I.서 론

보행성(Walkability)은 보행하기 편리한 정도를 나 타내는 지표로서 안전성, 접근성, 이동성의 정량지 표와 편의성, 쾌적성, 장소성의 정성지표로 구성된 다[1]. 차량과 보행이 혼재된 도시공간에서 보행시 간과 거리를 단축하고 보행안전을 확보하기 위해서 는 보행성에 대한 정량적 평가가 필요하다[2].

공간구문론(Space Syntax)과 보행통행배정모형(이 하 보행모형)을 통합하여 도시 보행네트워크의 보 행성에 대한 정량적 평가에 적용된다[2]. 공간구문 론은 보행공간을 대상으로 공간 접근성을 통합도 (Integration)로 판단한다. 개별 링크통합도가 크면 전체 보행네트워크에서 중심축에 존재할 가능성이 높다. 보행모형은 보행수요가 경험하는 접근성, 안 전성, 이동성 등을 산출한다. 통합모형에서 공간구 문론의 “링크통합도”를 “보행자가 경험하는 통합 도”로 개념이 확장되어 보행성에 대한 사전평가가 가능하다[2].

본 연구는 공간구문론과 링크기반 Logit 모형인 Dial 알고리즘을 통합하는 방안을 제안한다. Dial 알 고리즘은 기·종점 간 사용된 링크의 연결도(Link Connectivity)[3]와 같은 보행성 평가개념을 효과적 으로 지원한다. 이를 위해 우선 1) 공간구문론의 가 시거리(Sight Distance)의 축선도(Axial Map)와 Dial 알고리즘의 실제거리(Physical Distance) 개념을 일 치시키는 네트워크확장기법을 제안하고, 2) 보행성 평가지표를 도출하는 통합모형을 구축하며, 3) 사례 연구를 통해 지표의 활용방안을 논의한다.

<Fig. 1>은 통합모형의 개념도를 나타낸다. 우선 확장네트워크를 기반으로 공간구문론의 축선도와 Dial 알고리즘의 보행네트워크를 일치시키다. 다음 으로 공간구문론을 통하여 개별링크의 통합도를 산 출한다. 그리고 Dial 알고리즘을 통하여 기·종점 간 통행수요를 배정하여 링크보행량을 도출한다. 마지막으로 보행수요가 경험하는 정량적 보행성 지 표를 산출한다.

II.Dial 알고리즘과 통합도 반영

1)Dial 알고리즘

Dial 알고리즘(1971)에서 합리적인 경로는 “출발 지에서 멀어지고 도착지에서 가까워지는 합리적 링 크(Efficient Link)”로 이루어진 경로이다. 수요를 합 리적인 링크에 경로에 배정하는 방안은 3단계로 이 루어진다[4].

[단계1] 링크 가능성(Likelyhood) 계산

출발지 r로부터 모든 노드(i)까지 최소통행비용 π^ri을 구하고, 모든 노드(i)로부터 도착지 s로까지 최소통행비용 π^is를 구하여 링크 가능성 L_ij계산한 다. c(ij) 는 링크비용을 의미한다.

[단계2] 링크 가중치(Weight) 계산

출발지 r로부터 시작하여 도달하는 링크의 끝노 드 순서대로 링크 가중치 w(ij)를 계산한다.

여기서 (mi)∈Γ_i^-로서 Γ_i^-는 i노드가 도착노드 인 링크집합을 의미한다.

[단계3] 링크 통행량(Volume) 계산

도찾기 s로부터 시작하여 역으로 도달하는 링크 의 시작노드 순서대로 링크 통행량 x_ij를 계산한다. 여기서 x_rs는 기점r과 종점s 간의 수요를 의미한다.

여기서 (jm)∈Γ_i⁺, 로서 Γ_i⁺는 i노드가 시작노 드인 링크집합을 의미한다.

2)공간구문론[5]

공간구문론은 인간이 공간을 인지하고 사용하는 원리를 기반으로 분석한다. 공간구문론으로 공간구 조를 분석하기 위해서는 축선도(Axial Maps)을 구축 한다. 축선도는 건물내부 및 공간의 시선을 토대로 이루어진다. 축선도에 의한 공간의 표현을 계산하기 노드(Nodes)은 단위공간을 연결선(Edges)은 공간의 관계를 의미한다.

이 과정은 공간형태 분석에서 공간의‘깊이 (Depth)’를 나타내는 개념이다. 인접공간 간의 Depth는 1이다. 타 공간으로 이동시 깊이는 증가되 어 2가 된다. 이 방법으로 깊이는 공간배치구조에 따라 값이 결정된다.

특정 공간에서 다른 공간을 도달하기 위해서는 다른 매개 공간들을 거치므로 공간의 깊이 개념에 는 공간형태의 상대적비대칭성(Relative Asymmetr y : RA)는 개념이 도입되게 된다.

여기서, RA : 상대적 비대칭성

MD : 공간의 평균 깊이

K : 분석대상 공간의 총 개수

RA값은 분석대상 공간의 총 개수에 영향을 받게 되므로 이 영향을 배제하기 위하여 실질적상대적 비대칭성(Real Relative Asymmetry : RRA) 개념을 도입한다.

여기서, RRA : 비균제율

D_k : 보정계수

k : 공간의 수

RRA 값에 대한 역수를 계산하여 이 결과치를 통 합도(Integration)라고 정의한다. 이 값을 일반적으로 전체통합도(Global Integration)이라고 한다. 전체통 합도가 0.4 - 0.6 이면 공간이 상호분리되어 있는 분 리성이 강하고 반면 1보다 크면 공간들이 서로 통 합되어 있는 통합성이 크다[6].

여기서, I : 통합도

RRA : 실질적상대적비대칭성

특정 단위공간의 통합도가 크면 그 공간으로부터 다른 모든 공간으로 이동하는데 전이단계가 적다는 것을 의미한다. 이는 다른 공간에 비해 보다 ‘위상 학적으로 중심에 위치한다(Integrated)’는 것을 의 미한다. 반면 통합도가 작으면 다른 모든 공간으로 이동하는데 필요한 전이 단계가 많다는 것을 의미 한다. 이는 다른 공간에 비해 ‘위상학적으로 주변에 위치한다(Segregated)’는 것을 의미한다.

3.축선도와 보행네트워크의 통합

공간구문론의 축선도는 가시거리를 기반으로 작성 된다. 이는 하나의 직선가시거리를 나타내는 축노드 (Axial Node)에 포함되는 링크는 하나의 축노드 통합도 를 갖는다. <Fig. 2>는 a, b, c 의 3개의 축노드에서 a에 포함되는 링크 a₁, a₁는 같은 통합도를 갖으며, b 의 b₁, b₂와 c 의 c₁에도 동일하게 적용된다.

Dial 알고리즘을 수행하는 보행모형은 보행네트 워크에서 발생하는 보행시간을 반영하는 방안이 요 구된다. 이를 위해서는 보행자가 기종점간 경험하 는 통행시간은 이동시간과 대기시간의 합으로 나타 난다. 그러나 합리적 링크의 개념을 적용하여 Dial 알고리즘은 링크와 링크사이에 존재하는 대기시간 을 반영하지 못하는 한계가 있다. <Fig. 3>는 기종 점 ➀과 ➅을 연결하는 경로 a₁->c₁->b₂에서 합리적 링크에 적용되는 Dial 알고리즘의 3단계에서 a₁->c₁ 의 대기시간에 대한 반영이 되지 않는다. 따라서 a₁ ->c₁에서 나타나는 대기시간을 네트워크의 확장을 통해서 구현하는 방안이 필요하며, 궁극적으로 네 트워크의 변형은 공간구문론의 축선도와 일치시키 는 상황이 필요하다.

4)보행네트워크의 확장

A 는 링크 {a,b,c...}로 구성된 링크집합, A는 축 노드 {a, b, c ...}로 구성된 축노드집합으로 정의하면 통합네트워크에서 동일 축노드 a에 연결된 모든 링크는 동일한 통합도 ξ_a값을 갖는다. <Fig. 4>.

<Fig. 5>은 가시거리 내에 신호횡단보도가 존재 하는 경우를 나타낸 사례로서, 보행에 대기시간이 존재하는 시설이 설치된 경우 축노드를 분리해서 표 현한다. 신호횡단보도를 나타내는 링크 b₀를 포함하 는 b 를 별도의 축노드로 산정한다. 따라서 세개의 축노드 a = (a₀,a₁), b = (b₀), c = (c₀,c₁) 로 분리되도록 표현되 며 3개의 다른 통합도 ξ_a ≠ ξ_b ≠ ξ_c가 나타난다.

<Fig. 6>의 신호횡단보도를 포함하는 보행 네트 워크를 대상으로 네트워크확장으로 투영되는 통합 도를 <Fig. 7>와 <Fig. 8>로 보여주고 있으며, 원형 네트워크에서 5개의 무방향성링크(Undirected Links) 와 3개의 축노드가 7개의 링크와 3개의 축노드로 확장되며 <Fig. 9-b>와 같이 7개의 통합도로 다시 표현되어야 한다.

<Fig. 10>은 보행대기가 나타나는 엘리베이터 사례 를 보여주는 것이다. a₁에서 대기시간을 소비하고 a₁→b₁ 상향, a₁→b₂ 하향으로서 3개 링크, 2개 축노드 로서 네트워크 확장은 <Fig. 8> 사례와 동일하다. <Fig. 11>.

III.보행성 지표 도출방안

본 연구에서 제안하는 보행성 지표는 수요가 경 험하는 지표는 통행시간, 통행거리, 통행불편도를 포괄하는 이동성지표와 보행의 접근도가 높은 보행 로를 경험하는 통합도지표와 차량과의 상충도를 나 타내는 안전도지표이다.

이를 위해 보행수요의 경로선택에 대한 가정은 혼잡을 고려하지 않고 최소보행비용을 선택한다고 가정하면 다음과 같다.

여기서, X : (...,x_a,...,x_|A|)

d_a : 링크a의 거리(m)

식(9)의 목적합수에 대하여 공간구문론의 통합도 와 Dial알고리즘으로 보행배정에서 도출된 지표는 평균통합도와 평균이동성이다.

IV.사례연구

네트워크확장, 공간구문론의 통합도구축기법, Dial 알고리즘의 보행모형의 3개 모듈을 포함하는 통합프로그램은 “Visual Studio 2012”의 C++, Microsoft Foundation Class (MFC), Standard Template Library (STL)로 구축되었다.

본 장에서는 샘플네트워크를 통한 사례연구를 통행서 통합모형의 보행성지표를 검토한다. 2개의 보행네트워크 대안은 <Fig. 12>은 모든 링크는 거리 가 100m이며 보행만 허용되며 축노드는 6개로 구 성되어 있다. <Fig. 13>은 3개의 링크에 40m 횡단보 도를 추가한 것으로 12개의 축노드로 구성된다.

두 사례연구를 위한 가정은 다음과 같다.

두 대안에 대한 보행성지표는 다음과 같다. 보행 자가 경험한 평균통합도는 대안1이 대안2에 비하여 양호하다. 따라서 대안1이 대안2보다는 보행에 적 합하도록 설계되어 있다. 평균통행거리는 동일하나, 통행시간은 대기시간이 반영되어 대안2가 0.91분 더 소요된다. 보행자와 차량상충은 대안2의 횡단보 도를 통과하며 평균 6.77(대/인)으로 나타났다.

<Fig. 14>와 <Fig. 15>은 각각 <Table 1>의 보행 성지표가 도출되기 위해 통합모형에서 출력한 링크 통행량과 링크통합도 값을 보여주고 있다. 대안1의 경우 링크의 통합도는 동일한 값을 가지므로 수요 가 경험한 통합도가 7.369로 동일하다. 그러나 대안 2의 경우 횡단보도가 3개 추가로 설치된 네트워크 의 상변부에 통합도가 낮아지는 것을 볼 수 있다. 여기서 보행의 접근성이 가장 좋은 링크는 하변부 에 몰려있는 것을 알 수 있다(➆-➇, ➇-➈, ➄-➇). 그러나 수요의 주 통행방향과는 일치한다고 볼 수 없다. 초기 보행네트워크 구축의 성공을 위해서는 보행평가에 기초한 작업이 선행될 필요가 있음을 의미한다[1-2].

<Fig. 16> 보행량 배정결과는 II장의 1) 절에서 설명한 Dial의 Double Pass 알고리즘에 의해서 계산 된 결과이다. 그러나 ➀-➁-➄-⑫-⑬-➅-➈ 경로는 보행량이 배정된 3개의 경로인 ➀-➁-➂-⑭-⑮-➅- ➈, ➀-⑩-⑪-➃-➆-➇-➈, ➀-⑩-⑪-➃-➄-➇-➈와 비 용은 동일하나 배정이 이루어지지 않았다. 이것은 Double Pass 알고리즘의 출발지에서 멀어지고 도착 지에서 가까워지는 “효율적 링크 (Efficient Link)”의 선정에 의하여 영향을 크게 받기 때문이다.

따라서 출발지에서 멀어지는 링크를 효율적 링크 로 가정하는 Single Pass 알고리즘을 적용하면 링크 가능성을 계산하는 과정만 수행하면 다음과 같다.

[단계1] 링크 가능성 : Double Pass Algorithm

[단계1] 링크 가능성 : Single Pass Algorithm

Single Pass 알고리즘을 적용한 결과 <Fig. 17>과 같이 ➀-➁-➄-⑫-⑬-➅-➈경로에 보행량이 배정됨을 알 수 있으며, <Table 2>는 두 알고리즘의 보행성 지표를 도출한 결과를 나타내고 있다.

V.결론

도시 보행네트워크의 보행성에 대한 판단은 시 민의 삶의 질에 크게 영향을 미치기 때문에 적정하 게 확보하는 방안이 필요하다. 보행성이 확보는 보 행시설 및 인프라의 투자를 통해 보행인이 편안하 게 이동하는가 보행로가 적정하게 설계되었는가에 대한 정량적인 판단이 요구된다.

본 연구는 공간구문론과 Logit 모형을 통합하여 보행성지표를 도출하는 방안을 시도했다. 도시 보 행네트워크에서 대기시간을 반영하는 필요성이 나 타나므로 네트워크확장을 통한 Dial 알고리즘을 반 영하는 방안을 제시하였다. 또한 통합모형에서 보 행수요가 경험하는 평균이동성과 평균통합도를 도 출하는 방안을 제시했다. 샘플보행네트워크를 적용 한 두 가지 사례연구를 통하여 모형의 방향성을 검 토하였다.

본 연구에서 제시하는 보행성 평가지표와 함께 Dial 알고리즘에서 반영되는 연결도(Connectivity)개 념[3]을 포함하면 통합모형에서 제시되는 지표는 더욱 활용성이 높을 것으로 기대된다. 향후 보행개 선정책을 위한 평가방안으로 적용하기 위한 방안 마련이 필요하다.

본 연구의 한계는 보행네트워크에 대한 사전평 가방안으로서 제시된 것으로 공간구문론의 평가방 법론과 상이하게 적용된 측면이 있다. 따라서 사전 사후평가방안에 대한 논의가 도심 보행네트워크를 중심으로 심도 있게 논의될 필요가 있다. 특히 도시 부도로에서 보행성은 보행시설과 보행 인프라의 투 자와 함께 차량이 혼재되어 있으므로 다양한 평가 방안이 필요하다. 이를 위해서는 보행의 위험도 및 차량상충과 함께 원활한 보행성을 유지하기 위한 평가시나리오를 적절하게 판단하는 방안을 강구하 는 것이 요구된다. 본 연구에서 제안하는 모형체계 를 구축하여 보행권역에 대한 평가를 진행하기 위 해서는 차량과 보행과의 상충에 대한 보다 근본적 인 접근방안이 요구된다.