Ⅰ. 서 론

1. 연구의 배경 및 목적

고속도로에서 일평균 하이패스 교통량은 2007년 12월 전국 하이패스 개통 당시의 약 50만대에서 2013년 2월 기준 약 192만대로 증가하였으며, 하이 패스 이용률은 고속도로 이용차량의 57.3% 수준에 이르고 있다[1]. 하이패스 일평균 이용량이 2008년 대비 4배가량 증가하였고, 고속도로 이용차량의 57% 이상이 하이패스를 이용하고 있는 시점에서 원활한 교통흐름에 문제가 없도록 전반적인 하이패 스 운영에 관한 재검토가 필요하다. 이중에서 하이 패스 차로의 적정 배치 문제는 가장 중요한 이슈이 며, 이는 하이패스차로가 해당 영업소 특성에 맞게 적절히 배치되지 못하면 하이패스 차량들의 무리한 차로변경이나, 특정 하이패스 차로에 쏠리는 현상 이 발생하여 상당한 혼잡 및 안전사고가 발생할 수 있기 때문이다.

기존 차로배치 원칙을 살펴보면, 도로진행 방향 으로 왼쪽 1차로 배치를 원칙으로 하되, 진출입로 가 영업소와 가까운 곳에서는 중앙에 설치하도록 유도하고 있다. 그러나 지역 여건 및 도로 기하구조 형태에 따라 각 영업소별 교통 특성이 다르기 때문 에 예외적인 상황이 자주 발생하며, 특히 현재의 배 치 방법이 적정한가에 대한 재검토를 해야 할 시점 이다. 따라서 본 연구에서는 교통량이 많고 주행 속 도가 높은 본선형 영업소를 대상으로 하여 각 영업 소마다 배치된 하이패스 차로에 하이패스 차량이 균등하게 배분되어 이용하는가를 측정함으로써 적 정 배치 상태 여부를 판정해 보고자 한다. 먼저 각 영업소마다 배치된 하이패스 차로에 균등한 교통량 이 이용되었는가를 평가할 수 있는 하이패스 차량 “교통분산율(TDR: Traffic Dispersion Rate)"이란 평 가지표를 개발하였다. TDR은 하이패스 차로별 실 제 이용교통량을 각각 곱한 값에, 총 하이패스 교통 량이 하이패스 차로에 균등하게 배분한 교통량을 각각 곱한 값으로 나눈 것으로, 1에 가까울수록 고 른 하이패스 차로 이용분포를 보이는 것이고, 0에 가까울수록 편중된 이용 상황을 나타내는 지표이 다. 또한 TDR에 영향을 주는 주요 설명변수인, 영 업소 형태 및 기하구조, 진출입 연결로 특성, 교통 특성, 차로배치 현황 등과의 회귀분석을 통해 TDR 율 추정하는 회귀모형을 개발하였다. 특히 TDR은 0과 1사이의 실수만을 가지게 되므로, 1을 상한치 로 하는 로지스틱 곡선 형태의 회귀식을 사용하는 것이 가장 적절할 것으로 판단되어 이를 적용하였 다. 본 연구결과는 하이패스 차로별 균등한 교통량 배분을 유도하기 위해 어떠한 요인을 조정해야 하 는지, 특히 배치 위치를 어떻게 결정해야 하는지를 평가할 수 있는 분석 도구로 활용 가능할 것이다.

2. 선행 연구 고찰

Bae(2011)은 고속도로 ETC 차량이 하이패스 차 로를 이용하기 위해 시행되는 변경차로횟수를 최소 화하기 위한 차로배치 방법론을 제안하였다. 그러 나 경험적 방법에 의해 각 case 마다 차로변경횟수 를 측정하여 구하는 방식으로, 이를 수리적으로 체 계화하지는 못하였다[2]. Emmanuel et al.(2005)은 대기행렬 분석을 이용하여 전자식요금징수시스템 (Electronic Toll Collection System: ETCS) 차로와 일반 수동식 요금징수(Manual Toll Collection) 차 로에서 각각 처리하는 교통량의 비율이 요금소 진 입 광장부에서의 교통정체 수준에 미치는 영향을 제시하였다. 필리핀의 경우 “E-PASS” 브랜드로 ETCS가 운영되고 있는데, ETCS 차로의 증가가 영 업소의 전체 처리교통량을 증가시키고, 이러한 현 상이 E-PASS 보급률을 증가시키는 것으로 분석하 였다[3]. Wong et al.(2006)은 ETCS 차로 안내표시와 gantry 안내간판 설치 등이 toll plaza에서 교통흐름 과 안전에 영향을 주는지에 대한 여부를 분석하였 다. 설치 전‧후를 비교한 결과 설치 후 차로 변경율 은 23% 감소, 상충횟수는 44% 감소, 충돌횟수는 38%정도 감소하는 것으로 나타났다[4]. Polus and Reshetnik(1997)은 영업소 광장부 차로의 적절한 구 성이 서비스 수준뿐만 아니라 운영비용과 처리용량 에 중요한 영향을 주기 때문에 균형적인 설계가 필 요하다고 제시하였다. 자동차 요금 지불 차로 수, 일반 수동식 요금징수 차로 수 등을 사전계획단계 에서 결정하고 시뮬레이션을 이용하여 미세 조정하 는 절차를 통해 최종적인 차로 수 구성을 결정하였 다. 광장부 계획은 통과차로와 관련한 광장부 편심 률과 각 gate 대기길이와 같은 교통류와 기하구조 의 조합을 고려하여 적절한 계획이 되도록 트럭의 비율, 차로별 서비스시간 분포, 처리교통용량을 주 요 변수로 제시하였다[5]. 여기서 광장부 편심률(e) 은 요금징수차로들의 배치형태를 기하학적으로 나 타내는 수치로서 주변부로 갈수록 편평해지는(비구 면) 정도를 나타내게 된다. Cho et al.(2002)은 SIMPLUS를 이용한 고속도로 요금소 시뮬레이터를 개발하여 ETCS와 같은 새로운 요금징수시스템을 도입할 경우의 효과평가를 수행하였다. 특히 미시 적 시뮬레이션을 통해 고속도로 요금소의 확장, 시 간대별 교통량 변화에 따른 요금소 운영 방안과 같 은 다양한 형태의 요금소 운영시스템을 분석하였다 [6].

FHWA(2008) 보고서에서는 고속도로 연결로 존 재 유무에 따른 ETCS 차로의 배치 방안에 대한 연 구를 수행하였다. 고속도로 영업소 이용차량에 대 한 안전개선 전략을 제시하였으며, 안전개선 전략 중 ETCS 차로 배치에 적용할 수 있는 차로변경과 합류과정에서의 위험요소 감소에 대한 전략을 중점 적으로 수행하였다. ETCS 차로 배치 방안으로 고속 주행차로인 영업소 좌측차로에 ETCS 차로를 설치 해야 하며, 진출, 진입 연결로가 고속도로 영업소 근처에 존재한다면 ETCS 차로를 영업소 좌측과 우 측차로에 설치해야 한다고 제시하였다. 또한, 도로 노면표시, 표지판, 방호시설 등 안전시설 설치 요령 에 대해 다양하게 제시하였고, 도로 안내 및 정보제 공은 영업소 전 본선에서부터 이루어져야 한다고 강조하였다. 특히 ETCS 차로와 일반 수동식 요금징 수 차로는 도류화하여 물리적으로 분리시켜야 함을 강조하였다[7]. Horiguchi et al.((2009)는 시뮬레이션 을 통한 near-miss 분석으로 ETCS 설치차로가 어떠 한 유형일 때 소통과 안전측면에서 바람직한지를 제시하였다. ETCS 차로 배치 방안을 결정하기 위해 Narashino 영업소를 비디오 촬영 후 컴퓨터가 영상 이미지를 추적하는 기술을 이용하여 개별차량의 궤 적을 그려냈다. 개별차량의 이동궤적을 이용하여 차량의 속도 및 가속도, 영업소 통과시간, near-miss 수 등의 데이터를 출력하고, 세 가지 유형별로 영업 소 통행시간과 near-miss를 비교하였다[8]. 여기서 near-miss는 요금소 진입차량들간의 차두간격이 1초 이하로 줄어들어 두 대 중 적어도 한 대의 차량이 차로변경을 하는 경우를 뜻한다. 이러한 near-miss는 요금소 진입 차량들의 안전도를 결정하는 중요한 요소중의 하나로서 요금소 설계시 매우 핵심적으로 분석이 요구되는 항목이다.

Ahn(2011)은 하이패스 이용율을 높이는 주요 인 자에 대한 연구 분석 결과 영향을 미치는 요인은 상시할인제와 출퇴근 할인제 인지여부가 가장 영향 을 주고 있으며, 비 이용자의 향후 이용 의향은 통 행시간 절감 만족도와 월평균 이용료가 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 또한 하이패스의 만족도는 무정차 통행시간 절감이 가장 높은 것으로 채택되 었다[9]. Choi(2011)은 영업소 진출로 최소 접속단 거리를 연구 분석하고자 서울외곽순환고속도로 청 계, 성남영업소와 영동고속도로 동수원 영업소에 대한 조사를 실시하여 하이패스 차로로부터 인접한 진출부까지의 85백분위 속도는 청계 89㎞/hr, 성남 74㎞/hr, 동수원 56㎞/hr로 나타났으며, 이를 근거 로 적정 이격거리를 산출한 결과 청계, 성남은 각각 445m, 370m이고 동수원은 280m로 분석되었다. 결 과적으로 성남, 동수원 영업소는 부족한 것으로 조 사되었다[10].

3. 연구 차별성 및 범위

ETCS 차로 설치 및 운영 관련 문헌 및 현재 운 영 기준 검토 결과, 하이패스 차로를 어떻게 배치․ 운영하는가는 영업소의 소통 및 안전에 민감한 영 향을 주는 것으로 조사되었다. 또한 하이패스 차로 를 어떤 방식으로 배치하는가에 따라, 하이패스 이 용 형태와 차로별 이용률이 크게 변화함을 알 수 있었다. 특히 현재 하이패스 차로 선정 기준은, 하 이패스 차로에 이용 교통량이 적절한 분산이 유도 되는가에 대한 관점보다는, 진출로를 이용하는 차 량의 무리한 차로변경이 시도되지 않도록 설계차원 의 최소한의 물리적 기준만을 제시하고 있다.

따라서 하이패스 차로를 이용하는 차량들이 영 업소 조건에 따라 어떠한 반응을 나타내고 있으며, 이용 차량의 반응에 크게 영향을 주는 항목은 어떠 한 요소가 있고, 이러한 요소 속에 상호 관계를 규 명하여 교통량 분산에 활용하는 것이 매우 중요하 다. 또한 요금소 기하구조와 교통특성이 TDR에 미 치는 영향들을 규명하여 향후 영업소 설치 규모 및 차로 배치 방법을 제시하여 최적의 설계기준을 마 련하는 것이 필요하다.

따라서 본 연구의 핵심은 하이패스 교통량의 적 정 분산에 영향을 주는 교통요인, 기하구조요인, 도 로환경요인을 찾아내고, 이를 바탕으로 하이패스 차로의 적정 배치를 구현하여 하이패스 교통량의 분산을 유도하고자 하는 데 있다.

Ⅱ. 하이패스 운영 분석 및 모형

1. 현행 하이패스 설치 방법

우선적으로 현재 적용되고 있는 영업소 하이패 스 차로배치 기준에 대해 검토해 보면 다음과 같다. 가장 기본적인 원칙은 추월차로인 도로 1차로를 하 이패스차량에게 제공함으로써, 이동성을 최대한 확 보하는 것이다. 따라서 하이패스 차로배치의 제1원 칙은 1차로(좌측)에 Hi-pass 차로를 기본으로 설치 하고 이용률이 증가함에 따라 옆차로로 확대 설치 하도록 정해져 있다. 그러나 영업소에서 가장 인접 한 인근 진출입로와의 이격거리(L_er, L_or)가 짧을 경우, 즉 표준거리(원만한 차로변경이 어려운 상황) 가 확보되지 못한 경우는 왼쪽차로 배치 원칙만을 고수할 수는 없다.

즉, 제1원칙에 의거하여 왼쪽차로에만 하이패스 차로를 설치 할 경우, 진출입 차량들이 급격한 차로 변경을 시행하게 되고 영업소 진입광장부내에서의 차로변경으로 인해 지체 발생과 차량간 충돌 가능 성이 높아지기 때문이다. 세부적으로 살펴보면, 인 근 연결로와의 표준거리가 확보되지 못한 경우에는 왼쪽1차로로부터 X 차로만큼 이격하여 설치하도록 규정하고 있다. 그러나 여기서도 소규모 영업소(4차 로미만)는 진입 좌측, 중규모 영업소(4-9차로)는 중 앙, 그리고 대규모(9차로초과)는 좌측과 중앙에 동 시에 설치하는 것으로 세분화하고 있다.

기본적으로 현 기준의 가장 큰 특징은 본선형과 IC를 구분하지 않았다는 점이다. 두 영업소 형태는 교통 특성이 상이함에도 불구하고 동일한 기준으로 차로 배치를 시행하는 것은 다소 문제가 있다. 또 하나의 현실적 문제는, 잘못된 차로 배치는 특정 하 이패스 차로에 교통량이 몰리는 현상이 발생할 수 있다는 점이다. 하이패스 이용률이 50%를 초과하면 서 고속도로 주 교통량이 하이패스 차량으로 전도 되어 하이패스 특정차로에 교통량 쏠림현상은 전체 영업소 소통에 악영향을 줄 수 있다.

2. 최적 하이패스차량 교통분산율

하이패스 차량이 여러 개의 하이패스 차로를 골 고루 이용하도록 차로 배치를 하는 것이 가장 이상 적인 차로배치일 것이다. 따라서 이를 측정하기 위 해 TDR이라는 지표를 개발하였으며, 아래 (식 1)과 같다.

기서,

TDR은 차로별 교통량이 평균들의 곱이 될 때 최 대값을 갖는다. 즉, ∏ i n H i 에서 H i = H j = ⋯ = H k 일 때 최대값을 갖게 된다(여기서 H_i 는 하이패스 i차 로에서의 교통량). 이러한 변수가 어떠한 의미를 가지 는지, 간단한 예를 들어 설명해 보면 다음과 같다.

A 영업소에 하이패스 차로가 3개가 배치되어 있 고, 특정 시간대 하이패스 교통량이 300대라고 가 정하자. 가장 이상적인 상황은 하이패스 차로별 교 통량이 고르게 분포하는 것이 바람직할 것이다. 그 렇다면 차로당 100대씩 나누어 이용하면 가장 좋은 상황일 것이다. 만약 100대씩 균등하게 이용할 경 우, TDR은 1의 값을 가지게 된다. 그러나 현실적으 로 1차로를 중심으로 하이패스 차로를 본선부터 유 도하기 때문에, 100대식 나누어 움직이는 것은 사 실상 불가능하다. 그러므로 최대한 하이패스 차로 별 이용 교통량이 고르게 분산된다면, 1에 가까운 수치를 나타낼 것이며, 차로별 이용편차가 심할 경 우에는 0에 가까운 수치를 나타낼 것이다.

하이패스 차로가 3개, 교통량이 300대인 경우에 차로별로 각각 200대, 50대, 50대가 이용한다면 TDR은 200 × 50 × 50 100 × 100 × 100 = 0.5 로 산정된다. 만약 차 로별 교통량이 120대, 100대, 80대인 경우 TDR은 는 120 × 100 × 80 100 × 100 × 100 = 0.96 이 된다. 후자의 예가 전 자보다 더 고른 분포를 보이며, 이는 산출된 TDR을 통해 정량적으로 표현되게 된다.

3. 로지스틱회귀식

회귀분석은 변수간의 종속구조, 즉 독립변수와 종속변수의 관계를 규명하는 기법으로 독립변수와 종속변수가 주로 연속으로 측정된 경우에 사용된 다. 본 연구에서는 TDR을 추정하기 위해 로지스틱 곡선식(logistic curve)을 활용하고자 한다. 이는 여 기서 TDR이 확률과 같이 항상 0과 1사이에 존재 할 수밖에 없으므로, 종속변수 값에 제한을 가할 수 없는 일반적인 회귀모형은 사용할 수 없기 때문이 다[11].

먼저 TDR을 종속변수로 하고, 하이패스 교통 량, 영업소 규모, 진출입로와 거리 등 TDR에 영향 을 주는 요소들을 설명변수로 하여 로지스틱 회귀 식을 구축한다. 즉 TDR에 영향을 주는 어떤 요인으 로 생각되는 변수를 X₁, X₂, …, X_k라고 하면, 로지 스틱 모형식은 (식 2)와 같이 표현된다.

여기서,

여기서 (식 2)를 선형화하기 위해 1차 변환을 하 면 아래에 제시된 (식 3)이 구해지고 여기에 로그를 취하면 선형화된 (식 4)가 구해진다. 이때 (식 4)는 일반 선형회귀식처럼 손쉽게 설명변수의 파라메타 를 추정할 수 있게 된다.

앞에서 정의한 TDR은 하이패스 차로별 교통량 이 적절하게 분산될수록 커지게 되며, 이에 반해 특 정 차로에 교통량이 집중된다면 작아지는 형태를 갖는 변수이다. 따라서 TDR에 영향을 주는 독립변 수들을 찾아낸 후 이를 로지스틱 회귀모형을 활용 하여 이들 변수들과 TDR간의 상관관계를 추정하고 자 한다.

Ⅲ. 모형구축 및 실험

1. 분석대상 및 자료

현재 본선형 영업소는 특정 하이패스 차로에 대 한 이용 집중율이 높으며, 교통량이 많아 첨두시간 대에 교통 지정체 현상이 발생하고 있어 차로별 적 정 교통량 분산이 매우 중요한 요소로 대두되고 있 다. 따라서, 본 연구에서는 TDR에 대한 로지스틱 회귀모형 구축을 위한 실험을 수도권에서 실제 운 영중인 본선형 영업소를 대상으로 수행하였다. 단 본선형 영업소 중, 하이패스 차로수가 1개인 영업 소와 거의 IC형에 가까운 유형을 제외한 13개 영업 소에 대해서만 분석하였다.

모형구축 및 분석에 사용된 자료는 각 영업소별 2012년 일일 교통량 중 상위 30일 자료를 활용하였 으며, 교통량이 적은 심야시간대(0시～6시)는 TDR 분석에 큰 의미가 없으므로 이를 제외하였다. 따라 서 데이터 총 수는 13개 영업소×30일×18시간×2방 향(입․출구)=14,040개를 일차적으로 활용하였다.

하이패스 차로별 교통량의 분포를 나타내는 TDR은 크게 영업소별 교통 특성, 기하구조 특성, 차로배치 위치에 따라 영향을 받게 될 것이다. 따라 서 TDR 추정을 위해 선택 가능한 설명변수에 대해 살펴보면 다음과 같다.

1) 교통특성 변수

교통량 변수는 영업소의 규모, 즉 하이패스 booth와 일반 수동식 요금징수 booth 수를 결정하 게 되며, 하이패스 차로별 이용교통량에 큰 영향을 줄 것으로 판단된다.

2) 기하구조 특성 변수

하이패스 차로별 교통량에 가장 큰 영향을 주는 요인으로는 인근 진출입로와 영업소간 이격거리일 것이다. 이격거리가 짧을 경우에는 진출입로를 이 용하려는 차량은 급격한 차로변경을 해야 하는 상 황이 올 수 있기 때문이다. 통상 진출입로에 따라 영향을 받지 않은 충분한 이격거리를 “표준거리”로 정의하는데, 표준거리에 미치지 못한 영업소의 경 우 하이패스 차로 배치 위치에 따라 교통 혼잡 및 상충이 초래될 수 있다.

3) 차로배치 위치 변수

TDR에 가장 큰 영향을 주는 변수는 아무래도, 하이패스 차로배치 위치변수일 것이다. <그림 1>는 하이패스 차로배치 위치를 도식화한 것이다.

하이패스 차로 위치는 크게 좌측, 중앙, 오른쪽으 로 나눌 수 있다. 통상 왼쪽차로를 중심으로 하여 설치하되, 인근 진출입로와의 거리가 표준거리에 미치지 못할 경우에는 중앙에 배치하도록 규정되어 있다. 즉 본선형 영업소에는 왼쪽 차로에 하이패스 차로가 반드시 배치되어 있다. 이에 따라 본 연구에 서는 이러한 하이패스 차로에 대한 위치 변수를 TDR 추정에 사용하였다. 하이패스차로 좌측배치비 율(P_L)은 아래 (식 5)와 같으며, P_M ,과 P_R 도 같은 방식으로 산정할 수 있다.

<그림 2>에서는 모형의 설명변수로 고려된 요금 소 주변 진·출입 연결로와 광장부 제원과 관련된 변수들에 대한 정의를 보여주며, TDR에 상당한 영 향을 주는 것으로 분석되었다.

2. 모형 추정

TDR을 추정하는 로지스틱 회귀모형을 구축하기 위해서 먼저 유관된 변수들과의 상관관계를 분석하 였다. 이를 통해 회귀모형 구축 전에 종속변수인 TDR과 독립 변수들 간의 관계를 가늠해 볼 수 있 으며, 이를 통해 TDR에 긍정적인 요인과 부정적인 요인을 구분할 수 있다. 상관관계를 나타내는 상관 계수(coefficient of correlation)는 두 변량 X, Y 사 이의 상관관계의 정도를 나타내는 값이다. 측정값 (x, y)에 대하여 n개인 측정값 (x₁, y₁), (x₂, y₂), …, (x_n, y_n)이 주어졌을 때, 상관계수(r_xy)는 아래의 (식 6)과 같다.

여기서,

상관계수 r은 항상 부등식 －1≤r≤1을 만족시 키며, 양(+)의 상관관계가 있을 때는 r＞0, 음(-)의 상관관계가 있을 때는 r＜0이며, 상관성이 전혀 없 을 때는 0이 된다. TDR과 긍정적인 관계(+ 부호)에 있는 변수로는 광장부 길이, 진입거리, 진출거리, 하이패스 차로배치 좌측비율 등이 도출되었으며, 이외에 총 booth 수와 하이패스 차로수, 하이패스 차로 배치 중앙비율 등 대부분의 독립변수들은 음 의 상관관계를 나타내었다. TDR과 상관계수가 상 대적으로 높은 변수를 살펴보면, 하이패스 booth 수(-0.556), 좌측 차로수(-0.449), 하이패스차로 배치 중앙비율(-0.442)로서 다른 독립 변수들에 비해 상 대적으로 상관관계가 높은 것으로 분석되었으며, 회귀분석시 주요한 변수들로 활용 가능하다. 그 밖 에 다른 독립변수들도 TDR과 비교적 상관관계는 낮지만 신뢰구간 95%(유의수준=0.05)에서 유의한 변수들로 채택되어 회귀분석시 독립변수로 사용하 여 분석하였다.

회귀분석 모형은 1차적으로 구축된 14,040개 sample 자료를 활용하여 구축하였다. 이후 모형에서 산출 가능한 TDR 추정치와 실측치간의 차이가 많 이 발생하는 이상치 자료 2,477개를 제외한 후 최종 적으로 11,563개의 자료를 사용하여 2차 회귀분석 을 시행함으로써 (식 7)의 모형을 도출하였다.

여기서,

분석 대상 영업소인 13개의 본선형 영업소를 대 상으로 하여, TDR 모형을 추정한 결과는 <표 1>과 같으며, 최적 모형 선정은 SPSS 통계프로그램을 활 용하여 의미가 없는 변수를 하나씩 소거해 가는 backward elimination을 적용하였다[12].

모형에서 채택된 설명변수 중에 부호가 (+)인 경 우에는 TDR을 감소시키는 것이며, 반대로 부호가 (-)인 경우는 TDR을 증가시키게 된다. 모형에서 채 택된 변수들에 대하여 각각의 의미를 살펴보면 다 음과 같다. 먼저, 하이패스 교통량(V_H )이 많을수록 TDR은 증가하게 된다. 즉 하이패스 교통량이 적은 경 우, 대체로 왼쪽 1차로를 중심으로 이용하기 때문에 교통량이 많을수록 분산 이용형태가 커지는 것으로 해 석할 수 있다. 둘째, 광장부 길이(L_P )가 길어질수록 TDR이 커지게 된다. 즉 영업소 광장부 길이가 충분 할 경우 하이패스 차량이 차로 변경 선택에 여유를 가질 수 있기 때문인 것으로 추정된다. 셋째, 진입 연결로와의 이격거리(L_er)와 진출 연결로와의 이격 거리(L_or) 역시 (-) 부호가 나왔다. 이는 인근 연결 로와의 간격이 충분히 고려되었을 경우, TDR이 증 가한다고 할 수 있다. 이는 연결로와의 거리가 충분 한 거리를 확보하고 있을수록 차로 선택의 여유를 가질 수 있기 때문으로 추정되며 이는 광장부 길이 가 길수록 TDR이 커지는 것과 같은 맥락으로 볼 수 있다. 넷째, 총 booth 수(B )가 많은 수록, 즉 대 형영업소일수록 TDR이 높아짐을 알 수 있다. 즉 교 통량이 많은 대규모 영업소일수록 TDR이 높게 나 타나는 현상으로 추정된다. 다섯째, 하이패스 차로 배치 위치를 나타내는 설명변수 중, 하이패스차로 좌측배치 수(H_L ), 하이패스차로 중앙배치비율(P_M ), 우측배치비율(P_R )이 채택되었는데, 이들 변수의 수 준이 높아질수록 TDR이 감소하는 것으로 분석되었 다. 여기서 본 연구의 핵심사항 중 하나가 중앙 또 는 우측이냐에 대한 선택문제였는데, 우측배치비율 (P_R )의 계수 값이 중앙배치비율의 계수 값보다 작 아 중앙에 배치하는 것보다 우측에 배치할 때 분산 율이 더 작아지지 않음을 의미하며 반대로 이야기 하면 중앙보다는 우측에 배치하면 TDR이 더욱 증 가하는 것으로 판단할 수 있다.

본 연구에서 도출된 8개의 설명변수이외에, 하이 패스 차로들간의 이격거리, 또는 일반차로와 하이 패스차로간의 이격거리와 같은 변수들도 TDR에 영 향을 줄 수도 있을 것으로 여겨진다. 그러나, 이와 같은 변수들은 본 연구에서 수행된 사례분석에서는 TDR에 대한 설명력이 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났다. 이는 본 연구의 사례분석대상이 수도권에 위치한 교통량이 상당히 많은 본선 영업 소들이기 때문에 요금소 진입이전에 이미 차로별로 교통량이 일정 부분 분산되어 있어, 하이패스차로 의 이격거리가 TDR에 별다른 영향을 주지 않은 것 으로 해석된다. 그러나, 통행량이 적은 비첨두시간 대나 규모가 작은 영업소의 경우에는 하이패스 차 로간의 이격거리와 일반차로와 하이패스차로간 이 격거리가 TDR에 통계적으로 유의한 영향을 줄 수 있으므로, 이에 대한 검토가 요구된다.

<그림 3>은 TDR 추정모형을 통해 산출된 TDR 추정치와 실제 관측된 TDR을 비교한 그림이다. 추 정력이 높은 상태는 실제 TDR과 추정 TDR이 같은 값을 가지는 경우가 많으나, 영업소 형태가 워낙 다 양한 규모 및 기하구조, 교통 특성을 가지고 있어 결과치 밴드가 넓게 형성되고 있으며 중앙선을 중 심으로 결과치가 집중되는 현상을 발견할 수 있다.

모형의 추정치와 실제관측치가 기울기가 1인 대 각선을 중심으로 고르게 분포되어 있는 것은 TDR 과 여러 설명변수들간의 복잡한 상관관계에도 불구 하고, 본 연구에서 추정한 로지스틱 회귀모형식이 평균적으로는 실제 상관관계를 잘 묘사하고 있다고 해석할 수 있다. 또한 <그림 3>을 통해 TDR이 크 거나 작은 경우에 모형의 설명력이 상대적으로 매 우 높은 것을 파악할 수 있다. 이는 영업소 기하구 조 또는 교통특성이 매우 차별적인 상황에서는 TDR이 매우 극단적으로 나타날 수 있기 때문인 것 으로 해석된다.

3. 사례분석

앞에서 본선 영업소의 하이패스 차로별 이용교 통량 분포인 TDR을 추정할 수 있는 로지스틱 모형 을 개발하였다. 최종 모형에서는 총 8개의 영업소 관련 설명변수가 선택되었고, TDR 추정 모형에서 채택된 설명변수들에 대한 그 의미를 해석해 보았 다.

본 절에서는 현재 운영중인 2개 영업소를 대상으 로 하이패스 차로 배치 위치를 변경해 가면서, 어떤 배치가 가장 적합하지를 TDR 모형을 활용하여 검 증해 보고자 한다. 모형에 채택된 설명변수들 중에 서 하이패스 차로 위치별 배치비율을 나타내는 3가 지 변수들인 H_L , P_M , 그리고 P_R 의 값을 변화시켜 보면서 TDR 측정하면, 이러한 Hi-pass 차로 위치 조정에 따라 TDR이 얼마나 변화하는지를 찾아낼 수 있다.

실험 분석 대상은 시흥영업소와 구리영업소로 선 정하고 관련 자료를 수집하였다. 먼저, 분석 자료에 서 이용된 2012년 교통량 자료 중에서 상위 30개의 평균교통량을 활용하였다. 두 영업소는 개방식 도로 구간에 위치한 본선형 영업소이며, 총 booth 수가 24 개(시흥), 29개(구리)로 대규모 영업 시설이다. 현재 두 영업소의 하이패스 차로는 왼쪽차로와 중앙부에 설치되어 있다. 본 실험에서는 두 영업소의 중앙에 설치된 하이패스 차로를 우측으로 이전하였을 때, TDR이 어떻게 변하는지를 살펴보았으며, 이때 다른 설명 변수들은 Hi-pass 차로 변경 전후에 동일하다 고 가정하였다. 즉 현재의 영업소의 주요 설명변수 를 (식 7)에 대입하여 TDR을 산출하고, 차로배치 위 치를 변경하였을 때의 설명변수를 넣어 추정된 TDR‘를 산출하여 그 결과를 비교하였다.

분석 결과를 살펴보면 시흥영업소 상행의 경우 에 현재 하이패스 차로 배치로는 TDR이 0.557로 비 교적 낮은 값을 보였으나, 중앙에 있는 하이패스 2 개 차로를 우측으로 이동시키게 되면 TDR‘은 0.744 로 크게 개선되는 것으로 나타났다. 시흥영업소 하 행의 경우에도 중앙차로 1개를 우측으로 이동시키 면 TDR이 0.708에서 0.804로 다소 증가함을 볼 수 있다.

구리영업소의 경우 또한, 중앙에 하이패스 차로 를 배치되어 있는 현행 방식에서는 TDR이 0.722(상 행), 0.743(하행)인 반면에 Hi-pass 차로를 우측으로 이동시켰을 경우에는 TDR이 각각 0.857, 0.869로 높아짐을 알 수 있다.

Ⅵ. 결론

본 연구는 각 영업소에 배치되어 있는 하이패스 차로별 교통량이 왜 다른가, 이를 개선할 수는 없는 가에 대한 의문에서부터 출발하였다. 즉, Hi-pass 차로별 이용율이 고르지 않다면, 영업소는 차량간 상충과 감속으로 인한 지체 현상이 가중될 수 있기 때문이다. 따라서 하이패스 차로별 이용교통량이 제대로 분산되지 못하는 결과를 초래한 요인을 찾 아내고, 이를 개선할 수 있는 방법론을 제시하는데 본 연구의 주된 목적이 있다.

먼저 각 영업소마다 배치된 하이패스 차로에 균 등한 교통량이 이용되었는가를 평가할 수 있는 "TDR"이란 평가지표를 개발하였고, 이러한 TDR에 영향을 주는 주요 요인을 찾아내기 위해, 영업소 형 태 및 기하구조, 진출입 연결로 특성, 교통 특성, 차 로배치 현황 등 여러 가지 독립변수를 포함한 로지 스틱 회귀모형을 개발하였다. 모형 추정 결과에 따 르면 하이패스 교통량, 광장부 길이, 진입연결로와 의 거리, 진출연결로와의 거리, 좌측 하이패스 차로 수, 중앙배치비율, 우측배치비율 등의 변수들이 TDR에 영향을 주는 것으로 파악되었다. 이중 하이 패스 차로배치 항목 중 좌측 하이패스 차로수, 중앙 배치비율, 우측배치비율 등의 위치변수가 핵심 요 소로 분석되었으며, 이에 따라 하이패스 차로별 균 형적 배분을 위해서는 Hi-pass 차로 위치의 선정이 가장 중요한 것으로 나타났다. 이와 함께 개발된 모 형을 활용하여 하이패스 차로 위치 변경에 따라 TDR이 어떻게 변화됨을 실제 사례를 통해 분석해 보았으며, 이를 통해 효율적 차로배치가 하이패스 교통량의 효율적 분산을 유도할 수 있음을 보여주 었다.

본 연구결과를 토대로 하이패스 차로별 균등한 교통량 배분을 유도하기 위해 어떠한 요인을 조정 해야 하는지를 파악할 수 있게 되었다. 그러므로, 하이패스 차로 설계 및 운영 시에 본 연구에서 제 안한 TDR 추정 모형을 활용한다면, 영업소별 고유 특성을 반영함으로써 최적의 Hi-pass 차로 위치를 결정하여 요금소의 운영 효율를 획기적으로 개선할 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구결과는 영업소의 하이패스 차로배치 적정 여부를 쉽고 빠르게 검증 할 수 있어, 수많은 대안들을 검토해야 하는 영업소 설계시에 효과적이며 영업소 기하구조에 따라 하이 패스를 위치를 사전 결정함에 따라 시설 설치규모 및 차로 폭원확보를 보다 용이하게 반영할 수 있으 므로 현장 실무에서의 활용성이 매우 높다고 할 수 있다.

본 연구에서는 본선형 영업소만을 대상으로 시 행되었으며, 향후에 IC에 위치한 영업소 유형에 대 해서도 추가적인 연구가 필요할 것으로 여겨진다. 특히, 지방부에 위치한 하이패스 차로수가 2개이하 인 소규모 영업소의 경우에는 하이패스 차로간의 이격거리 또는 일반차로와 하이패스차로간 이격거 리와 같은 변수들이 TDR에 영향을 줄 수 있으므로, 이러한 요금소 설계요소들에 대한 새로운 분석이 필요하다. 또한, 영업소에는 하이패스 차량만이 아 닌 일반 차량도 존재하기 때문에 일반 차량의 균형 적 배분을 위해 하이패스 차로를 어떻게 배치할 것 인가에 대한 연구도 요구된다.