Ⅰ. 서 론
1. 연구의 배경 및 목적
정주기식 시간제(Time-of-day, TOD) 교통신호 제어는 시간에 따라 달라지는 교통 상황에 대응하기 위해 시간대에 따라 사전에 정해진 신호시간(주기, 녹색 신호시간, 옵셋 그리고 현시 순서)을 사용하는 교통신호 운영 기법이다(Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2015). 이 방식은 감응식 및 적응형 교통신호 제 어보다 실시간 교통 정보 수집에 대한 의존도가 낮고, 교통신호 연동이 수월하다(Xu et al., 2019). 이러한 이 유로 정주기식 시간제 교통신호 제어가 출퇴근 시간이나 등하교 시간 등 특정 시간대의 교통혼잡을 제어하 기 위해 주로 사용되고 있다(Kang and Kim, 2023). 그러나 설계된 TOD가 실제 교통 상황에 적합하지 않을 경우, 교차로 지체와 혼잡이 발생할 수 있다(Eom and Kim, 2020). 따라서, 효과적인 정주기식 교통신호 제어 를 위해서는 시간에 따른 교통 상황에 적합한 TOD 분할이 선행될 필요가 있다. 그러나 대부분 교차로에서 교통 상황에 적합하지 않은 오전 첨두, 오후 첨두, 비 첨두와 같은 획일화된 시간으로 구분되어 운영되고 있 다(Kang and Kim, 2023). 이는 TOD 분할에 대한 지침이 부족하고 TOD 분할 과정의 복잡성과 데이터의 제약 으로 인해 출퇴근 시간에 기반하여 이론적으로 TOD 분할을 수행하기 때문이다. 이러한 TOD는 시간에 따른 교통 상황에 적절히 대응하지 못하여 장기적으로는 신호 교차로의 교통 효율성이 저하될 위험이 있다(Lee et al., 2021). 이러한 배경에서 정주기식 교통신호 제어를 위해 교통 상황에 따라 효율적으로 TOD를 나누는 방 법이 필요하다. 특히, 최근 스마트 교차로 사업 등의 확대로 교통량, 속도, 대기행렬 길이 등의 정량적 교통 정보 수집이 수월해지면서, 데이터 기반의 TOD 분할을 할 수 있는 여건이 마련되고 있다.
본 연구는 이러한 배경에서 교통 상황 변화를 반영하는 TOD 분할 방법을 수립하여 정주기식 교통신호 운 영을 개선을 도모하고자 수행되었다. 특히, 교차로 내 접근 교통량을 클러스터링하여 신호 교차로의 TOD를 결정하는 구체적인 방안을 제시하고자 하며, 기존 TOD 분할 및 유전자 알고리즘 기반 TOD 분할 계획과 비 교하여 적절성을 평가하고자 한다.
2. 연구 방법 및 범위
연구의 공간적 범위는 부천시청 일대에서 정주기식 교통신호 제어로 운영 중인 교차로 군이고 석천 사거 리, 시청의회 사거리, 시 민원실 입구 사거리, 문예 사거리로 총 네 개의 신호 교차로로 구성된다. 시간적 범 위는 2022년 3월 14일이며, 하루 동안 수집된 영상 검지기 데이터를 수집하여 접근 교통량을 분석에 활용하 였다. 연구 절차는 교통 정보 수집 및 가공 및 클러스터링 기반 TOD 분할, 유전자 알고리즘 기반 TOD 분할 을 각각 수행하였다. 마지막으로, 기존 TOD 및 유전자 알고리즘 기반 TOD와 클러스터링 기반 TOD를 비교 하여 성능을 평가하였다. 다음 <Fig. 1>은 연구 절차이다.
Ⅱ. 관련 이론 및 연구 고찰
1. 관련 이론 고찰
1) K-Means 클러스터링
K-Means 클러스터링은 사전에 설정하는 클러스터 수인 K에 따라 데이터를 군집화하는 기법이다(Chiang and Mirkin, 2007). K-Means 알고리즘은 먼저, 데이터 포인트 중 무작위 K개를 초기 중심점으로 할당한다. 이 후, 각 데이터 포인트와 중심점 간의 거리를 계산하고 거리의 제곱평균을 최소화하는 방식으로 새로운 중심 점을 계산한다. 이 과정을 중심점의 변화가 없을 때까지 반복하여 최종 클러스터를 결정한다(Lee et al., 2011a). K-Means 알고리즘은 구현이 간단하고 수렴성이 보장되기 때문에, 정주기식 신호의 TOD를 분할에 빈 번하게 활용된다(Kang and Kim, 2023). 또한, 대규모 데이터에 대해 연산 효율성과 저장공간 측면에서 유리 한 점이 있다(Lee et al., 2011b).
2) DBSCAN 클러스터링
DBSCAN 클러스터링은 데이터 포인트 간 밀도가 높은 지역을 탐색하여 데이터를 군집화하는 기법이다 (Rodriguez et al., 2019). DBSCAN 클러스터링은 먼저 분석 데이터 포인트 중 임의의 중심점을 선택하고, 선 택된 중심점으로부터 반경(ε, epsilon) 내 존재하는 데이터 포인트가 최소 포인트 수(MinPts)를 초과하는지 탐 색한다. 최소 포인트 수를 만족하는 점은 클러스터의 중심점으로 설정되며, 그 주변 데이터 포인트가 클러스 터에 포함될 수 있는지 계속 탐색한다. 이 과정에서 모든 데이터 포인트에 대해 반복되면 최종 클러스터가 결정된다(Wang et al., 2019). DBSCAN 클러스터링은 밀도 기반 알고리즘으로서, 시간에 따라 밀집된 교통 패 턴을 탐지할 수 있으며 노이즈에 강한 점이 특징이다(Toshniwal et al., 2020).
3) 유전자 알고리즘
유전자 알고리즘(Genetic algorithm)은 자연 선택과 진화의 메커니즘을 기반으로 하는 휴리스틱 최적화 탐색 기법이다(Park et al., 2004). 해당 알고리즘은 문제의 잠재적 해를 특정 자료형으로 변환(encoding)한 개체 (individual)로 표현하며, 이러한 개체들로 이루어진 집합을 인구(population)라고 한다. 인구 내에서 각 개체를 문제에 대입하여 적합도(fitness)를 평가한 후, 적합도가 높은 개체 간 변환 값을 교배(crossover)하여 새로운 개 체를 생성한다. 이 과정에서 전역 최적 해(global optimum)를 탐색하기 위해 변환 값의 일부를 무작위로 변화시 키는 변이(mutation) 과정을 수행한다. 이러한 과정을 세대(generation)라 하며, 세대를 반복하여 최적 해를 도출 한다. 유전자 알고리즘은 문제와 해를 연산할 수 있는 형태로 표현할 수 있는 경우 최적해 도출이 가능하며, 정주기식 신호의 TOD를 개체로 표현하고 교차로 제어 지체와 같은 효과 척도(measure of effectiveness, MOE)를 적합도로 평가하여 최적의 TOD 분할계획을 도출할 수 있다(Park et al., 2004;Abbas and Sharma, 2006).
2. 선행연구 고찰
기존 연구는 정주기식 교통신호 제어 대신 실시간 교통신호 제어 및 감응식 교통신호 제어와 같은 대안적 기법을 탐색하였다(Lee et al., 2008;Park and Kim, 2009). 그러나 실시간 교통신호 제어의 경우, 높은 유지 비 용과 신호 연동의 복잡성으로 확대가 어렵다(Woo et al., 2023). 또한, 감응식 교통신호 제어는 적절하게 유지 관리를 하지 못하면 사고 위험성이 증가하고 운전자의 불만이 증가할 수 있다(Kim et al., 2013). 이러한 한계 로 정주기식 교통신호 제어가 실제 도로에서 주요하게 활용되고 있으며(Woo et al., 2023), 정주기식 교통신 호 제어의 제약 조건을 최소화하기 위한 TOD 분할 연구가 수행되었다.
Smith et al.(2001)은 계층적 클러스터링 방법을 이용하여 TOD 분할의 가능성을 제시하였다. 해당 연구는 설계자가 교통량 집계 그래프를 작성하고 주관적으로 판단하여 오전 첨두, 비첨두, 오후 첨두 등으로 TOD를 구분하는 방식 대신, 데이터 기반의 클러스터링 기법을 활용한 해결 방안을 처음으로 제안하였다. 이를 통 해, 수집된 데이터를 통해 자동으로 정주기식 교통신호를 설계하고 관리하는 방안을 소개하였다.
Park et al.(2004)는 정주기식 교통신호 제어 기법의 TOD 분할 방법으로 유전자 알고리즘을 제안하였다. 해 당 연구는 신호가 할당되는 TOD를 개체로 표현하고, 각 TOD 구간의 제어 지체를 계산하여 적합도를 평가 함으로써 TOD 분할 및 지체 최적화를 수행할 방안을 제시하였다. Abbas and Sharma(2006) 또한 이러한 접근 으로 유전자 알고리즘 기반 정주기식 교통신호 설계를 수행하였다.
Wang et al.(2005)은 K-Means 클러스터링을 활용하여 TOD 분할을 수행하였다. 기존에는 주로 계층적 클러 스터링이 사용되었으나, 해당 기법은 계산 비용이 많이 들고 과도한 클러스터 생성 문제로 인해 추가적인 평 활화 작업이 필요했다. 해당 연구는 이러한 문제를 해결하기 위해 사전에 군집 수를 정할 수 있는 K-Means 클러스터링 기법을 적용하여 TOD 분할에 활용할 가능성을 제시하였다. 이후, K-Means 클러스터링 기반 TOD 분할 연구가 다수 진행되었다. Ratrout(2011)은 교통량 데이터의 Z-Score를 활용하여 K-Means 클러스터 링을 수행하여 교통량 변동에 대응 가능한 TOD 분할 방법을 제시하였다. 또한, Lee et al.(2011)은 단위 시간 교통량과 점유율의 선형 결합을 이용한 파생변수를 활용하여 K-Means 클러스터링을 수행하고, 각 클러스터 의 평균 통행속도, 대기행렬, 정지횟수 등을 시뮬레이션을 통해 분석하였다. Hwang et al.(2021)는 동적 타임 워핑(dynamic time warping, DTW)과 elbow method를 활용하여 K-Means 클러스터링을 통해 정주기식 교통신 호의 TOD 분할을 수행하였다. 이 연구는 기존의 유클리디안 거리(euclidean distance) 대신 시계열 데이터에 적합한 동적 타임 워핑을 채택하였으며, elbow method를 통해 최적의 클러스터 수(K)를 도출하였다.
최근에는 딥러닝 모델을 활용한 클러스터링 방법도 연구되고 있다. Kang and Kim(2023)은 딥 임베디드 클 러스터링(deep-embedded clustering, DEC)을 통해 TOD 신호를 설계하였다. 이 방법은 오토인코더(autoencoder) 를 통해 고차원 데이터를 저차원으로 변환하여 주요 교차로의 교통량뿐만 아니라 교통신호 연동 그룹 내 전 체 교차로의 교통 자료(교통량, 속도, 밀도)를 바탕으로 TOD 신호를 설계하는 방법이다.
3. 본 연구의 차별성
기존 교통신호 제어 관련 연구는 정주기식 교통신호 제어 대신 적응형 및 감응식 교통신호 제어 연구가 수행되었으나, 해당 제어 기법들은 실제 활용에 있어 제약 조건 및 한계가 있어, 현재 신호 환경에서는 정주 기식 교통신호 제어가 주요하게 활용되고 있다.
본 연구는 정주기식 교통신호 제어의 개선을 통해 현실 신호 운영에 도움이 될 수 있도록 정주기식 교통 신호 제어의 TOD 분할 방법을 제시하고자 한다. TOD 분할 방법 관련 연구들은 주로 클러스터링 기법을 통 해 도출한 클러스터를 활용하여 TOD를 설계하였으나, 주기와 교통신호 시간을 적용하기 위한 구체적인 절 차 및 방법론이 명확하지 않다. 또한, 실제 적용을 위해서는 클러스터링 기반의 TOD 분할이 가지는 지체 최 적화 효과를 검증할 필요가 있다.
본 연구는 이에 분석 교차로 군에서 수집한 데이터를 클러스터링하여 도출한 클러스터에 사전에 정해진 주기 등의 교통신호를 배정하여 TOD 분할을 계획하는 방법을 제시하고, 그 결과를 기존 TOD 및 유전자 알 고리즘을 통해 최적화한 TOD와 성능을 비교를 통해 적절성을 검증한다.
Ⅲ. 연구 방법론
1. 교통 정보 수집 및 가공
새로운 교통신호 운영 개선방안을 검증할 때는 일반적으로 소규모 네트워크에서 사전 검증하며(Eom and Kim, 2020), 본 연구에서는 사전 검증을 위해 부천시에서 정주기식 교통신호로 운영 중인 네 개의 교차로로 구성된 교차로 군을 분석 구간으로 하여, 교통 정보 데이터와 교통신호 운영 테이블을 수집하였다.
교통 정보 데이터는 교차로에서 영상 검지기를 통해 수집한 데이터로, 교차로 신호 주기 단위의 차로 별 교통량, 평균속도, 대기행렬 길이 정보를 포함하고 있다. 그러나 영상 검지기 문제로 평균속도, 대기행렬 길 이 데이터의 결측치와 이상치가 다수 존재하여 본 연구에서는 교차로 내 접근 교통량만을 사용하는 것을 결 정하였다. 교통량의 경우 각 교차로의 0시부터 23시까지 한 시간 단위로 모든 접근 방향의 교통량을 더하여 교차로 내 총 교통량 데이터로 가공하였다. 다음 <Fig. 2>는 분석 교차로 군에 포함된 교차로들의 한 시간 단위 총 교통량 분포이다.
총 교통량 분포를 확인한 결과, 분석 교차로 군에서는 출·퇴근 시간에 교통량이 집중되었으며, 오전 7시와 오후 18시 부근에서 최대 교통량이 관측되었다. 또한, 교통량이 집중 시간 전후로 급증 또는 급감하는 패턴 이 나타났다.
교통신호 운영의 경우, 분석 교차로 군은 총 네 개의 신호시간을 TOD에 배정하고 있다. 각 신호는 22 시~06시, 06시~09시, 09시~16시, 16시~ 20시, 20시~22시에 TOD를 구분하여 배정되며, 교통량이 집중되는 오 전 7시와 오후 18시 부근에 가장 긴 주기의 TOD 신호 3번, 4번이 각각 오전과 오후에 배정되어 있다. 특히, 오후의 혼잡한 교통량이 오전보다 길게 유지되어 1시간 더 길게 배정되었다. 교통량이 상대적으로 적은 22 시~05시 시간대에는 160초 주기의 TOD 신호 1번이, 9시~15시와 20시~21시에는 180초 주기인 TOD 신호 2번 이 배정된 것을 확인하였다. <Fig. 3>은 분석 교차로 군의 TOD 계획을 보여주고 <Table 1>은 기존 TOD의 배정되고 있는 신호시간을 나타낸다.
<Table 1>
TOD Signals for the Analyzed Group of Intersections
| TOD No. | Cycle (s) | Operation Time | Remarks |
|---|---|---|---|
| 1 | 160 | 22h~05h | Late-night and Early-morning Operation |
| 2 | 180 | 09h~15h, 20h~21h | Off-peak and Night time Operation |
| 3 | 200 | 06h~08h | Balanced Green Time Allocation for Major and Minor Directions |
| 4 | 200 | 16h~19h | Allocation of More Green Time to the Major Direction |
2. 클러스터링 기반 TOD 분할
본 연구에서는 클러스터링 기반 TOD 분할 방법을 수립하였다. 본 방법은 선행연구를 기초로 클러스터링 을 기반하여 유사한 교통 상황을 반영할 수 있도록 하며, 주기적으로 데이터를 최신화하여 교통량 변화에 유 연하게 대처할 수 있는 TOD 분할을 수행하는 것을 목표로 한다. 수립된 방법은 신호시간 후보군 결정, 클러 스터링 파라미터 설정, 클러스터링 수행, 그리고 클러스터링 기반 TOD 도출로 총 네 단계로 구성된다.
1) 신호시간 후보군 결정
첫 번째 단계는 신호시간 후보군 결정이다. 클러스터링을 통해 분류된 TOD는 적절한 신호시간을 배정할 필요가 있다. 이를 위해 제일 먼저 각 TOD에 배정할 수 있는 신호시간 후보군을 생성할 필요가 있다. 본 연 구에서는 분석 교차로 군에서 활용되고 있는 기존 네 개의 신호시간을 최적화된 신호로 가정하여 이를 신호 시간 후보군으로 결정하였다.
2) 클러스터링 파라미터 설정
두 번째 단계는 클러스터링 파라미터 설정이다. 클러스터링의 경우 활용 기법에 따라 사전에 파라미터를 설정할 필요가 있다. 본 연구에서는 K-Means와 DBSCAN 클러스터링을 사용하였으며, 각 기법에 필요한 파 라미터를 설정하였다.
K-Means 클러스터링은 파라미터로 클러스터 수인 K를 사전에 결정해야 한다. 본 연구에서는 선행 연구 (Hwang et al., 2021)를 기반으로 elbow method를 적용하여 적절한 K 값을 도출하였다. Elbow method는 클러 스터 수 K가 증가함에 따라 클러스터의 동질성이 증가하고, 이질성은 감소한다는 가정에 기반하여 K를 한 단위씩 늘려가며 그 효과를 비교하는 방식이다(Hwang et al., 2021). 이 방법의 주된 목적은 클러스터 수를 지 나치게 많아지면 성능이 저하되기 시작하는 K값을 찾아내는 데 있다. 본 연구에서는 클러스터 간 거리의 제 곱 합(sum of squared distances, SSD)을 활용하여 최적의 K값을 결정하였다(Jain, 2010). <Fig. 4>는 교통량 데 이터를 입력 변수로 사용하여 K-Means 클러스터링을 수행할 때 K의 변화에 따른 SSD 변화를 나타내며, 이 를 통해 최적의 클러스터 수가 K=4임을 확인하였다.
DBSCAN 클러스터링은 클러스터 수에 영향을 주는 변수인 epsilon과 minPts 파라미터를 결정해야 한다 (Ester et al., 1996). 본 연구에서는 이 파라미터 값을 결정하기 위해 데이터 전처리를 K-Means 클러스터링과 동일한 방식으로 수행한 후, epslion과 minPts의 범위를 설정하고 범위 내에서 가능한 조합을 대상으로 클러 스터링하였다. 각 클러스터링 결과를 검토하여, 교통량 데이터를 기준으로 적절히 구분되는 파라미터 값을 선택하였다. 최종적으로는 epsilon=0.3, minPts=2가 최적의 값으로 결정되었다.
3) 클러스터링 수행
세 번째 단계는 클러스터링 수행으로 설정된 파라미터로 하루 시간대를 교통량을 기준으로 클러스터링하 는 과정이다. K-Means 클러스터링은 하루 시간대를 총 4개의 클러스터(Cluster 0, Cluster 1, Cluster 2, Cluster 3)로 분류하였다. Cluster 0은 23시부터 5시까지의 시간대를 포함하며, 이 시간대는 평균 교통량이 693대/시로 가장 적은 교통량을 보였다. Cluster 1은 6시와 20시~22시까지의 시간대를 포함하며, 평균 교통량이 2674대/ 시의 교통량을 기록하였다. Cluster 2는 10시~15시까지 시간대와 19시의 시간대를 포함하며, 평균 교통량은 4,197대/시의 교통량을 기록하였다. 마지막으로, Cluster 3은 7시~9시와 16시~18시까지의 시간대를 포함하며, 평균 교통량은 4,866대/시로 가장 높은 교통량을 기록하였다.
DBSCAN 클러스터링은 하루 시간대를 총 3개의 클러스터(Cluster 0, Cluster 1, Cluster 2)로 분류하였다. Cluster 0은 0시부터 4시까지의 시간대를 포함하며, 평균 교통량이 412대/시로 가장 적은 교통량을 보였다. Cluster 1은 5시~6시와 20시~23시까지의 시간대를 포함하며, 평균 교통량이 2,215대/시였다. Cluster 2는 7 시~19시까지 시간대를 포함하며, 평균 교통량은 4,437대/시로 가장 높은 교통량을 기록하였다.
4) 클러스터링 기반 TOD 도출
마지막 단계는 도출된 시간 클러스터에 신호시간을 배정하여 최종적인 TOD를 완성하는 단계이다. 이때, 제어 지체가 최소화되는 신호시간이 해당 클러스터의 최적 신호시간이다. K-Means 클러스터링의 경우, 교통 량이 상대적으로 낮은 Cluster 0(23시~5시)과 Cluster 1(6시, 20시~22시)에 180초 주기를 가지는 신호(TOD 2)가 배정되었으며, 교통량이 두 번째로 많은 Cluster 2(10시~15시, 19시)에는 200초 주기를 가지는 신호(TOD 3)가 배정되었다. 그리고 가장 교통량이 많은 Cluster 3(7시~9시, 16시~18시)에는 주 방향에 녹색시간을 더 많이 부 여하도록 하는 200초 주기의 신호(TOD 4)가 배정되었다. <Table 2>는 K-Means 클러스터링을 통해 도출된 각 클러스터와 해당 클러스터에서 각 신호시간 후보가 적용될 때 발생하는 총 제어 지체를 보여준다.
<Table 2>
Average Traffic Volume and Control Delay Results (K-Means)
| Cluster | Time | Average Traffic Volume (veh/h) | TOD No. | Total Control Dehlay (s) | TOD No. | Cycle (s) | Remarks | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 23h~05h | 693 | 1 | 774.4 | 1 | 160 | Late-night and Early-morning Operation | |
| 2 | 533.5 | |||||||
| 3 | 560.1 | |||||||
| 4 | 558.1 | |||||||
| 1 | 06h, 20h~22h | 2674 | 1 | 542.2 | 2 | 180 | Off-peak and Night time Operation | |
| 2 | 355.9 | |||||||
| 3 | 373.5 | |||||||
| 4 | 373.9 | |||||||
| 2 | 10h~15h, 19h | 4197 | 1 | 1167.7 | 3 | 200 | Balanced Green Time Allocation for Major and Minor Directions | |
| 2 | 768.7 | |||||||
| 3 | 766.2 | |||||||
| 4 | 775.4 | |||||||
| 3 | 07h~09h, 16h~18h | 4866 | 1 | 1074.3 | 4 | 200 | Allocation of More Green Time to the Major Direction | |
| 2 | 725.1 | |||||||
| 3 | 697.3 | |||||||
| 4 | 695.8 |
DBSCAN 클러스터링은 시간 클러스터에 각 신호시간 후보를 순차적으로 배정하여 총 제어 지체를 계산 한 결과, 평균 교통량이 상대적으로 낮은 Cluster 0 (0시~4시)와 Cluster 1(5시~6시, 20시~23시)에 180초 주기 신호(TOD 2)가 배정되었으며, 교통량이 집중된 Cluster 2 (7시~19시)에는 200초 주기 신호(TOD 3)가 배정되 었다. <Table 3>은 DBSCAN 클러스터링으로 도출한 각 클러스터와 해당 클러스터에서 신호시간 후보를 적 용할 때 발생하는 총 제어 지체를 보여준다.
<Table 3>
Average Traffic Volume and Control Delay Results (DBSCAN)
| Cluster | Time | Average Traffic Volume (veh/h) | TOD No. | Total Control Dehlay (s) | TOD No. | Cycle (s) | Remarks | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 00h~04h | 412 | 1 | 541.1 | 1 | 160 | Late-night and Early-morning Operation | |
| 2 | 375.3 | |||||||
| 3 | 394.1 | |||||||
| 4 | 392.6 | |||||||
| 2 | 180 | Off-peak and Night time Operation | ||||||
| 1 | 05h~06h, 20h~23h | 2215 | 1 | 775.5 | ||||
| 2 | 514.1 | |||||||
| 3 | 200 | Balanced Green Time Allocation for Major and Minor Directions | ||||||
| 3 | 539.5 | |||||||
| 4 | 539.4 | |||||||
| 2 | 07h~19h | 4437 | 1 | 2242 | ||||
| 2 | 1493.8 | |||||||
| 4 | 200 | Allocation of More Green Time to the Major Direction | ||||||
| 3 | 1463.5 | |||||||
| 4 | 1471.2 |
3. 유전자 알고리즘 기반 TOD 분할
유전자 알고리즘을 활용한 TOD 분할계획은 본 연구에서 수립한 클러스터링 기반 TOD 분할 방법의 성능 을 검증하기 위해 수행되었다. 유전자 알고리즘은 우수한 최적화 기법으로, 주어진 교통 정보를 바탕으로 최 적의 TOD 분할을 도출할 수 있다. 따라서, 클러스터링 방법의 성능이 유전자 알고리즘을 이용한 방법의 성 능에 가까울수록, 클러스터링 기반 방법의 활용 가능성이 크다고 판단할 수 있다. 본 연구에서는 선행연구를 바탕으로(Park et al., 2004), 교차로 군의 총 제어 지체를 최소화할 수 있는 TOD를 도출하기 위해 초기화, 적 합도 평가, 선택, 교배 및 돌연변이, 반복 연산 및 최적화 단계를 순차적으로 수행하였다.
1) 초기화
본 연구에서 활용한 유전자 알고리즘의 개체는 0시부터 23시까지의 24개 점 중 임의의 두 점이 나타내는 구간이다. 각 시간 포인트는 순차적으로 무작위 생성된 8비트 이진수를 디코딩하여 선택된다. 디코딩 과정에 서는 아래와 같은 식 (1)을 사용하였다.
-
pi = i-th individual
-
Mini = Minimum time range for generating the i-th individual (if i = 1, then 0)
-
Махi = Maximum time range for generating the i-th individual (if i = 1, then 23)
-
n = Number of bits in the binary number
-
bj = Each digit of the j j-th binary digit(0 or 1)
첫 번째 개체는 0부터 23 사이의 시간 포인트 범위에서 결정된다. 다음 개체는 첫 번째 개체 이후의 남은 시간 범위에서 동일한 방식으로 선택된다. 이때 각 시간 포인트는 최소 2시간의 간격을 두어 생성되며, 이는 신호 전이 시간을 반영한 것이다. 예를 들어, 8비트 이진수를 사용하여 첫 번째 시간 포인트를 8시로 선택하 고, 두 번째 시간 포인트를 16시로 선택하였다면, 두 시간 포인트는 8시~16시 구간을 나타낼 수 있다. 이러한 방식으로 추가적인 시간 포인트도 동일한 과정에 따라 생성하여 시간 구간을 나타내는 개체를 생성하였다.
2) 적합도 평가
Synchro 12 소프트웨어의 신호 제어 지체 계산 모듈을 활용하여, 각 개체가 구분한 시간 구간에서 교차로 그룹의 총 신호 제어 지체를 산출한다. 이때 산출된 총 지체 시간은 해당 개체의 적합도(fitness)로 정의된다. 총 지체 시간은 웹스터(Webster) 방정식을 기반으로 계산되며, 해당 방정식은 다음 식 (2)와 같다. 각 시간 구 간에는 현재 분석 구간에서 운용 중인 4개의 신호 중 가장 낮은 지체 시간이 계산된 신호가 배정된다.
-
d=total delay time
-
d1 = uniform delay time
-
d2 = incremental delay time
-
k=number of breaks
-
i = number of timing plan optimization iterations
3) 선택
선택 과정에서는 먼저 토너먼트 선택(tournament selection) 방식이 적용되었다. 토너먼트 선택에서는 무작 위로 선택된 개체 간 비교를 통해 상대적으로 적합도가 높은 개체가 다음 세대에 반영된다. 이 방식은 적합 도가 낮은 개체도 일정 확률로 선택될 수 있도록 하여, 해의 다양성을 유지하면서도 적합도가 높은 개체가 선택될 가능성을 높인다.
4) 교배 및 돌연변이
변이와 교배 과정에서는 각각 이중 교차점 교배(two-point crossover) 및 이진수 변이(flip bit Mutation) 방법 이 적용되었다. 교배 과정에서는 두 개체 간에 두 개의 교차점을 선택하여 그 구간의 유전자를 서로 교환한 다. 변이 과정에서는 각 개체의 유전자에서 임의의 비트가 일정 확률로 반전되어 새로운 유전자 배열이 생성 된다. 이러한 방법은 해의 다양성을 확보하여 탐색할 수 있다.
5) 반복 연산 및 최적화
이러한 과정이 총 100세대에 걸쳐 반복되며, 세대마다 TOD 분할이 점진적으로 최적화되면서 총 제어 지 체가 최소화된다. 최적화 결과, 유전자 알고리즘 기반 TOD는 09시~15시 구간 및 20시~21시 구간에는 180초 주기의 신호(TOD 2)가 배정되었고 07시~08시 및 17시~18시 구간에서는 주 방향에 더 많은 녹색시간을 제공 하는 200초 주기 신호(TOD 4)가 배정되었다. 그리고 기존 180초 주기 신호(TOD 2)가 배정되었던 09시~11시 및 14시~16시 구간에 대해 200초 주기(TOD 3)가 배정되는 변화가 있었다. <Fig. 5>는 도출된 유전자 알고리 즘 기반 TOD 분할계획이고 <Table 4>는 이에 배정된 신호시간을 나타낸다.
<Table 4>
TOD Signals for the GA based TOD Segmentation Planning
| TOD No. | Cycle (s) | Operation Time | Remarks |
|---|---|---|---|
| 1 | 180 | 12h~13h, 19h~06h | Off-peak and Nighttime Operation |
| 2 | 200 | 09h~11h, 14h~16h | Balanced Green Time Allocation for Major and Minor Directions |
| 3 | 200 | 07h~08h, 17h~18h | Allocation of More Green Time to the Major Direction |
4. TOD 도출 결과 비교 및 분석
1) 유전자 알고리즘 기반 TOD 도출 결과 분석
유전자 알고리즘을 통해 설계된 TOD는 기존 TOD를 성공적으로 기존 TOD를 최적화할 수 있었다. 기존 TOD는 심야 및 새벽 시간대(22시~05시)에 160초 주기의 신호가 할당되었으며, 낮은 교통량에도 불구하고 높 은 제어 지체가 발생하는 것이 관찰되었다. 유전자 알고리즘을 통해 설계된 TOD는 해당 시간대에 180초 주 기(TOD 2)를 할당함으로써 이러한 문제를 해결하였다. 이러한 유전자 알고리즘의 TOD 변화는 각 TOD 시간 대의 교통량에 따라 적합한 신호시간을 배정하여 기존 TOD에서는 하루 동안의 총 제어 지체가 2649.3초로 계산되었으나, 유전자 알고리즘 TOD는 2345.1초로 줄어들어 총 304.2초, 즉 약 11.5%의 제어 지체 감소를 달 성하였다. 이에 유전자 알고리즘 기반 TOD가 본 연구의 클러스터링 기반 TOD 분할 방법의 활용 가능성을 확인하기 위한 비교 대안이 될 수 있음을 확인할 수 있었다. <Fig. 6>은 기존 TOD와 유전자 알고리즘 기반 TOD에서 시간대별로 발생하는 총 제어 지체와 더불어 교차로 군 내의 총 교통량을 시각적으로 비교한 것이 다. 여기서 총 제어 지체는 네 개의 교차로로 구성된 교차로 군에서 각 시간대에 발생한 교차로별 평균 제어 지체를 합산한 값이다. 또한, <Table 5>는 기존과 유전자 알고리즘 TOD의 총 제어 지체를 비교한 것이다.
<Table 5>
Comparison of Control Delay Between Existing TOD and GA based TOD
| Conditon | Total Control Delay (s) | Reduction Delay of Genetic Algorithm |
|---|---|---|
| Origial TOD | 2649.3 | 304.2s (11.5%) |
| GA TOD | 2345.1 |
2) 클러스터링 기반 TOD 도출 결과 분석
K-Means 클러스터링 기반 TOD는 총 제어 지체가 기존과 비교하여 총 신호 제어 지체가 2,356.2초로 293.1 초(약 10%) 감소하였다. <Fig. 7>은 K-Means 클러스터링 기반 TOD와 기존 TOD에서 발생한 총 신호 제어 지 체와 교차로 군 내의 총 교통량을 시각적으로 비교한 것이다. 또한, <Table 6>은 기존과 K-Means 클러스터링 적용 TOD의 총 제어 지체를 비교한 것이다.
<Table 6>
Comparison of Control Delay Between Existing TOD and K-Means based TOD
| Conditon | Total Control Delay (s) | Reduction Delay of K-Means |
|---|---|---|
| Origial TOD | 2649.3 | 293.1s (10%) |
| GA TOD | 2356.2 |
DBSCAN 클러스터링을 기반 TOD는 총 제어 지체가 2,352.9초로 296.4초(약 10%) 감소한 것을 확인하였 다. <Fig. 8>은 DBSCAN 클러스터링 기반 TOD와 기존 TOD에서 발생한 총 신호 제어 지체와 교차로 군 내 총 교통량을 시각적으로 비교한 것이다. 또한, <Table 7>은 기존과 K-Means 클러스터링 적용 TOD의 총 제어 지체를 비교한 것이다.
<Fig. 8>
Comparison of Control Delay Between Existing TOD Planning and DBSCAN Clustering based TOD Planning
<Table 7>
Comparison of Control Delay Between Existing TOD and DBSCAN based TOD
| Conditon | Total Control Delay (s) | Reduction Delay of DBSCAN |
|---|---|---|
| Origial TOD | 2649.3 | 296.4s (10%) |
| GA TOD | 2352.9 |
각 클러스터링 기법을 통해 도출한 TOD 최적화 결과를 유전자 알고리즘 TOD 결과와 함께 대응 표본 t- 검정을 통해 검증하였다. 대응 표본 t-검정은 동일 대상에 대한 조건 간 평균 차이가 통계적으로 유의미한지 확인하는 통계적 기법으로 클러스터링 기반 TOD 분할 방법의 최적화 효과의 통계적 유의미성을 파악할 수 있다. 본 연구에서는 기존 TOD와 도출한 TOD의 총 제어 지체가 차이가 없다는 것을 귀무가설로 설정하였 으며, 각 시간에서 발생하는 총 제어 지체는 정규분포를 따른다고 가정하였다. <Table 8>은 각 기법으로 도 출한 TOD 분할의 총 제어 지체와 기존 TOD 분할의 총 제어 지체 간 대응 표본 t-검정 결과이다.
<Table 8>
Paired Sample t-Test Results
| Segmentation Method | t-statistic | p-value |
|---|---|---|
| Genetic Algorithm | 3.782 | 0.001 |
| K-Means Clustering | 3.554 | 0.001 |
| DBSCAN Clustering | 3.634 | 0.001 |
분석결과, 각 기법 모두 t-통계량이 양수이고 p-value가 0.05 미만으로 기존 TOD와 비교하여 95% 신뢰구간 에서 제어 지체가 유의미하게 감소하였다는 것을 확인하였다.
클러스터링 기반 TOD 분할 방법을 K-Means와 DBSCAN 클러스터링 기법으로 수행한 결과, 기존 TOD의 총 제어 지체를 감소시킬 수 있었으며 이는 통계적으로 유의미하였다. 그러나 유전자 알고리즘 기반 TOD와 비교하여 일부 시간대에서 오히려 국지적인 제어 지체가 증가하는 단점이 있었다. 이러한 비교 결과는 수립 한 클러스터링 기반 TOD 분할 방법이 시간대를 군집화한 후에 각 클러스터에 속한 시간에 동일한 신호시간 을 일률적으로 배정하였기 때문에 일부 시간대에 적합하지 않은 신호시간이 배정되었기 때문으로 판단된다. 따라서 본 연구에서 수립한 클러스터링 기반 TOD 분할 방법은 기존 TOD 분할 방법보다는 전반적으로 제어 지체를 감소하는 효과를 거두었지만, 추가적으로는 제어 지체가 증가할 수 있는 일부 시간을 방지할 수 있는 신호시간 배정 방안이 필요하다고 사료된다. <Fig. 9>는 유전자 알고리즘과 K-Means 클러스터링 그리고 DBSCAN 클러스터링을 통해 도출한 TOD들의 총 제어 지체를 시각적으로 비교한 것이다.
Ⅳ. 결론 및 향후 연구 제시
1. 결론
본 연구는 스마트 교차로 사업 등이 확대되어 교통 정보 수집이 수월해진 시점에서 현실 신호 운영에 도 움이 되고자 하며, 주요하게 활용되고 있는 정주기식 교통신호 제어의 TOD 분할 방법을 개선을 위해 클러 스터링 기반 TOD 분할 방법을 수립하고 적용 가능성을 평가하였다.
본 연구는 이러한 방법을 사전 검증하기 위해 공간적 범위를 부천시 석천 사거리, 시청의회 사거리, 시 민 원실 입구 사거리, 문예 사거리로 구성된 교차로 군으로 하고, 시간적 범위로 2022년 3월 14일 하루 동안 수 집된 영상 검지기 데이터를 활용하였다. 연구수행 절차는 교통 정보 수집 및 가공, 클러스터링 기반 TOD 분 할, 유전자 알고리즘 기반 TOD 분할 그리고 TOD 도출 결과 비교 및 분석 순서로 진행되었다.
교통 정보 수집 및 가공 단계에서는 교통 정보 데이터의 대기행렬과 속도 데이터에 이상치와 결측치가 많 이 발생하여 접근 교통량을 분석에 사용하기로 하였으며, 수집 데이터를 시간별 접근로의 교통량을 모두 더 한 총 교통량으로 가공하여 분석데이터로 사용하였다.
본 연구에서 수립한 클러스터링 기반 TOD 분할 방법은 신호시간 후보군 결정, 클러스터링 파라미터 설정, 클러스터링 수행, 그리고 클러스터별 TOD 분할 결정으로 총 네 단계로 구성된다. 해당 방안은 클러스터링을 통해 교통량 변화를 반영하고 데이터 기반으로 유연하게 TOD를 갱신할 방법으로써 수립하였으며, 해당 방 법에 따라 K-Means와 DBSCAN 클러스터링을 사용하여 TOD를 도출하였고 비교 방안으로 유전자 알고리즘 기반의 TOD 또한 도출하였다.
TOD 도출 결과를 비교하고 분석한 결과, K-Means와 DBSCAN 클러스터링 기반 TOD는 하루 동안 발생하 는 교차로 시간당 총 제어 지체가 전체적으로는 약 10%~11% 감소하는 효과가 있었으며, 이는 통계적으로 유의미한 감소였다. 그러나 유전자 알고리즘 기반 TOD와 달리 K-Means 및 DBSCAN 클러스터링 기반 TOD 는 일부 시간에서 국지적으로 제어 지체가 증가하는 경향이 나타났다. 따라서, 클러스터링이 정주기식 교통 신호 제어 TOD 분할을 갱신하기 위해 활용될 수는 있으나, 클러스터링 기법을 활용할 때 병행할 수 있는 추 가적인 최적화 방안이 필요할 것으로 판단된다.
2. 향후 연구 제시
본 연구에는 몇 가지 한계가 존재한다. 첫 번째는 교통 정보 수집 기간의 한계이다. 하루 동안만 수집된 데이터를 통해 분석하였기 때문에, 다른 시간대나 요일의 변화를 반영하는 데 한계가 있다. 이로 인해 연구 결과의 일반화가 어려울 수 있다. 향후 연구에서는 다양한 시간대 및 요일에 걸쳐 수집된 다양한 교통 정보 를 수집하여 분석할 필요가 있다.
두 번째는 신호시간 최적화에 대한 한계이다. 본 연구에서 활용된 신호시간 후보군은 기존 분석 교차로 군의 신호시간을 최적화된 신호임을 가정하여 사용하였으며, 직접적인 신호시간의 생성과정을 거치지 않았 다. 이로 인해 도출된 TOD가 최적 신호 운영을 보장하지 못할 가능성이 있다. 따라서, 향후 연구에서는 TOD 에 배정할 최적화된 신호시간 후보를 생성할 방안이 연구될 필요가 있다.
마지막으로 본 연구에서는 스마트 교차로에서 수집된 데이터의 신뢰성 문제로 인해 접근 교통량 데이터 만을 사용하는 클러스터링 기반 TOD 분할 방법을 수립하였다. 교통량만을 사용해 클러스터링을 수행하였기 때문에, 각 클러스터가 시간대별 교통 상황을 충분히 반영하지 못하였다. 향후 연구에는 속도, 대기행렬 등 다른 데이터도 확보하여 교통량과 함께 사용하여 클러스터링을 수행할 필요가 있다.
