Ⅰ. 서 론
무인궤도차량(PRT: Personal Rapid Transit)은 4~6 인이 승차할 수 있는 소형차량으로 별도의 독자적 인 궤도를 통하여 목적지 까지 정차하지 않고 운행 하는 신 도시교통 시스템이다. PRT는 운전자 없이 전자동으로 운행되며, 탑승한 고객의 수요와 목적 에 맞게 능동적으로 운행되는 “On-demand”방식으 로 작동 한다. 총 연장 거리는 1~10km, 시간당․방 향당 약 3,000~10,000명 정도를 수송할 수 있으며 차량 당 4~6명을 운반한다. PRT의 가이드 웨이와 정류장은 다른 대중 교통시스템 보다 작아 초기 건 설비용과 운영비용이 최소화되며, 그린에너지를 사 용하는 무공해 시스템으로 건설부터 운영단계까지 환경을 생각하는 친환경 시스템이다. 21세기로 접 어들면서 간선과 지선 위주의 대중교통시스템은 높 은 건설비용과 규모의 한계에 도달하여 PRT가 새 로운 대안 시스템으로 부상하고 있으며, PRT의 무 인운용에 따른 안전성과 신뢰성을 보장하기 위하여 전력 제어, 주행 제어 및 관제 시스템에 대한 연구 의 필요성이 증대되고 있다[1].
PRT의 안전성을 높이기 위한 방안으로 레이더 센서의 장착을 고려할 수 있으며, 최근 차량용 충돌 방지 시스템으로 활발히 응용되고 있는 레이더는 소형 승용차와 사양이 유사한 PRT에도 적용이 가 능할 것이다. 레이더의 성능은 하드웨어의 사양 이 외에도 작동 주파수와 대역폭에 따라 달라지며 내 부 신호처리장치의 알고리즘 설계에 따라서 달라지 기도 한다. 본 논문에서는 레이더의 구성요소 중 신 호처리 알고리즘에 초점을 두었다. 제안된 알고리 즘은 PRT 주행 시 전방 충돌을 방지하기 위한 레이 더의 탐지 알고리즘으로 개선된 적응형 일정오경보 율(CFAR: Constant False Alarm Rate) 알고리즘이다. PRT는 정해진 궤도를 따라 움직이지만 실내․외를 오가는 차량주변의 주행환경은 수시로 바뀌므로 이 에 따른 송수신신호의 잡음환경 또한 일정하지 않 다. 기존의 단일 CFAR 알고리즘들은 대부분 특정 한 잡음 환경에서만 강점을 보이고 있어 PRT에 적 합하지 않다. 그러므로 다양한 환경에서 적합한 적 응형 CFAR 알고리즘의 개발이 필요하며, 이를 통 해서 PRT 의 안전성을 제고해야 한다.
본 논문은 다음과 같이 구성 되어있다. Ⅱ장에서 는 제안된 알고리즘이 적용될 PRT용 초광대역 (UWB: Ultra Wide Band) 레이더에 대해서 설명하였 다. Ⅲ장에서는 기존에 연구되었던 여러 가지 CFAR 알고리즘에 대해서 설명하고 개선된 CFAR 알고리즘을 제안하였다. Ⅳ장에서는 제안된 CFAR 알고리즘의 성능을 분석하였다. 마지막으로 Ⅴ장에 서 결론을 맺는다.
Ⅱ. PRT용 UWB 레이더
UWB 무선통신 기술은 극히 짧은 펄스의 에너지 와 통신을 위해 복잡한 펄스열을 사용하는 통신의 새로운 분야이다. UWB 신호의 특성 구분은 중심 주파수에 대한 대역폭의 비율이 25% 이상인 무선 전송 기술이다. 중심 주파수의 1%보다 적게 사용 하는 협대역 통신에 비해서 훨씬 넓은 대역폭을 사 용하는 것이 주요 특징이다. UWB는 아주 짧은 임 펄스 신호로 제한된 전력밀도에 맞는 수십 피코 초, 나노 초의 신호 주기를 가진다. 이때의 신호는 매우 넓은 수 GHz 대역폭에 걸쳐 스펙트럼을 분산 시키고 매우 낮은 전력과 잡음의 신호는 송․수신 하는 동안 기존의 협대역 신호와의 간섭을 주지 않 고 주파수에 관계없이 통신을 할 수 있게 된다. 한 정된 주파수 자원을 공유하고 전파간섭을 최소화 할 수 있기 때문에 UWB에 대한 관심이 높아지고 있다[2]. 그러한 차량용 UWB 시스템을 PRT용 레 이더에 적용하였을 때 여러 가지 이득을 불러올 것 으로 예상된다.
차량용 UWB 시스템의 경우 시간 영역에서 아주 짧은 임펄스를 사용함으로써 좁은 대역의 FMCW (Frequecy Modulation Continuous Wave)나 Stepped - FMCW 보다 많은 정보 이용과 다중 경로에 대한 페이딩 현상을 줄이게 되며 송․수신 간의 격리 특 성이 우수한 강점이 있다. 그리고 아주 짧은 펄스 파를 이용하여 신호가 송․수신되기 때문에 움직이 는 물체에 대한 정확한 시간에 대한 정보를 얻을 수 있는 장점도 가지게 된다. UWB 기술은 현재 차 량용, 군사용 고해상도 레이더로서 응용되고 있으 며 PRT의 안전운행을 위해 필요한 시스템이다.
PRT용 UWB레이더는 에너지 절약 측면에서도 강점을 가지고 있다. 소모 전력이 휴대폰과 무선랜 에 비해서 1/100 정도로 매우 적은 전력으로 작동 되므로 전기로 작동하는 PRT에서 에너지 절약의 효과가 있다. 친환경 교통 시스템으로서 설계된 PRT에 적합한 장치라고 할 수 있다.
다른 협대역 통신 시스템들과 간섭 없이 동작하 는 특성을 가진 UWB 시스템은 PRT에서 이루어질 중앙관제시스템과의 통신 및 승객들의 무선 통신망 사용에 있어 간섭을 주지 않는다.
차량용 충돌방지 전방 감시 레이더 시스템은 30m 이상의 차량을 검출할 수 있어야 한다. 최근에 는 24GHz와 77GHz 대역의 제품이 상용화 되어 승 용차에 탑재되고 있다. 측정 목표 차량과의 거리가 멀어질 경우 기본적으로 고출력이 요구 되는데 기 술적 구현성과 경제성을 고려하여 FMCW 방식이 가장 널리 사용되고 있다[3].
PRT의 경우에는 승객의 요구에 따라 작동하는 특성을 가지고 있으나 기본적으로는 중앙 관제 시 스템에서 시격을 두어 앞차와의 간격을 유지하게 되며, 설계 평균 속도는 40km/h로 예상된다. 운전 시격과 운행속도를 고려하여 앞서 출발한 차량과의 충돌을 방지하기 위한 원거리 레이더 보다는 30~40m 정도의 전방을 감시하고 돌발 상황에 대비 할 수 있는 근거리 레이더가 적합하다. 현재 상용화 된 77GHz 대역 레이더는 대역폭이 너무 좁아 해상 도가 떨어져 근거리용으로 적합하지 않다. 대역폭 이 클수록 분해능이 좋아지게 되는데 현재는 대역 폭 4GHz의 24GHz UWB 방식이 사용되고 있지만 유럽에서는 전파 천문 주파수의 교란을 고려하여 2013년 6월까지로 제한하고 있다. 일본에서도 2016 년 12월까지로 24GHz의 사용을 제한하려고 한다. 이에 대한 대응책으로 최근에는 26GHz와 79GHz 대역 UWB 레이더의 연구가 진행되고 있다[4]. 최 근 연구동향과 PRT의 주행 환경을 고려하여 이에 적합한 레이더의 개발이 필요하다.
Ⅲ. CFAR 알고리즘
1. CFAR Detector
CFAR 탐지기는 <그림 1>과 같이 구성되어 있다. 레이더의 수신부를 통과한 신호가 자승 검파기 (Square law detector)를 지나게 되면 특정한 알고리 즘 연산 과정을 거치게 된다. 이를 통하여 결정된 문턱(Threshold) 값은 표적신호를 구분해 내는 중요 한 요소이다.
CFAR의 수신 신호는 식 (1)과 같이 두 가지로 가정한다.
여기서 x(t) 는 수신신호이며, s(t) 는 표적신호, n(t) 는 잡음신호를 나타낸다. 첫 번째의 경우는 표 적으로부터 반사된 신호 없이 잡음만 존재하는 경 우이고, 두 번째는 표적신호와 잡음신호의 합을 표 현한 것이다. 잡음은 평균이 0, 분산이 1인 백색 가 우시안 잡음이고, 수신신호가 자승 검파기를 거치 게 되면 지수분포를 따르게 된다. 자승 검파기를 거 친 신호의 확률밀도함수는 식(2)와 같다.
여기서 λ는 표적의 존재여부에 따라 식 (3)과 같 이 주어진다.
여기서 H0는 잡음만 존재하는 경우 H1은 잡음 과 표적이 모두 존재하는 경우를 나타낸 것이다. μ 는 잡음의 평균 전력, S 는 표적신호 존재시의 신호 대 잡음비(Signal to Noise Ratio, SNR)이다. 식 (2)와 식 (3)으로부터 잡음의 평균 전력을 알고 있는 이 상적인 경우의 검출 확률 및 오경보 확률은 식 (4), 식 (5)와 같이 지수의 형태로 표현할 수 있다.
식(4)로부터 고정 오경보율을 이용하면 문턱값 T ∙ Z 를 구할 수 있으며, 식 (4)와 식 (5)로부터 이상적인 경우 의 검출 확률과 오경보율 의 관 계를 가지는 것을 알 수 있다. 하지만 잡음의 평균 전력은 알려져 있지 않기 때문에 CFAR 프로세서에 서 잡음추정을 통해서 Z 값을 결정해야 한다. 오경 보율을 유지하는 중요한 인자인 스케일 상수 T 를 결정된 Z 에 곱하게 되면 원하는 문턱 값을 구할 수 있고, 표적신호가 존재하는 테스트 셀(Cell under test, CUT)인 Y 의 크기를 비교하여 최종적으로 판단 할 수 있다[5].
가장 일반적으로 사용되는 CA-CFAR (Cell Averaging-CFAR)은 테스트 셀을 기준으로 양옆의 참조 셀(Reference cell) 윈도우의 평균을 구하여 문 턱 값을 결정하는 알고리즘이며 간단한 구조와 낮 은 계산량으로 인해 가장 일반적으로 사용된다. 잡 음 신호의 세기가 일정한 균질한 환경(Homogeneous Environment)에서는 매우 좋은 성능을 보이나 클러 터(Clutter) 신호 값의 크기 변동이 급격하게 일어나 는 클러터 경계환경(Clutter Edge Environment)에서 는 잡음의 크기가 낮게 추정되어 오경보율이 급격 히 증가할 수 있고, 간섭 신호나 표적신호가 여러 개 존재하는 다중표적상황(Multi-target Environment) 에서는 잡음의 크기가 높게 추정되어 탐지 확률의 감쇄를 일으키는 단점이 있다. 여기서 클러터는 레 이더에서 지면, 해면, 빗방울 등으로부터 발생되는 불필요한 반사파에 의해 나타나는 반사 장애를 일 컫는 말이다.
CA-CFAR이 클러터 경계부근에서의 오경보율이 급격히 증가하는 것을 막기 위해서 GO-CFAR (Greatest Of-CFAR)이 제안되었다[5]. GO-CFAR의 원리는 양쪽의 셀 집합의 평균을 비교하여 값이 큰 쪽을 Z 로 선택하는 것이다. <그림 2>에 클러터 경 계 환경을 나타내었다.
GO-CFAR은 클러터 경계 환경에서 오경보율을 낮 추는 장점을 보이지만 표적이 여러 개 이거나 간섭 신호가 특정 윈도우에서 강하게 나타날 때에는 오히 려 CA-CFAR보다 성능이 저하되는 단점이 있다.
CA-CFAR이 다중 표적이 존재할 때의 탐지확률 이 감소하는 단점을 보안하기 위해서는 SO-CFAR (Smallest Of-CFAR)이 제안되었다[5]. <그림 3>을 통 해서 다중 표적 환경을 나타내었다.
SO-CFAR의 원리는 양쪽의 셀 집합의 평균을 비교하여 값이 작은 쪽을 Z로 선택하는 것이다. SO-CFAR은 다중 표적 환경에서 CA-/ GO-CFAR 보 다 좋은 성능을 보이지만 클러터 경계 환경에서는 오경보율이 증가하는 단점을 보인다. 그리고 간섭 표적이 양쪽 셀에 모두 존재하면 문턱 값이 증가하 여 탐지확률이 떨어지는 단점이 있다.
CA-/GO-/SO-CFAR은 각각 평균을 이용하여 문턱 값을 구한다고 하여 ML(Mean Level)계열의 CFAR 이라고도 한다.
앞서 설명한 ML계열의 CFAR 알고리즘들의 단 점을 개선하기 위해서 제안된 알고리즘 중에 하나 가 OS-CFAR(Ordered Statistic-CFAR) 이다[6]. N개의 참조 셀을 크기 값이 큰 순서대로 정렬된 후 k번째 데이터가 Z 로 선택되어 문턱 값을 결정하게 된다. OS-CFAR의 성능은 몇 번째 셀을 Z 로 선택하는 가 에 따라서 달라진다. 보통 윈도우의 개수가 N개일 경우 0.7․N을 반올림한 순서의 셀을 선택하는 것 이 성능이 좋다[7]. ML계열의 알고리즘들 보다 다 중표적환경에서 뛰어난 성능을 보이는 장점이 있지 만, 데이터를 정렬하기 위한 연산양이 많아 결과를 도출해 내는 시간이 길어지는 단점이 있다. 그리고 표적이 특정 개수 이상으로 많아질 경우에 성능 저 하를 보인다.
2. VI-CFAR
ML계열 CFAR에서 상황에 따른 각 알고리즘의 성능 간에 트레이드오프(trade-off) 가 존재하기 때문 에 이를 극복하기 위한 또 다른 방법으로 VI-CFAR (Variability Index- CFAR) 이 제안되었다[8]. 이는 윈 도우내의 셀에 포함된 잡음의 상황에 따라 능동적 으로 작동하는 적응형 알고리즘으로 <그림 4>와 같 은 구조를 가진다.
VI-CFAR에서 윈도우를 테스트 셀을 기준으로 양 쪽으로 나누는 단계까지는 ML계열의 CFAR과 같으 며, 각각 윈도우의 평균과 분산을 이용하여 VI(Variability Index)와 MR(Mean Ratio)를 구한 값 들을 이용하여 문턱 값을 결정하기 위한 윈도우를 선택하게 된다.
VI는 통계량이 가지는 물리적 형태의 변화를 추 정하는 파라미터이며 추정되는 평균값 ()과 분산 ()의 함수로 식 (6)으로 표현한다.
분산 값이 증가 할수록 VI 값이 증가할 것이며, 이는 윈도우 내의 셀 신호에 간섭이나 잡음 신호가 존재하여 값의 변화가 존재한다는 것이다. VI의 크 기를 고정된 변동지수 상수 (Variability Index constant, KVI )와 비교하면 간섭 신호 포함 여부를 알 수 있다[9].
MR은 식 (8)를 통해서 구할 수 있으며, 이 값은 윈도우 간의 평균을 비교하는 것으로 클러터의 경 계 여부를 알 수 있는 판단 기준이 된다.
MR에 대한 고정된 평균 비율(KMR )과 비교하여 클러터 경계의 존재 여부를 식 (9)으로 판단하게 된 다[9].
VI-CFAR에서 스케일 상수 T는 상황에 따라 식 (10)와 식 (11)으로 결정할 수 있다.
<표 1>은 VI-CFAR에서 VI와 MR을 이용하여 문 턱 값을 결정하는 기준에 대해서 정리한 것이다.
양쪽 윈도우를 모두 선택하는 CA-CFAR을 제외 하고 나머지 네 가지의 경우에서는 한쪽 윈도우만 선택하기 때문에 식 (11)에 의한 스케일 상수TVI 를 윈도우의 합에 곱해주어 문턱 값을 결정할 수 있다. 균질한 상황에서는 CA-CFAR을 선택하며, 전향 윈 도우 (Leading Window)와 후향 윈도우 (Lagging Window) 중 어느 한쪽에서만 변화가 심하다고 판 단 될 경우(VI ≥ KVI)에는 CA-CFAR처럼 작동하 되 스케일 상수는 GO- / SO-CFAR과 같은 스케일 상수로 식 (11)을 사용한다. 간섭신호를 포함할 때 는 SO-CFAR과 같은 문턱 값, 클러터 경계상황이라 고 판달 될 때는 GO-CFAR과 같은 문턱 값을 사용 함으로서 다양한 잡음환경에서 능동적으로 작동할 수 있는 적응형 CFAR 알고리즘 이라고 할 수 있다.
3. OSVI-CFAR
적응형 일정오경보율 알고리즘인 VI-CFAR의 장 점은 균질한 잡음 환경과 다중 표적 환경, 클러터 경계 환경에서 능동적으로 문턱 값을 결정하여 각 각의 상황에서 ML계열의 CFAR보다 개선된 성능을 보이는 것이다. 그러나 VI-CFAR의 단점은 양쪽 윈 도우에 간섭신호가 모두 존재할 경우 발생한다. 이 경우를 <그림 5>에 제시하였다.
이 경우에는 VI값을 비교하는 과정에서 양쪽 모 두 VI값이 높다고 판단될 것이다. 결과적으로 SO-CFAR과 같은 문턱 값으로 결정되어 검출 확률 이 낮아지게 된다.
이러한 VI-CFAR의 단점을 보완하기 위해서 OSVI-CFAR (Ordered Statistic Variability Index– CFAR)이 제안 되었다[10].
OSVI-CFAR은 전향 윈도우와 후향 윈도우를 각각 크기가 작은 것부터 순서대로 정렬을 시킨 후 가장 크기가 큰 셀(cell)을 제거한다. 간섭이 존재할 경우 간섭이 제거가 되는 것이다. 제거 작업을 거친 윈도 우들은 이후 기존의 VI-CFAR과 같은 순서를 거쳐 <표 1>의 조건에 따라 문턱 값을 결정하게 된다.
OSVI-CFAR의 단점은 크기가 가장 큰 셀을 제거 했을 때 윈도우 전체의 평균이 낮아짐으로 인해서 클러터 경계환경에서 오경보율이 증가하게 되는 것이다. OSVI-CFAR의 블록도를 <그림 6>에 나타 내었다.
4. 제안된 CFAR 알고리즘 (1)
VI-CFAR은 전향 윈도우와 후향 윈도우의 전체 적인 평균과 분산을 이용하기 때문의 신호의 국부 적인 변화는 구분해 내지 못하는 단점이 있다. 이러 한 상황을 <그림 7>로 표현하였다.
<그림 7>에서 전향 윈도우와 후향 윈도우의 평 균은 대략 같기 때문에 VI-CFAR 프로세서는 신호 의 분포에 클러터 경계가 없다고 판단할 것이다. 그 리고 VI값을 비교하는 과정에서 후향 윈도우의 분 산이 크다고 판단하게 되면 전향 윈도우를 문턱 값 으로 정하게 된다. 최종적으로 알고리즘의 성능은 CA-CFAR과 같아 질 것이며, 문턱 값이 비교적 낮 게 형성되어 오경보율이 증가할 것이다.
이 절에서 제안하는 알고리즘은 VI-CFAR기반이 며 테스트 셀에 근접한 신호들을 한 번 더 분석하 여 판단 기준을 추가함으로서 VI-CFAR의 오작동을 예방하는데 목적을 두었다. 판단 기준이 기존의 VI-CFAR에서 추가 되었으므로 SSVI-CFAR (Strict Standard VI-CFAR)이라고 정의하겠다. SSVI-CFAR 의 원리는 테스트 셀 주변의 신호의 변화를 측정하 기 위해 각 윈도우의 절반의 개수에 해당하는 평균 을 비교하여 그 비율에 따라 문턱 값을 판단하는 것이다. 이를 반 평균율(Half Mean Ratio, HMR)이라 고 정의하며 HMR은 식 (12)로 구할 수 있다.
식 (13)에 의해 HMR의 범위 포함 여부에 따라서 문턱 값을 결정하게 되고, KL 과 KU 의 아래첨자는 각각 하한치(Lower bound)와 상한치(Upper bound)의 약자이며, 얻고자 하는 반 평균율(Desired Half Mean rate)이 r%일 때 식 (14)과 같이 구한다.
SSVI-CFAR의 블록도는 <그림 8>과 같으며, <표 2>는 SSVI-CFAR에서 VI와 MR 및 HMR을 이 용하여 문턱 값을 결정하는 기준에 대해서 정리한 것이다. 조건에 따라 스케일 상수를 선택하고 곱해 주는 과정은 VI-CFAR과 동일하다.
5. 제안된 CFAR 알고리즘 (2)
두 번째로 제안하는 알고리즘은 OSVI-CFAR과 SSVI-CFAR의 결합 형태이다. 표적신호 주변에서의 신호크기 변화를 측정하기 위해서 간섭신호가 제거 되기 이전의 수신신호로부터 HMR 값을 구해서 저 장해 놓은 후에 OSVI-CFAR을 실행하여 문턱값을 결정하는 방식이다. 문턱 값 생성기준은 <표 2>를 이용하게 된다. 본 논문에서 이 알고리즘은 SSOSVI -CFAR(Strict Standard Ordered Statistic VI-CFAR) 이 라고 정의하겠다. 제안된 알고리즘의 성능은 다음 장에서 분석하였다.
Ⅳ. 알고리즘 성능분석 및 검토
이 장에서는 제안된 알고리즘들을 MATLAB 시 뮬레이션을 통하여 기존에 연구된 CFAR 들과 비교 해 보았다. 비교대상은 CA-/ GO-/ SO-/ OS-/ VI-/ OSVI-CFAR 이다. 성능평가의 환경은 균질한 잡음 환경과 클러터 경계 환경 그리고 다중표적환경에서 는 표적의 수를 1개부터 3개까지 늘리며 시뮬레이 션 하였다.
균질한 잡음 환경과 다중표적환경에서의 시뮬레이 션에서 성능평가의 기준은 최적의 탐지성능을 보이 는 Neyman-Pearson(N-P) 모델이다. Neyman - Pearson Criterion 이용한 N-P 모델은 주어진 고정 오경보율 (Pfa) 을 만족시키는 탐지 문턱값을 구하고 결정된 탐지 문턱값을 제한조건으로 탐지확률(Pd)을 최대 화시키는 방법으로 구한 결과이므로 주어진 환경에 서 얻을 수 있는 이상적인 결과이기 때문에 평가 기준으로 적합하다. 그래서 각 CFAR 알고리즘이 N-P 모델과 같은 탐지확률일 때의 SNR 차이를 비 교하여 CFAR 알고리즘의 손실(CFAR Loss)을 측정 하였다[7]. CFAR 손실은 식 (15)로 구할 수 있다.
클러터 경계 환경에서는 각 알고리즘들의 오경 보율을 측정하여 평가하였고, 마지막으로 레이더 알고리즘의 연산속도 또한 중요한 평가 요소이므로 제안된 알고리즘들과 VI-CFAR 계열의 알고리즘 수 행시간을 측정하고 비교하였다.
사용된 파라미터들은 다음과 같다. 참조 셀 개수 는 16개 (N=16) 로 전향 윈도우와 후향 윈도우에 각각 8개씩 배분 된다. 표적이 존재하는 테스트 셀 (Cell under test, CUT)은 1개, 테스트 셀의 가드셀 (Guard Cell)은 양쪽에 1개씩 추가하여 총 2개이며, 총 19개의 셀에 대한 시뮬레이션을 실시하였다. 알 고리즘의 시도횟수는 105 이며, 고정 오경보율은 10-4이고, OS-CFAR에서 선택되는 참조 셀은 성능 이 가장 좋다고 알려진 0.7․N에서 반올림한 값인 12번째로 설정하였다. VI-/ SSVI-CFAR의 KVI 는 4.76, KMR 은 1.806으로 설정하였다[11]. 제안된 알 고리즘에서 HMR의 경계 값인 KU, KL 의 기준을 구 하기 위한 원하는 평균비율은 40%으로 식 (16)으로 구하면 각각 1.4, 0.6 이다. 잡음전력(Noise Power)는 1dB 이며, 클러터 대 잡음비(Clutter to Noise Ratio, CNR)은 10dB이다. 모든 시뮬레이션에서 수신신호 는 자승 검파기를 거친 지수분포를 갖는 신호이며 Swerling 1, 2 모델을 가정하였다. 신호의 발생은 몬 테카를로 시뮬레이션을 통하여 수행하였다[7].
수행 시간 측정을 위한 실행환경은 Intel® Core™ i5-2500 CPU@ 3.30GHz 3.29GHz, 4G RAM의 사양 을 갖는 PC이며, 소프트웨어는 MATLAB 7.8.0 (32bit용) 이다. MATLAB 에서 수행시간을 측정하 는 함수를 사용하여 각 알고리즘을 10회 씩 실행하 여 평균 수행시간을 구하였다. 시뮬레이션을 위한 파라미터들을 <표 3>에 정리하였다.
1. 균질한 잡음 환경에서의 성능분석
균질한 잡음에서의 각 알고리즘의 SNR에 따른 검출확률을 <그림 9>에 나타내었다. 균질한 잡음 환경에서는 모든 알고리즘들이 성능저하가가 크지 않음을 확인할 수 있다.
CFAR 손실은 <그림 10>에 나타내었다. 균질한 환경에서는 SSOSVI-CFAR이 N-P 모델과 거의 일치 하는 결과를 보이는 것을 확인할 수 있다. 이는 균 질한 환경에서 우수한 성능을 보이는 것으로 알려 진 CA-CFAR에 비하여 약 1.2 dB 이상의 성능향상 을 보인다. OSVI-CFAR에 비해서는 약 0.4 dB 이상 의 성능향상을 보인다.
2. 다중표적 신호 환경에서의 성능분석
1) 1-마스킹 표적
다중표적신호 환경 중에 테스트 셀 이외에 1개의 표적 신호가 더 존재하거나 테스트 셀 만큼의 크기 에 해당하는 간섭신호가 존재하는 상황을 가정하여 시뮬레이션 하였다. 특정 셀에서 간섭이나 표적의 신호가 강하게 존재하는 환경을 마스킹(Masking) 이 존재한다고 표현한다[7]. 테스트 셀은 현재 10번 셀에 존재하고 있으며 간섭신호는 5번 셀에 존재하 고 있다. 각 알고리즘의 탐지 확률을 <그림 11>에 나타내었고, 손실은 <그림 12>에 나타내었다.
다중표적환경인 경우에 CA-/ GO-CFAR의 성능은 급격이 저하되었다. 다중표적 환경에서 강한 것으 로 알려진 OS-CFAR 와 SO-CFAR에 비하여 제안된 SSVI-CFAR은 이들의 중간 정도의 성능을 보이고 있으며, SSOSVI-CFAR은 OS-CFAR에 비하여 약 2.5dB 이상 OSVI-CFAR은 약 1.2dB 이상의 성능향 상을 보인다.
2) 2-마스킹 표적
테스트 셀 이외에 표적 신호가 양쪽 윈도우에 각 각 1개씩 총 2개가 존재하는 상황을 가정하여 시뮬 레이션 하였다. 테스트 셀은 현재 10번 셀에 존재하 고 있으며 간섭신호는 5, 12번 셀에 존재하고 있다. 각 알고리즘의 탐지확률을 <그림 13>에 나타내었 고, CFAR 손실은 <그림 14>에 나타내었다.
VI-CFAR과 SO-CFAR에서는 양쪽 모두 표적이나 간섭이 존재할 경우 급격한 성능저하를 보이고 있 으며, SSVI-CFAR은 SNR이 15dB 이상일 때 VI-CFAR 에 비하여 2dB 이상의 성능 향상을 보인다. 계속해 서 비교적 적은 손실을 보이고 있는 것은 OS-/OSVI-/SSOSVI-CFAR 알고리즘 이다. SSOSVI-/ OSVI-CFAR 은 간섭신호에 의한 문턱값의 증가로 앞서 수행한 결과에 비하여 탐지확률이 낮아졌지만 OS-CFAR에 비하여 약 2dB 이상 OSVI-CFAR은 약 1dB 이상의 성능향상을 보인다.
3) 3-마스킹 표적
테스트 셀 이외에 3개의 표적 신호가 더 존재하 는 상황을 가정하여 시뮬레이션 하였다. 테스트 셀 은 현재 10번 셀에 존재하고 있으며 간섭신호는 5, 13, 16번 셀에 존재하게 하였다. 각 알고리즘의 탐 지확률을 <그림 15>에 나타내었고, CFAR 손실은 <그림 16>에 나타내었다. 표적이 증가할수록 모든 알고리즘들의 탐지확률이 낮아졌으나, 제안된 SSVI-CFAR은 기존의 VI-CFAR보다는 SNR=15dB부 터 약 2dB 이상의 성능을 유지하고 있다. 2-마스킹 표적환경과 마찬가지로 비교적 적은 손실을 보이고 있는 것은 OS-/OSVI-/SSOSVI-CFAR 알고리즘 이다. SSOSVI-/ OSVI-CFAR 은 간섭신호에 의한 문턱값 의 증가로 앞서 수행한 결과에 비하여 탐지확률이 낮아졌지만 OS-CFAR에 비하여 평균적으로 약 1dB 이상의 성능향상을 보인다.
3. 클러터 경계에서의 성능분석
클러터 경계에서의 오경보율을 측정하여 보았다. 클러터 경계에서 취약한 SO-CFAR이 평균적으로 가장 높은 오경보율을 보였고, GO-CFAR과 VI-CFAR이 비교적 낮은 오경보율을 얻을 수 있었 다. SSOSVI-/ OSVI-CFAR 은 여러가지 잡음환경에 따라 높은 탐지확률을 보이는 우수성을 가지고 있 으나 간섭신호 제거로 인하여 전체 윈도우의 합이 감소하고 이에 따라 문턱 값이 낮아지기 때문에 클 러터 경계환경에서는 오경보율이 급격하게 증가하 는 것을 확인할 수 있었다. SSVI-CFAR의 경우에는 오경보율이 증가 하지만 VI-/GO-CFAR 다음으로 낮 은 오경보율을 얻을 수 있었다.
4. 수행시간 측정 및 비교
레이더 탐지 알고리즘의 수행시간은 사용자의 안전성을 보장하기위해 고려되어야 할 요소 중에 하나이다. 제안된 알고리즘들은 VI-CFAR 알고리즘 을 기반으로 설계되었고, 정확도를 높이기 위해서 연산과정이 추가 되었으므로 수행시간의 연장이 불 가피할 것이다. 이 절에서는 VI-CFAR 계열의 알고 리즘의 수행시간을 측정하고 비교 분석을 하였다.
이 절에서 비교 대상으로는 VI-CFAR 계열로 분 류한 알고리즘은 VI-/OSVI-CFAR과 제안된 알고리 즘인 SSVI-/SSOSVI-CFAR 총 4가지이며, ML 계열 과의 차이를 보기 위해서 대표적인 ML 계열 알고 리즘인 CA-CFAR을 추가하였다.
각 CFAR을 1회당 시도 횟수 105번 총 10회씩 반복하여 수행시간을 측정하고 평균을 구해 <그림 18>에 나타내었다. 연산 과정이 가장 단순한 CACFAR이 평균 0.12초로 가장 빨랐으며, 가장 연산과 정이 많은 SSOSVI-CFAR은 평균 0.27초로 기반으로 사용된 VI-CFAR(0.16초)에 비해 약 1.6배 증가하였 다. 첫 번째로 제안된 SSVI-CFAR은 0.21초로 VI-CFAR에 비하여 약 1.3배 증가하였으나 기존에 연구된 OSVI-CFAR에 비해서는 평균 0.2초 단축하 였다. 수정된 VI-CFAR 알고리즘들의 수행시간 연 장은 기존의 VI-CFAR보다 다양한 환경에서 더 나 은 성능을 갖게 하기위한 연산과정의 추가로 인해 나타나는 트레이드오프(trade-off)이라고 할 수 있다.
참고적으로 연산속도는 하드웨어의 성능과도 직 접적인 관련이 있기 때문에 고성능의 프로세서를 이용했을 때 더욱 빠른 수행시간을 결과로 얻을 수 있을 것이다. 본 논문에서의 결과는 상대적인 결과 로 해석하는 것이 옳다.
5. 알고리즘 검토
이 장에서 시뮬레이션을 통해 분석한 결과를 이 용하여 제안한 알고리즘의 성능을 검토하였다. 각 알고리즘들을 성능이 우수한 순서대로 평가한 결과 를 <표 4>에 제시하였다.
본 논문을 통해서 제안한 SSVI-CFAR 알고리즘 은 기존의 ML계열의 알고리즘과 기반으로 사용된 VI-CFAR에 비하여 균질 환경과 다중 표적 환경에 서 우수한 성능을 보이고 있다. 그러나 클러터 경계 환경에서는 상위에 순위를 차지하고 있으나 성능이 크게 개선되었다고는 할 수 없다. 제안된 알고리즘 은 문턱값을 결정할 때에 VI-CFAR과 같은 과정을 거치게 되면서 ML계열의 CFAR 중 한 가지와 같은 문턱값을 취하게 되는데, 여기에서 클러터 경계 유 무를 판단하기 위한 조건이 추가된 것은 각각의 잡 음 환경에서 탐지확률이 증가하게 한다. 하지만 조 건이 추가 된 만큼 클러터 경계가 존재한다고 판단 하기 어려워지기 때문에 GO-CFAR 과 같은 문턱값 을 선택할 수 있게 되는 확률이 낮아지고, 결과적으 로 클러터 경계 환경에서는 오경보율이 증가하게 된다.
두 번째로 제안된 SSOSVI-CFAR 알고리즘은 간 섭신호의 제거로 인한 문턱 값의 감소로 클러터 경 계 환경에서 오경보율이 증가하는 결과를 보이지 만, 균질 잡음 환경과 다중 표적 환경에서는 가장 높은 탐지확률을 보이는 장점을 가지고 있다. 이는 PRT가 주행할 때 궤도상에 존재하는 장애물 탐지 와 급정지한 앞 차량을 탐지하는 데 유용할 것으로 예상된다.
두 가지의 제안된 알고리즘 모두 특정궤도를 따 라 이동하는 PRT의 운영 특성상 궤도 보호벽이나 연속적인 선로 구조물로 인해 발생하는 클러터 경 계 환경에서 오경보율을 낮출 필요성이 있다.
연산과정의 추가로 수행시간의 연장은 불가피 하였으나 회당 105번 시도한 것을 고려하면 레이더 에 적용하였을 때 문제가 없을 것으로 판단되며, 탐 지성능의 저하 없이 수행시간을 단축시키는 알고리 즘의 연구가 필요하다.
Ⅴ. 결 론
본 논문을 통해서 PRT에서 충돌방지용 장치로 사용될 UWB 레이더의 적합성을 살펴보고, 레이더 에서 효율적으로 표적을 탐지하기 위한 적응형 CFAR 알고리즘을 제안하였다.
PRT용 레이더에 적용하고자 하는 UWB시스템은 저전력, 저간섭 및 높은 해상도의 특성을 가지고 있 다. 이러한 특성은 에너지 절약과 타 통신망에 대한 교란 방지 및 주행 중 장애물 탐지를 정확하게 할 수 있게 한다.
본 논문을 통해서 제안한 SSVI-/SSOSVI-CFAR 알고리즘은 적응형 알고리즘으로서, 첫 번째로 제 안된 SSVI-CFAR은 VI-CFAR에 연산과정을 추가한 알고리즘이며, 두 번째로 제안된 SSOSVI-CFAR은
SSVI-CFAR과 OSVI-CFAR를 결합 형태의 알고리 즘이다. 이 두 가지 알고리즘들은 기반으로 사용된 VI-CFAR 및 기존의 ML계열의 알고리즘에 비하여 균질잡음환경과 다중표적환경에서 향상된 탐지확 률을 보이는 장점을 가지고 있다. 이는 PRT 주행 중 수시로 변화하는 레이더 신호의 잡음 환경에서 유효신호를 판별해내어 궤도상에 존재하는 장애물 및 고장으로 인하여 급정지한 차량 등을 탐지하는 데 유용할 것으로 예상된다.
제안된 알고리즘들의 단점은 연산과정의 추가로 인한 수행시간의 연장과 클러터 경계 환경에서의 오경보율의 증가이다. 특정궤도를 따라 주행하는 PRT의 특성상 궤도 보호벽이나 연속적인 선로 구 조물로 인해 발생하는 클러터 경계 환경에서 오경 보율을 낮추며, 탐지성능의 저하 없이 수행시간을 단축시키는 알고리즘의 추가적인 연구가 필요하다.
본 연구에서 제안한 CFAR 알고리즘을 적용한 DSP(Digital Signal Processor) 시스템, PRT용 UWB 레이더의 RF(Radio Frequency) Front/End 모듈 등 각 종 레이더 구성 요소 및 통합 모듈의 설계 및 구현 으로 PRT의 안전성 제고를 위한 충돌 방지 시스템 의 연구개발이 계속해서 수행되어야 한다.
