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The Journal of The Korea Institute of Intelligent Transport Systems Vol.24 No.1 pp.38-53
DOI : https://doi.org/10.12815/kits.2025.24.1.38

Automated Sensor Fault Detection for High Speed Weigh-In-Motion Systems with Generative Networks

Jinsik Kim^*, Jongwoo Kim^**, Yoonbeom Jho^***, Youngwoo Jung^****

^*UDNS Co., Ltd., Institute of Technology Dept.
^**UDNS Co., Ltd, Administration Dept.
^***UDNS Co., Ltd, Institute of Technology Dept.
^****UDNS Co., Ltd, Sales Dept.

^† Corresponding author : Jinsik Kim, js7089@udnsk.com

Received 2 October 2024 │ Revised 22 October 2024 │ Accepted 13 December 2024

Abstract

High-speed weigh-in-motion (HS-WIM) systems can measure vehicle weights without disrupting traffic flow, making them effective for detecting overweight vehicles. On the other hand, regular maintenance is required to ensure their reliability. This paper proposes a novel method for automatically detecting sensor anomalies in two-row load-cell-based HS-WIM systems using generative networks for signal correlation analysis. This approach was applied to actual raw data collected from HS-WIM systems installed on the entrance road of the Yeosu National Industrial Complex. The results confirmed that the proposed method enables sensor fault detection over eight months earlier than conventional manual checks. Automating sensor fault detection facilitates the proactive procurement of replacement parts and allows for timely replacements without interrupting the operation of HS-WIM systems, while minimizing the traffic disruptions associated with maintenance.

Key Words : Time series anomaly detection , Generative network , High speed weigh-in-motion

생성형 네트워크 기반 고속축중 센서의 자동 오류탐지 기술

김 진 식^*, 김 종 우^**, 조 윤 범^***, 정 영 우^****

^*주저자 및 교신저자 : ㈜유디엔에스 개발본부 연구원
^**공저자 : ㈜유디엔에스 경영본부 사장
^***공저자 : ㈜유디엔에스 개발본부 상무
^****공저자 : ㈜유디엔에스 영업본부 부장

초록

고속축중기는 교통의 방해 없이 통행 차량의 중량을 측정할 수 있어 과적 단속에 효과적인 시스템이지만, 검측 신뢰도를 유지하기 위한 정기 점검이 요구된다. 본 연구에서는 2열 로드 셀 고속축중기의 신호에 생성형 네트워크 기반 상관도 분석을 적용하여 센서 오류를 자동 탐 지하는 방안을 제안하였다. 본 기법을 여수국가산업단지 진입도로에 설치된 축중기에서 수집 된 실제 원시데이터에 적용해 본 결과, 관리자 점검에 비해 8개월 이상 빠르게 센서의 오류발 견이 가능함을 확인하였다. 센서 오류탐지를 자동화하면 미리 교체 부품을 확보하고 계획적으 로 신속한 교체가 가능하므로 중단없이 고속축중기의 운용이 가능하며 점검에 필요한 교통 차 단도 최소화할 수 있다.

키워드 : 시계열 이상 탐지 , 생성형 네트워크 , 고속축중기

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Funding:

Ⅰ. 서 론

고속축중기(high-speed weigh-in-motion, HS-WIM)는 교통의 방해 없이 이동 중인 차량의 중량을 측정할 수 있는 시스템이다. 중량측정을 위한 센서를 도로에 매설하여 차량 통과 시 신호를 수집하며, 별도의 중량환산 계산식을 적용하여 신호를 중량으로 변환한다. 따라서 최상의 중량측정 정확도를 유지하기 위해서는 고속축 중기를 구성하는 센서의 유지·관리가 꾸준히 진행되어야 한다. 그러나 교통량이 많은 장소에 배치되는 고속 축중기의 특성상 관리자가 직접 모니터링을 하기 위해서는 차량 통제 등 교통의 방해가 수반되며, 이는 교통 비용의 증가로 이어진다. 또한 센서 이상 발생 시 중량 정확도가 낮아져 과적 차량의 단속이 제한되기에 조 기 발견의 중요성이 높다.

현행 센서 오류탐지 방식에서는 고속축중기 센서값의 잡음이나 오프셋이 특정 기준값을 초과하면 관리자 에게 알림이 발송되며, 관리자가 직접 신호 파형과 값을 점검하여 이상 여부를 판단한다. 본 연구에서는 정 상 데이터를 활용해 고속축중기의 정상 신호를 예측하는 생성형 네트워크를 학습하고, 이를 통해 고속축중 기 신호가 입력될 때 센서 쌍의 신호로 신뢰도 점수를 계산하고 업데이트하는 방법을 제안한다.

기존 방식에서는 센서 신호가 사용자가 설정한 특정 기준값을 초과하는지만 확인하며, 관리자가 직접 개 입하여 센서 신호의 이상 여부를 판단한다. 반면, 본 연구에서 제안하는 방식은 관리자의 개입 없이 신호의 이상 여부를 자동으로 판별할 수 있다. 정기적으로 누적된 데이터를 확인하여 이상 여부를 판단하는 기존의 방식에서, 차량이 통과하고 고속축중기 신호가 입력될 때마다 미리 학습된 생성형 네트워크를 사용해 각 센 서 쌍 신호의 신뢰도 점수를 지속하여 업데이트하며 추적한다. 신뢰도가 일정 기준값 이하로 하락하면 자동 으로 센서 이상을 판단한다. 제안된 방식은 개별 차량 통과 시마다 각 센서 쌍의 상관도를 계산하고, 이를 바탕으로 신뢰도 점수를 누적하여 센서 이상 여부를 자동화된 절차로 판정한다.

본 연구에서는 2열 로드 셀 기반 고속축중기의 시계열 신호로부터 센서 신뢰도를 지속해서 추적하며, 센 서 이상을 자동으로 탐지하는 방식을 제안한다. 먼저, 각 열의 축중기 원시 신호를 복원하는 생성형 네트워 크가 학습되었다. 다음으로, 학습된 생성형 네트워크를 사용하여 반대 열의 신호를 복원하고, 복원한 신호를 상관도 분석에 적용하여 각 센서의 신뢰도를 추적하는 방안이 제시되었다. 마지막으로, 여수국가산업단지 진 입도로에 설치된 축중기에서 실제로 수집한 원시데이터에 적용하여 제안 방식의 평가를 진행하였다. 본문의 방식을 적용한 결과 관리자의 발견 시기에 비해 센서 이상을 8개월 이상 조기 탐지할 수 있었다. 제안한 방 식을 사용하면 고속축중기의 운용 효율을 높이고 점검에 요구되는 교통 비용을 최소화하여 과적 차량의 효 과적인 단속에 기여할 수 있다.

Ⅱ. 선행 연구

1. 시계열 이상 탐지

Mohammad and Wagner(2020)의 연구에 따르면, 시계열 데이터로부터 이상 유무를 탐지해내는 것은 중요한 연구 주제이며, 수학적 및 통계적 모델을 사용한 방식, 기계학습 방식 및 학습된 인공 신경망을 사용하는 딥 러닝 방식이 있다.

1) 수학적, 통계적 모델 적용

이동평균(moving average), 지수 평균, 자가 회귀모형을 사용하여 기대되는 정상 신호를 복원하며, 실제 신 호와의 오차가 일정 기준치를 초과하는 데이터를 비정상 신호로 탐지하는 자가회귀 누적 이동평균 모형 (autoregressive integrated moving average, ARIMA) 방식이 대표적이다. Moa(2016)는 지수이동평균(exponentially weighted moving average, EWMA)을 사용하여 시계열 데이터의 추세 정보를 계산하여 제거한다. 추세 정보를 제거한 데이터는 독립항등분포(independent and identically distributed, IID)를 따른다고 가정하며, 시계열 데이 터에서 표준 편차를 계산한 뒤 이를 기준으로 경계를 설정한다. 경계를 벗어난 데이터가 시계열 내에 존재한 다면 비정상 데이터로 탐지하며, 펄프 및 제지 산업 데이터에 적용하여 검증을 완료하였다. Kozitsin et al.(2021)는 ARIMA 예측 모델에서 과거 데이터의 가중치를 결정하는 온라인 경사 하강법을 추가하였으며, 시계열 이상 탐지와 예측에 사용할 수 있는 방식을 제안하였다. Lee et al.(2022)는 불규칙한 주기성이 관여된 시계열 데이터에 대한 예측 성능을 개선하기 위해 ARIMA 모델 대신 Prophet 모델을 채택하여 설계하였으며, 불규칙한 이벤트인 COVID-19로 인해 시계열 이상이 발생한 상황에서 철도 수송수요 데이터의 예측 정확도 를 개선하였다.

2) 기계학습 방식

시계열 데이터를 분류 모델을 사용하여 정상 데이터와 비정상 데이터를 군집으로 분류한다. 사용하는 기 계학습 모델로는 서포트 벡터 머신(support vector machine, SVM), K-means 클러스터링 등의 분류 모델이 적 용된다. Zhang et al.(2007)은 정상 신호만이 포함된 데이터로 단일 클래스 SVM을 학습시킨 뒤, 비정상 신호 가 포함된 실제 데이터에 적용한다. 학습된 SVM은 정상 데이터를 하나의 군집으로 분류되지만, 비정상 데이 터는 군집에서 벗어나는 특성을 사용하여 비정상 데이터를 분류한다. Yairi et al.(2001)은 시계열 신호 중 연 속된 일부 구간을 윈도우 방식으로 추출한 뒤, K-means 클러스터링을 적용하여 분류를 진행한다. 그러나 학 습된 분류 모델을 기반으로 비정상 신호를 분류하는 방식의 특성상 정상 데이터에 대한 사전 지식이 필요하 며, 시계열 데이터가 긴 데이터에 대한 분류 시간이 길어진다는 한계가 있다.

3) 딥러닝 방식

수집된 데이터로 인공 신경망을 학습시키는 방식을 포함한다. 수집한 데이터의 양이 많다면 별도의 명시 적인 수식이나 모델 없이 데이터를 사용하여 훈련을 진행한다. 딥러닝 방식은 활성화 함수(activation function)와 다중 레이어 구성을 통해 비선형 데이터의 학습에 효율적인 모습을 보인다. 딥러닝 기반 시계열 이상 탐지 방식에서는 시계열 이상의 여부 등 사전 지식을 요구하지 않는 비지도 학습 방식이 널리 사용되 며, 네트워크 구조의 종류로는 시계열 데이터의 학습을 위해 LSTM이나 GAN, 트랜스포머(transformer), CNN 등이 사용된다.

LSTM은 가변 길이의 데이터에 적용할 수 있으며, 일반적인 RNN에 비해 기울기 소실(gradient vanishing) 문제로부터 자유롭기에 시계열 데이터의 학습에 널리 이용된다. LSTM을 시계열 이상 탐지에 적용한 사례로 는 Chang et al.(2022), Choi et al.(2022)과 Hsieh et al.(2019) 등이 있다. Chang et al.(2022)은 기존의 ARIMA 모 델 대신 LSTM을 적용하여 고속도로에서의 교통량 예측 모델을 구성하였으며 이를 교통사고의 예측 및 판단 에 사용하였다. Chang et al.(2022)는 LSTM 기반 인코더를 미시적인 도로 네트워크 데이터에 적용하여 도로 의 유고 상황 검출에 사용하였다. Hsieh et al.(2019)에서는 다변수 시계열 데이터의 이상 검출에 적용하였다. LSTM 기반 시계열 이상 탐지 사례는 기존의 수학 모델에 비해 개선된 예측 성능을 보였으나, 시계열 데이 터가 길어질수록 학습 속도가 월등히 느려지기에 데이터의 길이가 긴 WIM 원시데이터에 직접 적용하기에 는 한계가 있다.

GAN을 사용한 사례로는 Geiger et al.(2020)이 있다. Geiger et al.(2020)에서는 생성자 네트워크와 구분자 네 트워크가 동시에 적대적으로 학습된다. 생성자 네트워크는 가짜 신호를 실제 신호에 가깝게 생성하도록 학 습되며, 구분자 네트워크는 생성자 네트워크가 생성한 신호와 실제 신호를 구분하도록 학습된다. 학습된 생 성자 네트워크는 실제 시계열 데이터와 유사한 데이터를 복원하며, 복원 신호에 중간값 필터를 적용하여 최 종 신호를 획득한다. 획득한 신호를 실제 신호와 비교하여 이상의 유무를 판단한다. 그러나 GAN 방식의 경 우 신호의 길이가 길어질수록 복원의 정확도가 감소하며 신호 복원에 걸리는 시간이 늘어나기 때문에, 수량 이 많은 WIM 원시데이터에 적용하면 이상 탐지 소요 시간이 길다는 한계가 있다.

이외에도 1차원 CNN과 트랜스포머 모델을 시계열 탐지에 적용한 Kim et al.(2023)의 사례가 있다. Kim et al.(2023)은 입력된 시계열 데이터를 트랜스포머를 사용하여 인코딩하고, 1차원 CNN을 사용하여 디코딩하였 다. 인코더와 디코더는 복수의 층으로 구성하여 장기간 및 단기간 시계열 정보를 동시에 활용할 수 있게 모 델을 구성하여 기존 LSTM 기반 구조의 한계를 개선하였다. 그러나 트랜스포머는 길이가 긴 시계열 데이터 에 대해 계산 강도가 높고 메모리 요구량이 많으므로, 개별 길이가 길고 수량이 많은 WIM 데이터에 직접 적 용하기에는 성능 면에서의 한계가 있다. 본 연구에서는 WIM 원시데이터의 특성에 최적화된 방식으로, 계산 효율성을 높이고 탐지 속도를 향상시키면서도 기존 시계열 데이터 학습 모델의 성능을 유지하는 접근법을 제안한다.

Ⅲ. 연구 내용

고속축중기는 운행 중인 차량의 중량을 정차 없이 측정할 수 있는 시스템이며, Wang and Wu(2004)에 따 르면 과적 차량을 단속하기 위해 다양한 형태로 개발되고 사용되고 있다. Agape et al.(2019)에 따르면 상업용 으로 사용되는 센서들의 종류에는 로드 셀(load-cell), 밴딩 플레이트(bending plate), 또는 압전 센서 (piezoelectric)가 있다. 본 연구는 복수열 배치 로드 셀 기반 축중기를 구성하는 센서를 대상으로 한다.

1. 복수열 배치 로드 셀 기반 고속축중기 (multi-row load cell based HS-WIM)

본 연구에서 대상으로 하는 고속축중기 시스템은 <Fig. 1>과 같이 구성되어 있다. 단일 열 당 총 4개의 로 드 셀(LL, LR, RL, RR)로 구성되어 있으며, 차선 당 2개의 열이 설치되어 있다. <Fig. 2>와 같이 설치된 여수 국가산업단지진입로의 고속축중기를 차량이 통과할 때, 각 로드 셀로부터 <Fig. 3>의 원시데이터가 수집되며 중량환산 식을 적용하여 통과 차량의 중량을 계산한다.

<Fig. 1>

structure of 2-row HS-WIM

<Fig. 2>

HS-WIM installation site

<Fig. 3>

raw time series data from 2-row WIM load cell sensors

2. 로드 셀 원시데이터 기반 시계열 이상 탐지 알고리즘

<Fig. 1>, <Fig. 2>의 HS-WIM 시스템 구조 상 1열과 2열의 신호는 시간 차이를 제외하면 상관도가 높게 나타난다. 따라서, 각 열 간 신호의 상관도 기반으로 센서의 비정상 신호가 나타나는 영역을 특정할 수 있다. 본문에서도 1열과 2열 간 신호의 상관도를 사용하여 센서의 신뢰도를 추적하는 방식을 소개한다.

본 연구에서 제안하는 센서 이상 탐지 알고리즘은 <Fig. 4>로 표현할 수 있다. 처음으로, 시계열 원시데이 터를 0과 1 사이의 값으로 정규화한다. 다음으로, 각 로드 셀 별 시간 차이를 분석하여 1차적으로 신호의 이 상 유무를 확인한다. 시간 차이 분석이 완료된 신호에 대해 딥러닝 기반 신호 상관도 분석을 적용하여 1열과 2열 간 신호의 상관도를 분석한다. 마지막으로, 계산된 상관도의 이동평균을 추적하여 센서의 신뢰도를 시간 에 따라 계산한다.

<Fig. 4>

proposed sensor fault detection algorithm based on raw load cell data

1) 정규화

차량의 중량이나 주행 패턴, 센서의 상태에 따라 로드 셀 신호의 편향이 생길 수 있으며, 신호의 크기가 다를 수 있다. 따라서 원시 신호를 정규화하는 과정은 필수적이다. 이후 본문에서는 모든 신호를 식 (1)을 사 용하여 0과 1 사이의 값으로 변환된 정규화 신호라고 가정한다.

\bar{x (t)} = {\begin{array}{l} (x (t) - x_{min}) / (x_{max} - x_{min}) & x_{max} > x_{min} \\ 0 & x_{max} = x_{min} \end{array}

(1)

2) 시간차 분석

■ 각 열 센서 신호 간 시간 차이 계산: 차량이 <Fig. 1>, <Fig. 2>의 로드 셀 센서를 통과할 때, 1열과 2열 신호 간 시간 차이는 차량의 통과 속력에 따라 달라진다. 본 단계에서는 차량의 속력에 따른 영향을 제거하 기 위하여 각 열의 센서 간 시간 차이를 계산한다. 또한, 센서의 배치 구조상 시간 차이는 로드 셀 쌍 LL, LR, RL, RR 모두에 대해 유사하다는 기하학적 특성을 사용하여 센서 이상을 1차적으로 판별하는 데에도 그 의미가 있다. <Fig. 1>, <Fig. 2>의 축중기 시스템에서 1열의 신호는 2열의 신호와 식 (2)의 관계를 갖는다.

x_{1} (t) \approx x_{2} (t + τ)

(2)

즉, 1열 신호와 2열 신호는 시간 차이 τ를 제외하면 유사한 형태이다. 1열을 통과한 차축은 일정 시간 후 2열을 통과하기 때문이다. 현행 시스템에서는 LL, LR, RL, RR 총 4쌍의 로드 셀이 있으므로 4쌍의 신호 간 시간 차이를 τ_LL , τ_LR , τ_RL, τ_RR 로 정의할 수 있다. 신호 x,y 간 시간 차이 τ는 식 (3)으로 나타내어지며, 이는 신호 y 를 τ만큼 평행이동 하였을 때 x 와 최대 상관도를 갖게 되는 τ를 의미한다.

τ = \underset{t}{a r g m a x} (\frac{x_{1 \dots (N - t)} \cdot y_{t + 1 \dots N} + x_{(N - t + 1) \dots N} \cdot y_{1 \dots t}}{‖ x ‖ ‖ y ‖})

(3)

차량이 사선으로 하중 센서를 통과하거나, 일부 센서가 비정상 신호를 내보내는 경우를 제외하면 각 시간 차이는 거의 같다(τ_LL ≈ τ_LR ≈ τ_RL ≈ τ_RR ). 하중 센서의 1열과 2열을 간 간격이 차량의 속력에 비해 짧기에 각 열을 통과하는 도중 방향 전환이 거의 이루어지지 않는다고 가정할 수 있다. 즉, 차량이 정상적으로 센서 를 통과하며 모든 센서가 정상 작동 중이라면 τ_LL ≈ τ_LR ≈ τ_RL ≈ τ_RR 의 관계가 성립하며, 그렇지 않은 경우라 면 주행 패턴 혹은 센서에 이상이 있다고 판단할 수 있다.

■ 센서 시간차 이상값 탐지: 식 (3)을 통해 획득한 τ_LL , τ_LR , τ_RL, τ_RR 중 이상이 있는 값이 하나 이상 있다 면 이를 획득한다. 상세 과정은 아래와 같다.

① 시간차 벡터 $τ = {[τ_{L L}, τ_{L R}, τ_{R L}, τ_{R R}]}^{T}$ 에 대하여 거리행렬 T 를 계산한다. 행렬의 각 값은 거리의 절댓값으 로 한다(T_ij = |x_i - x_j|).
② 거리행렬 의 각 열별 평균을 구한다( $T_{i} = (\sum_{j = 1}^{4} T_{i j} / 4)$ ).
③ 정해진 임계값보다 큰 값이 있다면 ( $max (T_{i}) > T_{min}) T_{i} > T_{min}$ 인 쌍 i에 대하여 이상 신호라고 판단 한다.
④ ③의 모든 i에 대해, T 의 i행과 i열을 제거한 부분행렬 T′에 대해 ②-③을 반복한다.
⑤ ③에서 획득한 i번째 로드 셀 쌍에 대해 이상 신호가 있다고 판단하며, 해당 신호로부터 획득한 센서 쌍 i의 신뢰도는 0으로 한다 (i = 0 : LL, i = 1 : LR, i = 2 : RL, i = 3 : RR).

3) 상관도 분석

1열과 2열 신호 간 상관도를 통해 센서 쌍 i의 신뢰도를 평가하는 단계이다. 원시데이터로 인공 신경망을 학습하며 상관도 분석에 사용하는 과정을 소개한다.

■ 통계적 데이터 모델링: 1열과 2열의 신호 x₁ (t), x₂ (t) 는 식 (2)의 관계를 갖는다고 가정하고 데이터를 모델링하면, 1열 신호 데이터의 분포를 식 (4)와 같이 2열 신호의 분포로 근사할 수 있다.

x_{1} (t) \sim N (f_{μ} (μ_{x_{2} (t + τ)})), f_{Σ} (Σ_{x_{2} (t + τ)})

(4)

1열 신호 분포 p (x₁ (t)) 와 2열 신호 분포 p (x₂ (t + τ)) 의 관계는 조건부 확률의 정의를 사용하여 식 (5)로 표현할 수 있다.

p (x_{1} (t)) = p (x_{1} (t) | x_{2} (t + τ)) p (x_{2} (t + τ))

(5)

반대로, 2열 데이터의 분포로부터 1열 데이터 분포를 식 (6)으로 표현할 수 있다.

p (x_{2} (t)) = p (x_{2} (t) | x_{1} (t - τ)) p (x_{1} (t - τ))

(6)

식 (5), (6)의 좌변 p (x₁ (t)) , p (x₂ (t)) 은 각각 x₁ , x₂의 주변 확률(marginal)이며, 우변의 p (x₂ (t + τ)) , p (x₁ (t - τ)) 는 각각 x₂ , x₁의 사전 확률(prior)을 의미한다. 마지막으로, p (x₁ (t)∣x₂ (t + τ)) , p (x₂ (t)∣ x₁ (t - τ)) 는 조건부 확률 분포를 의미한다.

■ 인공 신경망을 활용한 확률적 모델의 학습: 충분한 양의 신호 데이터 x₁ , x₂가 있다면, 사전 확률 분포 p (x₁ (t)) , p (x₂ (t)) 를 사용하여 조건부 확률 분포 p (x₁ (t)∣x₂ (t + τ)) , p (x₂ (t)∣x₁ (t - τ)) 를 유추할 수 있 다. 확률 분포의 특성상 비선형성이 크고, 데이터의 크기가 다양하며, 데이터의 수가 많기에 데이터 기반 접 근 방식인 딥러닝 접근 방식을 적용하였다.

■ 데이터 분포의 학습: 식 (5)의 p (x₁ (t)∣x₂ (t + τ)) 는 2열 신호 x₂가 주어졌을 때 1열 신호 x₁의 분포를 의미하며, 식 (6)의 p (x₂ (t)∣x₁ (t - τ)) 는 1열 신호 x₁이 주어졌을 때 2열 신호 x₂의 분포를 의미한다. 정방 향 신호 예측 네트워크와 역방향 신호 예측 네트워크 각각에 대해 확률 분포 p (x₂ (t)∣x₁ (t - τ)) , p (x₁ (t)∣ x₂ (t + τ)) 를 학습시킨다.

정방향 신호 예측 네트워크 f(∙) 는 1열 신호로부터 2열 신호를, 역방향 신호 예측 네트워크 g (∙) 는 2열 신호로부터 1열 신호를 복원하도록 학습을 진행한다. 즉, 각 방향 생성형 네트워크의 역할은 식 (7) - (8)로 표현될 수 있다.

f : x_{1} (t) \to x_{2} (t + τ)

(7)

g : x_{2} (t) \to x_{1} (t - τ)

(8)

정방향 신호 예측 네트워크의 경우, 1열 신호가 주어졌을 때 2열의 신호를 복원하도록 학습된다. 학습 과 정에서는, 입력 신호로 1열 신호를 사용하며, 네트워크의 출력값과 2열 신호의 제곱평균오차(mean square error; MSE)를 최소화하는 방향으로 학습된다. 반면, 역방향 신호 예측 네트워크는 2열 신호가 주어졌을 때 1 열 신호를 복원하도록 학습된다. 입력 신호로 2열 신호를 사용하며, 네트워크의 출력 값과 1열 신호 간 제곱 평균 오차를 최소화하는 방향으로 학습된다.

■ 학습용 및 검증용 데이터셋 구성: 본 연구에서 정방향 예측 네트워크를 학습시키는 목적은 1열 센서 데이터로부터 2열 센서 신호를 예측하는 것이며, 역방향 예측 네트워크의 경우 2열 데이터로부터 1열 신호 를 예측하는 것이다. 따라서 각 예측 방향에 맞는 적절한 훈련 데이터와 목표 데이터를 생성하여 네트워크 학습에 사용하는 것이 중요하다. 본문에서는 각 네트워크 학습에 필요한 훈련 데이터와 해당 목표 라벨 데이 터를 생성하는 과정을 소개한다.

정방향 및 역방향 예측 네트워크의 학습 목적은 축중기 센서가 정상적으로 작동하고 있다는 가정하에, 한 쪽 열의 축중기 신호가 주어졌을 때 반대쪽 열의 축중기 신호 값을 예측하는 데 있다. 이를 위해 고속축중기 의 모든 센서가 정상적으로 동작하는 상태에서 수집된 축중기 신호 데이터를 선별하여 학습에 활용해야 한 다. 먼저, 2021년 1월 ~ 2021년 6월 중 모든 센서가 정상적으로 작동했던 고속축중기 운용 로그를 통해 135,710개의 축중기 원시 신호 데이터를 선별하였다. 이후 학습 시간을 단축하고 과적합을 방지하기 위해 전 체 정상 데이터의 1%에 해당하는 1,357개의 축중기 원시 신호 데이터를 무작위로 추출하여 학습에 사용하였 다. 또한, 학습된 네트워크의 성능을 검증하기 위해 검증용 데이터셋으로 1,357개의 축중기 원시 신호 데이 터를 학습 데이터와 중복되지 않도록 무작위로 선별하여 사용하였다.

앞서 선별한 정상 작동 센서 데이터에 대한 정답 라벨을 생성하여, 각 예측 네트워크가 비정상 데이터를 학습하지 않도록 한다. 이후, 각 열의 신호를 식 (1)을 사용하여 0과 1 사이의 값으로 정규화하여 학습 과정 에서 차량 무게의 영향을 제거한다. 마지막으로, 1열과 2열 데이터 간 시간 차이를 보정하여 차량 속도의 영 향을 배제할 수 있도록 한다. 식 (3)을 사용하여 각 열 데이터 간 시간 차이를 계산하고, 정답 데이터를 생성 할 때 계산된 시간 차이 τ만큼 신호를 평행 이동하여 시간 차원에서의 정규화를 수행한다. 이렇게 정규화 및 시간 차이의 보정을 진행한 데이터를 학습에 활용함으로써, 네트워크가 특정한 차량 중량이나 속도에 과적 합되는 현상을 방지할 수 있다.

한편, 검증용 데이터도 학습용 데이터와 동일한 정규화 및 시간 차이 제거 과정을 거쳤다. 이는 특정 중량 이나 속도의 영향을 배제하고, 1열과 2열 간 데이터의 관계를 학습했는지를 확인하기 위함이다. 검증용 데이 터에 대한 네트워크의 학습 결과의 검증을 위한 학습 오차의 지표로는 RMSE를 사용하였다.

■ 시계열 데이터 복원 네트워크 구성: 각 방향의 생성형 네트워크는 모두 1차원 합성곱 신경망으로 구성 하였으며, 활성화 함수로 ReLU 함수를 사용하였다. 생성형 네트워크의 구조는 <Fig. 5>와 같이 나타내어지 며, 학습에 사용한 하이퍼파라미터는 <Table 1>과 같다.

<Fig. 5>

structure of generative networks

<Table 1>

hyperparameters in training

hyper parameter	value
optimizer	Adam
learning rate	5×10^-5
number of epochs	1000

각 방향의 시계열 복원 네트워크를 학습시키기 위한 역전파 알고리즘으로는 Adam optimizer가 사용되었 다. Adam optimizer는 기존 역전파 방식 중 하나인 SGD(stochastic gradient descent)와 모멘텀 기법을 적용한 SGD momentum의 특징, 그리고 AdaGrad의 동적인 학습률 조정 기법을 결합한 방식으로, 기존 기법들의 장 점을 통합한 효과적인 기법이다. 딥러닝을 활용한 신호 학습 연구인 Choi et al.(2022), Hsieh et al.(2019), Geiger et al. (2020) 에서도 Adam optimizer를 적용하여 학습 과정의 안정적 수렴을 보고한 바 있다. 본 연구 에서도 이러한 Adam optimizer 기반 역전파 방식을 채택하여 학습 안정성을 확보하였다.

또한, 활성화 함수로는 ReLU를 사용하였다. ReLU는 tanh나 softmax 함수와 달리 출력 값의 최댓값을 제한 하지 않아 기울기 포화 문제를 방지하고, 학습 과정을 효율적으로 진행할 수 있다는 장점이 있다. 유사 연구 인 Choi et al.(2022)에서도 ReLU가 효과적으로 사용된 바 있어 본 연구에서도 이를 채택하였다.

학습률은 정방향의 생성형 네트워크를 6가지 초기 학습률 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, 0.00001, 0.000001로 각 1,000회 학습시킨 후 각 경우의 손실함수의 값을 비교하여 결정하였다. 각 학습률에 대해 1037.89, 957.11, 885.82, 882.04, 881.93, 900.63의 손실함수의 값을 가졌기에, 1,000회 학습 이후 손실함수 값이 가장 낮았던 초 기 학습률 0.00001을 채택하였다. 그러나 실제 학습 과정에서는 손실함수에 정방향 및 역방향 네트워크 손실 이 더해지므로 역전파 시 경사율은 두 배가 되며, 양방향 네트워크의 구조는 완전히 동일하므로 이를 보정하 기 위해 2로 나눈 초기 학습률 5 × 10^{- 5}를 사용하였다.

마지막으로, 학습 횟수는 학습 과정 중 검증 데이터에 대한 손실함수 값이 증가한 epoch를 추적하여 사용 하였다. 단기적인 손실함수의 요동에 의한 학습의 조기 종료를 방지하기 위해 3회 이내로 검증 손실함수가 증가한 경우는 제외하였으며, 최초로 손실함수가 증가한 구간은 976회~979회의 4회로 발견되었다. 학습의 추 이를 추가로 관찰하고 수렴을 확인하기 위해 학습 횟수를 1,000회로 설정하였다.

4) 센서 신뢰도 추적

학습된 인공 신경망을 사용하여 복원한 신호와 실제 신호의 상관도를 분석하고, 이를 기반으로 센서의 신 뢰도를 연속적으로 추적하는 단계이다.

■ 생성형 네트워크 복원 신호와 실제 신호 간 상관도: 학습된 네트워크 f, g 를 통해 복원한 신호 $\hat{x_{2}}, \hat{x_{1}}$ 와 실제 신호 x₂ , x₁간 내적 곱을 계산하여 식 (9) - (10)에 따라 상관도를 –1과 1 사이의 값으로 환산한다.

s_{f} = (\hat{x_{2}} \cdot x_{2}) / (| \hat{x_{2}} | | x_{2} |) \hat{x_{2}} = f (x_{1})

(9)

s_{g} = (\hat{x_{1}} \cdot x_{1}) / (| \hat{x_{1}} | | x_{1} |) \hat{x_{1}} = g (x_{2})

(10)

각 네트워크를 통해 계산한 상관도를 s_f, s_g라고 한다. 상관도 s_f, s_g 가 1에 가까울수록 신호 간 상관도가 높으며 해당 센서 쌍이 정상일 확률이 높으며, 0에 가까울수록 상관도가 낮아 센서 쌍에 이상이 있을 확률이 높다. 마지막으로, 음의 상관도를 갖는 경우에는 각 열의 신호 사이에는 음의 상관관계가 성립하지만, 로드 셀에 가해지는 힘의 위치와 방향에 따라 센서 신호가 정상일 수 있다.

따라서, 상관도의 절댓값 ∣s ∣가 1에 가까울수록 정상일 확률이 높아지며, 0에 가까울수록 이상 신호일 확률이 높아진다. 본 연구에서는 상관도 값에 따른 센서 쌍의 정상 작동 확률을 선형으로 정의하였다. 상관 도 s_f, s_g에 대해 센서 쌍의 정상 작동 확률을 선형으로 정의하였다. 상관도 s_f , s_g에 대해 센서 쌍이 정상일 확률을 p_s라고 정의하며, 0과 1 사이의 범위를 가지는 확률 범위로 매핑한다. 이는 식 (11)로 나타내어질 수 있다.

p_{s} : p (n o r m a l | s_{f}, s_{g}) = \frac{| s_{f} | + | s_{g} |}{2}

(11)

■ 이동평균 적용 신뢰도 추적: 로드 셀 원시데이터가 지속해서 관측되며, 각 원시데이터를 관측할 때마다 현재 센서 쌍이 정상 작동 중일 확률을 업데이트하는 단계이다. 센서가 정상 작동 중일 확률을 p (A ) , 상관 도로부터 추정한 센서 쌍의 정상 작동 확률을 p (s ) 라고 할 때, 각 확률 변수들의 분포는 식 (12)을 따른다고 가정한다.

p (A) \sim N (μ_{p (A)}, σ_{p (A)}^{2}), p (s) \sim N (μ_{p (s)}, σ_{p (s)}^{2})

(12)

■ 베이지안 확률 변수 추정: 베이지안 업데이트 과정을 이동평균 식으로 근사한다. 식 (12)의 확률 분포 를 가정할 때, 상관도 기반 관측치 p (s ) 을 베이지안 확률 업데이트 과정으로 표현하면 식 (13)과 같다.

p (A | s) = \frac{p (s | A) p (A)}{p (s)} \sim N (μ_{p (A | s)}, σ_{p (A | s)}^{2})

(13)

사후 확률 변수의 업데이트 식은 p (A ) , p (s ) 의 분산을 사용하여 선형 식으로 근사하였다. 식 (14), (15)는 각각 확률 변수 p (A∣s ) 의 평균과 분산을 나타낸다.

μ_{p (A | s)} \approx (\frac{σ_{p (s)}^{2}}{σ_{p (A)}^{2} + σ_{p (s)}^{2}}) μ_{p (A)} + (\frac{σ_{p (A)}^{2}}{σ_{p (A)}^{2} + σ_{p (s)}^{2}}) μ_{p (s)}

(14)

σ_{p (A | s)}^{2} \approx \frac{σ_{p (s)}^{2}}{σ_{p (s)}^{2} + σ_{p (A)}^{2}}

(15)

p (A∣s ) 의 분산 $σ_{p (A | s)}^{2}$ 는 관측치 p (s ) 가 생길 때마다 업데이트되며, 식 (16)을 만족하는 $σ_{p (A)}^{* 2}$ 에 수렴한 다. 이를 $σ_{p (s)}^{2}$ 로 표현하면 식 (17)로 나타낼 수 있다.

σ_{p (A | s)}^{2} = σ_{p (A)}^{* 2} = \frac{σ_{p (s)}^{2}}{σ_{p (s)}^{2} + σ_{p (A)}^{* 2}}

(16)

σ_{p {(A)}^{*}}^{2} = (- σ_{p (s)}^{2} + \sqrt{σ_{p (s)}^{4} + 4 σ_{p (s)}^{2}} / 2

(17)

즉 $σ_{p (s)}^{2}$ 가 일정하다면 $σ_{p (A)}^{2}$ 는 일정한 값인 $σ_{p (A)}^{* 2}$ 로 수렴하며, 이를 적용하면 식 (14) 우변의 계수는 식 (18)의 이동평균 식으로 표현할 수 있다.

μ_{p (A | s)} \approx σ_{p (A)}^{* 2} μ_{p (A)} + (1 - σ_{p (A)}^{* 2}) μ_{p (s)}

(18)

따라서 베이지안 업데이트는 기존 확률 가중치 $α = σ_{p (A)}^{* 2}$ , 신규 관측치의 가중치 1 - α = 1 - $σ_{p (A)}^{* 2}$ 의 이동 평균 식으로 근사할 수 있다.

Ⅳ. 연구 결과 및 검증

본 연구에서 제안한 알고리즘을 여수국가산업단지 진입도로 고속축중기 신호 원시데이터에 실제로 적용 하여 센서의 신뢰도를 추적하는 과정을 소개한다.

1. 고속축중기 신호 원시데이터 개요

여수국가산업단지 진입도로 상에 <Fig. 1>, <Fig. 2>과 같이 2열 고속축중기 센서를 매설하여 실제 차량이 운행될 당시의 WIM 원시데이터를 수집하였다. <Fig. 3>은 사용한 고속축중기 신호의 원시데이터 예시이다. 예시에서는 4축 차량이 센서를 통과하였을 때 수집되는 원시데이터의 파형을 시간에 따라 나타낸 것이다. 각 열마다 LL, LR, RL, RR 4개 센서가 있으며, 상단 4개 그래프는 1열, 하단 4개 그래프는 2열 센서의 신호 를 나타낸다. 원시데이터의 절댓값은 통상 10^-1 ~ 10^-2의 범위를 가지며, 차량의 중량이나 센서 편향에 따라 달라진다. 따라서 원시데이터는 0과 1 사이의 값을 갖도록 정규화하여 연산 과정에 사용하였다.

개별 센서를 통과하는 교통량의 일일 평균은 약 4,930대이다. 연간 검측량은 300만 회 이상이며, 원시데이 터 1개당 파일의 용량은 평균 816KB이다. 학습 및 검증 과정에서의 효율을 위해 원시데이터 일부를 샘플하 여 사용하였다. 학습 및 검증 과정에서는 2021년 1월 ~ 당해 6월 사이에 수집된 원시데이터 중 중복되지 않 는 1,357개 데이터를 무작위로 선별하여 사용하였으며, 알고리즘의 적용 과정에서는 2021년 1월 ~ 2022년 8 월 사이 수집된 데이터 중 10%인 30만 개의 원시데이터를 일정 간격으로 선별하여 사용하였다.

한편, 정방향 및 역방향 신호 예측 네트워크의 학습에 사용된 학습용 데이터의 분포가 추출 전 모집단인 고속축중기 데이터의 분포와 유사한지를 검증하기 위해 각 데이터의 분포 간 비교를 수행하였다. 먼저, 고속 축중기를 통과한 차종의 분포에 대한 Chi-square 검정을 수행하였다. 고속축중기를 통과한 차종은 루프 센서 와 축중기 신호를 사용하여 1~12종으로 자동으로 분류된 결과를 사용하였으며, 학습용 데이터와 전체 데이 터에 포함된 각 차종의 분포는 <Table 2>와 같다.

<Table 2>

Vehicle category statistics: Comparison between training set and entire dataset

Vehicle category		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Total
Count	Training set	1,000	5	104	20	25	40	21	25	1	105	0	11	1,357
	Validation set	997	5	98	18	26	43	20	28	1	112	0	9	1,357
	Entire data set	596,890	2,467	56,546	9,209	14,782	22,906	14,284	11,139	306	52,214	54	4,362	785,159

유의수준 α = 0.05 및 df = 11 에 대해 Chi-square 검정 결과 학습용 데이터에 대해 $χ_{t r a i n}^{2}$ = 9.4981와 p-value 0.5760, 검증용 데이터에 대해서 $χ_{υ a l}^{2}$ = 12.7715 와 p-value 0.3085의 값을 얻었다. 학습용 데이터와 검증용 데이터 모두 p > 0.05이므로 학습용 데이터와 검증용 데이터 모두 모집단 데이터와 차종 분류별 분포가 유사하다.

다음으로, 고속축중기를 통과한 차량의 중량과 속력에 따른 분포를 비교하였다. <Fig. 6>은 학습용 데이터 와 검증용 데이터, 모집단 데이터의 누적 확률 분포를 차량의 중량과 속력에 따라 나타낸 것이다.

<Fig. 6>

cumulative probability distributions of training, validation, and entire dataset over vehicle weights(left) and speeds(right)

중량과 속도 분포에 대한 Chi-square 검정을 진행하였다. 계급의 크기는 중량에 대해 10톤, 속력에 대해서 는 10km/h로 설정하여 분포를 이산화한 후 Chi-square 검정을 적용하였다. 이산화 분포에 대한 Chi-square 검 정 결과는 <Table 3>과 같다. 학습용 및 검증용 데이터의 중량 및 속력 분포는 Chi-square 검정 결과 유의수 준 α = 0.05에 대해 p-value가 유의수준을 초과하며, 모집단의 중량 및 속력 분포와 유사함을 확인하였다.

<Table 3>

Chi-square tests over discretized distribution of training, validation, and entire dataset over weights and speeds

	Training set		Validation set
	χ2	p-value	χ2	p-value
Vehicle weight	4.5132	0.2111	2.0015	0.5721
Speed	19.5668	0.1892	12.9679	0.6048

1) 센서 신호 예측 네트워크의 학습

정방향·역방향 센서 네트워크 f, g 는 여수국가산업단지 진입도로 광양 방향 1차로의 WIM에서 2021년 1 월 ~ 당해 6월 사이에 수집된 원시데이터 1,357개를 사용하여 학습되었다. f, g 는 식 (19), (20)의 손실함수를 최소화하는 방향으로 학습이 진행되었다.

{‖ x_{2} - \hat{x_{2}} ‖}^{2} = {‖ x_{2} - f (x_{1}) ‖}^{2}

(19)

{‖ x_{1} - \hat{x_{1}} ‖}^{2} = {‖ x_{1} - g (x_{2}) ‖}^{2}

(20)

<Fig. 7>은 학습된 f, g 를 사용하여 4축 차량의 신호를 복원한 결과의 예시를 나타낸다. 좌측 4개 그래프 는 네트워크 f를 사용하여 신호를 정방향으로 복원한 결과이며, 중앙 4개 그래프는 네트워크 g 를 사용하여 신호를 역방향으로 복원한 결과이다.

<Fig. 7>

example signal predicted by generative networks(left - forward, middle– reverse, right - reconstruction error).

학습이 완료된 신호 복원 네트워크의 성능을 확인하고 검증하기 위해 학습용 및 검증용으로 선별된 WIM 원시데이터에 대해 정규화를 수행한 후 정방향 및 역방향 네트워크를 사용하여 신호 예측을 진행하였으며, <Table 4>는 예측된 신호의 RMSE의 평균을 나타낸 것이다. 학습이 완료된 정방향 및 역방향 예측 네트워크 로 신호를 예측한 결과, 모든 학습용 데이터에 대해 평균 1.30%, 검증용 데이터에 대해 1.94%의 복원 오차를 가짐을 확인하였다.

<Table 4>

RMSE evaluation over training set and validation set. Each values are averaged over dataset.

	Training	Validation
Mean RMSE	0.0130	0.0194

■ 신호의 길이에 따른 신호 예측 성능 비교: 길이가 긴 고속축중기 데이터에 대한 CNN 적용의 적절성을 검토하기 위하여, 본문의 CNN 모델 기반 센서 신호 예측 네트워크의 신호 예측 정확도를 트랜스포머 기반 모델과 비교하였다. 동일 학습 데이터로 학습을 진행한 트랜스포머 기반 모델과 CNN 기반 모델을 사용하여 신호의 복원을 진행하였고, 복원된 신호와 반대 열의 실제 신호 간 RMSE를 고속축중기 원시데이터의 길이 에 따라 측정하였다. <Fig. 8>은 원시데이터의 길이에 따른 트랜스포머 및 CNN 기반 모델의 신호 복원 오차 를 나타낸다. 트랜스포머 기반 모델의 경우 길이가 긴 고속축중기 원시데이터에 비해 신호 복원 오차가 크 다. 길이가 긴 고속축중기 데이터에 대하여 CNN 모델이 트랜스포머 모델에 비해 적용이 적절함을 확인할 수 있었다.

<Fig. 8>

RMSE of transformer and 1D-CNN(proposed) based neural networks over WIM data with varying sequence lengths

■ 학습 소요 시간 및 추론 시간: 통행량이 많은 장소에 설치되는 고속축중기의 특성상 데이터의 입력이 빈번하며, 많은 수의 데이터를 학습하고 추론을 수행하려면 데이터의 처리 속도가 중요하다. 데이터 처리 속 도 관점에서 CNN 기반 모델의 적절성을 검토하기 위해 RNN 기반 모델인 LSTM과의 학습 및 추론 시간의 비교를 수행하였다. 각 모델의 데이터 처리 소요 시간은 <Table 5>와 같다. 제안한 CNN 기반 모델은 학습 및 추론에 걸리는 시간이 LSTM 기반 모델에 비해 짧기에, 빈번하게 측정이 진행되는 고속축중기 원시데이 터에의 적용에 유리하다.

<Table 5>

Training time per epoch and inference time per sequence

	CNN (proposed)	LSTM
Training time per epoch (s)	34.14	949.87
Inference time per sequence (ms)	0.5569	119.6

2) 이동평균 기반 센서 신뢰도 추적

학습이 완료된 생성형 네트워크 f, g 를 2021년 1월 ~ 2022년 8월 여수국가산업단지 진입도로 WIM에서 수집한 원시데이터에 적용하였으며, 4개 센서 쌍의 신뢰도를 추적하였다. 각 센서 쌍의 신뢰도 업데이트에는 식 (18)을 사용하였으며, 기존 확률의 가중치는 $α = σ_{p (A)}^{* 2}$ = 0.99로 설정하였다. <Fig. 9>는 해당 기간 수집된 30만 개의 원시데이터를 사용하여 각 센서의 신뢰도를 날짜에 따라 추적한 결과를 나타낸다.

<Fig. 9>

sensor reliability track result over real raw data (Jan 1, 2021～Aug 25, 2022)

점검 이력 기준, 2021년 5월 25일 (<Fig. 9>의 B)에 21년 1차 정기 점검이 진행되었으나, 당시 센서 이상이 발견되지 않아 별도의 조치가 취해지지 않았다. 2022년 1월 5일(<Fig. 9>의 C), 관리자가 LR 센서 이상 증상 을 확인하였으며, 당해 5월 11일(<Fig. 9>의 D)에는 LR 센서 교환이 진행되었다.

제안한 알고리즘상 LR 센서 이상이 최초 발생한 시점은 21년 5월 7일(<Fig. 9>의 A)로 확인되었으며, 이는 관리자가 직접 모니터링을 진행할 경우보다 약 242일(<Fig. 9>의 A-C) 전 시점이다. 또한, 관리자에 의해 센 서 교체가 이루어진 D 시점에서 추적하는 센서 신뢰도가 회복하는 것을 확인하였다. 따라서, 관리자의 직접 모니터링에 비해 센서 이상 징후의 발견이 빠르며, 센서 교체 등 조치가 이루어진 후에도 수정된 정보를 지 속 반영할 수 있어 별도의 알고리즘 초기화 작업 없이 지속적인 운용이 가능하다.

Ⅴ. 결 론

본 연구에서는 생성형 네트워크 기반 복수 시계열 데이터의 상관도 분석으로 시계열 데이터에서의 이상 여부를 감지하며, 이를 기반으로 센서의 신뢰도를 지속해서 추적하는 알고리즘을 제안하였다. 제안한 알고리 즘을 이용하여 여수국가산업단지 진입도로에서 실제 운용 중인 고속축중기의 로드 셀 센서의 원시 시계열 데이터를 대상으로 학습을 진행하였다. 마지막으로, 베이지안 기반 확률 추정 알고리즘으로 센서의 신뢰도를 지속 추적하였으며, 관리자의 실제 점검 이력과 비교하여 알고리즘의 적합성을 검증하였다. 제안된 기술을 이용하면 센서 이상 최초 발생 시점 및 발생 대상을 특정할 수 있고, 추가적인 조치 이후의 정보를 지속 반 영하여 알고리즘 내 별도 조치 없이 꾸준히 운용할 수 있음을 확인하였다.

ACKNOWLEDGEMENTS

본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으로 수행되었음. (과제번호 RS-2022-00142239)

Figure

<Fig. 1>.