Ⅰ. 서 론

노선버스는 지하철과 더불어 대표적인 대중교통 수단이다. 특히, 지하철 서비스가 제공되지 않는 세종특 별시와 같은 중소도시의 경우 승용차를 제외한 노선버스 수단 분담률은 92.2%(2022년 기준)에 달한다. 노선 버스의 운영·관리의 핵심 이슈 중 하나는 노선 조정과 이용자의 다양한 요구수준 간의 타협과 조율이다. 노 선 조정은 해당 지자체, 버스 운영자, 노선버스 이용자의 입장으로 구분할 수 있다. 지자체는 한정된 예산과 수요의 관점에서 적정 노선수를 운영·관리하고자 하며, 노선버스 운영자는 운영수익 향상을 목표로 한다. 반 면, 버스 이용자는 다양한 요구수준(예, 출-도착지 접근성, 승차시간 단축, 요금절감 등)을 만족하고자 한다. 이러한 3자간의 입장차는 효율적인 버스노선 운영·관리에 있어 핵심 이슈이며, 이를 해결하기 위해서는 해 당 버스 노선의 합리적인 경유지 결정이 선행되어야 한다. 추가로, 버스노선의 경로 및 경유지의 합리성은 지자체 전문가의 실무에 있어 해당 버스서비스 이용자에 대한 민원업무에서 설득의 근거로 활용될 수 있다.

노선버스 서비스를 공급하기 위한 과정은 버스 노선망의 계획·설계, 노선 배정, 그리고 운영·관리로 구성 된다. 특히, 이상적인 버스 노선망 설계의 경우 지속적인 학술적 노력에도 불구하고, 실제 적용에 있어 그 목 표를 달성하기 쉽지 않으며, 실무의 입장에서 고도화된 모델의 실질적인 적용이 용이하지 않은 한계가 있다. 따라서 버스 노선망의 설계 및 노선 배정은 계획대비 시행착오(trial and error)를 통한 노선 조성의 과정을 통 해 수행되고 있으며, 이는 교통 전문가의 현장 중심적인 실무적 관점에서 수행되고 있는 실정이다.

이상에서 언급한 실무적 문제를 해결하기 위하여, 본 연구는 버스 노선의 설계와 조정과정에서 최적의 노 선과 대안 노선들을 도출하기 위한 버스노선 스케치 방법론(Bus Route Sketch, 이하 BRS)을 제안하고자 한다. BRS 방법론은 상위의 노선버스 망(Bus network) 설계와 하위의 노선설계(Route design)(즉, 경유 도로와 버스 정류장)의 중간 단계에 해당하는 의사결정과정 기법으로서 a)버스 교통존을 설정하고, b)환승을 고려한 모든 가능한 운행경로 대안을 도출한 후, c)다계층 (공급자와 수요자)의 입장에서 다중 평가지표를 이용하여 최적 운행경로와 대안 경로를 결정한다. 추가로, BRS 방법론은 교통존에 환승 교통존을 고려함으로써 수단간 환 승을 고려한 운행경로 대안을 선정하도록 설계되었다. 본 연구에서 제시한 방법론을 세종특별시의 운영 중 버스노선에 적용하여 적용 가능성을 검토하였다. 따라서 본 연구에서 개발된 BRS 방법론은 실무에서 버스 노선체계 개편 및 운영중인 노선조정에 효과적으로 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

Ⅱ. 기존 연구 및 연구방향 설정

1. 기존 연구

버스노선 평가 및 선정 관련 연구는 a)평가지표 및 평가, b)노선 최적화 및 노선망 설계로 구분할 수 있다. 평가지표관련 연구는 공급자(Kim et al., 2015;Lee and Park, 2003), 이용자(Kim et al., 2015;Lee and Park, 2003), 그리고 사회적 형평성(Faghihinejad et al., 2023;Lee and Park, 2003;Yang and Chang, 2016) 등 다양한 측면에서 집중적으로 수행되었으며, 개발된 지표를 이용한 노선운영 효율성 분석의 연구(Di et al., 2019;Faghihinejad et al., 2023;Kim and Sim, 2021;Lao and Liu, 2009;Litman, 2005)가 수행되었다.

본 연구의 목표는 버스노선 스케치 방법론의 개발에 있기 때문에 노선 최적화 및 버스 노선망 설계관련 기존연구를 통해 시사점을 도출하고자 한다. 버스 노선 최적화 및 노선망 설계에 관한 연구로는 노선망 최적 화(Lee et al., 1999;Park and Cho, 2014), 우선순위 방법론(Lee, 2016), 다수준 다수단 버스노선망 설계(Wang, et al., 2020) 등이 보고되었다.

버스 노선망 최적화 연구는 Set covering 이론(Lee et al., 1999), 공간가중회귀(Park and Cho, 2014)를 이용한 초기의 연구에서 다수준 다수단 버스 노선망 설계(Wang et al., 2020)으로 발전하고 있다. Set covering 이론기 반 연구로서, 시내버스 노선계획에 관한 대다수의 연구는 개별노선에 대한 지엽적인 분석을 바탕으로 하고 있으나 본 연구에서는 각 노선의 개별적 고려가 아닌 네트워크 차원의 최적화를 위한 노선계획 방법론을 제 시하였다. 해당 연구의 방법론은 계획가적 관점에서 버스이용자를 포함한 모든 통행자는 최단경로로 통행하 기를 희망한다는 기본 전제하에 각 기종점의 최단경로로 구성된 대안 노선망을 도출하고 matrix 형태의 집합 개념을 도입한 Set Covering 이론을 적용하여 노선공급수준을 축소하였다. 또한 노선축소과정에서 부수적 통 행요소로 인식되어온 환승을 활용하여 통행수요를 만족하는 최소규모의 노선망을 도출하였다. 해당 연구는 고정수요를 가정하는 기존 연구와 달리 통행자 행태를 반영한 최적 노선망을 도출하기 위하여 시내버스 노 선망 대안에 대한 가변수요를 구현하였다. 따라서 자가용이용자와 버스이용자로 구성된 전체 네트워크의 통 행비용을 최소화하며 서비스 제공규모를 최소화하는 최적 시내버스 노선망을 도출하였다. 연구결과, 기존연 구와 비교하여 서비스 공급수준을 축소할 뿐 아니라 통행자의 행태를 고려한 해를 도출함으로써 현실성을 제고하였다. 그러나 해당 연구의 경우, 실제 버스 노선망이 아닌 방법론 개발을 위한 Toy network를 기반으 로 하였다는 한계를 가진다.

Park and Cho(2014)은 공간가중회귀(Geographically Weighted Regression, GWR)을 이용한 연구로서, GIS-T 데이터 및 GWR 분석을 통한 버스 정류장, 버스 노선의 버스 잠재 수요를 파악하고 공급 현황을 분석하여 버스의 수요와 공급의 균형여부를 파악함으로써 효율적 버스 노선을 구축하고, 공간적 수요관계에서 균형성 을 도출하였다. 공간효과를 고려한 GWR 모델을 기반으로 스마트 카드와 버스정보시스템 데이터를 이용하 여 버스 수요를 예측하고 공급과 비교하여 공급 부족을 파악하였다. 전체노선의 노선 과잉지과 부족지역을 파악하였다. 이를 통해서 추가 노선배정이 필요한 곳을 분석하여 버스 최적화를 도모와 GIS의 장점인 시각 화를 시도하였다. 해당 연구를 통해 교통 수요예측모형을 바탕으로 교통계획 대안을 마련하였으며, 공간적 특성을 고려한 버스수요예측과 수요-공급 균형분석을 통해 보다 합리적인 교통정책 마련에 도움을 줄 것으 로 기대하였다.

Set covering 이론과 GWR 기반의 연구는 다수준 다수단(Multi-level and multi-mode)의 통합 대중교통망을 구성하지 못하는 한계가 있으며, 이를 극복하기 위한 연구(Wang et al., 2020)로서 다수준 다수단 통합 대중교 통망 최적화 연구가 보고되었다. 해당 연구에서 교통망의 수준은 주간선도로(Skelton), 간선도로(Arterial), 하 부도로(Feeder) 교통망으로 구성한 후, 주간선 교통수단(철도, 지하철, 경량전철, BRT, 트롤리), 간선 교통수단 (BRT, 트롤리), 하부도로 교통수단(일반버스, 마을버스)로 구분하였다. 비용함수로서 접근시간, 통행비용, 속 도, 대기시간, 통행량, 용량 등 다양한 변수를 고려한 다중객체 최적화(Multi-objective optimization)을 통해 최 적의 통합교통망을 설계하고자 하였다. 적용결과, 총 통행시간은 21.51%까지 감소시킬 수 있는 것으로 분석 되었다.

버스노선계획에서 주요 쟁점은 노선의 선정이라 할 수 있으며, 이 과정은 다양한 지표를 통해 다각적으로 검토되며, 노선 우선순위에 정책적 결정이 수반된다. 광역버스노선 우선순위의 연구(Lee, 2016)의 경우, 대중 교통의 경쟁력 향상을 위한 대안 중 하나로 최근 각광받고 있는 급행 서비스체계, 그중에서도 급행버스에 주 안점을 두고 교통카드 데이터를 이용하여 이용자의 총통행시간 또는 사회적 총비용을 최소화할 수 있는 급 행버스노선 정차정류장 선정모형 및 급행버스 도입노선 우선순위 평가 방법론을 제시하고자 하였다. 분석 결과, 총 통행시간 최소화시에는 1인당 5.3%의 통행시간 절감, 총비용 최소화시에는 일일 약 320만원의 사회 적 총비용(이용자비용과 운영자비용의 합) 절감을 보여, 대중교통의 경쟁력 제고를 위한 급행버스 최적 서비 스 계획을 제시할 수 있는 것으로 나타났다. 또한, 급행버스 도입노선 우선순위 평가 방법론에서 제시된 다 중회귀분석모형 검증 결과, 노선 간 급행버스 도입 효율성을 손쉽게 비교하는데 활용될 수 있는 것으로 나타 났다. 제시된 모형을 통해 효율적인 급행 서비스 계획 대안을 발굴함으로써 급행 대중교통 서비스 체계의 확 산 추세에 일조할 수 있을 것으로 기대하였다.

2. 연구방향 설정

버스노선 망 설계 및 계획, 노선 우선순위를 통한 노선 수 결정 이후의 과정은 개별 노선(Line)의 적정 운 행경로(Route) 결정이다. 이와 같은 일련의 의사결정 과정을 수행하기 위해서는 효과적인 교통존의 설정, 운 행경로 대안 설정, 그리고 평가지표를 이용한 최적 노선의 결정이 필요하다. 그러나 기존의 연구는 전통적 분석기법을 이용한 버스 노선망 최적화를 수행하였으나, 버스 운행경로는 통행비용 최소화 문제와 관련된 최단경로의 문제가 아니라는 근본적 한계가 있다. 따라서 적정 버스 운행경로의 선정은 공급자와 수요자 측 면의 다계층 평가지표를 반영한 공공서비스 측면에서 분석되어야 할 필요성이 있다.

이상의 개별 운행경로 의사결정을 위해서는 공급자와 수요자 측면의 요구수준을 반영한 개략적인 운행경 로를 파악하고, 운행경로 우선순위에 따른 정책적 의사결정이 수행되어야 한다. 또한 운영 중 노선의 운행경 로 효과에 대한 모니터링 및 지속적인 운행경로 조정이 필요하다. 이러한 과정을 효과적으로 수행하기 위하 여 본 연구에서는 실무에 활용하기 위한 BRS 방법론을 제시하도록 한다. BRS 방법론은 출발지와 도착지가 주어진 상태에서 환승을 고려한 모든 가능한 운행경로 대안을 도출하고, 다계층의 다수준 평가지표를 이용 하여 정책적 결정을 위한 최적 대안을 도출한다.

Ⅲ. 버스노선 스케치 방법론

1. 방법론의 개념

본 연구에서 제시되는 BRS 방법론의 개념은 교통 전문가가 해당 도시의 사회·경제지표의 공간데이터를 구득한 상태에서 도로망 도면에 주요 지점(예, 환승 버스정류장)을 경유하는 가능한 모든 운영경로를 스케치 하고, 스케치된 운영경로 대안들에 대하여 다계층(공급자와 수요자) 측면에서 다중 평가지표를 이용한 효과 분석을 수행함으로써 최적 대안을 결정하는 과정이라 할 수 있다.

BRS 방법론은 a)버스 교통존의 설정(Zoning), b)버스 교통존의 연결을 이용한 버스 운행경로 대안 탐색 및 도출, c)다계층 (공급자와 이용자) 측면에서 다중 평가지표를 이용한 버스 운행경로 순위 결정으로 구성된다 (Fig. 1). a)버스 교통존의 설정은 일반 교통존과 환승 교통존으로 구성된다. 일반 교통존은 사회·경제지표(예, 인구수와 종사자수)를 이용한 공간 군집화(Spatial clustering) 기법을 이용하여 설정되며, 환승 교통존은 일반 교통존의 환승수요를 이용하여 결정된다. b)운영경로 대안 탐색 및 도출은 출발지 교통존에서 도착지 교통존 까지 환승 교통존을 경유하는 일반 교통존과 환승 교통존으로 구성되는 모든 가능한 교통존(즉, 노드)의 집 합을 이용한 경로 조합법으로 수행된다. c)버스 운행경로의 순위결정은 다중 공급자 지표들과 다중 이용자 지표의 점수화를 통해 수행된다.

2. 버스 교통존 설정

버스 교통존은 복수 개의 단위 공간 셀(100m×100m)로 구성되며, 버스 교통존의 설정을 위해 통행 발생량 과 도착량의 예측에 대표적으로 이용되는 사회·경제지표인 인구수와 종사자수 정보를 활용하여 Zoning을 수 행한다. 추가로 셀별 인구수와 종사자는 일반적으로 공간적 점유분포가 보완관계이며, 사람들의 이동수요를 설명하기에 적합한 자료이다. 따라서 인구수와 종사자수를 셀 공간으로 분할·구축하여 Zoning의 입력자료로 활용한다.

버스 운행경로 분석에 적합한 교통존의 Zoning을 위해서는 m개 셀로 구성되는 해당 교통존의 중심점 (Centroid) 산정을 위한 척도가 필요하다. 중심점 척도는 인구수(인/셀)의 정규화 가중치(0.0~1.0)과 종사자수 (인/셀)의 정규화 가중치(0.0~1.0)을 이용하며, 인구수와 종사자수를 결합한 정규화 가중치 값(w_i)은 다음과 같이 정의한다.

여기서, i : 셀 번호이며, i = 1,2,...,m; p_i : 셀 i의 인구수; e_i : 셀 i의 고용자수

m개 셀로 구성되는 k번째 교통존(z_k)의 중심점인 c_k (x,y)은 식(1)로 정의된 셀별 w_i을 이용하여 식(2)와 같이 산정한다. w_i는 인구수와 종사자수에 대한 가중치로서 인구수와 종사자수가 밀집된 셀을 고려하여 교 통존의 중심점을 산정한다. 따라서 해당 교통존의 중심을 통과하는 경로는 버스서비스와 이용자 간의 공간 적 접근성을 고려한다.

여기서, (x_i, y_i): i 셀의 (x,y) 공간 좌표

셀 공간 기반의 공간 군집화(Spatial clustering) 기법을 이용하여 버스 교통 Zoning을 수행하기 위해서는 교 통존의 중심점과 (교통존의 멤버 셀이 아닌) 셀 간의 기준이 필요하다. 구분 기준으로 교통존(z)의 중심점과 셀 중심점 간의 최대거리(d z , c max)를 이용한다. 추가로 본 연구에서 d z , c max 로 설정하며, 이는 버스 정류장 간 이격거리 및 이용자의 접근거리를 고려하기 위함이다. 이상의 정의로 버스 교통 Zoning 알고리즘의 수행 과정을 Pseudo code로 설명하면 다음과 같다.

Step 1: 초기화

Step 2: 교통 Zoning

모든 선택받지 않은 C 의 셀 멤버에 대하여

이상의 과정으로 일반 교통존이 설정되면, 설정된 교통존 내에 위치한 버스 정류장들에서 발생하는 환승 수요를 이용하여 환승 교통존을 결정한다. 환승 교통존은 본 연구에서 도입되는 교통존의 개념으로서 BRS 방법론에서 가능한 버스 운행경로에 대한 경우의 수를 대폭 감소시키면서 타 버스노선과의 환승·연계를 고 려한 보다 합리적인 버스 운행경로 대안 도출에 있어 효과적이라 할 수 있다. 운행경로의 설계 및 조정 시, 노선의 교차 또는 일부 중첩으로 발생하는 모든 환승을 고려할 수 없으며, 환승거점을 중심으로 운행경로를 설계한다. 따라서 환승 교통존은 일반 교통존 중 환승수요가 높은 교통존으로 정의한다. 추가로, 환승이 1회 이상 발생한 모든 교통존에서 환승을 고려할 수 없기 때문에 대표적 환승 교통존의 선정이 필요하다.

해당 교통존 내에 위치한 모든 정류장에서 발생한 환승실적을 내림차순으로 정렬하면 <Fig. 2(a)>의 예와 같이 Exponential한 감소곡선을 보인다. 환승 교통존을 선정하기 위해서는 환승 수요 또는 실적에 대한 판정 기준(Criteria)이 필요하다. 판정기준은 분석가의 정무적 판단, 수학적 기준, 서비스 제공의 측면에서 환승 편 리성 등 다양하게 고려될 수 있을 것이다. 수학적 기준에서 변곡점들(Fig. 2(a))은 소수의 교통존을 환승 교통 존으로 설정하는 문제가 발생한다. 따라서 환승 편리성 측면과 정무적 판단을 고려하도록 한다. 본 연구에서 는 Clustering 분야에서 적정 군집개수 결정에 널리 이용되는 Elbow method (Thorndike, 1953)을 이용하여 환 승 교통존과 일반 교통존의 경계를 결정하도록 한다. Elbow method에서 최적 클러스터의 개수 (즉, 본 연구 에서 경계)는 최댓값과 최솟값을 연결하는 연장선과 환승수요 곡선간의 gap이 최대가 되는 지점(Chang et al., 2017)에서 결정된다. 해당 기법은 수학적 변곡점의 기준보다 (버스서비스 이용자의 입장에서) 환승 편리성을 고려할 수 있는 장점이 있다.

본 연구에서 이용되는 환승 교통존은 운영중인 노선버스에 효과적인 분석 방법론이다. 그러나 계획단계의 경우 환승수요는 통행배정 또는 구축된 일반 교통존의 인구수와 고용자수와 통행발생 원단위를 이용한 통행 량을 산정하여 적용할 수 있을 것으로 판단된다(Fig. 2(b)). 추가로, 버스 노선망의 설계 단계에서 환승 거점 을 고려하여 버스노선 망을 설계함으로 환승 거점이 포함된 일반 교통존을 환승 교통존으로 이용할 수 있다.

3. 버스 운행경로 대안 탐색

버스 운행경로의 결정은 단순히 링크 통행비용을 이용한 최단거리 탐색의 문제가 아닌 수요자와 공급자 의 입장을 고려한 최적의 경로를 찾아가는 합리적 의사결정과정이라고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 주 어진 운행경로에 대한 가용한 모든 대안을 탐색하는 버스 운행경로 탐색 방법론을 제시하며, 운행경로 탐색 방법론은 a)방문 후보 교통존 리스트 작성과 b)경로 조합법으로 구성된다.

버스 운행경로 대안 탐색 방법의 설명에 앞서, N 개 교통존(z)으로 구성된 운행경로 교통존 집합(Z)을 Z = [z₁,z₂,...,z_n,...,z_N]으로 정의하며, Z 는 계획, 설계, 또는 운영 단계에서 (또는 분석가에 의해 설정된) 교통 존으로 구성된 운행경로이다. 버스 교통존(z)은 고정 방문 교통존(Fixed visiting zone, z_f)과 후보 방문 교통존 (Visiting zone candidate, z_g)으로 구성된다. 고정 방문 교통존은 출발, 도착 그리고 환승 교통존으로 구성되며, 후보 방문 교통존은 다른 일반 교통존이 해당 후보 방문 교통존을 대체할 수 있는 교통존으로 정의한다. <Fig. 3>은 출발 교통존(z₁) 환승 교통존(z₃,z₄,z₈) 도착 교통존(z₉), 그리고 후보 방문 교통존(z₂,z₅,z₆,z₇)의 예 이다.

경로탐색의 관점에서 후보 방문 교통존은 (고정 방문 교통존을 제외한) 해당 후보 방문 교통존에 인접한 다수의 일반 교통존으로 대체될 수 있으며, 주어진 교통존 집합(Z )과 연결되어 다양한 경로를 형성한다. 본 연구에서는 후보 방문 교통존(z_g)에 인접한 h개 교통존을 후보 방문 교통존 리스트(Visiting zone candidate list, z_g,h)로 정의하며, z_g,h = [z_g,1,z_g,2,...,z_g,h]이다. z_g,h의 예로서, 후보 방문 교통존 z_{g = 6}에 대한 h = 3은 [z_6,1,z_6,2,z_6,3]이다(Fig. 3). z_g,h은 z_g의 중심점과 인접한 교통존(z_j)의 중심점간 공간거리(d_g,j)와 z_g에 인접한 교통존까지 최대 허용 공간거리(d g , h max, 예, 1.5km)을 이용하여, d_g,j ≤ d g , j ≤ d g , h max 조건을 만족하는 모든 z_j을 선정한 다. 여기서, z_j는 고정 방문 교통존이 아니며, z_g과 z_g간 d_g,j = 0.0이기 때문에 z_g은 z_g,h에 포함된다.

후보 방문 교통존(z_g)에 대한 후보 방문 교통존 리스트(z_g,h)가 작성되면, 고정 방문 교통존(z_f)과 z_g,h로 구 성된 노선 망(Fig. 3)에 존재하는 유사한 모든 경로를 경로조합법을 이용하여 탐색할 수 있다. 경로조합법은 부분경로(Sub route) 조합을 통해 부분경로를 구축한 후, 부분경로를 다시 조합하는 과정을 통해 수행된다. 부분경로 조합은 z_f간에 존재하는 z_g,h의 완전 연결을 이용하여 구축된다. <Fig. 3>의 예에서, z₁와 z₃간 z_{2,h= 2} 의 부분경로는 2개이며, z₄와 z₈간 z₅, z₆, z₇의 부분경로는 12개(= 2 × 3 × 2)이다. z_g,h에 대한 부분경로 가 결정되면, <Fig. 4>의 예와 같이 부분경로를 이용한 경로조합을 수행하는 과정을 통해 가능한 모든 경로 (예, 24 = 2 × 12)를 탐색한다. 참고로, 부분경로 탐색과 경로 조합은 널리 이용되는 나무구조 알고리즘을 이 용하였다.

4. 버스 운행경로 순위 결정

1) 평가지표 선정

본 연구에서 제안된 경로조합 방법론에 의해 탐색된 I 개 운행경로(1,2,...,i,...,I )의 우선순위를 결정하기 위 해서는 평가지표가 필요하다. 본 연구에서는 노선 버스서비스 공급자 측면과 이용자 측면을 고려한 다중지 표를 설정하도록 한다. 공급자는 운행수입 최대화와 운행거리 최소화를 요구하는 반면, 이용자는 버스서비스 의 공간적 접근성과 더불어 통행시간 최소화를 선호한다. 본 연구에서는 공급자와 이용자 측면의 평가지표 를 각각 2개씩 다음과 같이 선정하였다.

공급자 측면의 지표는 잠재 승객수(Potential passengers, PP_i)와 노선 굴곡도(RC_i, Kim et al., 2015)로 선정 하였으며, 식(3)과 식(4)와 같다. 지표의 산정 시, 버스 교통존간 기종점 버스통행량(인/일)을 이용한다. 계획 및 설계 단계의 경우, 추정된 기·종점(r - s) 교통존 버스통행량을 적용할 수 있다. 그리고 운영단계의 경우, 교통존 내에 위치한 버스정류장 위치정보와 교통카드의 정류장간 출·도착 통행자료를 이용하여 기·종점 교 통존 통행량을 집계·이용할 수 있다.

여기서, PP_i : 경로 i의 잠재 승객수(인/일/km); P C i r , s : 경로 i의 교통존 r에서 교통존 s까지 통행수 요 (인/일); r, s 는 경로 i을 구성하는 N_i 개 교통존의 구성원, (1,2,...,r,...,s,...N_i) ; D_i : 경로 i의 기점 교통존에서 종점 교통존까지 운행거리(km); N_i : 경로 i을 구성하는 교통존 개수.

여기서, RC_i : 경로 i의 노선 굴곡도; T D r i : 경로 i의 r번째 교통존과 (r + 1)번째 교통존 간 운행거 리(km); SD_i : 경로 i의 기점 교통존과 종점 교통존 간 직선거리(km); N_i : 경로 i의 기점 교 통존과 종점 교통존까지의 교통존 개수.

이용자 측면의 지표는 교통존의 인구수와 종사자수의 합인 버스서비스 잠재 접근성(PA_i)과 통행 우회도 (TC_i, Kim et al., 2015)로 선정하였다. 교통존의 인구수와 종사자가 높다는 것은 버스서비스의 공간적 접근 거리가 인구수와 종사자수가 적은 교통존에 비하여 짧음 (즉, 정류장 접근성이 상대적으로 좋음)을 의미한 다. 따라서 공간적 접근성은 버스서비스에 대한 접근비용(예, 시간 또는 거리)과 접근가능 임계값 이내 공간 에 있는 수요로 측정이 가능하다. 본 연구에서는 앞서 교통존 Zoning 방법론에서 설명한 존의 중심점에서 셀 의 중심점까지 최대거리(d z , c max) 내의 접근성을 충족하는 인구수와 종사자수를 이용한 잠재 접근성(Potential accessibility)를 이용하였다.

여기서, PA_i : 경로 i의 잠재 접근성; C P r i : 경로 i의 r번째 교통존내의 사회·경제적 인구수와 종사 자의 합, N_i : 경로 i의 기점 교통존과 종점 교통존까지의 교통존 개수

여기서, TC_i : 경로 i의 통행 우회도; P T D u i : 경로 i의 이용객 u가 이용한 통행거리(km); P S D u i : 경로 i의 이용객 u가 이용한 경로의 직선거리(km), u∈ U_i; U_i : 경로 i의 전체 이용객 수(인/일)

2) 평가지표의 점수화

공급자 측면의 지표인 잠재 승객수(PP_i)와 노선 굴곡도(RC_i)는 PP_i→+∞, RC_i→+1.0 조건으로 공급자에 게 유리하다. 또한 이용자 측면의 지표인 버스서비스 잠재 접근성(PA_i )과 통행 우회도(TC_i)는 PA_i→+∞, TC_i→+1.0 조건으로 이용자에게 유리하다. 따라서 지표 값 → +∞ 조건인 지표의 경우(즉, PP_i와 PA_i) 지표 값 → +최댓값은 10점, 지표 값 → +최솟값은 0점으로 등급화하고, 지표 값 → +1.0 조건인 지표의 경우(즉, RC_i와 TC_i) 지표 값 → +최솟값은 +10점, 지표 값 → +최댓값은 0점으로 등급화하였다. 그리고 두 지표는 공급자 측면의 평가점수(SBI_i)와 이용자 측면의 평가점수(UBI_i)로 점수화하였으며, 두 평가점수의 점수화는 식(7)과 식(8)로 정의한다. 추가로 지표에 대한 가중치는 상대적 중요도가 같다는 가정하에 동등하게 설정하 도록 한다. 또한 가중치는 실무자의 정무적인 판단을 통해 설정이 가능하다.

여기서, SBI_i : 경로 i의 공급자 평가지표 점수(0.0~10.0); R P P i , R R C i : 경로 i의 PP_i와 RC_i 점수화 지표 값(0.0~10.0); α : 공급자 측면 평가 비율(분석가 파라미터 0.5)

여기서, UBI_i : 경로 i의 이용자 평가 지표 점수(0.0~10.0); R P A i , R T C i : 경로 i의 PA_i와 TC_i 점수화 지표 값(0.0~10.0); β : 이용자 측면 평가 비율(분석가 파라미터 0.5)

이상에서 설명한, SBI_i와 UBI_i 는 식(9)와 같이 통합되어 점수화할 수 있다. MBI_i 는 공급자와 이용자 측 면을 모두 고려한 평가점수로서, 양대 최적화된 후보 경로의 평가점수를 이용하여 대안 경로의 순위결정에 이용할 수 있다.

여기서, MBI_i : 경로 i의 다계층 평가지표 점수(0.0~10.0); γ : 다계층 평가 비율(분석가 파라미터, 본 연구에서는 0.5로 설정)

Ⅳ. 적용 및 평가

1. 평가 설계 및 버스 교통 Zoning

본 연구에서 제안된 BRS 방법론의 적용 및 평가는 운영 중 노선에 BRS 방법론을 적용하고, 최적 운행경 로 대안을 도출함으로써 개선효과를 평가하였다. 단위 공간 셀(100m×100m)별 사회·경제지표자료는 인구수 와 종사자수는 통계 집계구 인구수와 종사자수(Statistics Korea, 2022)를 이용하였다(Fig. 5). 평가대상 버스노 선은 세종특별자치시에서 운영중인 노선 중 효율적 운영을 위해 조정이 필요하다고 판단되는 203번 노선을 대상으로 하였으며, 현재 운영중인 노선 중 승객수가 제일 적은 노선이다. (Fig. 6(b)). 대상 버스노선의 일 운 행횟수는 57회, 배차간격은 20~25분이며, 경유 버스정류장은 30개소이다. 대상 노선의 교통존간 기종점 통행 량(인/일), 교통존의 환승 통행량(인/일)은 2022년 10월 한 달 동안의 스마트카드로 수집된 개별 버스 이용객 의 기종점 자료를 이용하여 분석하였다.

제안된 BRS 방법론에 요구되는 파라미터는 d z , c max =500m, d g , h max =1.5km, α =0.5, β=0.5, γ=0.5로 설정하여 분 석을 수행하였다. d z , c max =500m은 셀 중심부에서 교통존의 중심부까지 최대 접근거리를 500m 이내로 담보하 며, d g , h max =1.5km는 6개의 도시계획 블록(0.5km×0.5km)내의 노선의 우회 경로를 담보한다. 그리고 지표간 상대 적 우위가 같다고 가정하여 α =β=γ=0.5으로 파라메타값을 설정하였다.

셀(100m*100m)별 인구수와 종사자수를 이용하여 세종시의 군·읍을 제외한 중심부를 분석한 결과는 <Fig. 5>와 같다(참고: 인구수와 종사자수가 0인 셀은 제외). 토지이용 특성(주거, 업무, 상업, 녹지)에 따른 명확한 차이를 보이고 있으며, 이는 효과적인 버스 운행경로의 선정이 가능함을 간접적으로 의미한다.

본 연구에서 제안한 버스 교통존 설정 방법론을 적용한 결과, 세종시 중심부의 교통존은 총 163개로 분석되었다 (Fig. 6(a)). 분석된 교통존 중 환승이 1회 이상이라도 발생한 교통존은 106개로 분석되었으며, 교통존에서 환승 통행량은 1~8,750(인/일)로 나타났다(Fig. 2(a)). 본 연구에서 제안한 방법으로 환승 교통존을 결정한 결과, 20개의 환승 교통존으로 구분되었으며, 전체 환승통행(4,5509인/일)의 87.3%(39.715)을 차지하였다. 대상 버스노선을 구성 하는 교통존은 19개, 그리고 교통존내의 버스정류장 수는 1~3개로 분석되었다(Table 1). 교통존에서 승차 수요(인/ 일)는 평일 0.8~110.6(평균 28.1, 표준편차 26.8), 주말 0.0~58.0(평균 14.1, 표준편차 13.9)으로 분석되었다.

2. 버스 운행경로 대안 탐색 분석 결과

대상 노선의 환승 교통존과 일반 교통존의 분석결과, 출발, 도착 그리고 환승 교통존을 포함한 고정 방문 교통존(z_f)은 8개, 후보 방문 교통존(z_g)은 12개로 분석되었으며, 후보 방문 교통존(z_g)의 후보 방문 교통존 리스트(z_g,h) 개수는 3~5개로 분석되었다(Fig. 7). <Table 2>는 분석된 교통존의 종류와 대상 버스노선상의 위 치이다. 탐색할 총 경로의 개수는 6,635,520개[= (4³) × (5 × 4³) × (3²) × (3² × 4)]로 분석되었으며, 본 연구에 서 제안된 노선평가 방법론을 이용하여 모든 개별 경로에 대한 평가를 수행하였다.

3. 평가지표 분석결과 및 최적 대안 선정

공급자와 이용자 관점에서 앞서 언급한 대안 경로들에 대한 평가지표 분석결과는 <Fig. 8>과 같다. 공급자 지표의 경우, 잠재 승객수(PP)와 노선 굴곡도(RC)는 반비례의 관계를 보이는 것으로 분석되었으며, 잠재 승 객수는 330.8인/일로 현재의 운행경로는 가능한 경로조합 중 중상위권을 차지한 반면, 노선 굴곡도는 3.93으 로 하위권을 보였다. 이용자 지표의 경우, 잠재 접근성(PA)와 통행 우회도 (TC)는 약한 양의 관계를 가지고 있는 것으로 나타났으며, 잠재 접근성은 81,155인/일로 가능한 경로조합 중 중상위권을 차지한 반면, 통행 우 회도는 1.79로 중위권으로 나타났다. 이러한 분석 결과는 공급자 측면과 이용자 측면에서 노선조성을 통한 평가지표의 개선이 가능함을 의미한다.

공급자 측면의 평가점수(SBI, 0.0~10.0)와 이용자 측면의 평가점수(UBI, 0.0~10.0)로 분석결과(Fig. 9), 대상 노선의 SBI 점수는 8.83으로 상위권을 차지한 반면(Fig. 9(a)), UBI 점수는 7.13으로 중상위권을 기록하였으 며(Fig. 9(b)), 평가점수 차이는 0.7(약 7%)로 나타났다. 이러한 분석결과는 대상노선의 경우, 공급자와 이용자 측면에 어느 정도 적합하게 운영되고 있지만, 이용자보다는 공급자의 요구조건에 치우친 노선특성을 가지고 있음을 의미한다(Fig. 9(c)).

SBI 와 UBI 는 각각 epanechnikov 및 triangular 분포에 가까운 형태를 보이고 있으며, SBI 의 분포는 UBI 분포에 비해 상대적으로 표준편차가 크게 나타나고 있다. 이는 SBI 을 이용한 중위 및 상위권 대안 경로 선 정 시 유사하지 않은 다수의 대안 경로가 많음을 의미한다. 반면, UBI 을 이용한 중위 및 상위권 대한 경로 수는 SBI 의 경우보다 많지 않음을 의미한다. 따라서 UBI 의 중상위권에 포함되는 대안 경로가 SBI의 중상 위권 만족시킬 수 있음을 의미하며, SBI 와 UBI 평가점수가 각각 중상위권인 최적의 대안 경로가 존재할 수 있음을 시사한다.

앞서 언급한 다수의 운행경로 대안 중 제공자와 이용자 측면에서 종합평가 점수(SBI, UBI)가 최대인 경 로와 두 측면을 고려한 종합평가 점수(MBI)가 최대인 대안 경로에 대한 점수 분석결과는 <Table 3>과 같다. 제공자 종합평가 지표인 SBI 기준 최적화 결과, SBI 는 현행 8.83에서 9.99로 1.16 증가하며 최상귀원을 기록 하였으며, 이용자 종합평가 지표인 UBI 는 현행 7.13에서 9.33으로 상위권에 Rank되었다. 반면에 이용자 종 합평가 지표인 UBI 기준 최적화 결과, SBI 는 현행 8.83에서 6.40으로 2.44 급감하면서 중상위권으로 감소하 였으나, 이용자 종합평가 지표인 UBI 는 현행 7.13에서 9.91로 상위권을 차지하였다. 이상의 분석결과는 요약 하면, 버스서비스 제공자 관점의 최적 노선 선정은 제공자와 이용자 모두 상위권을 기록하면서 제공자와 이 용자 모두에게 현재노선보다 개선된 대안이 될 수 있음을 의미한다고 할 수 있다. 반면 이용자 관점의 최적 노선 선정은 제공자의 경우에는 두 측면을 모두 고려할 때 최적 대안이 될 수 없음을 의미한다. 이는 도시화 지역의 인구와 종사자수의 높은 밀도와 이용자 기종점 통행의 다양성 때문으로 판단된다. 또한 도시화지역 의 경우, 버스 서비스 제공자와 이용자에 모두 만족하는 버스 노선의 선정이 어려울 경우, 버스 서비스 제공 자에 적합한 노선의 선정이 가능할 수 있음을 의미한다. 그러나 이는 세종시 노선의 사례이며, 도로망의 형 상과 사회·경제지표인 인구수와 종사자수의 공간적 분포에 따라 결과는 의존적이기 때문에 추후에는 다양한 경우에 대한 보다 폭넓은 적용 및 분석이 필요할 것으로 판단된다.

버스서비스 제공자와 이용자의 두 측면에서 고려한 다계층 최적 종합평가 점수(MBI, 0.0~10.0)로 최적 대 안 경로를 선정하여 분석결과(Table 3), 현행 중상위권 점수인 7.48에서 최상위권인 9.70으로 2.22 (29.7%) 증 가하는 눈에 띄는 개선효과를 보였다. 또한 제공자와 이용자 관점의 최적 대안 경로에 대한 MBI 인 9.66과 8.16에 대하여 0.04(0.41%)와 1.54(18.8%)의 개선효과를 각각 보이고 있다. 반면, 제공자 관점 최적경로의 SBI 점수는 9.99에서 다계층 관점 최적 경로의 SBI 점수인 9.50으로 소폭 감소하고, 이용자 관점 최적경로의 UBI 점수는 9.91에서 다계층 관점 최적 경로의 UBI 점수인 9.89로 소폭 감소하였으나, 모든 경우에 있어 9.50이상의 최상위권 점수를 기록하고 있다. 이상의 분석결과는 해당 경로조합을 선택함으로써 버스서비스 제공자와 이용자 관점의 지표를 모두 만족하는 운행경로의 선정이 가능함을 의미한다.

<Fig. 10>은 버스서비스 제공자와 이용자, 그리고 다계층 관점에서 최적화된 대안 경로의 스케치 결과를 보여주고 있으며, 분석결과는 다음과 같다. 대상 노선의 경우, 버스 교통존 관점에서 경로 중첩과 경로 복잡 성이 나타나고 있다. 제공자와 이용자 간 대안 경로의 큰 차이는 보이지 않고 있으나, 이용자 관점 최적화의 교통존 20 → 81 경로가 SBI 점수에 부(-) 영향을 미친 것으로 판단된다. 그리고 두 최적 대안의 경우, 경로 복잡성을 피할 수 없어 보이며, 이는 버스 서비스 제공, 관리, 이용의 측면에서 비효율적이다.

다계층 관점에서 최적화된 대안 경로의 경우, 경로의 중첩이 발생하지 않는 보다 간략한 형태를 보이고 있다. 따라서 버스 서비스 제공, 관리, 이용의 측면에서 보다 효율적이다. 또한 다계층 관점의 최적 경로의 공간적 커버리지(Coverage)는 현행 경로, 제공자 관점의 최적 경로, 이용자 관점의 최적 경로에 해당하는 공 간적 커버리지에 비하여 넓게 나타나고 있다. 이는 버스 노선망의 노선 수를 줄임과 동시에 버스서비스 제공 자와 이용자의 측면에서 효과적인 운행경로의 선정이 가능함을 의미한다.

이상의 스케치 결과는 버스서비스 제공자와 이용자, 그리고 다계층의 관점에서 최적 대안 경로를 선정하 고, 대안의 효과와 더불어 비효율성을 야기하는 원인을 사회경제지표, 버스 교통존, 환승 등의 측면에서 상 대적으로 직관적이고 신속하게 분석할 수 있는 장점이 있다. 추가로, 최적 대안 스케치가 결정되면, 세부 경 유 도로구간과 버스정류장의 설계는 용이하게 수행될 수 있음을 시사한다.

Ⅴ. 결론 및 향후 연구

본 연구에서는 노선버스 서비스의 계획 및 운영단계에서 버스 운행경로의 대안을 선정하고, 버스서비스 제공자와 이용자의 관점에서 최적 평가를 수행하기 위한 버스노선 스케치 방법론(BRS)을 제시하였다. 제안 방법론은 버스서비스의 제공과 이용에 적합한 버스 교통존 설정 방법론, 환승·연계를 고려한 운행경로 조합 을 통한 버스 운행경로 대안 탐색 방법론, 그리고 버스서비스 제공자와 이용자 관점에서 다중 평가지표를 이 용한 버스 운행경로 순위 결정 방법론으로 구성되는 운행경로의 스케치를 통해 직관적이고 신속하게 노선버 스 운행경로를 결정하도록 개발되었다. 또한 실무에 적용이 용이하도록 방법론을 설계함으로써, 개발 방법론 의 현장 적용성을 높이고자 하였다.

제안한 BRS 방법론을 세종시 203번 버스노선에 적용한 결과, 버스서비스 제공과 이용의 관점에서 기존 교통존보다 합리적인 교통존을 설정할 수 있었으며, 환승 교통존을 고려한 다수의 운행경로 대안을 도출하 고, 다계층 평가지표 점수를 이용하여 버스서비스 제공자와 이용자의 요구수준을 만족하는 최적의 운행경로 대안을 도출할 수 있었다. 공급자와 이용자 측면에서 다중 평가지표를 이용한 분석을 통해 공급자와 이용자 측면을 고려한 다계층의 요구수준을 만족하는 최적 대안을 결정하고, 결정된 노선대안들을 스케치 과정을 통해 직관적으로 파악할 수 있었다. 또한 버스 노선망의 노선 수를 감소시키면서, 버스서비스 제공자와 이용 자의 측면에서 효과적인 운행경로의 설계가 가능함을 부분적으로 확인하였다. 따라서 본 연구에서 제안된 BRS 방법론은 운영 중인 노선의 적절성 평가 및 노선 조정, 그리고 계획단계에서 적정 운행경로의 선정에 있어 노선계획 실무에서 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

향후에는 본 연구에서 개발된 BRS 방법론을 개선하는 연구가 필요할 것으로 생각된다. 우선 버스서비스 의 공급자와 이용자 측면의 평가 지표를 다각적으로 검토할 필요가 있다. 현재 제시한 지표 외의 성능을 평 가할 수 있는 지표를 추가 발굴할 필요가 있으며, 세종시 외에 다양한 사회경제지표 및 공간적 특성을 지닌 지역의 노선에서 검증해볼 필요가 있다. 둘째로, 현재 제안된 방법론에서는 지역별 버스의 최소 서비스수준 이 반영되지 않았다. 최적노선을 찾는 과정에서 지역별 최소 서비스수준을 만족할 수 있도록 하는 방법론의 고도화가 필요할 것으로 판단된다. 마지막으로 본 방법론은 버스 1개 노선에 대한 경로설계에 대한 것이기 때문에 도시의 대중교통 네트워크 시스템 측면의 최적화는 고려되지 않았다. 도시 버스시스템의 최적 노선 체계 설계를 위해서는 권역별 노선체계(광역, 간선, 지선, 마을버스)과 경로를 조합하는 고도화된 방법론이 필요하며, 이를 위해 향후 노선설계 방법론에 대한 지속적인 연구가 필요하다.