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The Journal of The Korea Institute of Intelligent Transport Systems Vol.22 No.3 pp.175-189
DOI : https://doi.org/10.12815/kits.2023.22.3.175

Development of a Fault Detection Algorithm for Multi-Autonomous Driving Perception Sensors Based on FIR Filters

Jae-lee Kim^*, Man-bok Park^**

^*Dept. of Electronic engineering Korea National Univ, of Transportation
^**Corresponding author: Professor, Department of Electronic Engineering, Korea National University of Transportation

^† Corresponding author : Man bok Park, ohnnuri@ut.ac.kr

Received 31 May 2023 │ Revised 13 June 2023 │ Accepted 19 June 2023

Abstract

Fault detection and diagnosis (FDI) algorithms are actively being researched for ensuring the integrity and reliability of environment perception sensors in autonomous vehicles. In this paper, a fault detection algorithm based on a multi-sensor perception system composed of radar, camera, and lidar is proposed to guarantee the safety of an autonomous vehicle's perception system. The algorithm utilizes reference generation filters and residual generation filters based on finite impulse response (FIR) filter estimates. By analyzing the residuals generated from the filtered sensor observations and the estimated state errors of individual objects, the algorithm detects faults in the environment perception sensors. The proposed algorithm was evaluated by comparing its performance with a Kalman filter-based algorithm through numerical simulations in a virtual environment. This research could help to ensure the safety and reliability of autonomous vehicles and to enhance the integrity of their environment perception sensors.

Key Words : Fault Detection , FIR filter , FDI , Autonomous Vehicle Perception System

FIR 필터 기반 다중 자율주행 인지 센서 결함 감지 알고리즘 개발

김 재 이^*, 박 만 복^**

^*주저자 : 한국교통대학교 전자공학과 석사과정
^**교신저자 : 한국교통대학교 전자공학과 교수

초록

자율주행 차량의 무결성과 내결함성을 보장하기 위한 환경 인식 센서의 결함 감지 및 격리 (FDI) 알고리즘이 중요한 연구 주제로 다루어지고 있다. 본 논문에서는 자율주행 차량의 안전 성 보장을 위한 레이다, 카메라, 라이다로 구성된 다중 인지 시스템 결함 검출 알고리즘을 제시 하였다. 제안된 결함 감지 알고리즘은 FIR(Finite Impulse Response) 필터 추정치에 기반한 레지 듀얼의 생성 및 분석으로 고장의 감지 및 격리를 수행한다. 알고리즘의 성능 검증을 위해 가상 환경에서의 수치 시뮬레이션을 수행하여 알고리즘을 기존의 칼만 필터 기반 알고리즘과 비교 및 고찰하였다. 결과적으로 제안된 알고리즘은 인지 시스템의 강건성을 확보할 수 있음을 검 증하였다. 본 연구는 자율주행 차량의 안전성과 신뢰성을 확보하기 위한 필수적인 연구로, 자 율주행 차량의 환경 인지 센서의 무결성을 향상 시킬 것으로 판단된다.

키워드 : 결함 감지 , FIR 필터 , 결함 감지 및 격리 , 자율주행 자동차 인식 시스템

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Ⅰ. 서 론

1. 연구의 배경 및 목적

자율주행 기술의 발전과 함께 인지 센서가 자동차에 적용되면서, 이를 통해 차량이 주변 환경을 인식하고 안전하게 주행할 수 있게 되었다. 그러나 인지 센서는 다양한 이유로 성능 저하나 결함이 발생할 수 있으며, 이로 인해 자율주행 차량의 안전성과 신뢰성에 영향을 준다(Bak et al., 2022). 아직 자율주행의 인지 시스템 에서의 결함 검출과 위험 판단에 대해서는 많은 연구가 행해지지 않고 있고, 많은 시스템이 센서의 왜곡과 노이즈에 노출되어 있다. 또한 SAE(Society of Automotive Engineers)는 지난 2018년에 개정한 J3016에서 자율 주행 4단계에 도달하기 위해서는 자율주행 시스템 스스로 오작동을 판단할 수 있어야 함이 명시되어 완전자 율주행을 위해서는 결함 검출 시스템의 추가 연구가 필요하다(Bak et al., 2021).

인지 센서 결함 감지는 안전성과 시스템 신뢰성을 보장하기 위해 빠르고 강건하게 대처할 수 있어야 한 다. 이를 통해 자율주행 차량의 무결성을 높이고 결함 감지 시간과 비용을 최소화한다. 결함 감지는 주로 시 스템의 입력 및 출력 데이터와 시스템 모델로 레지듀얼을 생성한 뒤 레지듀얼을 분석하여 결함을 판단한다. 그러나 시스템 모델의 노이즈 및 교란, 불확실성에 의해 손상된 레지듀얼은 결함 감지 시스템의 둔감한 감지 성능, 그리고 잘못된 감지로 시스템의 안전성을 위협하는 원인이 된다. 따라서 본 논문에서는 계산 및 처리 효율성과 오류 가능성을 고려하면서도 강건한 결함 감지 시스템의 개발을 목적으로 했으며, 기존 알고리즘 과의 성능 비교를 통해 유효성을 검증하였다.

2. 기존 연구 고찰

결함 감지는 주로 딥러닝 그리고 서포트 벡터 머신(SVM)기반 기법들이 연구되고 있다. 예를 들어, 딥러닝 모델을 활용한 연구에는 유전 알고리즘을 적용한 결함 검출 알고리즘이 연구되었다(Yang et al., 2018). 또한, SVM에 기반하여 특정 차원을 축소시켜 고장을 분류하는 기법이 연구 되었다(Chen et al., 2011). 반면에 모델 기반 고장 제어 방법으로는 비선형 관측기 기반 연구가 이루어졌다(Nemati et al., 2019). 그러나 앞서 설명된 딥러닝과 SVM, 관측기 기반 고장 알고리즘은 대부분 복잡한 구조를 가지며, 쉽게 구현하기 어렵다. 구현이 비교적 쉬운 알고리즘 중 가장 널리 이용되는 칼만 필터는 간결한 알고리즘을 가지고 있으며(Kobayashi and Simon, 2005;Tudoroiu and Khorasani, 2007), 결함 검출을 위해 다양한 알고리즘으로 연구 및 적용되었다. 그 러나 칼만 필터는 재귀 공식을 사용하므로 무한 메모리 구조를 가지고(Shmaliy, 2010), 이는 시간이 지남에 따라 필터링 오차가 누적되며 일시적인 모델링 불확실성과 반올림 오차에 대해 발산 현상을 보일 수 있다. 그리고 무한 메모리 구조의 오래된 측정값은 생성 시간을 알 수 없는 결함을 감지하는 데에 유용하지 않다 (Kim et al., 2014). 이런 단점을 극복하기 위한 대안으로 FIR 필터에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. FIR 필터를 사용하여 결함 허용제어를 연구한 논문(Pak et al., 2014)과 레지듀얼 생성 필터 및 레퍼런스 생성 필 터를 사용하여 다중 인지 시스템의 결함을 감지하기 위해 각 센서들의 레지듀얼을 분석하여 결함을 감지하 는 알고리즘이 제안되었다(Kim et al., 2014). 앞서 설명한 FIR 필터 관련 논문은 고장 감지에 효과적이고 간 결한 필터의 설계에도 높은 정확도 및 결함 대처 능력을 보여주었다. 그러나 자율주행 차량 다중 인지 시스 템의 특성과 단순한 구조가 동시에 고려된 FDI 알고리즘의 관련 연구는 자율주행 차량의 라이다 센서의 고 장 연구를 다룬 논문(Goelles et al., 2020)과 같이 단일 센서를 다룬 경우가 많다. 따라서 앞으로의 연구에서 는 자율주행 차량의 다중 인지 특성을 고려하면서도 구현이 비교적 간단하며 효과적인 결함 감지 알고리즘 을 개발하는 것이 중요하다. 이를 통해 자율주행 차량의 안전성과 신뢰성을 높이고, 결함 감지에 대한 효율 성을 개선할 수 있다.

3. 연구의 내용 및 방법

결함 감지 및 격리 알고리즘은 다중인지 센서의 입출력을 이용해 레지듀얼 생성기를 이용해서 센서의 결 함을 탐지하고 격리된다. 다중인지 시스템은 자율주행 인지 분야에서 주로 사용되는 레이다 및 라이다와 카 메라 센서로 구성하였다. 실험 환경은 자동차 시뮬레이션 프로그램인 Carmaker를 사용하여 선행 차량의 특 성을 모사하였다. 결함 상황을 구현하기 위해 시뮬레이션 과정에서 센서 정보에 왜곡을 인위적으로 추가하 였다. 다중 센서의 추정치와 각 센서의 추정치 간의 차이를 레지듀얼로 구성한다. 이를 임계값과 비교하여 센서 결함을 감지한다. 결함이 감지된 경우, 레지듀얼 값을 분석하여 결함 센서를 판단한다. 판단된 결함 센 서는 격리된 다음 시스템의 성능과 안전성을 유지하기 위해 인지 시스템에서 제외한다. 따라서 시스템이 결 함 센서로 인한 오류에 영향을 받지 않으며 안정적이다. 알고리즘의 안전성을 검증하기 위해 얻어진 센서 데 이터에 대해 칼만 필터 기반과 FIR 필터 기반의 FDI 알고리즘을 적용하여 비교 분석을 수행하였다.

Ⅱ. 본 론

1. 레지듀얼 생성 알고리즘

센서 오류를 포함한 이산 시간 시스템은 (1)과 같이 상태 공간 모델로 표현할 수 있다. x(i)는 상태 벡터이 고, B는 입력 벡터의 계수 행렬, u(i)는 입력 벡터, z(i)는 센서 관측 벡터, ν(i)는 측정 노이즈로서 공분산 R 을 가지는 백색 가우시안 노이즈, C는 관측 행렬, F 는 센서 오류 행렬, f(i)는 센서 오류에 의해 생긴 성능 저하 벡터이나 주로 센서는 다양한 불확실성과 노이즈 요인에 의한 영향을 받으며 이러한 요인들은 정확하 게 예측하기 어렵다.

\begin{array}{l} x (i + 1) = A x (i) + B u (i) \\ z (i) = C x (t) + F f (t) + ν (i) \end{array}

(1)

센서 관측 벡터의 주요 변수들을 다중 인지 센서 행렬로 표현하면 (2)와 같다. 다중 인지 시스템은 다양한 센서들로부터 수집된 정보를 통합하고 이를 기반으로 환경의 상태를 인지하거나 판단한다. j는 구성하는 인 지 센서들의 합계이다.

z (i) = | \begin{matrix} z_{1} (i) \\ z_{2} (i) \\ ⋮ \\ z_{j} (i) \end{matrix} |, f (i) = | \begin{matrix} f_{1} (i) \\ f_{2} (i) \\ ⋮ \\ f_{j} (i) \end{matrix} |, C = | \begin{matrix} C_{1} \\ C_{2} \\ ⋮ \\ C_{j} \end{matrix} |

(2)

1) 레퍼런스 생성 필터와 레지듀얼 생성 필터

결함 감지를 위한 레지듀얼 생성기는 기준 필터와 레지듀얼 생성 필터로 구성된다(Kim et al., 2014). 본 논 문에서 기준 필터와 레지듀얼 생성 필터는 최소 분산 FIR 필터(MVFF)를 사용하여 추정 상태와 추정 오차 공분산을 계산한다. 오차 공분산의 계산 과정은 (3)과 같다. 각 센서들은 MVFF를 거친 결과값과 기준 필터 간의 오차로 오류를 감지한다. (2)의 관측 벡터가 데이터 유실 없이 측정 가능할 때, 레퍼런스 생성 필터의 추정치와 공분산은 (3)와 같으며 증명은 (Pak et al., 2014)에서 기술되었다. 칼만 필터에서 초기 데이터부터 참조하여 공분산 값을 만드는 것에 비해 n개의 한정된 데이터로 공분산을 계산하므로 계산이 단순하다.

\begin{array}{l} \hat{x} = L Z (i) \\ P = K_{n} Q_{n} K_{n}^{T} + L R_{n} L^{T} \\ K_{n} = [A^{N - 1} G A^{N - 2} G \dots A G G] \end{array}

(3)

MVFF의 추정치를 얻기 위한 이득행렬 L및 센서의 측정 잡음을 반영하기 위한 R_n 행렬과 프로세스 노이 즈 행렬 Q_n 은 (4)와 같이 구하여 레지듀얼 생성 시에 잡음이 최소화된 결함을 감지할 수 있으므로 신호와 잡 음을 분리하여 결함 신호를 정확하게 감지하였다.

\begin{array}{l} L = J_{N} {| \begin{matrix} M_{11} & M_{12} \\ M_{12}^{T} & M_{22} \end{matrix} |}^{- 1} | \begin{matrix} {\bar{C}}_{N}^{T} \\ {\bar{G}}_{N}^{T} \end{matrix} | R_{N}^{- 1} \\ J_{N} = [A^{- n} A^{n - 1} \dots A^{- 1} I] \\ M_{11} = {\bar{C}}_{N}^{T} R_{N}^{- 1} {\bar{C}}_{N} \\ M_{12} = {\bar{C}}_{N}^{T} R^{- 1} {\bar{G}}_{N} \\ M_{22} = {\bar{C}}_{N}^{T} R^{- 1} {\bar{G}}_{N} + Q_{N}^{- 1} \\ {\bar{G}}_{N} = [\begin{matrix} 0 & 0 & \dots & 0 & 0 \\ C G & 0 & \dots & 0 & 0 \\ C A G & C G & \dots & 0 & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ C A^{n - 1} G & C A^{n - 1} G & \dots & C G & 0 \end{matrix}] \\ R_{n} = [d i a g \overset{n}{\overset{︷}{(R_{m} R_{m + 1} \dots R_{n})}}] \\ Q_{n} = [d i a g \overset{n}{\overset{︷}{(Q_{m} Q_{m + 1} \dots Q_{n})}}] \\ Z (i) = {[z^{T} (i - n) z^{T} (i - n + 1) \dots z^{T} (i - 1)]}^{T} \\ K_{n} = [A^{N - 1} G A^{N - 2} G \dots A G G] \end{array}

(4)

레지듀얼 생성 필터는 결함 감지를 위한 각 센서들 각각의 상태 추정치를 계산하여 레퍼런스 필터와 비교 하여 레지듀얼을 얻는다. 각 레지듀얼 생성 필터의 추정치는 (5)와 같으며, 센서 번호인 p는 다음의 관계식을 따른다. 1 ≤ p ≤ m 레지듀얼 생성기에서는 p번째 센서를 제외한 Z_p에서의 상태 추정치인 ${\hat{x}}_{p}$ 를 획득했다.

{\hat{x}}_{p} (i) = L_{p} Z_{p} (i)

(5)

레지듀얼 생성기의 관측 벡터인 Z_p 는 (6)으로 표현된다. M은 FIR 필터의 입력 신호의 길이를 나타낸다.

Z_{p} (i) \equiv {[{\bar{z}}_{p}^{T} (i - M) {\bar{z}}_{p}^{T} (i - M + 1) \dots {\bar{z}}_{p}^{T} (i - 1)]}^{T} .

(6)

p번째 레지듀얼 생성 필터의 게인인 L _p 는 p번째 센서의 추정치가 제외되어 (7)과 같이 생성된다.

L_{p} = J_{p} | \begin{matrix} M_{_{p} 1, 1} & M_{{_{p}}^{1, 2}} \\ M_{_{p}}_{1, 2}^{T} & M_{_{p} 2, 2} \end{matrix} | | \begin{matrix} {\bar{C}}_{p}^{T} \\ {\bar{G}}_{p}^{T} \end{matrix} | R_{p}^{- 1}

(7)

Z_p 에 의해 얻어진 L _p 는 f_p (i)에 영향을 받지 않으므로 노이즈 및 왜곡의 영향에 강건하다. 레퍼런스 생성 필터와 레지듀얼 생성 필터의 구조를 <Fig. 1>에 나타내었다.

<Fig. 1>

Reference and Residual Filters Structure

2) 레지듀얼 생성

기준 필터의 추정치인 $\hat{x} (i)$ 와 p번째 레지듀얼 생성 필터의 추정치인 ${\hat{x}}_{p}$ 에서 추정 에러 $\hat{x} (i)$ 와 ${\hat{x}}_{p} (i)$ 를 얻 을 수 있음을 (8)로 나타내었다. 그리고 레지듀얼 생성기에서의 에러 공분산을 구하기 위해서 필요한 공분산 은 (3)을 이용해서 구했다.

\begin{array}{l} \tilde{x} (i) = x (i) - \hat{x} (i) \\ Σ (i) = E [\tilde{x} (i)] {[\tilde{x} (i)]}^{T} = P \\ P = K_{n} Q_{n} K_{n}^{T} + L R_{n} L^{T} \\ {\tilde{x}}_{p} (i) = x (i) - {\tilde{x}}_{p} (i) \\ Σ_{p} (i) = E [\tilde{x} (i)] {[\tilde{x} (i)]}^{T} = P_{p} \\ P_{p} = K_{p} Q_{p} K_{p}^{T} + L_{p} R_{p} L_{p}^{T} \end{array}

(8)

Σ(i)는 Σ_p (i)는 각각 기준 필터와 레지듀얼 생성 필터의 에러 공분산이다. 레지듀얼은 다음과 같이 기준 필터의 추정치와 레지듀얼 생성 필터간의 오차로 정의되며, 수식으로 나타내면 (9)와 같다.

γ_{p} (i) = {\hat{x}}_{p} (i) - \hat{x} (i) = \tilde{x} (i) - {\tilde{x}}_{p} (i)

(9)

센서가 백색 가우시안 분포를 따른다고 가정할 때, FIR 필터로 구성된 기준 필터와 레지듀얼 생성 필터의 추정치는 모두 선형이기 때문에 추정치는 결함이 없는 경우에 편향되지 않으며 추정치를 기반으로 생성된 레지듀얼 또한 선형적이며 편향되지 않음을 수식으로 나타내면 (10)과 같다.

E [γ_{p} (i)] = E [\tilde{x} (i)] - E [{\tilde{x}}_{p} (i)] = 0.

(10)

레지듀얼 에러 공분산은 기준 필터와 레지듀얼 생성 필터의 추정 에러 공분산 간의 오차로 정의되며, (11) 에 수식으로 나타내었다.

P (i) = P (M) - P_{0} (M) .

(11)

3) 결함 검출 변수 생성

결함 감지는 레지듀얼 생성기의 레지듀얼을 이용해서 만들어진다. 논문에서 제안된 결함 감지 변수를 이 용해서 결함 감지 및 격리에 사용한다. p번째 센서의 레지듀얼의 감지 변수는 chi squaure 검지 변수가 사용 되었으며, 이를 수식으로 (12)에 나타내었다(Kim et al., 2014).

\begin{array}{l} σ_{p} = Ω_{p} (M) - Ω (M) \\ t_{p (i)} = \frac{{[γ_{p} (i)]}^{2}}{σ_{p}} \end{array}

(12)

σ_p는 레지듀얼 생성기 출력에 대한 에러 공분산의 대각 성분(Ω_p (M), Ω(M))의 합으로 정의된다. 결함의 감 지는 감지 변수를 임계 값과 비교하여, 임계 값이 넘어가는 경우 결함으로 판단했다.

2. 결함 감지 및 격리 알고리즘

1) 결함 감지를 위한 임계값 정의

결함 판단의 임계값은 다중 센서 시스템이 구성될 수 있는 경우가 많으므로 각 시스템 구성에 맞게 시험 적으로 정하되 본 논문에서는 SVM에서 생성된 결정 경계를 이용하여 임계값을 정했다.

1차원으로 구성된 SVM에서 임계값을 산출하기 위해 차량 시뮬레이션에서 다양한 상대속도, 경사, 경로의 곡률을 고려하여 고장이 포함된 레지듀얼 데이터셋을 생성하였는데, 이는 각 센서의 상대 속도, 경사 및 경 로의 곡률에 따른 특징을 SVM의 임계값 산출에 반영하기 위함이다. 예를 들어 경사 및 곡률을 다르게 하는 데이터 셋은 레이다 및 라이다, 카메라의 횡방향 정확도가 다르므로 다양한 레지듀얼 생성 데이터를 얻을 수 있다. <Fig. 2>와 <Fig. 3>에 데이터셋 구성에 사용된 도로 경사 및 곡률을 나타내었다.

<Fig. 2>

Autonomous Driving Routes

<Fig. 3>

Driving Route 2^~5 with Slope

각 시험에서 생성된 레지듀얼과 레이블 데이터로 구성된 1차원 데이터를 활용하여 임계값을 생성하였다. <Fig. 4>에는 생성된 임계값과 데이터의 밀도 값을 나타내었다. 생성된 임계값을 통해서 결함과 정상 상태를 분류했을 때, groundtruth 대비 98.3%의 정확도로 검증하였다.

<Fig. 4>

The result of generating a threshold using a 1-dimensional SVM

2) 결함 감지 신호 생성

(12)에서 생성된 결함 감지 변수가 연속해서 감지될 때, 결함 감지 신호 및 격리 신호를 생성되며 결함 감 지 신호 생성 알고리즘은 결함 감지 변수가 연속적으로 감지될 때마다 신호를 생성하며 연속으로 감지될 때, 결함 감지 신호를 생성한다. 결함 감지 신호는 센서 오작동에 및 모델 불확실성에 의한 결함 신호 생성을 차 단하는 역할을 하여 신뢰성 있는 결함 감지를 보장한다. 결함 감지 신호 생성 알고리즘을 <Fig. 5>에 나타내 었다.

<Fig. 5>

Fault Detection Signal Generation Algorithm

(Flag data 0 : non – Fault, Flag data 1 : Fault detection signal)

3) 결함 센서 격리 알고리즘

결함 센서를 판단하고 격리하는 구조는 <Fig. 6>에 나타내었다. 이 구조는 결함 센서로부터 생성된 레지듀 얼 값의 차이를 기반으로 결함을 감지하고, 이를 통해 안전성과 성능을 유지하기 위해 해당 센서를 격리한 다. 레지듀얼 값은 실제 값과 예측 값 간의 차이를 나타내는데 결함 센서의 경우 다른 센서들과 비교했을 때 가장 큰 차이를 가진 데이터를 가진다. 이러한 레지듀얼 값의 차이가 임계값을 초과하는 경우, 해당 데이터 를 갖고 있는 센서를 결함 센서로 판단한다. 판단 이후에는 안전성과 성능을 유지하기 위해 해당 센서를 시 스템으로부터 격리한다. 이는 해당 센서의 데이터를 무시하고 다른 센서들을 통해 인지 시스템의 동작을 유 지하도록 하여 정상적인 센서들으로만 인지 시스템을 구성되도록 하였다.

<Fig. 6>

Fault Sensor Isolation Structure

Ⅲ. 시험 결과

FIR 필터 기반 다중 자율주행 인지 센서 결함 감지의 성능을 평가하기 위해 실험을 수행하였다. 실험의 주된 목적은 제안된 알고리즘이 센서 결함을 얼마나 정확하게 감지하는지 평가하는 것이므로 실험은 이전에 언급한 다양한 시나리오와 조건에서 실제 자율주행 차량에서 발생할 수 있는 다양한 센서 결함을 재현하고 검증하기 위해 설계되었다. 센서 결함은 사전에 정의된 기준을 따르도록 인위적으로 생성되었으며, 이를 통 해 실제로 발생할 수 있는 다양한 결함 상황을 모사하였으며, 각 카메라 센서와 라이다 센서는 객체 추적 알 고리즘이 적용된 데이터의 필터링을 진행하였으므로 객체 추적 알고리즘에서 사용되는 계산량 및 추적 정확 도는 고려되지 않았다.

1. 시험 환경 및 조건

1) 다중 인지 시스템 구성

<Fig. 7>에는 자율 주행 차량에 적용된 인지 센서의 부착 위치를 나타내었다. 각 센서는 차량의 중심점을 기준으로 정렬 되었다. 자율주행차에서 주로 사용되는 레이다, 라이다, 그리고 카메라 센서들을 각각 1대 장 착하여 다중 인식 시스템을 구성하였다. 주행 환경은 차량 시뮬레이션 프로그램인 Carmaker에서 등속도(CV) 모델 기반 선행 차량의 거동을 모사한 뒤 노이즈를 추가하여 데이터 셋을 생성하였다.

<Fig. 7>

Environment Sensor Configuration

2) 시스템 모델

(1)의 측정 벡터(z_k )와 상태 백터(x_k )는 (13)으로 정의된다.

\begin{array}{l} z_{k} = {[x_{k} y_{k}]}^{T} \\ x_{k} = {[x_{k} y_{k} {\dot{x}}_{k} {\dot{y}}_{k}]}^{T} \end{array}

(13)

시스템 모델에 사용된 주요 행렬들은 (14)에 표현되었다. d_t는 연속적인 샘플링 시간이다. A 는 CV 모델에 서의 상태 전이 행렬이며, Q_k는 시스템 노이즈 공분산 행렬, G_m 는 시스템입력 행렬, C_m 는 측정 행렬이다. FIR 필터의 입력 신호의 길이는 5로 사용했다. q는 프로세스 노이즈의 분산으로서 ax² 와 ay² 는 각각 종방향 과 횡방향 측정 노이즈의 분산으로 각각 q=0.1, ax² =0.1, ay² =0.01의 값으로 시험되어 Q_k와 R _k 에 반영되었다.

A = [\begin{matrix} 1 & 0 & d t & 0 \\ 0 & 1 & 0 & d t \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}], G_{m} = [\begin{matrix} \frac{d t^{2}}{2} & 0 \\ 0 & \frac{d t^{2}}{2} \\ d t & 0 \\ 0 & d t \end{matrix}], C = [\begin{matrix} 1 0 0 0 \\ 0 1 0 0 \end{matrix}], Q_{k} = [\begin{matrix} d t^{\frac{4}{4}} q & 0 & d t^{\frac{3}{2}} q & 0 \\ 0 & d t^{\frac{4}{4}} q & 0 & d t^{\frac{3}{2} q} \\ d t^{\frac{3}{2}} q & 0 & d t^{2} q & 0 \\ 0 & d t^{\frac{3}{2}} q & 0 & d t^{2} q \end{matrix}], R_{k} = [\begin{matrix} a x^{2} & 0 \\ 0 & a y^{2} \end{matrix}]

(14)

2. 시험 결과 분석 및 평가

1) 결함 감지 결과

본 논문의 결과 챕터에서는 FIR 필터 기반 다중 자율주행 인지 센서 결함 감지 기법의 개선 전후 결과 비 교를 수행하였다. 주된 비교 대상은 칼만 필터와 FIR 필터를 FDI 관점에서 비교하였다.

개선 전후의 결과 비교는 Hardover 오류, Erratic 오류, Occlusion 오류, Drift 오류에 대한 비교 시험을 진행 하였다. 각 오류는 다양한 종류의 센서에서 발생할 수 있으며, 실제 센서의 정확도, 정밀도, 감도 등에 영향 을 끼친다(Wellington et al., 2002). Hardover 오류는 센서가 측정 가능한 범위 값에서 포화점으로 빠르게 증가 하는 에러, Erratic 오류는 노이즈가 크게 증가하여 실제 값 주변에서 진동이 발생하는 에러이며, <Fig. 8>와 <Fig. 9>에 SVM에 의해 만들어진 임계값을 통해 결함을 감지한 결과를 나타내었다.

<Fig. 8>

Radar Fault Detection Result(Hardover, Erratic)

<Fig. 9>

Radar Fault Detection Result(Occlusion, Drift)

Occlusion 에러는 센서 수신기 등이 가려진 상황을 가정하여 센서 데이터가 최솟값으로 나타나는 에러, Drift 에러는 센서 데이터가 실제 값에서 선형적으로 멀어지는 에러이다.

<Table 1>은 성능 평가 지표로서의 Accuracy, Precision, Recall, F1 Score를 나타낸다. 평가 지표는 각각 FIR 필터(suggested), 칼만 필터(Prior)로 만들어진 결함 감지 알고리즘의 flag와 groundtruth 데이터를 기반으로 계 산했다.

<Table 1>

Comparison of FD Algorithm Performance Metrics

성능 평가 지표 데이터는 FIR 필터를 기반으로 만들어진 결함 flag가 칼만 필터에 비해 더 groundtruth 데 이터와 더 유사하며, 결함 감지의 Accuracy(정확도) 측면에서 2%에서 16% 가량 더 우수함을 보인다.

2) 결함 격리 결과

<Fig. 10>, <Fig. 11>, <Fig. 12>, <Fig. 13>에는 결함 감지 후 센서를 격리시킨 뒤 FIR 필터와 칼만 필터의 격리 처리 성능을 비교하기 위해, 평가 지표로서 각 필터의 precision 값을 비교하였다.

<Fig. 10>

Radar Sensor Isolation Result(Hardover)

<Fig. 11>

Radar Sensor Isolation Result(Erratic)

<Fig. 12>

Radar Sensor Isolation Result(Occlusion)

<Fig. 13>

Radar Sensor Isolation Result(Drift)

제시된 지표로 비교해 봤을 때, 격리 성능 면에서 FIR 필터가 더 우수함을 보였다. 이는 입력 신호를 실시 간으로 처리하여 출력 신호를 생성하므로, 신속하게 결함을 감지하고 격리하여 성능이 우수하다고 판단된다. 그 밖에도 FIR 필터는 선형 상태 공간 모델과 계수 조절 능력을 기반으로 결함 신호 식별 능력이 뛰어나며 격리에 효과적으로 사용될 수 있으므로, 고장 유형 분리에도 유리하다.

Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 FIR 필터가 단순한 구조와 실시간성, 그리고 안정성을 가지는 장점을 이용해서 다중 자율 주행 인지 시스템의 결함을 감지하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 FIR 필터의 구조적 특성으 로 인해 칼만 필터보다 간결하게 구현이 가능하며, 신속하고 정확한 결함 감지가 가능하다. 본 내용을 구현 하기 위해서 각 센서별로 FIR 필터의 추정치를 사용한 레퍼런스 생성 필터와 레지듀얼 생성 필터를 사용하 여 고장 감지 시스템을 구성했으며 차량 시험 데이터셋을 구성한 것을 바탕으로 임계값을 생성하여 결함 감 지 시험을 수행하였다. 시험 결과는 제안된 방식이 기존 방식보다 실시간성을 보장함을 바탕으로 4가지 에 러에서 약 2%에서 16%가량 정확도를 확보하였음을 보여준다. 이를 통해 시스템이 센서 데이터를 신속하게 분석이 가능하며, 이상 현상이나 결함을 즉각적으로 식별할 수 있다는 점에서 강건하다. 효과적인 결함 감지 에 기반한 센서를 시스템으로부터 격리할 시에 데이터 변동성 측면에서도 강점을 가지며, 따라서 제안된 알 고리즘은 연구의 목적 중 간결한 알고리즘 및 정확한 결함 감지 알고리즘의 조건을 충족했다고 판단된다. 안 정적인 결함 감지 성능을 제공하여 자율주행 차량의 안정성 및 강건성을 확보할 수 있음이 기대된다.

ACKNOWLEDGEMENTS

본 논문은 산업통상자원부가 지원한 ‘자율주행기술개발혁신사업’의 지원을 받아 수행된 연구 결과입니다 [과제명: Lv.4 자율주행시스템의 FailOperational 기술개발 / 과제번호: 20018055]. 또한 이 연구는 2023년도산 업통상자원부가 지원한 ‘자동차산업기술개발’의 지원을 받아 수행된 연구 결과입니다. [과제명 : 수요응답형 자동발렛주차 및 서비스 기술 개발 / 과제번호 : 20018448]

Figure

<Fig. 1>.