Ⅰ. 서 론
나노초(Nano-second) 단위의 펄스폭을 갖는 임펄 스 신호 전송을 위한 IR-UWB(Impulse Radio Ultra Wide Band) 기술은 지난 20여 년 동안 레이더 (Ground penetrating Radar, through-wall radar), 토목 공학용 비파괴 탐상 레이더(Non Destructive Testing in civil engineering), 위치 정밀추적 장치, 의료 및 무선통신 등의 여러 분야에서 상당한 발전을 하여 왔다[1][2].
이러한 UWB 기술의 다양한 가능성에 비해 UWB 안테나는 여전히 해결해야 할 과제로서, 주파 수영역과 시간영역 모두에서 만족할만한 성능을 제 공할 수 있어야 한다[3]. UWB 시스템에서 전체 성 능을 최적화하고 왜곡이 없는 파형을 방사하기 위 해 최소 왜곡을 갖는 안테나가 설계되어야 한다.
안테나에서의 펄스왜곡은 GPR, 비파괴 탐상 레 이더와 같은 임펄스 신호 방사 시스템을 포함하여, 정밀 측위와 같은 초광대역 임펄스 신호를 송, 수신 하는 통신 시스템에 심각한 측정 및 통신 오류를 발생시킬 수 있다. 따라서 최소의 왜곡의 높은 펄스 충실도를 갖는 IR-UWB 섹터 안테나가 요구된다 [1][2][5].
본 논문에서는 UWB 대역에서 동작하는 위치정 밀추적 및 비파괴탐상 레이더 시스템에서 사용하기 위한 소형의 테이퍼 슬롯 안테나를 설계 및 제작하 고, 전파무반사실에서 방사패턴을 측정하였으며, 시 간영역에서 임펄스 방사 성능을 정량적으로 평가하 기 위해 펄스충실도 식과 왜곡율 수식을 유도하였 다. 설계된 테이퍼 슬롯 안테나의 펄스충실도는 시 간영역 분석이 가능한 CST microwave studio를 이용 하였다. 또한 네트워크 측정된 스펙트럼 데이터를 시 간영역 신호로 변환하기 위해 IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform)를 수행하였다. IDFT 수행을 통해 도출된 두 안테나 링크에 대한 시간영역 데이터를 이용하여 임펄스 왜곡, 충실도 등의 분석을 수행하 였다[4][5][6]. 제작된 안테나에 대해 빔 폭 ±30° 내에서 펄스충실도 분석 결과 1 미터 정도 이격시 킨 두 안테나 사이에서 약 93% 이상의 양호한 결과 를 얻을 수 있었다.
Ⅱ. 최적방사 테이퍼 슬롯 안테나 설계
테이퍼 슬롯 안테나는 1979년 P.Gibson에 의해 처음 제안[7]된 평면진행파(Planar Travelling Wave) 안테나로서, 평면구조임에도 개구(Aperture) 크기를 고려할 경우 혼(Horn) 안테나와 비교할 만한 빔 특 성을 가질 뿐만 아니라 광대역 특성과 E-평면 및 H-평면에서 대칭적인 방사패턴을 형성하며, 기존의 평면 안테나보다 높은 이득을 갖는다.
이론적으로 테이퍼 슬롯 안테나는 고주파수에서 감소하는 최소 테이퍼 간격으로 인해 무한한 대역 폭을 갖지만 실제로는 좁은 슬롯 폭으로 인해 고주 파수의 상한이 제한을 받는다. 이러한 특성으로 인 해 펄스왜곡이 불가피하며 따라서 IR-UWB 시스템 에서 요구되는 임펄스 신호의 펄스충실도를 보장하 고 IR-UWB 송신기 및 수신기와의 효율적인 결합과 급전이 이루어지도록 설계가 되어야 한다. 이러한 테이퍼 슬롯 안테나는 마이크로스트립 선로 구조의 급전부와 급전부에서 슬롯라인으로 천이 하는 천이 부 및 대기 중으로 임펄스 신호를 방사시키기 위한 테이퍼 슬롯부로 구성되어 있다[7].
2.1 광대역 임피던스 변환기 설계
테이퍼 슬롯 안테나의 신호 급전은 임피던스 50 Ω인 SMA 컨넥터를 이용하였다. 급전부 반사를 최 소로 하기 위해 SMA 컨넥터는 50Ω 마이크로스트 립 선로에 연결되며, 마이크로스트립-슬롯라인 천 이부에 연결되는 마이크로스트립 선로 임피던스는 100Ω으로 설계하였다. 따라서 테이퍼 슬롯 안테나 가 UWB 대역에서 임펄스 신호에 대해 펄스왜곡 없이 광대역으로 동작하기 위해서는 50Ω 임피던스 의 급전부에서 100Ω 임피던스의 천이부까지 매끄 럽고 지속적인 임피던스 변화를 가지면서 전체 UWB 주파수 대역에서 반사가 최소가 되도록 설계 되어야 한다.
본 논문에서는 테이퍼 슬롯 안테나 급전부로 광 대역 임피던스 변환기를 사용하였다. λg/4 협대역 임피던스 변환기와는 달리, 광대역 임피던스 변환 기는 선로를 따라 매끄럽고 지속적인 임피던스 변 화를 갖는다. 광대역 임피던스 변환기로서 최소 반사손 실을 갖는 구조로는 선형변환기(Linear Transformer) 와 지수함수 변환기(Exponential Transformer) 및 클 로펜스타인 변환기(Klopenstein Transformer) 등이 있 다[8][9].
마이크로스트립 임피던스 변환기는 서로 다른 두 임피던스가 λg/4 임피던스로 연결된 것으로 이 들 임피던스의 기하학적인 중심은 <그림 3>의 계산 결과 그래프에서 알 수 있듯이 동일하다. 따라서 광 대역 변환기는 이들 선로의 작은 부분에서 설계되 며 이것은 경계 임피던스의 기하학적인 중심을 유 지한다.
<그림 4>는 테이퍼 슬롯 안테나 급전부로 사용 하기 위한 광대역 임피던스 변환기 선정을 위해 λg/4의 동일한 길이를 갖는 3가지 구조에 대한 대 역특성을 CST를 이용하여 시뮬레이션한 그래프이 다. <그림 4(a)> 반사손실 그래프에서 3가지 모두 광대역 특성을 만족하지만 선형변환기의 경우 길이 가 증가함에 따라 특성 열화가 확연하며 클로펜스 타인 변환기의 경우 고주파수에서 양호한 성능을 갖지만 저주파수에서 지수변환기 보다 상당히 열화 된 특성을 갖는다.
<그림 4(b)>에서 지수함수 변환기가 UWB 대역 내에서 최대 삽입손실 dB(S21)이 약 0.15dB이고 반 사손실 dB(S11)이 -15dB 이하로 테이퍼 슬롯 안테 나 급전으로 사용하기에 최적임을 알 수 있다.
따라서 본 논문에서는 UWB 대역 특성을 만족하 고 반사손실과 삽입손실이 양호한 지수함수 임피던 스 변환기를 이용하여 테이퍼 슬롯 안테나 급전으로 사용하였다. <그림 5>는 테이퍼 슬롯 안테나 급전부 로 사용하기위한 지수함수 변환기 구조로, 테이퍼 길 이에 따라 지수함수식으로 변함을 알 수 있다.
2.2 광대역 천이 설계
UWB 대역에서 임펄스 신호를 방사하는 테이퍼 슬롯 안테나는 왜곡이 없는 방사특성을 가져야 한 다. 이를 위해 원형스텁 구조의 슬롯라인과 Radial 스텁 구조의 nonuniform 마이크로스트립 선로로 이 루어진 마이크로스트립-슬롯라인 천이구조를 이용 하였다. 일반적으로 마이크로스트립- 슬롯라인 천 이구조는 광대역 펄스로 구동되는 펄스변환기 등의 회로에서 사용된다[10][11].
<그림 6>의 마이크로스트립-슬롯라인 천이 구조에 서 마이크로스트립 Radial 스텁은 초고주파 대역에서 광대역 스텁으로 가상의 광대역 단락회로로 동작하 며, 슬롯라인 원형스텁은 Radial 스텁과의 교차점에서 개방회로로 동작한다. 슬롯라인이 원형스텁으로 종단 되었기 때문에, 이상적으로 동작할 경우 천이를 통해 여기된 펄스 에너지는 손실이 없이 전파(傳播)한다.
이러한 마이크로스트립-슬롯라인 천이구조는 마이 크로스트립 스텁과 슬롯라인 스텁 사이에 선로 겹침 문제로 인해 마이크로스트립 스텁의 접지면 효과가 방해를 받게 되고 이로 인해 광대역 특성이 열화된다.
마이크로스트립-슬롯라인 천이구조의 주파수 응답 특성을 분석하기 위해서 <그림 6>과 같이 슬롯라인으 로 직렬 연결된 두 천이의 전송계수를 시뮬레이션을 통해 확인하였다. 천이구조의 주파수응답을 얻기 위 해, 슬롯라인을 통해 연결된 두 천이 사이에서 임피던 스 상호 작용이 발생하므로 최소 간섭을 갖도록 적당 히 이격시켜 시뮬레이션을 하였다.
전송계수 S21의 리플특성은 슬롯라인 길이 ls 가 길 어짐에 따라 증가되므로 슬롯라인 길이 ls는 시뮬레이 션을 통해 최적값을 구하였다. 원형스텁 직경이 커질 수록 대역폭 감소는 작지만, Radial 스텁과의 겹침으로 인해 임피던스 대역폭이 감소하고 저주파수에서의 VSWR 성능이 상당히 열화되는 현상이 발생하므로, 원하는 UWB 대역 성능을 만족할 수 있도록 시뮬레이 션을 통해 원형스텁과 Radial 스텁 사이 간격을 최적 화하였다. 설계된 마이크로스트립-슬롯라인 천이는 10GHz 주파수 근처에서 최대 삽입손실이 약 0.72dB이 며, Radial 스텁 길이는 3.1~10.6GHz 주파수 대역에서 반사계수 S11을 거의 단락되도록 조정하였다[12].
Ⅲ. 펄스충실도 및 왜곡분석
테이퍼 슬롯 안테나의 시간영역 동작특성을 분 석하기 위해, 한 쌍의 동일한 안테나를 <그림 7>과 같이 자유공간에서 서로 Far Field 조건[2]를 만족시 키도록 이격거리 1.0m에서 무선 링크를 구성하였 다. <그림 7>에서 좌측은 송신안테나, 우측은 수신 안테나로 동작한다.
대부분의 시스템에서, 송신신호 sTX (t)와 수신신호 sRX (t) 사이의 상대적인 비교는 상관함수(Correlation Function) CTRX(τ) 를 이용하여 표현된다[13][14].
여기서 τ는 시간영역에서 두 신호의 상호 의존도를 나타내며, 상관함수 CTRX(τ) 는 τ뿐만 아니라 두 신호의 모양과 크기에 의존한다.
상관함수를 이용하여 송신신호와 수신신호 사이의 상호의존도를 판단하는 것은 어렵다. 두 신호 사이의 상호의존도를 판별하기 위해서는 식 (6)과 같이 두 신호의 상관함수 절대값을 개별 신호의 자기상관 (Autocorrelation) 최대값의 제곱근의 곱, 즉 두 신호의 에너지 곱으로 나눈 값의 최대값을 구해야 한다. 즉 식 (6)을 이용하여 구한 값으로 두 신호 사이의 유사 성을 판단할 수 있다. 이를 펄스 충실도(Pulse Fidelity) 라 하며, 0과 1 사이의 값을 갖는다[13][14].
여기서,
펄스충실도는 송신안테나를 통해 방사된 펄스신 호와 수신안테나에서 수신된 펄스신호 사이의 유사 성을 반영한다. 두 펄스 신호의 파형이 서로 완벽하 게 일치할 때, 펄스충실도는 1의 값을 가지며, 따라 서 공간적으로 이격된 송, 수신 안테나 시스템은 신 호를 전혀 왜곡시키지 않는다는 것을 의미한다. 일 반적으로 펄스충실도는 1 이하의 값을 가지며, 통 상적으로 80% 이상의 값을 가질 경우 안정적인 통 신이 이루어진다고 볼 수 있다[14][15].
그리고 두 신호 sTX (t) 와 sRX (t) 사이의 왜곡의 정도는 식 (7)을 통해서 판단할 수 있다. 식 (7)에서 신호 는 자기 상관값의 제곱근으로 정규화한 단위값으로 식 (8)과 같다.
여기서,
<그림 8(a)>는 CST를 이용하여 테이퍼 슬롯 안테 나 링크 시뮬레이션을 통해 얻은 송신안테나 입력 펄스 파형과 수신안테나에서 수신된 출력펄스 파형 을 시간영역에서 도시한 것이다.
<그림 8(b)>는 식 (7)을 이용하여 두 신호 사이의 왜곡정도를 계산한 것으로, 수신안테나에서 수신된 출력펄스는 송신펄스 기준으로 약 10.85% 정도 왜 곡되어 있음을 의미한다.
3.1 섹션별 펄스충실도 분석
3.1.1 임피던스 변환기 펄스충실도 분석
앞에서 설계한 광대역 임피던스 변환기 3 종에 대해 CST를 이용한 시간영역 시뮬레이션을 통해 구한 파형을 이용하여 펄스충실도를 계산하면 다 음 그림과 같다. <그림 9>~<그림 11>은 이들 3종 광대역 임피던스 변환기에 대한 펄스충실도 계산 결과이다. 선형변환기의 펄스충실도는 85.11%이고, 지수함수 변환기는 91.16%이며, 클로펜스타인 변 환기는 86.41%의 계산결과를 얻었다. 주파수영역 의 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 시간영역 분석 결과에서도 지수함수 변환기가 다른 2 가지 임피 던스 변환기 보다 펄스 왜곡이 덜 되는 것으로 밝 혀졌다.
3.1.2 광대역 천이 펄스충실도 분석
<그림 12>는 광대역 천이에 대한 펄스충실도 분석 결과이다. 임피던스 변환기와 비교하여 95.2%의 매우 양호한 펄스충실도 결과를 얻을 수 있었다. 설계된 광대역 천이구조를 테이퍼 슬롯 안테나 급전으로 이 용할 경우 펄스왜곡이 거의 없는 상태에서 테이퍼 슬 롯으로 전달될 수 있음을 의미하며, 따라서 임펄스 전송에 매우 적합한 구조임을 알 수 있다.
Ⅳ. 제작 및 측정
<그림 13>은 본 논문에서 설계·제작한 UWB 대 역에서 동작하는 테이퍼 슬롯 안테나이다. 입력단 은 방사되는 임펄스 신호에 대한 왜곡과 전자기파 에 대한 영향을 최소화 하고 시스템 설치가 용이하 도록 <그림 13(a)>와 같이 50Ω 임피던스를 갖는 마 이크로스트립 선로를 이용하여 구현하였다.
<그림 13>은 본 논문에서 설계한 테이퍼 슬롯 안 테나는 UWB 대역에서 동작하는 안테나로, 입력단 은 방사되는 임펄스 신호에 대한 왜곡과 전자기파 에 대한 영향을 최소화 하고 시스템 설치가 용이하 도록 <그림 13(a)>와 같이 50Ω 임피던스를 갖는 마 이크로스트립 선로를 이용하여 RT/duroid 5880 기 판(∈r =2.2, H=0.8mm, t=1oz)에 구현하였으며, 제작 된 테이퍼 슬롯 안테나 크기는 50mm×50mm 였다.
시간영역 신호인 임펄스 신호를 대기 중으로 방 사하는 방사체(Radiator)는 입력단에서 광대역 천이 를 통해 입력된 전파가 방사체를 통해서 대기 중으 로 방사될 경우, 날카로운 모서리로 인한 불요파 방 사와 임펄스 전송에 따른 스파크가 최소가 되도록 <그림 13(b)>와 같이 부드럽고 매끄러운 깔대기 모 양으로 제작하였다. 기본적으로 방사체는 신호발생 부의 50Ω 임피던스를 대기 중 임피던스로의 부드 러운 변환을 가져야 한다. 특히 펄스신호를 방사할 경우 불완전한 임피던스로 인해 링깅 현상 등의 왜 곡이 심화될 수 있으므로, <그림 13(b)>와 같은 매 끄러운 깔대기 구조는 임피던스의 큰 변화 없이 초 광대역 임펄스 신호를 대기 중으로 전송할 수 있다 [7][16].
제작된 안테나는 전파 무반사실에서 반사손실과 이득, E-평면 및 H-평면 방사 패턴을 측정하였다.
<그림 14>는 3.1GHz, 6GHz, 9GHz 및 11GHz 주 파수에서 측정한 E-평면과 H-평면 방사패턴을 나타 낸다. 6GHz에서 E-평면의 3dB 빔 폭은 약 60°이며, H-평면의 3dB 빔 폭은 약 52° 정도로 특정한 섹터 방향으로 UWB 신호를 전송하는데 최적의 성능을 가짐을 알 수 있다.
따라서 테이퍼 슬롯 안테나는 섹터 안테나로 사 용이 가능하며, 이에 대해 일정 빔 폭 이내에서 광 대역 임펄스 신호 전송이 가능한지를 알아보기 위 해 <그림 15(a)>와 같은 수신안테나 위치에 따른 펄 스충실도 시험을 위한 테스트 셋업을 구성하여 시 험하였다.
기준파형으로 사용하기 위한 송신신호는 <그림 15(b)>와 같으며, 표준 네트워크 분석 장치를 이용 하여 3.1~10.6GHz의 광대역 신호를 송신안테나에 인가하였으며, 동일 안테나를 1미터 떨어진 거리에 서 수신용으로 구성하였다.
자유공간상에서 전파되어 수신된 스펙트럼 신호 를 펄스신호로 변환하기 위해 IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform)을 수행하여 송신 및 수신펄스 파 형을 분석하였다. 따라서 왜곡, 지연 및 펄스의 분 산 특성 등의 분석이 가능하다.
<그림 16(a)>는 송·수신 안테나 링크에서 측정한 수신 스펙트럼 신호를 IDFT를 이용하여 시간영역으 로 변환한 결과를 나타내며, <그림 16(b)>는 이를 이 용하여 계산한 펄스충실도 계산 결과이다. 수신안테 나의 ±30° 빔 폭 이내에서 펄스충실도는 93% 이상의 양호한 결과를 얻을 수 있었으며, <그림 14>의 방사 패턴 측정에서 얻은 빔 폭과 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 제작된 테이퍼 슬롯 안테나는 UWB 대역에서 임펄스 전송이 가능하며, 섹터 안테나로서 임펄스 전송에 적합함을 알 수 있다.
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 임펄스 신호 방사를 위한 IR-UWB용 테이퍼 슬롯 안테나 설계 및 성능평가에 대해 논하였다. 최적 임펄스 신호 방사를 위한 테이 퍼 슬롯 안테나를 설계 및 제작하기 위해 안테나 급전부를 구성하는 광대역 임피던스 변환기 3종에 대한 시간 및 주파수 영역 분석을 통해 최적 임펄 스 전송이 가능한 임피던스 변환기를 선정하였으 며, 마이크로스트립-슬롯라인 천이부 연구를 통해, 최소 펄스왜곡을 갖는 천이부를 설계하였다. 시간 영역 분석을 위해 CST를 이용한 FDTD 시뮬레이션 과 펄스상관식과 왜곡율 수식 유도를 통해 송신펄 스와 수신펄스 사이의 펄스충실도와 신호왜곡을 분 석하였다.
제작된 안테나는 전파무반사실에서 측정 및 분 석하였으며, 측정 결과 일정 빔 폭 ±30° 이내에서 약 93% 정도의 양호한 펄스충실도를 얻었다.
유도된 펄스충실도식과 왜곡율 수식을 이용하여 임펄스 전송에 사용하기 위한 안테나에 대해 설계 각 단계별로 분석이 가능하며, 분석된 데이터를 설 계에 반영함으로써 최적 임펄스 전송이 가능한 안 테나를 설계하는 것이 가능하다.
