Ⅰ. 서 론

도로는 예측된 장래의 교통수요에 부응할 수 있 도록 계획되어야 한다. 계획 교통량을 기초로 해당 도로의 장래 서비스수준을 예측하며, 신설될 도로의 기하구조를 결정하게 된다. 이때 계획 교통량은 도 로 계획의 기본이 되는 교통량으로서 목표년도의 연 평균 일교통량(annual average daily traffic, AADT)이 이용된다. 반면, 도로설계를 위한 교통량은 첨두 시간대의 교통수요를 반영하기 위하여 설계시간 교통량(design hourly volume, DHV)이 이용된다. 여 기에 교통량의 방향별 분포 차이를 고려한 중방향 설계시간 교통량(directional DHV, DDHV)이 도로 설계를 위한 기본 교통량으로 이용된다.

DDHV는 AADT에 설계시간계수(K계수)와 중방 향계수(D계수)를 고려하여 산정된다. K계수는 AADT 에 대한 설계시간 교통량의 비를 의미하는데, 일반 적으로 AADT에 대한 30번째 순위 시간 교통량의 비가 사용된다. K계수는 해당 지역의 교통 수요 패턴에 따라 변하기 때문에 연간 8,760시간의 시간 교통량을 관측해야만 정확한 값을 얻을 수 있다. D계수는 양방향 교통량에 대한 중방향 교통량의 비를 의미한다.

DDHV가 과다 추정될 경우 비경제적으로 도로 가 건설되고, 반대로 과소 추정될 경우 잦은 교통 혼잡이 발생된다. 따라서, 도로의 계획이나 설계에 있어 정확한 DDHV 산정이 중요하다. 한국 도로용 량편람(Korea highway capacity manual, KHCM)에서 는 도로등급별로 도시부와 지방부로 구분한 후, 일 정 범위의 값으로 K계수와 D계수를 제시하고 있 다. 이때 적용되는 값에 따라 DDHV가 크게 달라 질 수 있기 때문에, 적정 값을 구할 수 없을 경우 에 사용할 것을 권장하고 있다[1].

그러나 정확한 K계수와 D계수 산정은 연간 8,760시간의 모든 시간 교통량을 관측해야만 하기 때문에 사실상 불가능하다. 그렇기 때문에 실무에 서는 KHCM에서 제시하는 K계수와 D계수를 그대 로 적용하는 경우가 일반적이다. 그럼에도 불구하 고 KHCM에서 제시하는 K계수와 D계수를 적용하 여 산정된 DDHV가 어느 정도의 오차를 갖는지에 대한 연구는 이루어진 바가 없는 것으로 파악된다. 또한 장래 건설될 도로에 대한 정확한 K계수와 D 계수 산정이 사실상 불가능한 점을 고려할 때, 현 실적으로 적용 가능한 DDHV 추정 방법론 개발은 매우 중요하다.

본 연구에서는 일반국도를 대상으로 DDHV 추 정 모형 개발에 대해 다루고자 한다. AADT 예측 을 위한 교통수요 예측 방법론에 대한 연구는 많 이 진행되어져 왔으며, 실제 일반화된 교통수요 예 측 방법들이 도로 계획 시 적용되고 있다. 이에 본 연구에서는 AADT 예측 과정은 연구 범위에서 제 외한다. AADT를 알고 있다는 가정 하에 DDHV 추정 모형을 개발하고자 한다.

Ⅱ. 이론적 고찰

KHCM에 따르면, DDHV는 AADT에 K계수와 D 계수를 고려하여 식 (1)에 의해 산정된다[1].

여기서, AADT는 한 해 동안 도로의 한 지점 또 는 일정 도로 구간을 지나는 양방향 교통량을 365 일로 나눈 교통량, K계수는 AADT에 대한 DHV의 비, D계수는 양방향 교통량에 대한 중방향 교통량 의 비를 의미한다.

KHCM에서는 교통량 상시조사 자료(국토해양부, 도로교통량 통계 연보, 각 연도)를 활용하여 해당 사업에 맞게 K계수와 D계수를 산정하되, 적정값을 구할 수 없는 경우 <표 1>의 값을 사용할 수 있다 고 제시하고 있다[1].

미국 도로용량편람(Highway capacity manual, HCM) 에서는 K계수의 일반적인 특성을 다음과 같이 기 술하고 있다[2].

HCM의 K계수는 도시지역 0.09, 지방지역 0.10 이며, D계수는 1번째, 30번째, 50번째, 100번째 순 위 시간 교통량에 대해 도시지역은 0.50∼0.66, 지 방지역은 0.52∼0.57로 제시하고 있다[2].

DDHV와 관련한 연구로 설계시간 교통량 산정 에 관한 연구[3-8], K계수 산정에 관한 연구[3, 9], D계수 산정에 관한 연구[9, 10] 등이 이루어져 왔다. 이 중 K계수와 D계수를 종합적으로 고려한 주요 연구를 살펴보면 다음과 같다.

Sharma et al.(1995)은 양방향 교통량에 D계수를 적용하여 DDHV를 산정하는 전통적인 방식에 대 한 문제점을 지적하고, 방향별 교통량 자료를 이 용한 DDHV 산정 방법을 제안하였다. D계수의 변 동성이 크기 때문에 D계수를 이용하여 DDHV를 산정할 경우 오차가 크게 발생할 수 있다고 지적 하고, D계수를 필요로 하지 않는 방법을 제안하였 다[3].

Liu and Sharma(2006)는 DDHV를 결정하는 시간 순위 교통량이 일반적으로 휴일에 나타난다는 점 에 착안하여 휴일 교통량을 이용한 DDHV 예측 모형을 개발하였다. 캐나다 앨버타(Alberta) 주에 설치된 상시 교통량 조사장비에서 수집된 20년간 의 교통자료를 이용하여 휴일 교통특성을 분석하 였다. 유전자 알고리즘을 이용하여 휴일과 도로 유 형에 적합한 DDHV 예측 알고리즘을 개발하였으 며, 기존 모형에 비해 성능이 우수한 것으로 분석 되었다[6].

문미경 등(2003)은 양방향 시간교통량의 합으로 부터 K계수와 D계수를 도출하여 DDHV를 산정하 는 기존 방법의 문제점을 지적하고, 서로 독립적인 두 방향(상행, 하행)의 교통량 중 중방향 시간교통 량에서 설계대상 순위를 결정하여, K계수와 D계수 를 분리하지 않고 동시에 적용하는 방법(비분리방 안)을 제시하였다. DDHV 추정시 8.4%의 오차 개 선효과가 있는 것으로 분석되었다[5].

오주삼(2007)은 고속국도에서 운영 중인 34 지 점의 상시 교통량 자료를 기초로, AADT를 이용한 30번째/100번째 시간교통량 추정모형을 개발하였 다. 도로의 구분 없이 대상지점 전체의 평균 K계 수를 적용한 경우와 비교한 결과, 30번째/100번째 시간교통량 추정 오차가 8.16∼22.17% 감소하는 것으로 분석되었다[7].

조준한 등(2009)은 교통량에 따른 링크통행시간 의 확률분포개념을 도입하여 확률적인 중방향 설 계시간 교통량(Probabilistic Directional Design Hour Volume, PDDHV) 산정 모형에 대한 실험적 해석을 수행하였다. 통행시간 산정을 위해 BPR 함수식을 이용하였으며, 신뢰수준을 85%로 설정하여 총 통 행량의 15%에 해당하는 통행의 지체시간(delay time)은 허용하는 것을 가정하였다. 이 연구에서는 BPR 함수식 자체가 갖는 문제점(과포화 상태일 때 과대 평가되는 점)과 실무 적용 상의 어려움을 한 계로 지적하였으며, 회귀분석 등을 통한 별도의 모 형식 개발 필요성을 언급하였다[8].

선행연구를 종합적으로 검토해 보면, 다음과 같 은 한계점이 있는 것으로 파악된다. 첫째, 국내 실 무에서는 대부분 KHCM 기준을 적용하여 DDHV 를 산정하고 있음에도 불구하고, KHCM 기준에 대 한 명확한 분석 없이 새로운 방법론을 제안한 연 구가 주를 이루고 있다. 둘째, 실무에서 적용할 수 있는 일반국도 DDHV 산정 방법론에 관한 연구가 부족하다. 고속국도의 경우 전 구간에 약 1km 간 격으로 설치된 차량검지기를 통해 상시 교통량 자 료를 수집하므로 K계수 및 D계수 특성 파악이 상 대적으로 쉽다. 반면 일반국도의 경우 상시 교통량 조사장비가 약 30km 간격으로 설치되어 있어 K계 수 및 D계수 특성 파악이 상대적으로 어렵다. 따 라서 실무에서 일반국도 DDHV 산정 시 적용할 수 있는 신뢰성 높은 방법론 개발이 요구된다. 이 에, 본 연구에서는 일반국도를 대상으로 KHCM의 DDHV 산정 기준에 대해 분석하고, 실무에서 적용 가능한 신뢰성 높은 DDHV 추정 모형을 개발하고 자 한다.

Ⅲ. 일반국도 DDHV 추정 모형

1. 일반국도 DDHV 특성 분석

현장에서 수집된 교통자료를 이용하여 일반국도 의 DDHV 특성을 실증적으로 분석함으로써 모형 개발 시 반영해야 할 DDHV 특성을 도출하고자 한다. 이를 위해 전국 일반국도에 설치된 상시 교 통량 조사장비(Automatic Vehicle Classification, AVC) 에서 수집된 교통자료를 이용하도록 한다. 수집자 료 중 일요일계수는 주말 교통특성을 파악하기 위 한 지표로서, AADT에 대한 일요일 평균 교통량의 비(AADT/ADT_Sun)로 산정된다. 8월계수는 휴가철 교통특성을 파악하기 위한 지표로서, AADT에 대 한 8월 평균 교통량으로 산정된다(AADT/ADT_Aug). K계수는 AADT에 대한 30번째 순위 시간 교통량의 비, D계수는 30번째 순위 시간 교통량에 대한 중 방향 교통량의 비이다.

일반국도 303지점의 평균 DDHV는 796대/시이 며, 이 중 2차로가 332대/시, 4차로가 1,050대/시이 다. DDHV의 최소 값은 77대/시이며, 최대 값은 2,808대/시이다.

DDHV와 교통변수 간 상관성을 분석한 결과, AADT와 DDHV 간 상관계수가 0.997로 나타나 상 관성이 가장 큰 것으로 분석된다. 이는 DDHV 산 정 과정에 AADT가 반영되기 때문인 것으로 판단 된다. 기타 변수들은 상관성이 적게 분석된다.

AADT와 DDHV간의 관계는 상관분석 결과에서 확인한 바와 같이 강한 선형관계가 존재하는 것으 로 분석된다. 4차로 지점이 2차로 지점보다 선형관 계가 상대적으로 크게 나타난다. AADT를 알고 있 을 경우 신뢰성 높은 DDHV 추정이 가능하다는 것을 알 수 있다.

2. KHCM 기준의 DDHV 추정 오차 분석

KHCM에서는 도시지역과 지방지역으로 구분하 여 적정 K계수와 D계수를 제시하고 있다. 따라서 KHCM 기준 적용 시 DDHV 추정 오차를 분석하 기 위해서는 분석 대상 도로를 도시지역과 지방지 역으로 구분할 필요가 있다. 그러나 KHCM에서는 도시지역과 지방지역을 구분하는 기준을 제시하지 못하고 있다. 도로의 구조․시설기준에 관한 규칙 해설 및 지침(건설교통부, 2000)에서 도시지역과 지방지역에 대하여 정의하고 있는데, 이 중 도시지 역을 “현재 시가지를 형성하고 있는 지역 또는 그 지역의 발전추세로 보아 도로의 설계 목표년도인 20년 후에 시가지로 형성될 가능성이 있는 지역” 으로 정의하고 있다[11]. 그러나 기준이 모호한 측 면이 있어 실무에서 적용하기에는 한계가 있다.

도로를 도시지역, 지방지역 등으로 분류하기 위 한 연구는 국내외에서 지속적으로 이루어져 왔다. 이 중 미연방도로청(Federal Highway Administration, FHWA)의 Traffic Monitoring Guide(2001)에서 제시 하는 군집분석(cluster analysis) 방법을 기초로 한 연구가 주를 이루었다[12-19]. 본 연구에서도 FHWA의 Traffic Monitoring Guide(2001)에서 제시 하는 군집분석을 기초로 분석 대상 도로를 도시지 역과 지방지역으로 구분하고자 한다.

군집분석을 위해 적용된 변수는 <표 3>에서 제 시된 바와 같이 AADT, K계수, D계수, 일요일계수, 8월계수이다. AADT는 해당도로의 교통수요를 가 장 잘 나타내는 교통지표라 할 수 있다. 일반적으 로 해당 도로의 교통특성 및 지역특성에 따라 시 간교통량 변동패턴이 다르기 때문에 K계수도 달리 나타난다. D계수는 도로의 방향별 교통량 분포 특 성을 나타내는 교통지표이다. 일요일계수는 주말 휴일 교통특성을 파악할 수 있는 지표이다. 일반적 으로 도시부 도로의 일요일 교통량은 평일과 유사 한 수준이나, 지방부 및 관광부의 일요일 교통량은 평일에 비해 많다. 8월계수는 휴가철의 교통특성을 파악할 수 있는 지표이다. 지방부 및 관광부 도로 는 휴가철에 교통량이 증가하는 것이 일반적이다.

군집분석 방법으로는 K-평균 군집분석 방법을 적용하였다. K-평균 군집분석은 앞서 설정된 교통 변수를 기준으로 상대적으로 동질적인 케이스 집 단을 구별할 수 있다. 이 방법을 적용하기 위해서 는 군집의 수를 지정해 주어야 하는데 본 연구에 서는 KHCM의 기준에 따라 도시지역과 지방지역 으로 구분하는 것이 목적이므로 군집의 수를 2개 로 지정하였다.

군집분석 결과는 <그림 4> 및 <표 6>과 같다. 전체 303지점이 83지점(그룹 1)과 220지점(그룹 2) 으로 분류된다. 그룹 1은 평균 AADT가 30,000대 수준으로 높게 나타나 대용량의 교통수요를 처리 하는 도로이다. K계수, D계수, 일요일계수 및 8월 계수가 낮아 교통량 변동이 적고 일상 교통이 대 부분을 차지하는 도로이다. 그룹 2는 평균 AADT 가 8,000대 수준으로 그룹 1에 비해 매우 낮고, K 계수, 일요일계수, 8월계수가 높아 교통량이 주말 휴일 및 휴가철에 집중되는 도로이다. 두 그룹에 대한 교통특성을 비교 분석한 결과 그룹 1은 도시 부도로, 그룹 2는 지방부도로로 판단된다. 도로분 류 결과를 전국 도로망에 표현한 결과 합리적인 것으로 판단된다.

<표 6>에서 K계수는 도시부/지방부 도로가 0.10/0.15로서 KHCM에서 제시하는 0.09/0.10보다 상대적으로 크다. D계수는 도시부/지방부 모두 0.51로 차이가 없으며, 이는 KHCM에서 제시하 는 값(도시부 0.50∼0.66, 지방부 0.52∼0.57)보다 작다.

도시부 도로와 지방부 도로로 구분하여 AADT 와 DDHV와의 관계를 그래프로 나타내면 <그림 5>∼<그림 6>과 같다. 차로별 분석에서와 마찬가 지로 AADT와 DDHV 간 강한 선형관계가 존재하 는 것으로 분석된다.

군집분석에 의해 도시부 도로로 판명된 83지점과 지방부 도로로 판명된 220지점에 대해 KHCM에서 제시하는 K계수 및 D계수를 적용하여 DDHV를 추정한 후 오차를 분석하고자 한다. 이 때 D계수는 KHCM에서 제시하는 범위 값의 중간 값(도시부 0.58, 지방부 0.545)을 적용한다.

KHCM 방법을 적용한 경우 DDHV 추정 오차는 <그림 7>, <그림 8> 및 <표 7>과 같다. DDHV 추 정 오차는 평균 22.2%이다. 오차 수준별로 분석하 면, 오차가 10% 미만인 지점 수는 전체 지점의 29.7%에 불과하며, 20% 미만인 지점 수도 전체의 49%에 불과하다. 이는 KHCM 방법을 적용할 경 우, DDHV가 과다 또는 과소 추정되어 도로가 비 경제적으로 건설되거나, 잦은 교통혼잡이 발생될 수 있음을 의미한다.

3. DDHV 추정 모형 개발

지점별 적정 K계수와 D계수는 일반적으로 적용 되고 있는 AADT에 대한 30번째 순위 시간 교통 량을 기초로 계산된 K계수와 D계수로 가정한다.

앞선 상관분석 결과에서 DDHV와 상관성이 가 장 큰 교통변수는 AADT로 나타났으며, AADT와 DDHV 간의 관계를 분석한 결과 강한 선형관계가 존재함을 확인한 바 있다. 따라서 AADT를 독립변 수로 하고 DDHV를 종속변수로 하는 선형 회귀분 석 방법으로 DDHV 추정 모형을 개발하도록 한다. 한편 장래 건설될 도로가 도시부 도로인지 지방부 도로인지를 파악하는 것은 사실상 어렵다. 본 연구 에서는 차로별로 구분된 모형(2차로/4차로 도로 모 형)을 개발하도록 한다.

선형 회귀모형의 파라메터 추정 결과는 <표 8> 과 같다. 모형의 t값과 F값이 높아 95% 신뢰수준 에서 통계적으로 유의한 것으로 분석된다. 모형의 설명력을 나타내는 R2는 0.80∼0.91로 나타나 비교 적 높은 설명력을 보이고 있다.

4. 모형 검증

본 연구에서 개발된 회귀모형을 적용한 경우 DDHV 추정 오차는 <표 9>, <그림 9> 및 <그림 10>과 같다. 오차 수준별로 분석해 보면, 10% 미 만이 118 지점으로 전체의 38.9%를 차지한다. 30% 미만의 오차를 갖는 지점 수는 전체 지점 수의 85.1%이다. 본 연구에서 제안한 DDHV 추정 모형 의 평균 오차는 17.6%이다. KHCM 방법에 의한 오차(22.5%) 보다 4.9% 작은 값이며, 비율로는 21.8% 감소한 수치이다.

Ⅳ. 결 론

본 연구에서는 DDHV 산정 시 KHCM 기준을 적용하는 데에는 현실적 한계가 있음을 인식하고, 실무에서 적용 가능한 신뢰성 높은 DDHV 추정 모형을 개발하고자 하였다. KHCM 기준을 적용하 기 위해서는 해당 도로가 도시부 도로인지, 지방부 도로인지를 알아야 적용이 가능하다. 그러나 향후 건설될 도로에 대해서는 해당 도로가 도시부 도로 인지, 지방부 도로인지를 알기 어렵다. 또한 본 연 구에서 통계적 분석기법을 통해 도시부 도로와 지 방부 도로로 구분한 후 KHCM 기준을 적용한 결 과, DDHV 추정 오차는 평균 22.5%로 분석되었다. 이와 같은 KHCM 기준의 한계를 극복하기 위해 AADT를 독립변수로 하고 DDHV를 종속변수로 하 는 회귀모형을 개발하였다. 모형의 설명력은 80∼ 91%로 나타나 높은 신뢰수준을 갖는 것으로 판단 된다. 본 연구에서 제안한 회귀모형을 적용한 경우 DDHV 추정 오차는 평균 17.6%로서 KHCM 기준 보다 4.9%(비율로는 21.8%) 감소하는 것으로 분석 된다. 본 연구결과는 도로 계획 및 설계를 담당하 는 실무자가 DDHV를 산정할 때 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.