Ⅰ서 론

무선 메쉬 네트워크 (Wireless mesh network)는 고 정되어 있는 유선 네트워크에 의존하지 않고 무선 망을 이용하여 네트워크를 구축할 수 있는 기술이 다. 무선 메쉬 네트워크는 이동하는 차량 간의 정보 교환을 위한 통신 네트워크를 구성할 때 효율적이 며 차량 간의 링크가 끊어져도 무선 메쉬 라우팅에 의해 링크가 계속 유지될 수 있는 장점이 있다. 그 러므로 무선 메쉬 네트워크 기법은 차량의 긴급 재 난 상황, 건설 현장 등 다양한 환경에서 네트워크를 구축하기 위한 방법으로 고려되고 있다^[1-3].

메쉬 네트워크가 안정적으로 운용되기 위해서는 각각 노드의 물리 계층 링크 성능을 높이는 것이 필요하다. 다중 안테나를 이용한 빔 형성 기법은 이 러한 물리 계층의 성능을 높이기 위한 방법 중의 하나이다^[4]. 무선 메쉬 네트워크에서 각 노드들이 이동을 하는 경우 이동하는 노드들이 다양한 위치 에 존재하기 때문에 각 노드들의 성능을 유지시켜 주는 방법이 필요하다. 따라서 전 방위에 위치한 노 드들에게 균일한 방사 패턴을 제공하기 위해서 원 형 배열 안테나가 사용된다.

원형 배열 안테나를 사용하여 다중 노드를 위한 빔 형성을 할 때 각 노드들은 임의의 방향으로 이 동할 수 있으며 두 개의 노드들이 유사한 위치에 있는 경우도 발생한다. 이 노드들의 링크를 안정적 으로 연결하기 위해서는 다중 빔에 대한 각 노드의 신호 대 잡음 비 (signal to noise ratio: SNR)가 최대 화되도록 안테나를 선택해야 한다. 그리고 여러 노 드가 서로 인접해 있을 때는 안테나를 중첩하여 선 택해야 할 필요가 있다. 다중노드에 대해서 SNR을 최대화하도록 중첩되어 선택된 안테나의 전력 제어 가 필요하다. 그러므로 본 논문에서는 원형 배열 안 테나를 사용하여 이동성이 있는 다중 노드를 위한 빔 형성에 적용할 경우의 안테나 선택 방법을 제안 하고 안테나가 중첩되었을 경우 수신단에서의 SNR 이 최대화되도록 안테나의 전력 제어 기법을 세 가 지로 제안한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서 기본적 인 빔 형성 기법을 설명하고, 원형 배열 안테나 모 델에 대해 설명한다. Ⅲ장에서 이동 메쉬 네트워크 를 위해 제안한 안테나 선택과 전력 제어 방법을 설명한다. Ⅳ장에서 전산 모의 실험을 통해 제안된 안제나 선택 및 전력 제어 방법을 적용했을 때에 신호 대 잡음 비가 향상되는 것을 보이고 마지막 Ⅴ장에서 결론을 맺는다.

Ⅱ균일 원형 배열 안테나

1.빔 형성 기법

무선 메쉬 네트워크에서 사용되는 빔 형성 기법 을 알아보기 위해 본 절에서는 빔 형성의 기법에 대해 설명한다. 빔 형성의 가중치 벡터를 계산하기 위한 다양한 적응형 알고리즘이 있는데, 일반적으 로 신호의 도래 방향 (Direction of Arrival: DOA)을 이용하여 가중치 벡터를 구하는 Spatial reference beamforming (SRB)와 기준 신호를 이용하여 가중치 벡터를 구하는 Temporal reference beamforming (TRB)가 있다. SRB 방식의 빔 형성 알고리즘으로 는 지연-합 빔 형성, Null-steering 빔 형성 등의 다양 한 기법들이 있다^[5-7]. 이러한 빔 형성 방법들은 선 형 및 원형 배열 안테나에 적용될 수 있다. 본 논문 에서는 무선 메쉬 네트워크에 사용되는 노드들을 위한 빔 형성 기법을 위한 안테나 선택 및 전력 제 어 방법을 보이기 위해 빔의 지향성을 위해 지연- 합 빔 형성 기법을 사용하고 전력 제어를 위해서 는 안테나의 채널 값과 이득 크기를 반영한 Maximum Ratio Transmit (MRT)^[8] 기법을 적용한다.

2.원형 배열 안테나 모델

본 절에서는 다양한 위치에 있는 노드에게 안정 적인 물리계층 접속을 위하여 원형 배열 안테나를 사용한다. 그림 1은 L개의 안테나로 구성된 원형 배열 안테나를 나타낸다^[9].

그림 1에서 나타내고 있는 원형 배열 안테나 모 델에서 안테나 간격은 d이고 λ/2의 값을 갖는다. 여기서 λ는 반송신호의 파장이다. 노드의 위치는 기준 안테나에서 θ의 각을 이루고 있다. 노드와의 거리가 멀리 있는 경우 신호는 평면파로 가정할 수 있다. θ에 위치한 노드 x에 대해 안테나 k의 빔 형 성 벡터 W_xk(θ)를 나타내면 식 (1)과 같다.

여기서 P_xk는 x 노드를 향해 빔을 형성할 때 안 테나 k에 할당되는 전력을 나타낸다. Ф₀는 안테나 간의 각도, Ф는 기준 안테나와 안테나 k의 각도, θ 는 DOA 측정 기법에 의해 계산된 노드 x의 각도 를 나타낸다.

Ⅲ안테나 선택 및 제어 방법

1.원형 배열을 사용한 이동 노드 빔 형성을 위 한 안테나 선택 방식

본 논문에서 채용한 원형 배열 안테나는 L개의 안테나로 구성되어 있으며 각 안테나는 패치 안테 나를 사용한다. 그림 2는 패치 안테나의 수평 방사 패턴을 표시한 것으로써 만일 노드가 각도 0° 의 위치에 있다면 안테나 이득이 제일 크게 되고 노드 가 90° 로 갈수록 방사 이득이 줄어들게 된다. L개 의 안테나로 구성된 원형 배열 안테나에서 단일 노 드의 빔 형성을 위해 사용 가능한 안테나 개수는 1 개에서 최대 L/2개이다. 안테나 수가 증가할수록 노드의 수신 전력이 증가하지만 인접한 다중 노드 를 위해 빔을 형성하는 경우 각 노드의 신호 크기 를 최대로 하는 동시에 다른 노드에 미치는 간섭을 줄이도록 안테나를 선택해야 한다. 그러므로 본 절 에서는 노드를 위한 빔 형성 안테나 선택 방식을 제안한다.

안테나를 선택하고 전력을 제어할 때 단일 노드 만을 고려하는 경우 모든 안테나의 전력을 최대로 할당하여 최대의 안테나 이득을 기대할 수 있다. 그 러나 원형 안테나에 사용된 패치안테나의 각도에 따른 불균등한 방사이득으로 인해, 노드와의 거리 가 먼 안테나의 경우 해당 노드에서의 수신 신호의 크기가 작고 해당 안테나와 근접해있는 다른 노드 에게는 상대적으로 큰 간섭신호를 생성하게 된다. 그러므로 신호를 전송하려는 노드의 수신 신호 전 력을 증가시키고 다른 노드에 미치는 간섭의 크기 를 줄이기 위해서는 신호 전송 노드에 가까운 안테 나의 전력을 증가시키고 다른 안테나들의 전력을 감소시켜야 한다.

다중 노드의 경우 한 노드를 위한 적절한 안테나 수를 선택하기 위해서는 안테나 수를 늘려가면서 빔 형성 이득의 증가폭이 평균 이득보다 작아지는 안테나의 수를 선택하면 해당 노드의 전력을 증가 시키고 다른 노드에 주는 간섭을 줄일 수 있다. 식 (4)는 한 노드에 대한 빔 형성을 위한 안테나 선택 조건을 나타낸다.

여기서 P_mk는 안테나 k에서 노드 m의 빔 형성 을 위해 할당된 전력, P_i는 i개의 안테나를 이용하 여 빔 형성을 했을 때 수신노드가 받는 신호의 빔 형성 전력, 그리고 P_average는 1개부터 i개까지의 안 테나를 사용해서 수신된 전력의 평균 전력을 의미 한다. 원형 배열 안테나를 사용하는 다중 노드 빔 형성의 경우 많은 수의 안테나를 선택하는 경우 안 테나의 방사패턴에 의해서 한 노드에 기여하는 전 력이득의 증가폭이 커지지 않고 다른 노드에 주는 간섭이 증가하기 때문에 평균보다 적은 이득을 보 이는 안테나는 선택하지 않는다.

2.다중 노드 빔 형성을 위한 전력 제어 방법

본 절에서는 원형 배열 안테나를 사용할 때 다중 노드가 서로 인접한 경우 각각의 노드를 위한 빔 형성 안테나 선택 방법과 각 안테나의 전력 제어하 는 세 가지 기법을 제안한다.

먼저 인접한 두 노드를 위한 안테나 선택 방법에 대해서 설명한다. 두 개 이상의 이동 노드를 위해 다중 안테나를 선택하는 경우 단일 노드만을 위한 빔 형성의 경우와 달리 두 개의 이동 노드가 인접 할 때 각 노드를 위하여 선택된 안테나는 중복되어 선택되는 경우가 존재한다. 그림 3은 4개의 선택된 안테나를 이용하여 빔 형성하는 경우 오른쪽의 노 드 B가 이동하여 노드 A와 인접하는 경우를 나타 낸다. 이때 2개의 안테나가 중복되어 선택된다. 이 경우 두 가지의 빔 형성 방법을 고려할 수 있다. 첫 번째는, 노드가 옆으로 이동하더라도 빔 형성을 해 주는 안테나를 계속 고정하는 방법이다. 이 방법은 패치안테나의 방향에 따른 이득변화로 인해 수신되 는 안테나의 이득이 감소한다. 두 번째로, 다중 노 드 빔 형성을 위해 안테나를 중복으로 선택하여 빔 형성을 하는 것이다. 각 노드의 수신 전력을 최대화 하기 위해서는 가장 가까운 안테나에 할당된 전력 이 최대가 되어야 한다. 두 노드 간의 각도 차이가 큰 경우에는 중첩하지 않고 안테나 선택을 하여도 최대 전력을 유지할 수 있다. 그러나 두 노드 간의 각도가 감소하는 경우 패치 안테나의 각도에 따른 방사 이득 차이 때문에 안테나를 중첩하여 선택하 는 것이 노드의 수신 전력을 크게 할 수 있다.

두 노드가 인접하여 안테나를 중복하여 선택하 는 경우 두 노드를 위한 빔 형성을 위해 전력이 중 복되어 할당된다. 이 때 할당되는 전력의 합이 고출 력 증폭기(High Power Amplifier - HPA)의 최대 출 력 P_HPA을 초과하는 문제가 발생된다. 본 논문에서 는 이러한 문제를 개선하기 위해 세 가지 전력 제 어 방법을 제안한다.

첫 번째 전력 제어 방식은 P_HPA를 초과하는 안 테나에 할당된 전력에 대해 모든 안테나에 할당된 전력을 정규화함으로써 최대값이 P_HPA을 만족시키 고 다른 안테나의 전력은 줄어든 비율만큼 할당시 키는 전체 안테나 정규화 (total power normalization) 방법이다. 빔 형태를 유지하기 위해서는 빔 형성 벡 터의 비율을 유지해야 한다. 그러므로 각 안테나에 할당된 전력을 중복 선택된 안테나의 최대 전력의 합이 HPA의 최대 전력이 되도록 다른 안테나의 전 력을 비율에 맞추어 제어한다.

전력을 일정한 비율로 낮추는 방법은 다음과 같 이 구할 수 있다. 만일 원형 배열 안테나에서 총 M 개의 노드가 있으며 이 중 노드 m에 대한 빔 형성 을 위해 총 L개의 안테나 중 K개의 안테나가 선택 되고 이 중 안테나 k에 할당된 가중치 값을 G_mk라 하였을 때, 노드 m을 위해 선택된 안테나 전력할 당은 집합 G_m로 정할 수 있으며 식 (5)와 같이 나 타낸다.

식 (5)를 노드 n에 적용하여 전력 할당 집합 G_n 을 구하면 식 (6)과 같다.

노드 m과 노드 n의 빔 형성을 위해 안테나에 전력이 P_HPA를 초과하는 경우가 발생한다. 이 경우 중첩되는 전력의 합이 P_HPA가 되도록 G_m과 G_n의 전력을 제어해주어야 한다. 이를 위해 먼저 식 (7), (8)과 같이 각 노드에 할당된 가장 큰 전력 G_mk1^*, G_mk2^*를 찾는다.

노드 m의 빔 형성을 위해 가장 큰 전력이 할당 된 안테나가 안테나 k₁, 노드 n의 빔 형성을 위해 가장 큰 전력이 할당된 안테나가 안테나 k₂일 때, 해당 안테나에 할당된 전체 전력인 G_mk1^*+G_nk1 , G_nk2^*+G_mk2 을 비교하여 이 중 더 큰 값이 P_HPA를 초과하는지 식 (9)과 같이 확인한다.

만일 안테나 k₁에 할당된 전체 전력인 G_mk1^*+G_nk1 이 P_HPA를 초과한다면 P_HPA를 만족시 키기 위해 식 (10), (11)처럼 두 노드의 빔 형성을 위한 할당 전력을 P_mk1 , P_nk1 로 감소시킨다.

기존의 빔 형태를 유지하기 위해서는 빔 형성 벡 터의 비율을 유지해야 하므로 노드 m과 노드 n을 위해 안테나에 할당된 전력을 안테나 k₁와 k₂에 할 당된 전력이 감소된 비율에 따라 식 (12), (13)과 같 이 재조정한다.

그러나 이 방식은 할당된 전력 전체를 감소시키 기 때문에 빔 형성 이득을 최대로 얻지 못한다.

두 번째 전력 제어 방법은 첫 번째 방법에 의한 빔 형성 이득 감소를 해결하기 위해 P_HPA를 초과 하는 안테나에 대해서만 할당된 전력을 기존에 할 당된 전력의 비율을 유지하여 최대값이 P_HPA를 갖 는 안테나 당 정규화 (per-antenna power normali zation) 방식이다. 이 방식은 식 (14)와 같이 안테나 에 할당된 전력의 합이 P_HPA를 넘는 안테나 k에 대하여 실행된다.

만일 전력의 합이 P_HPA를 초과한다면 안테나 k 에 할당된 전력 G_mk와 G_nk의 비율을 유지하며 총 합이 P_HPA가 되도록 전력을 식 (15), (16)과 같이 P_mk와 P_nk로 재할당한다.

세 번째 전력 제어 방법은 중복되어 선택된 안테 나에서 전력의 합이 HPA의 최대값을 넘어가는 경 우 먼저 첫 번째 전력 제어 기법으로 각 노드에 할 당된 전력의 비율을 유지하면서 HPA의 최대값을 유지하도록 전력을 할당한다. 그리고 남는 전력이 발생하면 주위의 안테나에게 순차적으로 전력을 추 가 할당하는 방법 (iterative power allocation)이다. 이 때 다중 노드 빔 형성에서 한 노드에 대해 방사하 는 전력의 합에 대한 전력 제한이 P_max로 주어지기 때문에 이 P_max를 넘지 않도록 전력합의 제한을 주 어야한다. 이미 할당된 전력의 비율을 유지하여 각 노드를 위한 빔 형성 전력 P mk ˆ 를 식 (17)의 과정을 통해 재할당한다.

여기서 K는 전송하고자 하는 노드 m의 빔 형성 을 위해 선택된 안테나의 수를 의미한다. 식 (17)의 과정을 통해 선택된 안테나에는 감소된 전력 P mk ˆ 이 할당되므로 m번째 노드의 빔 형성을 위해 할당 된 전력 중 일부가 남게 된다. 식 (18)는 위 과정을 통해 발생한 잉여 전력 P_{res_m}을 나타낸다.

빔 형성 이득을 최대로 얻기 위해서 잉여 전력 P_{res_m}을 안테나 배열 중 중복 사용되지 않은 안테 나에 추가로 할당한다. 전력이 추가로 할당될 때는 할당 전력이 큰 안테나에 우선적으로 할당을 한다. 식 (19)은 전력을 추가로 할당할 안테나를 선택하는 방식을 나타낸다.

여기서 j는 추가 전력 할당을 위해 선택된 안테 나, a_k는 집합 A_m의 원소로써 노드 m의 빔 형성을 위해 선택된 안테나를 의미한다. 선택된 안테나에 다른 안테나에서 남는 전력을 추가로 각 노드의 전 력 비율만큼 할당하여 P_HPA를 넘지 않도록 재할당 하는 전력 P mk ˆ 을 구하는 방법은 식 (20)과 같다.

선택된 안테나에 추가 전력 할당이 끝나면 식 (21) 과 같이 다음 안테나에 추가 할당하기 위한 잉여 전 력을 다시 계산하며 안테나 전력 재할당을 위한 안 테나 집합 A_m을 식 (22)와 같이 다시 정의한다.

노드 m의 빔 형성을 위해 선택된 모든 안테나 에 대한 추가 전력 할당을 위해서 식 (19)～(22)를 반복한다. 그리고 할당이 완료되면 다른 노드에 대 하여 전력 제어 과정을 반복한다. Ⅳ장에서는 전산 모의 실험을 통해 제안한 전력 제어 기법이 다른 기법들과 비교하여 인접한 노드들의 SNR이 향상됨 을 보인다.

Ⅳ전산모의실험

본 장에서는 다중노드 원형 배열 안테나를 사용 한 경우 안테나의 개수를 선택하는 방법과 선택된 안테나가 중첩이 되어 전력할당을 할 경우에 대한 SNR 성능 실험을 하였다. 중첩 노드 선택방법에서 수신 노드의 SNR 성능은 중첩되는 안테나의 전력 이 HPA의 최대 전력을 넘지 않는 값으로 정규화를 하였을 경우와 비교하였다.

실험에 사용되는 안테나의 개수는 16개이며 반 송 주파수는 2GHz를 사용하였다. 원형의 배열안테 나 지름은 2.2미터이며 각 안테나의 간격은 반송주 파수 파장의 반인 0.75미터로 설정하였다.

그림 4는 빔 형성 안테나 개수에 따른 수신 신호 전력을 나타낸다. 16개의 원형배열 안테나에서 선 택 가능한 안테나 개수는 8개이다. Ⅲ장에서 제안 한 식 (4)에 의해 안테나 개수 선택 방식인 안테나 증가에 의한 이득이 평균 이득보다 작아지는 안테 나수를 선택하면 4개의 안테나가 선택되었다.

그림 5는 두 개의 노드가 인접하는 경우 중복하 지 않은 안테나 선택 시나리오와 중복된 안테나선 택 시나리오를 나타낸다. 그림 5(a)는 중복하지 않 은 안테나 선택 시나리오로써 노드 A와 B는 각각 X와 Y로 구분된 4개의 고정된 안테나로 빔 형성 을 한다. 그리고 그림 5(b)는 기존 방법과 본 논문 에서 제안한 안테나를 중첩 선택하여 전력을 할당 하는 시나리오를 나타낸다. 실험을 위해 안테나는 노드의 위치정보를 알고 있으며 안테나와 노드 사 이의 채널 이득은 모두 1로 같고, 잡음은 –20dB로 가정하였다. 표 1은 그림 5에서 기존의 중첩을 하지 않는 방식과 중복을 하는 제안된 방식에 관한 결과 이다. 실험 결과 (a)의 경우 노드 A의 SNR은 24.5, 노드 B의 SNR은 21.4이며 (b)의 경우 노드 A의 SNR은 24.5, 노드 B의 SNR은 24.4로써 안테나 중 복 선택을 통해 노드 B가 3dB의 이득을 얻을 수 있음을 알 수 있다.

그림 6은 노드 B의 위치가 0° 로 고정되고 노드 A의 위치가 0～90° 사이에서 이동하는 경우 본 논 문에서 제안한 세 가지 전력 제어 방식의 SNR 성 능을 비교한다. 앞선 실험과 동일하게 안테나와 노 드 사이의 채널 이득은 모두 1로 같고, 잡음은 -20 dB로 가정하였다. 모든 안테나 전력을 비율만큼 감 소시킨 첫 번째 방법의 평균 전력은 28.4dB, 중첩 안테나 구조에 전력 비율을 낮춘 두 번째 방법의 평균 전력은 29.3dB, 그리고 순차적으로 최대 전력 을 할당하는 세 번째 방법의 평균 안테나 이득은 30.2dB를 나타내었다. 이로부터 세 번째 제안한 방 법은 다른 두 가지 방법보다 각각 약 0.9dB와 1.8dB 의 평균 이득 향상을 얻었다. 두 노드가 15° 로 인접 했을 때 세 번째 제안한 방법은 다른 두 가지 방법 과 비교할 경우 최대 1.5 dB, 2.5 dB의 이득 향상을 보였다. 이는 세 번째 제안한 전력 제어 방식이 신 호를 전송하고자 하는 노드에 방사이득이 큰 안테 나에 최대 전력을 할당하기 때문에 최대 빔 형성 이득을 보였다. 이 결과를 통해 세 번째 제안된 안 테나 선택 및 전력 제어 방법이 이동하는 노드들로 네트워크를 안정적으로 구성할 때 적합한 빔 형성 기법임을 보였다.

Ⅴ결 론

본 논문에서는 원형 배열 안테나를 사용한 다중 노드 빔 형성에서 적용 가능한 안테나의 선택과 세 가지 전력 제어 방식을 제안하였다. 제안된 안테나 선택 방법은 다중 노드 시에 상호 간섭을 줄이고 최대 빔 형성 이득을 얻는 것이다. 이동하는 노드들 이 근접할 경우 안테나를 중첩하여 선택하고 수신 단에서 빔 형성 이득이 최대화되도록 세 가지 전력 할당 기법을 제안하였다. 전산 모의 실험을 통해 순 차적으로 최대 전력을 모든 안테나에 할당하는 세 번째 방법이 다른 두 가지 전력 제어 방법보다 수신 단에서의 SNR 이득이 최대 2.5dB 우수함을 보였다.