 차량 제어를 평가하는 데 있었다. Ding et al.(2019)은 잠재적 각충돌지점을 바탕으로 실제거리와 최소안전거리를 산정하였으나, 물리적 충돌 회피의 한계보다는 차로변경 지원시스템의 경고기준 설정에 초점을 두었다.

Min and Ryu(2021)는 인지·반응시간 1.0 s와 제동감속도 0.8 g를 적용하여 차로변경차량과 직진차량 사이의 최소안전거리를 산정하고, PC-Crash 시뮬레이션으로 결과를 검토하였다. 그러나 직진차량이 정지할 때까지 이동한 거리와 동일 시간 동안 차로변경차량이 이동한 거리의 차이를 기준으로 산정하므로, 제동과정 중 최소 이격거리의 발생시점과 변화를 직접적으로 확인하기 어렵다. 또한 약 30 km/h 내외의 저속 조건을 적용범위로 제시하여 고속 차로변경상황에 대한 일반화에는 제한이 있다.

이상의 선행연구에서는 정지거리, 차량의 가감속, 차로변경 경로 및 잠재적 충돌지점 등을 반영한 다양한 안전거리 산정방법이 제시되었다. 그러나 일부 연구는 인지·반응시간을 명시적으로 반영하지 않았거나, 일반적인 차로변경 판단과 경고시점 설정을 목적으로 하였다. 또한 최종 정지위치 또는 특정 시점을 기준으로 하는 모형은 제동 전 과정의 상대간격 변화와 최소 이격거리의 발생시점을 확인하기 어렵다. 따라서 차로변경 이후 후행 차량의 인지·반응과 긴급제동 전 과정에서 두 차량의 상대거동을 연속적으로 분석할 필요가 있다.

2. 최소안전거리 산정 변수에 관한 연구

1) 인지·반응시간

운전자 인지·반응시간(Perception-Reaction Time, PRT)은 위험상황을 인지한 후 제동 또는 조향과 같은 회피행동을 개시하기까지 소요되는 시간으로, 사고재현과 충돌 회피 가능성 분석의 주요 변수이다. 인지·반응시간은 위험상황의 예측 가능성, 충돌 긴급도 및 운전자의 주시상태에 따라 달라지므로 분석조건에 적합한 값을 적용해야 한다.

Choi et al.(2017)은 사전 경고가 없는 차량 시뮬레이터 실험에서 평균 인지·반응시간이 약 0.9 s, 최빈값이 1.0 s로 나타났으며, 교통사고 해석에는 0.7∼1.0 s 범위와 1.0 s의 적용이 타당하다고 제시하였다. Han et al. (2020)도 무단횡단 보행자가 출현하는 돌발상황에서 평균 제동반응시간이 약 1.00∼1.04 s로 나타났다고 보고하였다. Min and Ryu(2021) 역시 차로변경차량의 최소안전거리 산정과 PC-Crash 시뮬레이션에 1.0 s를 적용하였다.

한편 Markkula et al.(2016)은 자연주행 후방추돌 사고 및 준사고 자료를 분석한 결과, 충돌 긴급도가 높은 상황에서는 위험수준이 형성된 이후 평균 약 0.42 s에 제동이 개시되고 대부분의 반응이 1.0 s 이내에 이루어진다고 제시하였다. 반면 Green(2000)은 물체나 차량이 주행경로로 갑작스럽게 진입하는 예기치 않은 상황에서는 약 1.5 s 수준의 제동반응시간이 나타날 수 있다고 설명하였다.

따라서 본 연구에서는 기존 사고해석 및 차로변경 최소안전거리 연구에서 대표적으로 적용된 1.0 s를 기본조건으로 설정하였다. 또한 0.5 s와 1.5 s를 민감도 분석조건으로 추가하여 각각 신속반응, 대표반응 및 지연반응 조건으로 구분하였다.

2) 감속도 및 노면마찰계수

차량의 감속도는 제동거리와 최소안전거리에 직접적인 영향을 미치며, 선행연구에서 적용된 값은 연구 목적에 따라 차이를 보인다. Choe et al.(2009)은 일상적인 차로변경 수락 가능성과 안전성을 평가하기 위해 약 3 m/s²를 적용하였고, Wakasugi(2005)는 차로변경 지원시스템의 경고시점과 충돌 회피 가능성을 분석하기 위해 4 m/s²를 적용하였다. Kim and Kim(2023)은 전속도 영역 적응순항제어시스템의 조건을 반영하여 최대감속도를 4.9 m/s²로 설정하였다. 이러한 값은 약 0.3∼0.5g 수준으로, 차량 제어의 안정성과 승차감 또는 경고시스템의 작동조건을 고려한 값으로 볼 수 있다.

반면 급제동과 사고재현을 목적으로 수행된 실험연구에서는 이보다 높은 제동성능이 확인되었다. Wallingford et al.(1990)은 아스팔트와 콘크리트 노면의 실차 급제동시험에서 평균 마찰계수가 약 0.72∼0.82이고 전체 평균은 약 0.76이라고 제시하였다. Jung(2012)은 건조 아스팔트 노면에서 승용차의 저속 기준 활주 마찰계수를 0.848로 산정하였으며, Han et al.(2022)은 건조 아스팔트 시험도로에서 최대 마찰계수가 약 0.80∼0.92로 나타났다고 보고하였다. 이는 건조하고 양호한 노면에서 긴급제동 시 약 0.8g 수준의 감속이 가능함을 보여준다.

따라서 본 연구에서는 평탄한 노면에서 제동효율을 1로 단순화할 경우 노면마찰계수 0.8에 대응하는 약 0.8g의 감속도를 기본조건으로 적용하였다. 또한 Tian et al.(2023)의 기상 및 노면조건별 마찰계수 설정을 참고하여 0.6과 0.4를 민감도 분석조건으로 추가하였다. 이 값들은 특정 사고 현장의 노면상태를 직접적으로 대표하기보다는, 노면마찰성능 저하에 따른 최소안전거리의 변화를 단계적으로 검토하기 위한 조건이다.

3. 기존 연구와의 차별성

본 연구는 기존의 운동학적 안전거리 개념을 기반으로 하되 다음과 같은 측면에서 이를 보완하고 확장한다.

첫째, 차로변경차량이 후행 직진차량의 주행경로에 진입한 시점부터 후행차량의 인지·반응 및 제동이 종료될 때까지 두 차량의 위치와 상대간격을 시계열적으로 산정하고, 전 구간의 최소 이격을 기준으로 충돌 회피에 필요한 최소 초기거리를 도출한다. 또한 선행차량의 가속은 차량 간 간격을 증가시켜 충돌위험을 완화하므로, 최소안전거리 산정에 불리한 등속 및 감속조건을 분석한다.

둘째, 기존 연구에서 주로 검토된 저속 조건을 고속 주행조건과 다양한 상대속도 조합으로 확장하여 절대속도와 상대속도가 최소안전거리에 미치는 영향을 정량적으로 분석한다.

셋째, 제안 모형의 산정 결과를 RSS 종방향 안전거리 모형과 비교하고, PC-Crash 차량동역학 시뮬레이션을 이용하여 산정된 최소안전거리의 재현성과 충돌 임계조건을 검토한다.

넷째, 인지·반응시간과 노면마찰계수에 대한 민감도 분석을 수행하여 운전자 반응과 제동성능이 최소안전거리에 미치는 영향을 분석하고, 제안 모형의 적용조건과 변수별 영향 특성을 검토한다.

따라서 본 연구의 차별성은 새로운 안전거리 개념 자체를 제시하는 데 있기보다, 차로변경차량이 후행차량의 주행경로에 진입한 이후의 종방향 상대거동을 대상으로 인지·반응시간과 차량의 제동조건을 명시적으로 반영하고, 고속 및 다양한 상대속도 조건에서 산정된 결과를 RSS 모형과 PC-Crash 시뮬레이션을 통해 비교·검토한 데 있다.

Ⅲ. 방법론

1. 시계열 기반 종방향 운동 모형

본 연구는 후행 직진차량(Subject vehicle, $A$ )의 주행경로에 선행 차로변경차량(Target vehicle, $B$ )이 진입한 상황에서, 두 차량의 종방향 상대운동을 시간축에서 연속적으로 분석하여 충돌 회피에 필요한 최소 초기 종방향 간격 $G_{0}$ 을 산정한다.

분석 시작시점은 선행 차로변경차량 B가 후행 직진차량 A의 주행경로에 진입한 시점으로 설정하였다. 이때 차량 A의 전면 위치를 종방향 좌표의 원점으로 두고, 차량 B의 후면과 차량 A의 전면 사이의 거리를 초기 종방향 간격 $G_{0}$ 로 정의하였다. 이에 따라 시간 $t$ 에 따른 두 차량의 종방향 위치 함수 $x_{A} (t)$ , $x_{B} (t)$ 를 정의하고, 두 차량 간 종방향 이격거리 함수를 다음과 같이 설정한다.

Gap (t; G_{0}) = x_{B} (t; G_{0}) - x_{A} (t)

(3)

여기서, $Gap (t; G_{0})$ : 초기 간격 G₀ 조건에서 시간 t에 따른 종방향 이격거리(m)
$G_{0}$ : 분석 시작시점에서 차량 A의 전면과 차량 B의 후면 사이에 형성된 초기 종방향 간격(m)
$x_{A} (t)$ : 시간 t에서 후행 직진차량 A 전면의 종방향 위치(m)
$x_{B} (t; G_{0})$ : 시간 t에서 선행 차로변경차량 B 후면의 종방향 위치(m)

식 (3)의 이격거리 함수를 전체 분석구간에 걸쳐 산정하여 인지·반응 및 제동과정에서 발생하는 최소 이격거리를 분석하고, 이를 기준으로 다양한 속도조건에서 충돌 회피에 필요한 최소 초기 종방향 간격을 도출한다. 이는 최종 정지위치가 아닌 전체 상대운동 과정의 이격거리 변화를 기준으로 안전성을 평가한다는 점에서 기존 정지거리 기반 방법과 구별된다.

모형의 기본 가정은 다음과 같다.

첫째, 선행 차로변경차량 B는 기본 분석조건에서 초기속도를 유지하며 등속 주행하는 것으로 가정하였다. 다만 RSS 모형과의 비교 및 민감도 분석에서는 선행차량의 감속 가능성을 반영하기 위해 차량 B가 분석 시작시점부터 일정한 감속도로 제동한 후 정지하는 확장조건을 적용하였다. 기본 등속조건은 제안한 시계열운동학 모형의 특수한 적용조건이며, 동일한 이격거리 평가기준을 선행차량의 감속조건에도 적용하였다.

둘째, 후행 직진차량 A는 인지·반응 동안 초기속도 $V_{A}$ 를 유지한 후 일정한 제동감속도 $a_{A}$ 로 감속하여 정지하는 것으로 가정한다.

셋째, 기본 인지·반응시간은 선행연구에서 검토한 대표 반응조건을 적용하여 $t_{prt}$ =1.0 s로 설정한다. 또한 인지·반응시간 변화에 따른 영향을 검토하기 위해 0.5 s와 1.5 s를 각각 신속반응 및 지연반응 조건으로 설정하여 민감도 분석을 수행한다.

넷째, 차량 A와 B의 제동거동은 각각 일정한 제동감속도 $a_{A}$ 와 $a_{B}$ 를 적용하여 모형화한다. 여기서 $a_{A}$ 와 $a_{B}$ 는 모두 양수로 정의한 제동감속도의 크기이며, 차량의 속도 및 위치 함수에서는 감속운동을 표현하기 위해 감속도 항 앞에 음의 부호를 적용한다. 후행 직진차량 A의 기본 제동감속도는 건조 노면의 긴급제동 조건을 반영하여 노면마찰계수 $μ_{A}$ =08을 적용하고, 다음과 같이 산정한다. (식 (4))

a_{A} = μ_{A} g

(4)

여기서, $a_{A}$ : 후행 직진차량의 제동감속도(m/s²)
$μ_{A}$ : 차량 A에 적용되는 노면마찰계수
$g$ : 중력가속도(9.8 m/s²)

선행 차로변경차량 B는 기본 분석조건에서 등속 주행하므로 $a_{B}$ =0으로 설정한다. 차량 B가 감속하는 비교조건에서는 각 분석조건에서 설정한 제동감속도 $a_{B}$ 를 직접 적용하며, 제동 후 정지하도록 모형화한다. 다섯째, 일반적인 차로변경상황에서는 진로변경각 $θ$ 가 작아 cos $θ$ ≈1에 근접하므로, 선행 차로변경차량 B의 종방향 속도성분을 $V_{B}$ 로 단순화하였다.

이러한 모형화는 차로변경과정의 모든 운전자 행동과 차량 동역학을 재현하기 위한 것이 아니라, 주어진 인지·반응시간과 차량 제동조건에서 충돌 회피에 필요한 최소 초기 종방향 간격의 임계값을 산정하기 위한 것이다.

2. 최소 이격거리 정의 및 안전성 판정

후행 직진차량 A는 인지·반응시간 $t_{prt}$ 동안 초기속도 $V_{A}$ 를 유지한 후, 일정한 제동감속도 $a_{A}$ 로 감속하여 정지하는 것으로 가정한다. 이에 따른 차량 A의 정지 완료 시간은 다음과 같이 정의된다. (식 (5))

t_{A, stop} = t_{prt} + \frac{V_{A}}{a_{A}}

(5)

여기서, $t_{A, stop}$ : 후행 직진차량 A의 정지시간(s)
$t_{prt}$ : 인지·반응시간(s)
$V_{A}$ : 후행 직진차량 A의 초기속도(m/s)
$a_{A}$ : 후행 직진차량 A의 제동감속도(m/s²)

인지·반응구간에서는 감속이 발생하지 않으며, 제동 개시 이후에는 일정한 감속도에 의한 감속운동이 이루어진다. 또한 완전 정지 이후에는 최종 정지위치를 유지하는 것으로 가정한다. 이에 따라 차량 A의 종방향 위치 함수는 다음과 같이 정의된다. (식 (6))

x_{A} (t) = {\begin{cases} V_{A} t, & 0 \leq t \leq t_{prt} \\ V_{A} t_{prt} + V_{A} (t - t_{prt}) - \frac{1}{2} a_{A} {(t - t_{prt})}^{2}, & t_{prt} < t \leq t_{A, stop} \\ V_{A} t_{prt} + \frac{{V_{A}}^{2}}{2 a_{A}}, & t > t_{A, stop} \end{cases}

(6)

인지·반응구간에서 차량 A의 위치는 시간에 대해 선형적으로 증가하며, 제동구간에서는 감속도 항이 반영되어 이차함수 형태를 갖는다. 정지 이후에는 최종 정지위치를 유지한다.

선행 차로변경차량 B는 기본 분석조건에서 등속 주행하고, 비교조건에서는 분석 시작시점 $t$ =0부터 일정한 제동감속도 $a_{B}$ 로 감속한 후 정지한다. $a_{B}$ >0인 경우 차량 B의 정지시간은 다음과 같다. (식 (7))

t_{B, stop} = \frac{V_{B}}{a_{B}}

(7)

여기서, $t_{B, stop}$ : 선행 차로변경차량 B의 정지시간(s)
$V_{B}$ : 선행 차로변경차량 B의 초기속도(m/s)
$a_{B} = μ_{B} g$ : 선행 차로변경차량 B의 제동감속도(m/s²)

$a_{B}$ =0인 경우에는 차량 B가 등속 주행을 지속하므로 별도의 정지시간을 정의하지 않는다. 차량 B의 종방향 위치 함수는 다음과 같이 정의된다. (식 (8))

x_{B} (t; G_{0}) = {\begin{cases} G_{0} + V_{B} t, & a_{B} = 0 \\ G_{0} + V_{B} t - \frac{1}{2} a_{B} t^{2}, & a_{B} > 0, 0 \leq t < t_{B, stop} \\ G_{0} + \frac{{V_{B}}^{2}}{2 a_{B}}, & a_{B} > 0, t \geq t_{B, stop} \end{cases}

(8)

$G_{0}$ 는 분석 시작시점인 $t$ =0, 즉 차량 B가 차량 A의 주행경로에 진입한 시점에 형성된 초기 종방향 간격이다. 차량 B가 감속하는 조건에서는 정지 이후 속도가 음수가 되어 역방향으로 이동하는 비물리적 결과를 방지하기 위해 최종 정지위치를 유지하도록 설정하였다.

두 차량 간 종방향 이격거리는 앞서 제시한 식 (3)에 따라 산정한다. 주어진 초기 간격 $G_{0}$ 에서 분석시간 T 동안 발생하는 최소 이격거리는 다음과 같이 정의된다.

{Gap}_{\min} (G_{0}) = \min_{0 \leq t \leq T} Gap (t; G_{0})

(9)

T는 두 차량의 상대운동을 평가하기 위한 분석시간 지평이며, 구체적인 설정방법은 제3절에서 제시한다. 최소 이격거리가 0보다 크면 비충돌 상태, 0이면 충돌과 비충돌의 임계상태, 0보다 작으면 충돌상태로 판정한다. 또한 최소 이격 발생시점 $t^{*}$ 는 분석시간 0≤ $t$ ≤ $T$ 에서 $Gap (t; G_{0})$ 가 최소가 되는 시점으로 정의하였다.

본 연구에서 정의하는 최소안전거리(Minimum Safety Spacing, MSS)는 전체 분석구간에서 두 차량 간 이격거리가 0 미만으로 감소하지 않도록 하는 최소 초기 종방향 간격이다.

MSS = \min \{G_{0} \geq 0 | {Gap}_{\min} (G_{0}) \geq 0\}

(10)

즉, ${Gap}_{\min} (G_{0})$ 는 특정 초기 간격 $G_{0}$ 가 주어졌을 때 전체 분석구간에서 남는 최소 잔여간격이며, MSS는 충돌을 회피하기 위해 분석 시작시점에 확보되어야 하는 최소 초기 간격이다. 따라서 본 연구의 MSS는 최종 정지위치만을 비교한 값이 아니라, 인지·반응과 제동 및 정지에 이르는 전체 상대운동 과정에서 이격거리가 0 이상으로 유지되도록 하는 최소 초기 종방향 간격으로 해석된다.

3. MSS 수치 산정 알고리즘

식 (10)의 정의에 따라 MSS는 반복 탐색(Iterative Search)을 통해 수치적으로 산정하였다. 구체적으로 초기 종방향 간격 $G_{0}$ 을 일정한 간격으로 증가시키면서 전체 분석구간의 최소 이격거리를 산정하고, 최소 이격거리가 최초로 0 이상이 되는 초기 간격을 MSS로 결정하였다.

종방향 이격거리 함수 $Gap (t; G_{0})$ 는 인지·반응구간, 제동구간 및 정지구간에 따라 서로 다른 구간함수로 구성된다. 또한 최소 이격거리는 각 운동구간의 내부뿐만 아니라 구간 경계에서도 발생할 수 있다. 이에 다양한 속도와 감속조건에 동일한 산정절차를 적용하고, 전체 분석구간의 최소 이격거리를 일관되게 확인하기 위해 수치적 반복 탐색방법을 적용하였다.

MSS의 반복 탐색 절차는 <Fig. 1>과 같다. 먼저 차량 A와 B의 초기속도 $V_{A}$ 와 $V_{B}$ , 제동감속도 $a_{A}$ 와 $a_{B}$ , 인지·반응시간 $t_{prt}$ , 시간간격 $Δ t$ , 초기간격 증가량 $Δ G$ 및 분석 종료시점 $T$ 및 최대 탐색범위 $G_{\max}$ 를 입력한다. 초기 종방향 간격 $G_{0}$ 을 0 m로 설정하고, 각 후보 간격마다 $a$ min을 무한대, 최소 이격 발생시점 $t^{*}$ 를 0으로 초기화한다.

이후 $t$ =0부터 $T$ 까지 $Δ t$ 간격으로 두 차량의 위치 $x_{A} (t)$ 와 $x_{B} (t; G_{0})$ 및 $Gap (t; G_{0})$ = $x_{B} (t; G_{0})$ − $x_{A} (t)$ 를 계산하고, 더 작은 이격거리가 나타나면 $a$ min과 $t^{*}$ 를 갱신한다. 계산 중 $a$ ( $t$ )<0이면 해당 초기간격을 충돌조건으로 판정하고 $G_{0}$ 을 $Δ G$ 만큼 증가시켜 계산을 반복한다. 반면 전 분석구간에서 $a$ ( $t$ )<0이 발생하지 않으면 해당 $G_{0}$ 을 MSS로 결정하고 $a$ min 및 $t^{*}$ 를 함께 출력한다.

<Fig. 1>

Flowchart of the iterative search algorithm for MSS

시간 이산화 간격은 $Δ t$ =01 s로 설정하였다. 각 초기 간격 후보에 대해 $t$ =0부터 $t$ = $T$ 까지 0.1 s 간격으로 두 차량의 위치와 이격거리를 산정하고, 계산된 이격거리 중 가장 작은 값을 식 (9)에 따른 최소 이격거리의 수치적 근사값으로 적용하였다.

초기 종방향 간격 $G_{0}$ 는 0 m부터 최대 탐색범위 $G_{\max}$ 까지 $Δ G$ 간격으로 증가시키며 탐색하였다. 본 연구에서는 $Δ G$ =001 m, $G_{\max}$ =300 m로 설정하였으며, 최대 탐색범위는 모든 분석조건에서 비충돌 해가 포함되도록 설정하였다.

분석 시간 지평은 다음과 같이 정의하였다. 추가된 3 s는 차량의 제동 또는 정지 이후에도 이격거리가 더 이상 감소하지 않고 증가하거나 일정하게 유지되는지를 수치적으로 확인하기 위한 시간적 여유이다. (식 (11))

T = t_{A, stop} + 3 s

(11)

반복 탐색의 계산량은 초기 간격 후보 수와 시간 분할 수에 비례하여 증가한다. 그러나 본 연구에서 설정한 탐색범위와 해상도에서는 모든 분석 시나리오에 동일한 절차를 적용할 수 있으며, 동일한 입력조건에서는 동일한 결과가 산출되므로 분석의 재현성을 확보할 수 있다. 본 반복 탐색방법을 통해 저속부터 고속까지 다양한 속도 및 감속조건에서 충돌 회피에 필요한 최소안전거리(Minimum Safety Spacing, MSS)를 일관된 기준으로 산정하였다. 반복 탐색 알고리즘의 상세 절차는 재현성 확보를 위해 Appendix A에 제시하였다.

Ⅳ. 분석 결과

1. 속도 및 상대속도 조건에 따른 최소안전거리 특성 분석

제안한 시계열 운동학 모형과 반복 탐색 알고리즘을 적용하여 차량 속도와 상대속도 조건에 따른 최소안전거리(MSS) 및 최소 이격 발생시점 $t^{*}$ 을 산정하였다. 분석에는 선행연구 검토를 통해 설정한 대표 반응 및 건조노면 긴급제동 조건인 인지·반응시간 $t_{prt}$ =10 s, 마찰계수 $μ$ =08 조건을 동일하게 적용하였다.

후행 직진차량 A의 초기속도는 도시부와 고속도로 주행환경을 고려하여 각각 50 km/h와 100 km/h로 설정하였다. 두 차량 간 상대속도 차 $Δ V$ 는 10, 20, 30 및 40 km/h로 구성하였다. Wakasugi(2005)의 고속도로 실차실험에서 일반적인 차로변경 상황의 상대속도 차는 대부분 30 km/h 이하로 나타난 점을 고려하였으며, AASHTO(2011)의 본선과 연결로 간 설계속도 관계를 고려하여 40 km/h를 불리한 합류상황의 경계조건으로 추가하였다. (<Table 1>)

<Table 1>

MSS and Critical Times by Speed Scenario

Scenario	V_A (km/h)	V_B (km/h)	ΔV (km/h)	MSS (m)	t^* (s)	t_A,stop (s)
S1	50	40	10	3.27	1.4	2.8
S2	50	30	20	7.53	1.7	2.8
S3	50	20	30	12.76	2.1	2.8
S4	50	10	40	18.99	2.4	2.8
S5	100	90	10	3.27	1.4	4.5
S6	100	80	20	7.53	1.7	4.5
S7	100	70	30	12.76	2.1	4.5
S8	100	60	40	18.99	2.4	4.5

분석 결과, MSS는 $Δ V$ 가 10, 20, 30 및 40 km/h로 증가함에 따라 각각 3.27, 7.53, 12.76 및 18.99 m로 증가 하였으며, 최소 이격 발생시점 $t^{*}$ 도 각각 1.4, 1.7, 2.1 및 2.4 s로 늦어졌다. 동일한 상대속도 조건에서는 차량 A의 초기속도가 50 km/h와 100 km/h인 경우에도 MSS와 $t^{*}$ 가 동일하게 산정되었다. 이는 선행 차량이 등속 주행하는 기본조건에서 MSS가 후행차량의 절대속도보다 두 차량 간 상대속도에 의해 주로 결정됨을 의미한다. 또한 상대속도가 증가할수록 인지·반응구간의 접근거리와 제동 이후의 추가 접근거리가 함께 증가하므로 MSS의 증가폭도 확대되었다.

한편 차량 A의 정지 완료시점은 50 km/h 조건에서 2.8 s, 100 km/h 조건에서 4.5 s로 나타났으나, 최소 이격은 모든 시나리오에서 정지 완료 이전에 발생하였다. 따라서 차로변경 상황의 충돌 위험은 최종 정지위치뿐만 아니라 제동 과정 중 형성되는 최소 이격을 기준으로 평가할 필요가 있다. 상대속도 증가에 따라 필요한 최소 종방향 간격이 증가한다는 결과는 차로변경 차량의 상대 운동을 고려한 기존 충돌 회피 연구와도 일치한다(Jula et al., 2000).

2. 차로변경 최소안전거리 모형 PC-Crash 시뮬레이션 기반 재현성 검토

제안 모형의 재현성을 검토하기 위해 동일한 차량 속도, 감속도 및 인지·반응시간 조건을 PC-Crash에 적용하고, 두 방법에서 산정된 MSS를 비교하였다. 시뮬레이션 도로는 종단경사가 없는 평탄한 직선 2차로로 구성하고, 차로폭은 설계속도 100 km/h 이상 도로의 기준을 고려하여 3.5 m로 설정하였다(MOLIT, 2026). 노면은 건조 아스팔트로 설정하였다.

차량 B는 초기속도를 유지하며 차량 A의 주행차로로 진입하고, 차량 A는 진입 이후 1.0 s 동안 초기속도를 유지한 후 마찰계수 0.8에 해당하는 감속도로 제동하도록 설정하였다. 분석 시작시점은 차량 B가 차량 A의 주행경로에 진입한 시점으로 정의하였으며, 차량 A의 전면과 차량 B의 후면 사이의 종방향 이격거리를 산정하였다.

진로변경각은 Burgett et al.(2007)이 실제 차로변경 사례의 다수가 3° 미만이라고 분석한 점, Yang et al.(2020)이 정상적인 차로변경 삽입각을 5° 이하로 제시한 점, 그리고 Min and Ryu(2021)가 최소안전거리 산정에 5°∼7°를 적용한 점을 종합하여 5°로 설정하였다. 각 시나리오에서는 제안 모형의 MSS를 기준으로 초기 간격을 조정하여, PC-Crash에서 충돌이 발생하지 않는 최소 간격을 산정하고 두 결과를 비교하였다. (<Table 2>)

<Table 2>

Comparison of MSS between the Proposed Model and PC-Crash Simulation

*Difference = Proposed MSS − PC-Crash MSS.

Scenario	V_A (km/h)	V_B (km/h)	ΔV (km/h)	Proposed MSS (m)	PC-Crash MSS (m)	Difference* (m)
S1	50	40	10	3.27	3.07	0.20
S2	50	30	20	7.53	7.25	0.28
S3	50	20	30	12.76	11.96	0.80
S4	50	10	40	18.99	13.66	5.33
S5	100	90	10	3.27	2.96	0.31
S6	100	80	20	7.53	7.66	-0.13
S7	100	70	30	12.76	12.97	-0.21
S8	100	60	40	18.99	19.27	-0.28

PC-Crash 비교 결과, 저속 조건인 S1∼S3에서는 상대속도 증가에 따라 제안 모형과의 차이가 0.20 m에서 0.80 m로 증가하였다. 이는 차량 A가 차량 B의 후면이 아닌 측후면과 접촉하면서, 종방향 후면 간격을 기준으로 산정한 제안 모형보다 PC-Crash의 MSS가 다소 작게 산정된 데 따른 것이다.

S4에서는 차량 A가 정지한 이후 차로변경을 지속하던 차량 B의 측면부가 차량 A와 접촉하였으며, 이에 따라 PC-Crash의 MSS는 13.66 m로 산정되어 제안 모형과 5.33 m의 차이가 발생하였다. 이는 단순 수치오차라기보다 종방향 위치 차이만으로 충돌 여부를 판정하는 제안 모형의 구조적 한계에 따른 것으로 판단된다. 제안 모형은 횡방향 위치, 차체 폭, 자세각 및 측면접촉을 직접 고려하지 못하는 반면, PC-Crash는 차량의 2 차원 형상과 종·횡방향 거동을 함께 반영하므로 S4와 같은 측면접촉 조건에서 차이가 크게 나타날 수 있다.

고속 조건인 S5에서도 차량 A가 차량 B의 측후면과 접촉하여 PC-Crash의 MSS가 제안 모형보다 작게 산정되었다. 반면 S6∼S8에서는 차량 A가 차량 B의 후면과 추돌하는 형태가 유지되었으며, 두 결과의 차이는-0.13∼-0.28 m로 작게 나타났다. 이 경우 PC-Crash의 MSS가 제안 모형보다 다소 크게 산정된 것은 진로변경각으로 인해 차량 B의 종방향 이동거리가 제안 모형의 단순화 조건보다 짧아졌기 때문이다.

S4를 제외한 시나리오의 절대 차이는 0.13∼0.80 m이고 평균은 약 0.32 m로 나타났다. 후면추돌 조건에서는 두 방법이 대체로 유사한 결과를 보였으나, 측후면 접촉 조건에서는 차이가 확대되었다. 다만 이는 동일 한 입력조건에서 수행한 수치적 교차검토이므로, 실제 주행자료나 사고자료에 기반한 외적 타당성 검증으로 해석하는 데에는 한계가 있다. 향후에는 차량의 종·횡방향 위치, 길이, 폭 및 자세각을 이용하여 각 차량을 2 차원 차체 형상으로 표현하고, 시간별 차체 중첩 여부와 최소 형상간격을 판정하는 모형으로 확장함으로써 측면 및 측후면 접촉을 포함한 MSS를 산정할 필요가 있다.

3. RSS 모형과의 비교

제안 모형과 RSS 종방향 안전거리 모형의 구조적 차이를 검토하기 위해 시나리오 S1∼S8에서 선행차량 B의 제동감속도를 변화시키며 안전거리를 비교하였다. 후행차량 A에는 인지·반응시간 1.0 s와 제동감속도 $a_{A}$ =7.84 m/s²를 동일하게 적용하였다. 또한 제안 모형과 동일하게 인지·반응시간 동안 초기속도를 유지하도록 RSS 모형의 후행차량 최대가속도를 0 m/s²로 설정하였다.

선행차량 B의 기준 제동감속도는 전 속도영역 적응순항제어시스템의 최대감속도인 4.90 m/s²로 설정하였다(Kim and Kim, 2023). 제동수준에 따른 영향을 검토하기 위해 2.94 m/s²와 0.98 m/s² 조건을 추가하였으며, 차량 B는 분석 시작과 동시에 일정한 감속도로 제동한 후 정지하도록 하였다. (<Table 3>)

<Table 3>

Comparison of RSS and Time-Series MSS under Different Braking Conditions

Scenario	V_A (km/h)	V_B (km/h)	ΔV (km/h)	a_A (m/s²)	a_B (m/s²)	RSS (m)	MSS (m)	MSS − RSS (m)
S1	50	40	10	7.84	4.90	13.59	13.59	0.00
S1	50	40	10	7.84	2.94	5.20	7.58	2.38
S1	50	40	10	7.84	0.98	0.00	4.30	4.30
S2	50	30	20	7.84	4.90	19.11	19.11	0.00
S2	50	30	20	7.84	2.94	14.38	14.39	0.01
S2	50	30	20	7.84	0.98	0.00	9.16	9.16
S3	50	20	30	7.84	4.90	23.04	23.04	0.00
S3	50	20	30	7.84	2.94	20.94	20.94	0.00
S3	50	20	30	7.84	0.98	10.44	15.15	4.71
S4	50	10	40	7.84	4.90	25.40	25.40	0.00
S4	50	10	40	7.84	2.94	24.88	24.88	0.00
S4	50	10	40	7.84	0.98	22.25	22.26	0.01
S5	100	90	10	7.84	4.90	13.21	15.25	2.04
S5	100	90	10	7.84	2.94	0.00	7.58	7.58
S5	100	90	10	7.84	0.98	0.00	4.30	4.30
S6	100	80	20	7.84	4.90	26.60	26.60	0.00
S6	100	80	20	7.84	2.94	0.00	14.39	14.39
S6	100	80	20	7.84	0.98	0.00	9.16	9.16
S7	100	70	30	7.84	4.90	38.41	38.41	0.00
S7	100	70	30	7.84	2.94	12.69	22.77	10.08
S7	100	70	30	7.84	0.98	0.00	15.15	15.15
S8	100	60	40	7.84	4.90	48.64	48.64	0.00
S8	100	60	40	7.84	2.94	29.75	32.73	2.98
S8	100	60	40	7.84	0.98	0.00	22.26	22.26

분석 결과, 최소 이격 발생시점이 차량 A의 정지시점과 일치하는 조건에서는 RSS와 MSS가 거의 동일하게 산정되었다. 50 km/h 조건에서는 S1의 $a_{B}$ =490 m/s², S3의 $a_{B}$ =294 m/s² 및 S4의 모든 감속조건에서 두 모형의 차이가 0.01 m 이하로 나타났다. 고속 조건에서도 S6∼S8의 $a_{B}$ =490 m/s² 조건에서는 두 결과가 일치하였다.

반면 최소 이격이 차량 A의 정지 이전에 발생하는 조건에서는 MSS가 RSS보다 크게 산정되었다. S1의 $a_{B}$ =294 m/s² 조건에서는 MSS가 RSS의 약 1.46배였으며, S7의 동일 감속조건에서는 두 모형의 차이가 10.08 m로 나타났다. 이는 제동과정 중 두 차량의 상대속도가 0이 된 이후 이격거리가 다시 증가하므로, 최종 정지위치보다 그 이전에 형성된 최소 이격이 안전거리를 결정하기 때문이다.

특히 $a_{B}$ =098 m/s²인 S1, S2 및 S5∼S8과 $a_{B}$ =294 m/s²인 S5와 S6에서는 RSS가 0 m로 산정된 반면, MSS는 4.30∼22.26 m로 나타났다. 이는 본 연구와 동일한 운동조건을 적용한 RSS 계산값이 반응거리와 최종 제동거리의 차이를 기준으로 산정되는 반면, 시계열 MSS는 제동 전 과정에서 발생하는 최소 이격을 반영하기 때문이다. 따라서 시계열 MSS 분석은 최종 정지위치만을 기준으로 하는 기존 평가가 반영하기 어려운 제동과정 중 최소 이격상태를 보완하여, 충돌위험을 보다 구체적으로 평가할 수 있다.

4. 민감도 분석

민감도 분석에서는 동일한 노면조건에서 두 차량이 모두 급제동하는 상황을 설정하였다. 차량 A의 초기속도는 100 km/h로 설정하고, 차량 B의 초기속도는 상대속도 조건에 따라 결정하였다. 차량 B는 분석 시작과 동시에 제동하고, 차량 A는 설정된 인지·반응시간 동안 초기속도를 유지한 후 제동하도록 하였다. 노면마찰계수는 두 차량에 동일하게 적용하였으며, 제동감속도는 $a_{A}$ = $a_{B}$ = $μ$ $g$ 로 설정하였다. 이를 통해 인지·반응시간, 노면마찰계수 및 상대속도 변화가 동시 제동상황의 MSS에 미치는 영향을 검토하였다.

인지·반응시간은 신속반응, 대표반응 및 지연반응 조건을 고려하여 각각 0.5, 1.0 및 1.5 s로 설정하였다. 노면마찰계수는 건조하고 양호한 노면의 긴급제동 조건을 나타내는 $μ$ =08을 기본값으로 적용하였다. 또한 Tian et al.(2023)의 기상 및 노면조건별 마찰계수 설정을 참고하여 마찰성능이 저하된 조건인 $μ$ =06과 $μ$ =04를 추가하였다. 전체 조건의 조합을 분석하되, 인지·반응시간의 영향은 $μ$ =08로 고정하고, 노면마찰계수의 영향은 $t_{prt}$ =10 s로 고정하여 각각 <Fig. 2>와 <Fig. 3>에 제시하였다.

<Fig. 2>

Effect of Perception–Reaction Time on MSS

<Fig. 3>

Effect of Road Friction Coefficient on MSS

분석 결과, MSS는 인지·반응시간과 상대속도가 증가할수록 커지고, 노면마찰계수가 낮아질수록 증가하였다. 인지·반응시간이 0.5 s 증가할 때 MSS는 모든 조건에서 약 13.89 m씩 증가하였다. 이는 100 km/h로 주행하는 차량 A가 0.5 s 동안 이동하는 거리와 같으며, 반응 지연에 따른 추가 주행거리가 MSS에 그대로 반영된 결과이다. 따라서 인지·반응시간은 MSS를 일정한 크기로 증가시키는 선형적 영향요인으로 나타났다.

마찰계수 감소에 따른 MSS 증가폭은 상대속도가 클수록 확대되었다. $t_{prt}$ =10 s에서 마찰계수가 0.8에서 0.4로 감소하면, MSS 증가폭은 상대속도 10 km/h에서는 9.35 m, 40 km/h에서는 31.50 m로 확대되었다. 이는 노면마찰성능이 저하될수록 두 차량의 제동거리 차이가 확대되며, 그 영향이 상대속도가 큰 조건에서 더욱 뚜렷하게 나타남을 의미한다.

전체 분석조건 중 MSS는 $t_{prt}$ =05 s, $μ$ =08, $Δ V$ =10 km/h에서 23.24 m로 가장 작았으며, $t_{prt}$ =15 s, $μ$ =04, $Δ V$ =40 km/h에서 104.65 m로 가장 크게 나타났다. 종합하면 인지·반응시간의 증가는 MSS를 선형적으로 증가시키는 반면, 노면마찰계수 저하에 따른 영향은 상대속도가 증가할수록 확대되는 것으로 분석되었다.

Ⅴ. 결 론

본 연구는 선행 차로변경차량이 후행 직진차량의 주행경로에 진입한 이후 두 차량의 종방향 상대운동을 시계열적으로 분석하여, 충돌 회피에 필요한 최소안전거리(Minimum Safety Spacing, MSS)를 산정하였다. 후행차량의 인지·반응 및 제동구간과 선행차량의 등속 또는 감속거동을 위치함수로 정의하고, 전체 분석시간 동안 이격거리가 0 이상으로 유지되는 최소 초기 간격을 반복 탐색방법으로 산정하였다. 또한 속도 및 상대속도 분석, PC-Crash 비교, RSS 모형과의 비교 및 민감도 분석을 통해 제안 모형의 특성과 적용성 및 한계를 검토하였다.

분석 결과, 선행 차로변경차량이 등속 주행하는 기본조건에서는 MSS가 후행차량의 절대속도보다 두 차량 간 상대속도에 의해 주로 결정되었다. 상대속도가 10, 20, 30 및 40 km/h로 증가함에 따라 MSS는 각각 3.27, 7.53, 12.76 및 18.99 m로 증가하였다. 또한 기본 시나리오의 최소 이격은 모두 후행차량의 정지 완료 이전에 발생하였다. 이는 차로변경 상황의 충돌위험을 평가할 때 최종 정지위치뿐만 아니라 제동과정 중 형성되는 최소 이격거리와 그 발생시점을 함께 고려해야 함을 의미한다.

PC-Crash와 비교한 결과, S4를 제외한 시나리오의 절대 차이는 0.13∼0.80 m이고 평균은 약 0.32 m로 나타났다. 특히 후면추돌 형태가 유지된 고속 조건에서는 두 결과가 대체로 유사하게 나타났다. 반면 S4에서는 후면추돌이 아닌 측면 접촉이 발생하면서 차이가 확대되었다. 이는 종방향 운동을 중심으로 한 제안 모형이 충돌형태에 따라 적용상 한계를 가질 수 있음을 보여준다.

RSS 모형과의 비교에서는 최소 이격이 후행차량의 정지시점에 발생한 조건에서 두 모형의 결과가 거의 일치하였다. 반면 최소 이격이 정지 이전에 발생한 조건에서는 MSS가 RSS보다 크게 산정되었으며, 일부 조건에서는 RSS가 0 m로 산정된 반면 MSS는 4.30∼22.26 m로 나타났다. 따라서 시계열 MSS 분석은 본 연구에서 설정한 동일 운동조건의 RSS 계산값이 충분히 반영하기 어려운 제동과정 중 최소 이격상태를 보완할 수 있다.

민감도 분석 결과, MSS는 인지·반응시간과 상대속도가 증가하고 노면마찰계수가 감소할수록 증가하였다. 후행차량이 100 km/h로 주행할 때 인지·반응시간이 0.5 s 증가하면 MSS는 약 13.89 m씩 증가하였다. 마찰계수가 0.8에서 0.4로 감소할 때 MSS 증가폭은 상대속도 10 km/h 조건에서 9.35 m, 40 km/h 조건에서 31.50 m로 나타나, 마찰계수 저하의 영향은 상대속도가 클수록 확대되었다. 이는 안전거리 산정 시 운전자 반응과 노면조건을 함께 고려해야 함을 보여준다.

본 연구의 의의는 새로운 안전거리 개념을 제시한 데 있기보다, 차로변경 진입 이후의 종방향 상대거동에 인지·반응시간과 차량 제동조건을 반영하고, 고속 및 다양한 상대속도 조건에서 산정한 결과를 PC-Crash, RSS 모형 및 민감도 분석을 통해 비교·검토한 데 있다. 본 연구에서 산정된 상대속도 10, 20, 30 및 40 km/h 조건의 MSS 3.27, 7.53, 12.76 및 18.99 m는 동일한 기본조건에서 차로변경 충돌위험을 비교하기 위한 물리적 하한값으로 활용될 수 있다.

이러한 MSS는 실제 ADAS나 자율주행시스템의 최종 경고거리로 직접 적용되기보다는, 차로변경 가능 여부와 제동 개입시점을 판단하기 위한 물리적 기준으로 활용될 수 있다. 예를 들어 차로변경 지원시스템에서는 목표차로의 후행차량이 더 빠른 속도로 접근하는 경우, 차로변경차량의 예상 진입간격이 MSS보다 작으면 운전자에게 차로변경 중단 또는 충돌위험 경고를 제공하는 기준으로 사용할 수 있다. 자율주행차량의 차로변경 판단 알고리즘에서는 계획된 차로변경 이후 후행차량과의 예상 종방향 간격이 MSS 이상 확보되는지를 차로변경 허용조건으로 설정할 수 있다. 또한 AEB와 같은 긴급제동시스템에서는 동일한 현재 차간거리라도 상대속도가 클수록 더 큰 MSS가 요구되는 특성을 반영하여, 단순 거리기준보다 상대속도와 노면조건을 함께 고려한 제동 개입기준을 설정하는 데 활용할 수 있다.

다만 제안 모형은 종방향 운동과 일정한 감속도를 전제로 하므로, 횡방향 궤적과 차량의 길이·폭·자세각, 차종별 제동성능, 제동력 상승과정 및 다양한 충돌형태를 충분히 반영하지 못한다. 향후에는 실제 사고 및 주행자료를 활용하여 각 차량을 2차원 차체 형상으로 표현하고, 시간별 종·횡방향 위치와 차체 중첩 여부 및 최소 형상간격을 판정하는 모형으로 확장할 필요가 있다. 이를 통해 후면추돌뿐 아니라 측면 및 측후면 접촉을 포함하는 2차원 MSS를 산정하고, 도로·차종·노면조건별 차로변경 경고 및 제어 임계값으로 발전시킬 필요가 있다.

Figure

<Fig. 1>.

Flowchart of the iterative search algorithm for MSS

<Fig. 2>.

Effect of Perception–Reaction Time on MSS

<Fig. 3>.

Effect of Road Friction Coefficient on MSS

Table

<Table 1>.