Ⅰ.서 론

버스도착 예측정보의 오차는 대중교통 전반의 만족도에 영향을 미칠 뿐 아니라 버스 이용자 전체의 편익 을 감소시키기 때문에 최우선으로 해결해야 할 문제이다. 현재 버스도착시간 예측의 세 단계인 정보수집, 데 이터 가공, 정보제공 중 데이터 가공 단계의 알고리즘 개선은 추가설비 투자 등의 비용 없이 오차를 감소시 킬 수 있는 방안이기 때문에 그 중요도가 매우 높다고 할 수 있다.

현재 서울시에서 운영 중인 BMS시스템에서는 최근 통행시간 자료나 해당 구간의 통행시간 이력자료를 가공, 필터링하는 방법 등을 사용하여 버스도착시간을 예측하고 있으며, 신호에 의한 지체시간의 영향은 고 려하지 않고 있기 때문에 짧은 구간의 통행시간을 예측 할 때에도 ±2분을 허용 가능한 오차로 둔 채 예측 하고 있는 실정이다. 실제로 서울시 교차로 주기는 일반적으로 120~160초이며, 적색현시로 인한 지체가 발생 할 경우 70~100초 이상이 소요될 수 있고, 2주기 이상일 경우 통행시간은 더욱 증가할 수 있다.

도시부 단속류 구간에서 버스도착시간을 예측할 때에 영향을 미칠 수 있는 요인은 정류장에서의 승하차 시간, 정류장 진출입 시간, 정류장간 거리, 교통상황으로 인한 지체 등 다양한 원인이 있을 수 있지만 이들 중 가장 큰 원인은 신호대기로 인한 지체로 판단된다.

본 연구에서는 신호 지체시간이 버스도착시간의 변동성에 큰 영향을 줄 것이라는 가정 하에, 실제로 그 영 향이 얼마나 중대한지 살펴볼 것이다. 또한 그 결과를 반영하여 신호지체시간을 예측하기 위해 교차로 도착시 각을 추정하고 이를 바탕으로 신호 지체시간을 고려하여 버스도착시간을 예측한다. 본 과정을 수행하기 위해 통행시간을 ① 순통행시간, ② 정류장 서비스시간, ③ 신호 지체시간 세 가지 요소로 나누어 산정하였고, 이를 통해 도출된 예측결과가 실제 통행시간과 어떠한 차이가 있는지 살펴보고, 그 오차 원인을 분석할 것이다.

Ⅱ.기존연구 검토

1.국내 연구

버스도착시간 예측과 관련 국내 선행연구에서는 주로 가중이동평균법과 칼만필터 방법을 활용하였다.

가중이동평균법(Weighted Moving Average)을 사용한 연구 중 Kim et al.(2009)는 동일 진행방향의 버스노선 을 그룹으로 묶어 그룹별 통행시간을 가공하여 도착시간을 추정하였다. 이 때, 최근 관측 값일수록 가중치가 커지는 방식의 가중이동평균법을 사용하였다. Rho et al.(2010)는 비슷한 방법으로 노선그룹을 설정하였으나 배차시간이 긴 노선을 제외하는 과정을 추가하여 배차간격이 긴 노선에 의한 오차를 최소화하였다. Kim et al.,(2014)는 정류장별 소요시간을 각각 산출하여 경로별로 합산하는 방식으로 도착시간을 예측하였으며, 마 찬가지로 최근 관측 값일수록 큰 비중의 가중치를 부여하는 가중이동평균법을 사용하였다.

칼만필터(Kalman Filter)를 사용한 연구 중 Kang et al.(2005)에서는 정류장간 출발시각과 도착시간에서 링 크 통행시간을 추출한 뒤 칼만필터를 적용하여 버스도착시간을 예측하였으며, Wei(2012)에서는 칼만필터와 가중이동평균을 각각 적용하여 더 정확도가 높은 방법론을 적용하는 퓨전알고리즘을 제안하였다.

Kim et al.(2009)는 연구대상구간을 버스정류장, 교차로 및 순행구간의 단위구간으로 세분화하여 각 단위구 간에 대해 지수평활법, 가중평활법 및 Kalman Filter법을 적용하여 최적의 단위구간 통행시간 예측모형을 구 축하며, 버스정류장에서의 실시간의 버스도착시간을 예측하기 위한 최적의 통합모형을 제시하였다.

특히 Kang et al.(2005), Lee et al.(2006) 등에서는 신호교차로를 변수로 고려하여 버스도착시간을 예측하였 으며 두 연구 모두 GPS자료를 통해 링크통행시간을 산정하고, 신호대기시간을 합산하는 방식을 사용하였다.

2.국외 연구

국외 연구의 경우 가중이동평균법 외에도 유전자 알고리즘(Genetic algorithm), 인공신경망(Artificial Neural Network), 선형회귀모형, KNN(k - th Nearest Neighbor) 등 다양한 방법론이 적용되었다.

Chen et al.(2011)에서는 정류장간 통행시간을 요일별, 시간별, 구간길이별로 나누어 평활화하는 방법으로 버스도착시간을 예측하였다. Yang et al.(2016)에서는 통행시간에 영향을 미치는 요인을 날씨와 시간대로 분 류하여 각 경우에 대해 유전자알고리즘과 SVM(Support Vector Machine)을 이용하여 버스도착시간을 예측하 였다. Jeong and Rilett(2004)에서는 버스도착시간과 정류장 대기시간 값에 계층을 선정하여 훈련-가중치 수정 을 반복하는 인공신경망을 고안하여 버스도착시간을 예측하였다. Jeong(2004)에서는 AVL자료를 활용하여 신 호교차로 도착시점 및 지체시간을 학습하는 인공신경망을 구축하여 버스도착시간을 예측하였다. Jayakrishna et al.(2004)에서는 자동 승객수 집계 데이터(Automatic Passenger Counting, APC)를 이용하여 도시부 운행 노선 의 거점정류장에 대한 버스 도착시간을 선형회귀 모형을 이용하여 예측하였다. Chang et al.(2010)에서는 KNN모형을 이용하여 다중시간대 경로통행시간 예측하는 동적모형을 개발하였다. 개발된 모형은 과거 데이 터(historical data) 중 현재의 통행패턴과 가장 유사한 자료를 탐색하여 예측하는 방법으로, 기존의 과거자료 평균을 이용한 예측에 비하여 오차율이 크게 개선되는 것으로 분석되었다.

Bie et al.(2012)에서는 교차로 대기행렬 소거시간과 교차로 신호지체를 고려하여 버스 통행시간을 예측하 는 식을 만들고 이를 GPS 자료를 기반으로 검증하는 연구를 수행하였다.

3.시사점

버스도착시간 예측은 ① 정보 수집 ② 정보 가공 ③ 정보 제공의 세 단계로 구성되어 있다. 국내외 버스도착 시간 예측 연구를 살펴본 결과 더 정확한 예측을 위하여 정보 수집 단계에서는 그룹화 및 수집 주기 단축 등의 방법을, 정보 가공 단계에서는 가중이동평균법, 칼만필터, 유전자 알고리즘, 인공 신경망 등을 사용하였음을 알 수 있었다. 그러나 근본적으로 통행시간에 가장 큰 영향을 주는 요인이 무엇인지 분석하고 이를 고려하여 통행시간을 예측한 연구는 미비한 것으로 드러났다. 특히 신호교차로를 고려한 다수의 연구에서는 ①GPS 자 료를 이용한 통행속도 가정이 포함되었거나 ② 신호교차로에서의 대기시간을 가공하여 간접적으로 대기시간 을 산정하는 과정이 수행되는 경우가 많았다. GPS 자료를 이용할 경우 정류장간 간격이 짧은 서울시 버스의 특성상 위치 및 속도 산정 과정에서 큰 오차가 발생할 수 있으며, 신호 대기시간을 가공하여 사용하는 경우에 도 신호대기 여부에 따라 큰 차이가 발생하는 신호지체시간 특성상 정확한 예측이 어렵다. 따라서 본 연구에서 는 버스도착시간 예측의 정확도 향상을 위해서 실시간 버스 위치 데이터와 통행시간의 변동성에 영향을 주는 요인 등을 복합적으로 반영하여 현장적용이 용이한 버스도착시간 예측 알고리즘을 개발하고자 한다.

Ⅲ.분석방법론

1.분석개요

먼저 선행연구 고찰에서 나타난 것처럼 통행시간 전체를 다루는 기존의 방법론들이 공통적으로 가지고 있는 오류가 무엇인지 고찰하고, 이것이 실제로 어떤 영향을 미치는지 통행시간의 분포를 통해 살펴볼 것이 다. 그리고 해당 오류를 보완하기 위하여 신호시간을 고려한 버스도착시간 예측 방법론을 고안하고 실제 버 스통행시간 자료에 적용하여 그 효과를 살펴볼 것이다.

신호시간을 고려하기 위해서는 버스 정류장간 통행시간 사이의 신호교차로 도착시간과 해당 시간의 신호 현시가 무엇인지 판단할 수 있어야 한다. 기존의 버스도착시간 예측 시 적용되는 통행시간은 이전정류장 도 착시간에서 다음정류장 도착시간까지의 총 통행시간을 적용하였다. 본 연구에서는 기존의 통행시간을 서비 스시간(Service Time, ST), 순통행시간(Cruising Travel Time, CTT), 신호 지체시간(Signal Delay Time, SDT) 총 세 가지 성분으로 나눈 뒤 순통행시간을 이용하여 교차로 도착시간을 역으로 산정하고 해당 시간의 교차로 신호 TOD자료를 통해 해당 교차로에서의 신호지체시간을 산정할 것이다.

본 연구에서 수행하고자 하는 과정을 단계별로 요약하면 다음과 같다.

2.오차 발생원인 분석

기존 버스 도착 예측 알고리즘의 입력자료는 정류장별 출발/도착 정보를 이용하며, 정류장간 총통행시간 을 산정하여 입력값으로 사용하고 있다. 총 통행시간만을 가지고 도착시간을 예측할 때에는 신호대기로 인한 정지, 가속 및 감속 등의 통행 행태를 정확하게 반영하는데 한계가 있기 때문에, 실제 도착시간과 오차를 보일 가능성 이 있다. 예를 들어 종로1가~종로3가 정류장에 도착하기까지는 종로1가 교차로에서의 지체시간이 발생할 가능 성이 있으나 총 통행시간만을 가지고 정보를 생성할 경우에는 이러한 가능성을 고려하기 어렵다. 이 경우 신호 연동상황에 따라 이른 도착 오차와 늦은 도착 오차가 발생할 수 있다. 이른 도착 오차는 정보 생성 기준 통행이 신호지체를 포함하였으나 신호지체 없이 도착한 경우 발생하게 되는 오차를 말하며 늦은 도착 오차의 경우 정 보 생성 기준 통행보다 긴 신호지체시간을 겪는 경우에 발생하는 오차를 말한다.

이용자의 관점에서 늦은 도착 오차는 예정된 도착시간보다 버스가 늦게 도착하기 때문에 지체시간이 증 가하며, 이른 도착 오차는 예정된 도착시간에 이용자가 도착할 경우 다음 버스를 탑승해야 하므로 마찬가 지로 지체시간이 증가하게 된다. 실제로 종로3가~종로4가의 정류장을 이용한 차량에 대하여 통행시간분포 를 살펴본 결과 쌍봉형태의 분포를 보이는 것으로 분석되었다. 동일한 정류장간을 이용하는 버스들 간에도 신호시간 지체의 영향으로 통행시간의 편차는 상당히 높으므로, 이에 대한 영향을 고려할 필요가 있다.<Fig. 1><Fig. 2>

3.신호시간의 영향 분석

신호시간 지체가 정류장간 통행시간에 미치는 영향을 분석하기 위하여 버스정류장간 통행시간 분포를 산 정하고, 통행시간 변화폭이 가장 큰 구간을 분석하였다. 이 때 통행시간 변화폭을 비교하기 위한 지표로 통 행시간의 표준편차를 평균 통행시간( t )으로 나눈 값인 변동계수(Coefficient of Variation,CV)를 사용하였다.식(1)

여기서,

변동계수를 101번, 271번 간선버스에 대하여 적용시킨 결과는 다음과 같다.<Fig. 3><Fig. 4>

회차 및 휴식구간을 제외하고 CV≧0.4인 구간의 기하구조를 분석한 결과 골목길로의 진입, 진출로 인한 지체(노변마찰)가 발생하는 지점이 한 곳 이상 존재하거나 교차로와 보행자신호로 구성된 신호대기 가능 구 간이 두 곳 이상 존재하는 것을 알 수 있었다. 특히 두 노선 모두 변동계수가 약 0.9로 나타난 서울역사박물 관(01123)-강북삼성병원(01165)정류장 구간에서 신호대기 가능 구간이 세 구간으로 확인되었으며 이를 통해 신호지체가 통행시간 변동성에 중대한 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 추가적으로 정류장간 신호교 차로 개수별 평균 변동계수를 산정한 결과 교차로 개수 0개는 약 0.27, 1개는 0.32, 2개는 0.33, 3개 이상은 0.40으로 정류장간 신호교차로 개수가 많을수록 변동계수가 높게 산정되는 결과를 보였다.<Fig. 5>

4.버스도착시간 예측 방법론

신호지체를 고려한 버스도착시간 예측을 위하여 앞서 언급했듯이 통행시간에서 교차로 도착시간을 추출 해야 한다. 이를 위해 통행 시간(다음 정류장까지 남은시간)을 다음과 같이 서비스시간(t_service ), 순통행시간 (t_drive ), 신호지체시간(t_delay)의 세 성분으로 분할한다. 또한 순통행시간 중 교차로 기준으로 출발 정류장에 서 교차로까지, 교차로에서 도착 정류장까지를 분할하여 총 네 개의 시간요소를 따로 구하여 합산하는 과정 을 통해 총 통행시간을 산정한다.<Fig. 6>

1)통행시간 구성요소별 산정 방법

정류장 i에서 도착하여 정류장 j에 도착하기까지의 시간을 총 통행시간이라 할 때, 분할한 세 가지의 통 행시간 요소별 산정 방법은 다음과 같다. 먼저 서비스시간은 i정류장 출발시간과 i정류장 도착시간의 차이 를 서비스시간으로 설정한다. 그리고 순통행시간은 j정류장 도착시간과 i정류장 출발시간의 차이를 통행시 간이라 할 때 통행시간 자료 중 해당 시간대의 상위 15%의 속도를 순통행속도(υ_{free flow})로 가정하여 정류장 i ,j사이의 거리(l_i,j)를 순통행속도로 나누어 산정한다. 또한 신호지체시간은 i정류장 출발 후 i, j사이의 교 차로 도착시간(t_{i, inter})을 순통행속도 기준으로 산정한 후, 해당 시간의 TOD table 녹색신호현시(t i T O D , g)를 고 려하여 산정한다. 이렇게 산정된 시간 성분을 모두 합산하여 예측하고자 하는 버스의 현재 정류장 출발시각 에 총 통행시간을 합산하여 예측 도착시각을 산정한다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.식(2)식(3)식(4)식(4)식(6)식(7)

여기서,

2)신호지체시간 산정

신호지체시간은 앞의 과정에서 도출한 교차로 도착시각을 TOD table과 비교하여 다음의 과정을 거쳐 산 정한다. 분석구간에 시간대별로 적용되고 있는 TOD Table을 초단위로 구축하고, 해당버스의 교차로 도착시 각(t_j)을 비교하여 해당교차로 도착 시 직진 가능여부를 판단한다. 해당버스가 진행방향 녹색현시에 도착한 경우(case ①) 신호지체시간은 없으며 , 적색현시에 도착한 경우(case ②)에는 식(9)와 같이 다음주기의 녹색 현시 시작시점(t i T O D , g)과 버스의 교차로 도착시각(t_{i, inter})의 차이로 산정한다.

<Fig. 7>은 기존에 적용되고 있는 통행시간과 본 연구에서 제안하고자 하는 신호시간 지체를 고려한 통행 시간을 적용한 경우에 대하여 시공도로 나타낸 그림이다. 그림과 같이 Case ①은 이른 도착의 경우이며, Case ②는 늦은 도착의 경우로, 기존의 총통행시간을 적용할 경우 정확한 예측이 불가능하다.식(8)

여기서,

Ⅳ.적용 및 평가

1.분석 범위 선정

본 연구에서 개발한 도착시간 예측 방법론을 적용하기 위하여 서울시 버스정보시스템(BMS) 운행이력자료의 정류장별 출발 및 도착시각과 신호교차로의 TOD자료를 기반으로 정류장 도착시각을 예측하였다. 분석을 단순 화하기 위해 다음의 조건을 만족하는 교차로 구간에 대하여 버스도착시간 예측 방법론을 적용하기로 하였다.

위 조건을 모두 만족하는 교차로로 종로1가, 종로2가 교차로 구간을 선정하였으며 분석 방향은 종로구청 입구 → 종로3가 교차로 방향을, 분석 시간대는 오전 11시에서 오후 2시 사이로 설정하였다.

2.선정 구간의 TOD table 구축

정주기식 TOD는 각 교차로마다 교차로를 이동하는 교통량 특성에 따라 각각의 현시 구성이 다르다. TOD table은 평일, 토요일, 일요일, 특수일(지정공휴일)로 나누어 운영되며, 요일마다 다른 통행량 특성에 따라, 패 턴이 적용되는 시간 단위가 다르다. 본 연구에서 신호시간은 매우 중요한 변수이므로 분석에 사용되는 데이 터와 동일한 날짜에 대해서 현장조사를 통해 TOD table을 구축하였다. TOD table은 교차로 통과가능 여부에 따라 초단위로 DB를 구축하였다.

3.적용 결과 및 효과 평가

본 방법론의 효과 비교분석을 위해 신호대기시간을 고려하지 않는 방법, 신호대기시간을 고려하는 방법, 기존 총 통행시간을 이용하여 산정하는 방법 총 세 가지 방법론을 각각 적용하였다. 여기서 기존 방법론으로 는 15분 간격으로 i, j정류장을 이용한 모든 노선의 버스통행시간을 저장하고, 평균 ±σ 의 범위를 벗어나는 자료를 제거한 뒤 산술평균한 값을 대표통행시간을 산정하여, 버스도착시간을 예측하였다.<Fig. 8><Fig. 9>

분석구간을 통행하는 9개 노선의 간선버스에 대하여 11:00에서 14:00시에 통과한 버스 이력자료를 기준으 로 다음정류장 도착시간을 예측한 결과 기존 방법론은 평균 15.7초, 본 연구의 방법론은 평균 10.6초의 오차 로 기존방법론과 비교하였을 때 약 32%의 개선효과를 보이는 것으로 분석되었다.

개별 차량에 대하여 실제 통행시간과 예측 통행시간의 차이를 그래프로 표현한 경우에도 신호지체를 고 려하지 않은 방법론 대비 신호를 고려한 본 방법론의 결과가 현저히 적은 오차를 보이는 것을 알 수 있었다.<Table 1>

Ⅴ.결론 및 제언

버스도착시간 안내시스템(BIS)에 적용된 예측알고리즘은 정류장의 출·도착 정보를 수집하여 정류장 도착 시간을 예측하고 있다. 통행시간의 분포와 기하구조 특성을 분석한 결과 통행구간 내 신호대기 가능 구간의 개수가 통행시간의 변동성에 큰 영향을 미치고 있음을 분석하였다. 하지만 기존의 버스도착시간 예측 알고 리즘은 신호시간 지체시간을 고려하지 못하고 있는 실정이다.

본 연구에서는 실시간 BMS자료와 정주기식 교차로 신호 운영계획(TOD)를 결합하여 신호교차로에서의 지체시간을 고려한 버스도착시간을 예측하는 방법론을 제안하고, 이를 기존 방법론과 비교하였다. 신호지체 시간을 고려하기 위하여 통행시간을 세 개의 성분으로 분할하였고, 그 중 신호지체시간을 산정하기 위해서 교차로 도착시간을 추정하는 과정이 포함되었다. 이 과정을 통해 추정한 교차로 도착시각과 TOD의 비교를 통해 신호지체시간을 산정할 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법론을 적용하여 버스도착시간을 예측한 결 과 기존 방법론 대비 약 32%의 오차 감소 효과가 있었다. 본 연구에서 제안한 방법론은 도시부 도로의 버스 도착시각 예측 오차를 감소시키는 데에 효과적일 것으로 예상된다.

본 연구의 한계로는 정주기식 TOD로 운영되고 있는 지역에서만 적용할 수 있으며, 정류장 사이에 2개 이 상의 교차로가 존재할 경우 예측오차가 커질 수 있다는 한계점을 가지고 있다. 이를 극복하기 위해서는 교차 로에서 버스 정지 시점의 잔여 신호현시길이 등을 실시간으로 수집하고 분석하는 정보체계가 구축되어야 한 다. 또한 교차로 도착시간을 관측값이 아닌 추정값을 사용하는 본 방법론 특성상 정류장 간 통행거리가 긴 광역버스의 경우 통과하는 신호가 많기 때문에 교차로 통과시각을 정확히 예측하는 것은 한계가 존재한다. 해당 방법론의 정확도 개선을 위해서는 정확한 기하구조(연장), 교차로 대기행렬 길이, 버스의 실시간 속도 등의 정보가 필요하며, 신호교차로의 TOD를 GIS상에 매칭 하는 작업이 필요하다.

향후 연구 과제로는 실시간 위치정보 및 속도정보 이용을 통한 교차로 도착시간 추정 오차 감소를 위한 방법론 개발, 좌/우회전 구간 포함, 스마트카드 승하차 자료 등을 이용한 서비스시간 산정 방법론 개선, 2개 이상의 신호교차로를 포함한 구간의 적용성 여부 등에 대한 검토가 필요하다.