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The Journal of The Korea Institute of Intelligent Transport Systems Vol.12 No.3 pp.87-95
DOI : https://doi.org/10.12815/kits.2013.12.3.87

Study on Relaying Path Selection Using One-Hop Channel Information in Decode-and-Forward Relaying Based Multi-Hop Systems

In-Ho Lee*
*Lead author: Assistant Professor, Department of Electrical and Electronic Control Engineering, Hankyung National University
20130304 │ 20130427 │ 20130427

Abstract


In this paper, the outage probability of efficient partial relay selection(EPRS) using only one-hop channel information in multi-hop systems is analyzed in Rayleigh fading channels. In particular, we derive an exact and closed-form expression for the outage probability of decode-and-forward relaying based EPRS. In order to prove the usefulness of EPRS in multi-hop systems, we also analyze the correlation between the end-to-end signal-to-noise ratio(SNR) and the SNR for each hop at an arbitrary relaying path. Furthermore, through numerical investigation, we compare the outage performances for EPRS and the best relay selection using all channel information.


multi-hop system , decode-and-forward relaying , relay selection , outage probability , Rayleigh fading channels

디코딩 후 전달 중계 기반 다중 홉 시스템에서 하나의 홉 채널 정보를 이용하는 중계 경로 선택 기법 연구

이 인 호*
*주저자 : 국립한경대학교 전기전자제어공학과 조교수

초록


본 논문에서는 다중 홉 시스템에서 하나의 홉에 대한 채널 정보만을 이용하는 효율적인 부분 중계 노드 선택(efficient partial relay selection, EPRS) 기법에 대한 아웃티지 확률을 레일레이 페이딩 채널에서 분석한다. 특히, 디코딩 후 전달 중 계 기반의 EPRS 기법에 대한 정확한 아웃티지 확률의 식을 유도한다. 또한, 다중 홉 시스템에서 EPRS 기법의 실효성을 확인하기 위하여, 임의의 중계 경로에서 종단간 신호 대 잡음비와 각 홉의 신호 대 잡음비의 상관관계를 분석한다. 그리 고, 수치적 결과를 통해 EPRS 기법과 모든 채널 정보를 이용하는 중계 노드 선택 기법의 아웃티지 성능을 비교한다.


다중 홉 시스템 , 디코딩 후 전달 중계 , 중계 노드 선택 , 아웃티지 확률 , 레일레이 페이딩 채널

    Ⅰ. 서 론

    저전력 노드로 구성된 대규모 무선 네트워크에 서는 먼 거리의 노드간 통신을 위해 다중 홉 전송 이 필요하다. 최근 다중 홉 시스템의 단순한 형태인 듀얼 홉(dual-hop) 시스템에서 협력 다이버시티 (diversity)를 얻을 수 있는 기술이 연구되었다[1-6].

    [1]에서는 다수 중계 노드를 갖는 듀얼 홉 시스 템에서 가장 좋은 종단간 성능을 제공하는 하나의 중계 노드만을 이용하여 신호를 전달하는 중계 노 드 선택(best relay selection, BRS) 기법을 제안하였 다. 이 BRS 기법은 최대 다이버시티 이득을 제공하 지만, 모든 링크에 대한 채널 정보를 필요로 한다. 따라서, [2]에서는 듀얼 홉 시스템에서 첫 번째 홉 에 대한 채널 정보만을 이용하여 하나의 중계 노드 를 선택하는 부분 중계 노드 선택(partial relay selection, PRS) 기법을 제안하였다. 이 PRS 기법은 중계 노드 선택시 요구되는 채널 정보를 제한하여 피드백 오버헤드(feedback overhead) 및 복잡도를 낮 춘다. 그러나, 최대 다이버시티 이득을 얻지 못하는 단점 때문에 아웃티지(outage) 성능이 저조하다. [3,4]에서는 디코딩 후 전달 및 증폭 후 전달 기반 의 PRS 기법에 대한 아웃티지 확률을 레일레이 페 이딩(Rayleigh fading) 채널과 나까가미 페이딩 (Nakagami fading) 채널에서 각각 분석하였다.

    PRS의 저조한 아웃티지 성능을 개선하기 위하여 [5]에서는 효율적인 부분 중계 노드 선택(efficient partial relay selection, EPRS) 기법을 제안하였다. EPRS 기법에서는 각각의 종단간 중계 경로에 대해 첫 번째 홉과 두 번째 홉중 평균 채널 전력이 작은 홉에 대한 채널 정보만을 이용하여 하나의 중계 노 드를 선택한다. 이 기법은 종단간 성능이 평균 채널 전력이 작은 홉에 지배적인 사실을 이용한 것이다. [5,6]에서는 증폭 후 전달과 디코딩 후 전달 기반의 EPRS 기법에 대한 아웃티지 확률을 레일레이 페이 딩 채널에서 각각 분석하였다. [5,6]에서의 성능 비 교를 통해, EPRS 기법은 기존의 PRS 기법 보다 다 소 복잡하지만 향상된 아웃티지 성능을 제공하고, EPRS 기법의 성능은 첫 번째 홉과 두 번째 홉의 평 균 채널 전력의 차이가 클 때 BRS 기법의 성능에 근접한다는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 EPRS 기법은 ITS(Intelligent Transportation Systems)를 위한 센서 네트워크 및 차량간 무선 통신에서 무선 자원 절약 및 통신 신뢰도 향상을 위하여 이용될 수 있 다.

    지금까지의 EPRS 기법 연구는 다중 홉 시스템의 단순한 형태인 듀얼 홉 시스템에 집중되어 왔다. 따 라서, 세 개 이상의 홉을 갖는 다중 홉 시스템에서 EPRS 기법에 대한 성능 연구는 매우 미흡하다. 그 러므로, 본 논문에서는 <그림 1>과 같이 다수의 홉 과 다수의 중계 경로는 갖는 일반화된 다중 홉 시스템을 고려하여 디코딩 후 전달 중계 기반의 EPRS 기법에 대한 아웃티지 성능을 레일레이 페이 딩 채널에서 분석한다. 또한, 본 논문에서는 일반화 된 다중 홉 시스템에서 EPRS 기법의 실효성을 확 인하기 위하여, 임의의 중계 경로에서 종단간 신호 대 잡음비(signal-to-noise ratio, SNR)와 각 홉의 신호 대 잡음비의 상관관계를 분석한다. 그리고, 수치적 결과를 통해 EPRS 기법과 BRS 기법의 아웃티지 성 능을 비교한다.

    Ⅱ. 시스템 모델

    본 논문에서는 <그림 1>과 같이 다수의 중계 경 로를 갖는 다중 홉 시스템을 고려한다. 다중 홉 시 스템에서는 하나의 소스 노드(S)와 하나의 목적지 노드(D)간 통신을 위한 K 개의 가능한 중계 경로가 존재하고, 각 중계 경로는 N - 1개의 중계 노드 (Rk,1, ⋯, Rk,N-1)로 구성된다. 여기서, k는 중계 경로 인덱스를 의미한다. 이 같은 다중 홉 시스템에서 하 나의 중계 경로를 선택하여, 소스 노드의 신호를 목 적지 노드까지 전송한다. 이때, 인접한 노드간 전송 만 가능하며, 각 중계 노드는 반이중 모드로 동작하 여 송수신을 동시에 할 수 없다고 가정한다. 따라 서, 첫 번째 시간 슬롯(slot)에서 소스 노드는 선택 된 중계 경로의 첫 번째 중계 노드로 신호를 전송 하고, 두 번째 시간 슬롯에서 신호를 수신한 첫 번 째 중계 노드가 선택된 중계 경로의 두 번째 중계 노드로 신호를 전달한다. 이로써, 소스 노드의 신호 가 목적지 노드까지 전송되기 위해서 N 개의 시간 슬롯이 필요하다. 본 논문에서는 중계 방식으로 디 코딩 후 전달 중계 방식을 이용한다. 디코딩 후 전 달 중계 방식에서는 각 중계 노드가 수신한 신호를 디코딩한 후 다시 인코딩하여 다음 중계 노드로 전 달한다. 따라서, 수신 신호의 잡음을 제거할 수 있 는 장점이 있다.

    h k , n ( k = 1 , ⋯ , K , n = 1 , ⋯ , N ) 은 k번째 중계 경로의 n번째 홉에 대한 복소 채널 계수를 의미한 다. 모든 채널들은 독립적인 레일레이 페이딩 채널 을 가정한다. 그리고, k번째 중계 경로의 n번째 홉 에 대한 채널 전력인 | h k , n | 2 의 평균을 βk,n이라 하 자. 본 논문에서는 모든 송신 노드들의 송신 전력이 P 로 동일하고, 모든 수신 노드들의 잡음 전력이 σ2 으로 동일하다고 가정하여, 평균 송신 SNR인 ρ가 모든 링크에서 ρ = P/σ2으로 동일하다고 가정한다. 따라서, k번째 중계 경로의 n번째 홉에 대한 수신 SNR을 γk,n으로 정의하여, γ k , n = ρ | h k , n | 2 으로 표현 한다.

    [5]에서 제안하는 EPRS 기법을 다중 홉 시스템에 적용하면, 다음과 같이 중계 경로를 선택할 수 있다.

    k e = arg   max k = 1 , 2 , ⋯ , K { γ k , i k }
    (1)

    여기서,

    i k = arg   min n = 1 , 2 , ⋯ , N { w k , n }
    (2)

    이고, wk,n = ρβk,n이다. 식(1)에서와 같이, EPRS 기 법은 각 중계 경로에서 하나의 홉에 대한 채널 정 보만을 이용하여 중계 경로를 선택한다.

    Ⅲ. 상관관계 분석

    듀얼 홉 시스템에서 제안된 EPRS 기법의 실효성 여부를 확인하기 위하여, 본 논문에서는 k번째 중 계 경로에서 종단간 SNR과 각 홉의 SNR의 상관관 계를 분석한다.

    k번째 중계 경로에 대한 용량은 k번째 중계 경 로를 구성하는 홉중 가장 작은 용량을 제공하는 홉 에 지배적이다[7]. 따라서, k번째 중계 경로에 대한 용량은 다음과 같이 표현된다.

    C k D F = min n = 1 , ⋯ N { 1 N log 2 ( 1 + γ k , n ) } = 1 N log 2 ( 1 + min n = 1 , ⋯ N { γ k , n } )
    (3)

    여기서, 1/N 은 다중 홉 전송시 소요되는 시간 슬 롯을 반영한 부분이다. 그리고, 식(3)으로부터 k번 째 중계 경로에 대한 용량은 min n = 1 , ⋯ N { γ k , n } 에 비례함을 알 수 있다. 따라서, min n = 1 , ⋯ N { γ k , n } 을 종단간 성능을 대표하는 SNR로 간주할 수 있다.

    γ k =min n = 1 , ⋯ , N { γ k , n } 라 하여, k번째 중계 경로 에서, γk 과 γk,n 에 대한 상관관계는 다음과 같이 얻어진다.

    λ k , n = E [ γ k γ k , n ] − E [ γ k ] E [ γ k , n ] V a r [ γ k ]   V a r [ γ k , n ]
    (4)

    여기서, E[∙] 와 Var[∙] 은 평균과 분산을 의미한 다. 그리고, γk,n 의 확률 밀도 함수는 다음과 같이 주어진다[8].

    f γ k , n ( x ) = 1 w k , n e − x / w k , n
    (5)

    식(5)의 확률 밀도 함수를 이용하여, γk 의 누적 분 포 함수를 다음과 같이 구한다.

    F γ k ( x ) = Pr { γ < x }   = 1 − Pr { min n = 1 , ⋯ , N { γ k , n } > x }   = 1 − Pr { γ k , 1 > x , γ k , 2 > x , ⋯ , γ k , N > x }   = 1 − e − x ( ∑ n = 1 N 1 w k , n )
    (6)

    식(6)을 미분하여, γk의 확률 밀도 함수를 다음과 같이 구한다.

    f γ k ( x ) = ∑ n = 1 N 1 w k , n e − x ( ∑ n = 1 N 1 w k , n )
    (7)

    식(7)을 이용하여, γk의 평균을 다음과 같이 구한 다.

    E [ γ k ] = ∫ 0 ∞ x f γ k ( x ) d x = ∫ 0 ∞ x ∑ n = 1 N 1 w k , n e − x ( ∑ n = 1 N 1 w k , n ) d x = ( ∑ n = 1 N 1 w k , n ) − 1
    (8)

    식(5)의 확률 밀도 함수를 이용하여, γk,n 의 평균을 다음과 같이 구한다.

    E [ γ k , n ] = ∫ 0 ∞ x f γ k , n ( x ) d x = ∫ 0 ∞ x w k , n e − x / w k , n d x = w k , n
    (9)

    식(7)과 식(5)의 확률 밀도 함수를 이용하여, γ k 2 과 γ k , n 2 의 평균을 다음과 같이 구한다.

    E [ γ k 2 ] = ∫ 0 ∞ x 2 f γ k ( x ) d x = ∫ 0 ∞ x 2 ∑ n = 1 N 1 w k , n e − x ( ∑ n = 1 N 1 w k , n ) d x = 2 ( ∑ n = 1 N 1 w k , n ) − 2
    (10)

    E [ γ k , n 2 ] = ∫ 0 ∞ x 2 f γ k , n ( x ) d x = ∫ 0 ∞ x 2 w k , n e − x / w k , n d x = 2 w k , n 2
    (11)

    따라서, 식(8)부터 식(11)까지를 이용하여, γk과 γk,n 의 분산을 다음과 같이 구한다.

    V a r [ γ k ] = E [ γ k 2 ] − E [ γ k ] 2 = ( ∑ n = 1 N 1 w k , n ) − 2
    (12)

    V a r [ γ k , n ] = E [ γ k , n 2 ] − E [ γ k , n ] 2 = w k , n 2
    (13)

    끝으로, 식(5)의 확률 밀도 함수를 이용하여, γkγk,n 의 평균을 다음과 같이 유도한다.

    E [ γ k γ k , n ] = ∫ 0 ∞ ⋯ ∫ 0 ∞ [ min j = 1 , ⋯ , N { x j } ] x n   × f γ k , 1 ( x 1 ) ⋯ f γ k , N ( x N ) d x 1 ⋯ d x N = ∑ j = 1 N ∫ 0 ∞ ∫ x j ∞ ⋯ ∫ x j ∞ x j x n f γ k , 1 ( x 1 ) ⋯ f γ k , N ( x N )   ×   d x 1 ⋯ d x j − 1 d x j + 1 ⋯ d x N d x j
    (14)

    여기서, n = j 일때,

    ∫ 0 ∞ ∫ x n ∞ ⋯ ∫ x n ∞ x n 2 f γ k , 1 ( x 1 ) ⋯ f γ k , N ( x N )   ×   d x 1 ⋯ d x n − 1 d x n + 1 ⋯ d x N d x n = ∫ 0 ∞ ∫ x n ∞ ⋯ ∫ x n ∞ x n 2 ∏ c = 1 N 1 w k , c e − x c / w k , c   ×   d x 1 ⋯ d x n − 1 d x n + 1 ⋯ d x N d x n = ∫ 0 ∞ x n 2 w k , n e − x n ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) d x n = 2 w k , n ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 3
    (15)

    그리고, n ≠ j 일때,

    ∫ 0 ∞ ∫ x j ∞ ⋯ ∫ x j ∞ x j x n f γ k , 1 ( x 1 ) ⋯ f γ k , N ( x N )   ×   d x 1 ⋯ d x j − 1 d x j + 1 ⋯ d x N d x j = ∫ 0 ∞ ∫ x j ∞ ⋯ ∫ x j ∞ x j x n ∏ c = 1 N 1 w k , c e − x c / w k , c   ×   d x 1 ⋯ d x j − 1 d x j + 1 ⋯ d x N d x j = ∫ 0 ∞ ∫ x j ∞ x j x n w k , j w k , n e − x n / w k , n e − ( ∑ c = 1 c ≠ n N x j w k , c ) d x n d x j = ∫ 0 ∞ x j ( x j + x n ) w k , j e − x j ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) d x j = 2 w k , j ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 3 + w k , n w k , j ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 2
    (16)

    따라서, 식(15)와 식(16)을 식(14)에 대입하여, 다음 과 같이 얻어진다.

    E [ γ k γ k , n ] = 2 w k , n ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 3 + ∑ c = 1 c ≠ n N [ 2 w k , c   × ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 3 + w k , n w k , c ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 2 ]
    (17)

    최종적으로, 식(8), 식(9), 식(12), 식(13), 식(17)을 식 (4)에 대입하여, γk 과 γk,n 에 대한 상관관계는 다음 과 같이 얻어진다.

    λ k , n = ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 1 2 w k , n + ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 1 × ( ∑ c = 1 c ≠ n N 1 w k , c ) − 1 = 1 w k , n ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) − 1
    (18)

    식(18)로부터, γk 와 상관관계가 가장 높은 γk,n 은 가장 작은 wk,n 을 갖는 γk,n 임을 알 수 있다. 따라서, 식(2)에서 보여주는 k번째 중계 경로에서 가장 작은 평균 채널 전력을 제공하는 홉에 대한 SNR이 종단간 SNR을 가장 잘 나타낸다고 할 수 있다. 결과적으로, 듀얼 홉 시스템의 EPRS 기법은 일반화된 다중 홉 시스템에서도 동일하게 적용될 수 있다.

    Ⅳ. 아웃티지 성능 분석

    본 논문에서는 아웃티지 확률을 종단간 용량이 용량의 목표치 보다 작을 확률로 정의한다. 따라서, 식(1)을 이용하여, 다중 홉 시스템에서 디코딩 후 전달 기반 EPRS 기법에 대한 아웃티지 확률을 다 음과 같이 표현할 수 있다.

    P o u t = Pr { C k e D F < R } = Pr { γ k e < 2 N R − 1 }
    (20)

    여기서, R 은 데이터율의 목표치를 의미한다. 그리 고, 수식 표현의 편의를 위해 z = 2NR - 1 이라 하 자.

    [5]에서의 아웃티지 확률 분석과 유사하게, 식 (20)을 다음과 같이 유도한다.

    P o u t = ∑ k = 1 K Pr { γ k < x , γ k , i k > γ 1 , i 1 , ⋯ , γ k , i k > γ k − 1 , i k − 1 , γ k , i k > γ k + 1 , i k + 1 , ⋯ , γ k , i k > γ K , i K } = ∑ k = 1 K Pr { γ k , i k > γ 1 , i 1 , ⋯ , γ k , i k > γ k − 1 , i k − 1 ,   γ k , i k > γ k + 1 , i k + 1 , ⋯ , γ k , i k > γ K , i K }   − Pr { γ k > z , γ k , i k > γ 1 , i 1 , ⋯ , γ k , i k > γ k − 1 , i k − 1 ,   γ k , i k > γ k + 1 , i k + 1 , ⋯ , γ k , i k > γ K , i K } = 1 − ( ∏ j = 1 j ≠ i k N Pr { γ k , j > z } ) ∑ k = 1 K Pr { γ k , i k > z ,   γ k , i k > γ 1 , i 1 , ⋯ , γ k , i k > γ k − 1 , i k − 1 ,   γ k , i k > γ k + 1 , i k + 1 , ⋯ , γ k , i k > γ K , i K }
    (21)

    여기서,

    Pr { γ k , i k > z , γ k , i k > γ 1 , i 1 , ⋯ , γ k , i k > γ k − 1 , i k − 1 , γ k , i k > γ k + 1 , i k + 1 , ⋯ , γ k , i k > γ K , i K } = ∫ z ∞ ∫ 0 x k ⋯ ∫ 0 x k ∏ j = 1 K ( 1 w j , i j e − x j / w j , i j ) d x 1 ⋯   × d x k − 1 d x k + 1 ⋯ d x K d x k = e − z / w k , i k + ∑ j = 1 K − 1 ∑ S j ⊆ Q k ( 1 w k , i k + ∑ q ∈ S j 1 w q , i q ) − 1   × ( − 1 ) j w k , i k e − z ( 1 w k , i k + ∑ q ∈ S j 1 w q , i q )
    (22)

    여기서, Qj = {1, ⋯, k - 1, k + 1, ⋯, K}, Sj 는 Qj 의 모든 가능한 부분집합들을 의미하며, Sj의 원소 개수는 j이다.

    최종적으로, 식(22)을 식(21)에 대입하여 아웃티 지 확률을 다음과 같이 얻는다.

    P o u t = 1 − ∑ k = 1 K [ e − z ( ∑ c = 1 N 1 w k , c ) + ∑ j = 1 K − 1 ∑ S j ⊆ Q k ( 1 w k , i k + ∑ q ∈ S j 1 w q , i q ) − 1 ( − 1 ) j w k , i k e − z ( ∑ c = 1 N 1 w k , c + ∑ q ∈ S j 1 w q , i q ) ]
    (23)

    Ⅴ. 수치적 결과

    아웃티지 성능 검증 및 비교를 위하여 <표 1>과 같이 네가지 시뮬레이션 조건을 고려한다.

    Case I, II, IV는 두 개의 중계 경로를 가정하고, Case III은 세 개의 중계 경로를 가정한다. 그리고, Case I, II, III은 세 개의 홉을 가정하고, Case IV는 다섯 개의 홉을 가정한다. 실제 환경에서 평균 채널 전력은 통신 거리에 따른 경로 손실로 고려될 수 있으며[9,10], 따라서 평균 채널 전력과 통신 거리의 반비례 관계를 이용하여 노드간 평균 채널 전력값 으로부터 노드간 상대적인 통신 거리를 추정할 수 있다. 그러므로, 모든 시뮬레이션 조건에서는 마지 막 홉의 통신 거리가 다른 홉들에 비해 멀다고 할 수 있다. 특히, Case II는 마지막 홉의 통신 거리가 첫 번째 홉과 두 번째 홉의 통신 거리보다 상대적 으로 매우 먼 경우를 나타낸다.

    Case I과 III에서 가장 작은 평균 채널 전력을 갖 는 세 번째 홉에 대한 상관관계는 λk,3 =0.71이고, Case II에서 가장 작은 평균 채널 전력을 갖는 세 번째 홉에 대한 상관관계는 λk,3 =0.88이며, Case IV 에서 가장 작은 평균 채널 전력을 갖는 다섯 번째 홉에 대한 상관관계는 λk,5 =0.56이다.

    <그림 2>-<그림 4>에서는 네 가지 시뮬레이션 조건들에 대한 EPRS 기법과 BRS 기법의 아웃티지 확률을 보여준다. <그림 2>-<그림 4>로부터, 식(23) 으로부터 얻은 EPRS 기법에 대한 아웃티지 확률이 시뮬레이션 결과와 정확히 일치함을 확인할 수 있 다. 모든 그림에서의 디코딩 후 전달 기반 BRS 기 법에 대한 아웃티지 확률은 다음의 식의 시뮬레이 션을 통해 얻어진다.

    P o u t = Pr { max k = 1 , ⋯ , K { C k D F } < R }
    (24)

    식(24)와 같이, BRS 기법은 중계 경로 선택을 위하 여 KN개의 채널 정보를 필요로 한다. 그리고, 이것 은 채널 정보의 피드백 오버헤드의 증가 및 중계 경로 선택 연산의 복잡도의 증가를 의미한다. 반면 에, EPRS 기법은 식(1)과 같이 K개의 채널 정보를 이용하여 중계 경로를 선택한다. 따라서, EPRS 기 법은 BRS 기법보다 1/N배 만큼 적은 채널 정보의 피드백 오버헤드를 요구하며 중계 경로 선택 연산 의 복잡도 또한 작다.

    <그림 2>에서, Case I 보다 Case II 일 때 EPRS 기법의 아웃티지 성능은 BRS 기법의 아웃티지 성 능에 더욱 근접한다. 또한, 첫 번째 중계 경로만을 이용하는 경우에 대한 아웃티지 성능과 비교할 때, Case I 보다 Case II에서 EPRS 기법의 성능 향상이 더욱 두드러진다. 그 이유는 Case I 보다 Case II에 서 가장 작은 평균 채널 전력을 갖는 세 번째 홉에 대한 상관관계가 높기 때문이다. 그 상관관계는 가 장 작은 평균 채널 전력과 그 외의 홉에 대한 평균 채널 전력의 차이가 클수록 증가한다. <그림 3>에 서, Case I 보다 Case III 일 때 BRS 기법의 아웃티 지 성능은 급격히 향상된다. 이는 중계 경로 개수의 증가로 다이버시티 이득이 증가했기 때문이다. 반 면에, EPRS 기법의 아웃티지 성능은 중계 경로 개 수에 영향을 크게 받지 않는다. <그림 4>에서, Case I 보다 Case IV 일 때 EPRS 기법과 BRS 기법 의 아웃티지 성능 차이가 증가하고, EPRS 기법과 첫 번째 중계 경로만을 이용하는 경우에 대한 아웃 티지 성능 차이는 감소한다. 그 이유는, 홉 개수의 증가로 Case IV인 경우에 가장 작은 평균 채널 전 력을 갖는 다섯 번째 홉에 대한 상관관계가 감소하 기 때문이다.

    <그림 2>-<그림 4>를 통해 식(18)에서 제공하는 가장 작은 평균 채널 전력을 갖는 홉에 대한 상관 관계의 값이 EPRS 기법의 아웃티지 성능 이득과 비례함을 알 수 있다. 그리고, 그 상관관계는 가장 작은 평균 채널 전력과 그 외의 홉에 대한 평균 채 널 전력의 차이가 클수록 증가하지만, 홉의 개수가 증가하면 그 상관관계는 감소한다. 여기서, 홉간의 평균 채널 전력 차이는 해당 홉들에 대한 통신 거 리의 차이로 해석될 수 있다. 즉, 홉간의 평균 채널 전력 차이가 크다는 것은 해당 홉들에 대한 통신 거리의 차이가 크다고 할 수 있다.

    Ⅵ. 결 론

    본 논문에서는 다중 홉 시스템에서 디코딩 후 전 달 기반 EPRS 기법에 대한 아웃티지 확률을 레일 레이 페이딩 채널에서 분석하였다. 또한, 종단간 SNR과 각 홉의 SNR의 상관관계를 분석하여, EPRS 기법의 실효성을 증명하였다. 수치적 결과를 통해, 가장 작은 평균 채널 전력을 갖는 홉에 대한 상관 관계의 값이 EPRS 기법의 아웃티지 성능 이득과 비례함을 확인하였고, 그 상관관계는 가장 작은 평 균 채널 전력과 그 외의 홉에 대한 평균 채널 전력 의 차이가 크고 홉의 개수가 작을 때 높음을 확인 하였다. 실제 시스템에서 평균 채널 전력을 알고 있 다면, 그 상관관계 값을 구하여 EPRS 기법의 사용 유무를 간단하게 결정할 수 있으며, 그 상관관계 값 이 클 경우, EPRS 기법은 복잡한 BRS 기법과 근접 한 성능을 제공할 수 있다.

    Figure

    KITS-12-3-87_F1.gif

    A multi-hop system with multiple relaying paths

    KITS-12-3-87_F2.gif

    Comparison of outage probabilities for Case I and Case II

    KITS-12-3-87_F3.gif

    Comparison of outage probabilities for Case I and Case III

    KITS-12-3-87_F4.gif

    Comparison of outage probabilities for Case I and Case IV

    Table

    Simulation cases

    Reference

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    저자소개

    • 이 인 호 (In-Ho Lee)
    • 2011년 3월 ~ 현 재 : 국립한경대학교 전기전자제어공학과 조교수
    • 2010년 4월 ~ 2011년 3월 : 한양대학교 ERICA 부설연구소 공학기술연구소 박사후과정
    • 2008년 9월 ~ 2010년 4월 : 삼성전자 DMC 연구소 책임연구원
    • 2005년 3월 ~ 2008년 8월 : 한양대학교 전자전기제어계측공학과 박사 졸업
    • 2003년 3월 ~ 2005년 2월 : 한양대학교 전자전기제어계측공학과 석사 졸업
    • 1996년 3월 ~ 2003년 2월 : 한양대학교 전자컴퓨터공학부 학사 졸업

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