Ⅰ. 서 론
우리나라 전세버스 시장은 이용수요 대비 공급량의 지속적인 증가로 전세버스 사업체의 가격 덤핑,안전관 리 미흡, 지입차주의 난립 등 전세버스 시장에 문제점을 야기하고 있다.이러한 문제를 해결하기 위해 국토교 통부는 전세버스 과잉 공급으로 인해 발생되는 문제를 해결하기 위해 시장의 수요와 공급 상태를 진단하여 차량 증차 여부를 결정하는 수급조절(수요, 공급 조절) 정책을 시행하고 있다. 수급조절 정책의 시행 여부를 결정하기 위해서는 전세버스 수요(이용자)와 공급(전세버스 운행대수)량을 정확히 예측해야한다. 전세버스 수 요가 공급보다 많은 경우 전세버스 사업체의 시장 진입을 풀어주어 시장의 활성화를 도모해야 한다. 반대로 전세버스 수요보다 공급이 많은 경우 시장 안정화를 위해 전세버스 사업체의 신규 시장진입을 제한하는 정책 을 시행해야 한다. 전세버스 수급조절의 시행 여부는 정책결정 당시의 수요량과 공급량을 기준으로 판단하지 만 실제 더 중요한 것은 향후 수요량과 공급량을 예측하는 것이다. 이에 본 연구의 주된 목적은 전세버스 수요 를 효율적으로 예측할 수 있는 시계열 예측모형을 구축하고 각 모형의 예측 성능과 적합성을 검증하는 것이 다. 지수평활법과 ARIMA 모형을 활용하여 전세버스 연간 수요를 예측하고, 두 모형의 예측 정확도를 비교함 으로써 어느 모형이 수요예측에 보다 적합한지 평가한다. 연구목적의 우선순위는 예측모형의 적용이며, 그 다음으로 모형별 결과를 비교하여 모형의 타당성을 검증하는 데 있다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. 먼저 기존연구 고찰에서 전세버스 수요예측 및 관련 교통수요 예측모형에 관한 선행연구들을 검토한다. 다음으로 연구 방법 부분에서 시계열 예측모형의 이론적 배경과 적용 방법을 설명하며, 이어서 실증분석을 통해 각 모 형의 예측 결과를 비교 및 분석한다. 마지막으로 결론에서는 연구 결과의 요약과 시사점을 제시한다.
Ⅱ. 기존연구 고찰
1. 이론적 배경
지수평활법(Exponential Smoothing)은 과거부터 현재까지의 시계열 자료에 대해 시간의 흐름에 따라 서로 다른 가중치를 부여하여 미래 값을 예측하는 통계적 기법이다. 이 방법의 핵심은 최근의 관측값에 더 큰 가중치를 두고, 오래된 관측값에는 점차 작은 가중치를 부여함으로써 예측의 민감도를 조절하는 데 있다(Rajab et al., 2020). 시계열의 패턴이 비교적 안정적이고 자료의 수가 충분할수록 예측의 정확성이 높아지는 경향이 있다.
지수평활법은 시계열 데이터의 특성과 예측 목적에 따라 여러 형태로 분류된다. 가장 기본적인 방식은 단순지 수평활(Simple Exponential Smoothing)로, 일정한 수준(level)을 가진 시계열에 적합하다. 이외에도 추세가 존재하 는 시계열에는 Holt의 이중지수평활법(Holt’s Linear Trend Method), 추세와 계절성이 동시에 존재하는 경우에는 Holt-Winters의 삼중지수평활법(Holt-Winters Seasonal Method) 등을 적용할 수 있다(Hyndman and Athanasopoulos, 2018).
지수평활법은 계산이 간단하고 소규모의 데이터에도 적용할 수 있으며, 변화 패턴에 민감하게 반응하기 때문에 단기 예측에 효과적인 방법으로 널리 사용된다. 하지만 시계열이 비정상성을 띠거나 외부 충격에 민 감한 경우, 또는 계절성과 불규칙성이 복합적으로 존재할 경우에는 예측력이 떨어질 수 있으므로, 이러한 경 우에는 ARIMA와 같은 더 복잡한 시계열 모형을 사용하는 것이 바람직하다(Kim and Lee, 2021).
ARIMA 모형(Autoregressive Integrated Moving Average)은 시계열 자료의 예측을 위해 널리 사용되는 통계적 기법으로, Box와 Jenkins가 개발한 모형 설계 절차에 기반한다(Box and Jenkins, 1976). ARIMA는 자기회귀(AR), 차분(I), 이동평균(MA)의 세 요소로 구성되며, 각각이 시계열의 고유한 특성을 반영하여 미래 값을 추정한다.
1) 단순(Simple) 지수평활법
단순지수평활법은 시계열에 추세, 계절적 변동이 없고 일정한 패턴을 보이는 시계열 자료에 적합한 방법 이다. 최근의 자료에 큰 비중을 주고, 오래된 자료일수록 작은 비중을 두어 미래수요를 예측한다. 가장 최근 의 예측치와 평활상수, 가장 최근 수요치를 통하여 예측함. 여러개의 평활상수(a)에 대해 예측치를 구한 다음 그중 예측오차를 최소로하는 평활상수(a) 활용한다.
Fn + 1 : n + 1시점의예측치, Zn : n시점의관측치(수요치), a : 평활상수
2) Brown 선형 지수평활법
선형추세치와 지수 평활치를 결합한 것으로 Brown에 의해 개발된 예측방법이다. 선형지수평활법은 단순 지수평활치를 한차례 더 평활하여 이중지수평활치를 산출하고, 이를 활용하여 추세유형을 추정한 후 추정된 추세유형을 통해 예측치 산출한다.
Zn + 1 : n + 1시점의예측치, Tt : t시점에서의추세변동비
St = t시점의관측치(수요치), a : 평활상수
3) Holt 선형 지수평활법
단순지수평활과 이중지수평활 모두 같은 지수평활 상수를 활용하는 Brown 선형 지수평활법과 다르게 선형지 수평활법은 추세변동비를 계산할 때 별개의 다른 평활 상수를 이용하여 2개의 평활상수를 갖는 방법이다.
Ft + k : t로부터k시점의미래예측치, Lt : t시점에서의수준평활치
Tt : t시점에서의추세평활치, Zn : n시점의관측치(수요치), a, r : 평활상수
4) ARIMA
ARIMA 모형은 시계열 데이터가 계절성을 갖지 않고, 비정상적인 패턴을 보일 경우 이를 차분하여 정상 성을 확보한 후 모델을 구축한다(Hyndman and Athanasopoulos, 2018). 모형 개발 과정에서는 시계열이 정상성 을 만족하는지 단위근 검정(Augmented Dickey-Fuller Test) 등으로 확인하며, ACF(자기상관 함수) 및 PACF(부 분 자기상관 함수)를 활용해 적절한 모형 차수(p, d, q)를 식별한다. 모수 추정 후에는 AIC(Akaike Information Criterion)나 BIC(Bayesian Information Criterion) 등을 기준으로 모형 적합도를 비교하고, 예측 성능은 평균제곱 오차(MSE), 평균절대백분오차(MAPE) 등으로 평가한다.
ARIMA 모형의 장점은 시계열 데이터에 내재된 자기상관 구조를 반영하여 예측할 수 있다는 점이며, 특 히 추세(trend)나 불규칙한 패턴이 존재하는 데이터에 적합하다(Kim, 2021). 또한 모델에 외생 변수(exogenous variable)를 추가한 ARIMAX 모형으로 확장하면, 예측 변수 간 인과관계를 반영한 모형 구축도 가능하다. 이 러한 이유로 ARIMA는 전세버스 수요 예측뿐 아니라, 항공 승객 수요, 교통량, 전력 수요 등 다양한 분야에 서 실무적으로 활용되고 있다.
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- AR(p): 과거 시점의 자료가 현재값에 영향을 준다고 가정하여, p개의 시차에 해당하는 값들을 선형적으 로 회귀시킨다.
-
- I(d): 비정상(non-stationary) 시계열을 정상(stationary) 시계열로 변환하기 위해 시계열 데이터를 d차 차분 한다. 이는 시계열의 추세(trend)를 제거하는 과정이다.
-
- MA(q): 과거 시점의 예측 오차들이 현재값에 영향을 준다고 가정하여, q개의 이전 오차항의 가중 평균 을 통해 보정한다.
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y_t : 시계열 데이터의 t시점 값
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B : 시차 연산자 (B y_t = y_{t−1})
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ϕ_i : AR(p) 계수 (i = 1, 2, …, p)
-
θ_j : MA(q) 계수 (j = 1, 2, …, q)
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d : 차분 차수 (Differencing order)
-
ε_t : 백색잡음(white noise)
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위 수식은 다음의 두 부분으로 구성된다:
-
(1 − B)^d y_t : 시계열 데이터를 d차 차분하여 정상화한 후
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좌변은 자기회귀(AR) 항을 포함하고,
-
우변은 이동평균(MA) 항으로 구성되어 과거 오차의 영향을 반영한다.
2. 선행연구 고찰
1) 지수평활법, ARIMA 모형을 활용한 시계열 분석 방법 관련 연구
시계열 분석은 과거 동일한 시간 간격으로 수집된 과거 데이터를 토대로, 시간의 흐름에 따라 발생하는 일정한 패턴을 파악하여 향후를 예측하는 기법으로, 교통분야에서는 항공 수요, 철도 수요 등을 예측하는데 활용하고 있다. Holt-Winters 모델은 항공 운송 수요, 전력 수요, 자동차 연료 수요, 농산물, 교통 흐름 모델링 등 다양한 예측 문제에 활용된다. Li 외 연구자들은 자동차 연료 수요 예측 성능을 실증적으로 평가하기 위 해 선형 추세 모형, 지수 추세 모형, 이차 추세 모형, Holt의 선형 모형, Holt-Winters 모형, 부분 조정 모형, 자 기회귀누적이동평균(ARIMA) 모형 등 다양한 예측 기법을 고려하였다. 분석 결과, 계절성과 비계절성 데이터 모두에 대해 이차 추세 모형이 가장 적절한 예측을 제공하는 것으로 나타났다.
Ghosh 외 연구자들은 더블린 시내 중심의 루프 감지기에서 수집한 데이터를 이용해 교통 흐름을 모델링 하기 위해 무작위 보행(random walk) 모형, Holt-Winters 지수 평활법, 계절 ARIMA 모형 등 세 가지 시계열 모형을 사용했다. 해당 데이터는 강한 일일 계절성과 안정적인 추세를 보였으며, 계절 ARIMA와 Holt-Winters 모델의 예측 성능이 모두 우수했지만, Holt-Winters 방법이 약간 더 나은 예측을 보였다.
Brandt와 Bessler는 24분기 동안의 성과를 바탕으로 7개의 예측 모델의 성능을 비교했다. 이들 모델에는 다 양한 지수 평활법, ARIMA 모델, 전문가 판단, 계량경제 모델, 단순 평균 모델이 포함되었다. 모델의 성능은 평균절대백분오차(MAPE)와 평균제곱오차(MSE)를 기준으로 평가되었으며, 분기별 계절성이 있는 데이터는 ARIMA 모델이 정확하게 예측하는 것으로 나타났다.
Taylor는 이중 계절성을 가지는 데이터를 사용하여 전력 수요 예측을 연구하였다. 30분 간격으로 기록된 전력 수요 데이터는 일내(intra-day) 및 일간(daily) 계절성을 모두 포함하고 있었으며, 이러한 이중 계절성을 포착하기 위해 이중 계절 Holt-Winters 방법이 사용되었다. 결과적으로, 이중 계절 Holt-Winters 방법이 기존 Holt-Winters 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.
Kim and Hwang(2013)은 ARIMA 모형을 이용하여 제주공항의 여객수요를 예측하였고, 예측된 여객수요를 기반으로 효율적 공항 운영방안을 제시하였다. 본 연구에서는 홀트 지수평활법의 경우 여객수요 예측에 활 용하기 위해서는 많은 설명변수가 필요하며, 신뢰할만한 자료를 수집하는데 한계가 존재하여 주기적인 변동 이 존재하는 시계열 자료를 예측할 때 유용하게 사용이 가능한 ARIMA 모형을 활용하였음을 제시하였다.
Kim et al.(2019)은 기존 국제선 여객수요의 중‧단기 예측을 위해 주로 ARIMA, 지수평활법과 같은 수요예 측 모형은 외부적 영향을 고려할 수 없어, 수요 자료가 외부적 영향을 받을 경우 정확도가 낮은 예측결과를 초래함을 지적하였다. 이에 본 연구에서는 국내 공항의 중·단기적 국제선 수요예측 시 개입효과를 사용한 개 선된 방법을 고려하여 ARIMA-Intervention 모형을 활용하였다. 이 모형은 상향식 방식의 항공 수요예측에 영 향을 미치는 개입효과를 수치화하여 예측 결과를 제시하는 방식이며, 모형 적합도 검증을 위해 MAPE(Mean absolute percentage error)를 비교하여 제시하였다.
Noh and Do(2015)은 국내 주요 5개노선(경부선, 호남선, 전라선, 장항선, 중앙선)의 철도 단기 수송수요 예 측을 위한 모형으로써 ARIMA모형 중 계절적 특성 반영이 가능한 SARIMA 모형을 이용하였다. 철도 수송수 요 예측에 있어 주중과 주말 통행특성 반영을 위해 SARIMA 모형을 활용하였으며 예측 모형을 통해 단기 운행계획 수립에 활용 가능한 기초자료로써 연구결과의 의의를 제시하였다.
2) 전세버스, 택시 관련 연구
우리나라에서 전세버스 이용실적을 추정한 연구로는 Kim and Yeon(2014)의 연구가 있다. 본 연구에서는 한국교통연구원 국가교통DB센터에서 추진하는 “전세버스이용실태조사” 설문조사 결과를 토대로 수송실적 을 추정하였다. 본 연구의 2012년 11월의 전국 전세버스 수송실적 추정결과는 3,299,827,391인-km/월로 나타 났다. 1개월 기준의 추정결과를 연간 수송실적으로 보정하기 위해 월변동계수를 활용하였으며 보정된 연간 수송실적은 41,379,532,067인-km로 나타났다. 전세버스 조사의 통계적 유의성에 대한 검토는 조사 항목 중 통 행거리 기준으로 상대표준오차(CV)를 계산하였으며 검토 결과 중형버스는 9.9%, 대형버스는 10.5%, 전국 평 균 8.6%로 분석되어 통계적으로 유의한 것으로 나타났다.
택시는 전세버스와 같이 대표적인 구역에서 운영하는 여객운송사업이다. 택시도 전세버스와 마찬가지로 수요량과 공급량을 기준으로 공급량이 수요량을 넘어서는 것을 방지하기 위해 택시총량제를 시행하고 있다. 국토교통부는 2009년 지역별 총량제 개선지침을 마련하여 지자체에 5년간 중장기적으로 택시의 수요와 공급 을 예측하여 객관적인 수급 현황을 진단하도록 하고 있다. Kim et al,(2011)은 택시총량제에서 적정 택시 공 급량을 분석하기 위해 택사총량 산정 수리모형을 개발하였다. 모형은 도시특성기반 모형과 실차율에 의한 택시총량산정 모형이다. 실차윤 모형은 기존 택시 연구분야에서 주로 사용한 방식으로 실차율과 가동률을 변수로하는 모형식으로 구성된다. 본 연구에서 새로 제시한 모델인 도시특성기반 모형은 회귀모형으로 인구 와 취업인구, 자가용승용차대수와 버스대수의 변수를 활용한 회귀방정식 형태를 제시하여 지역 특성을 반영 한 택시총량 산정 모형을 제시하였다.
3) 소결
요약하면, 선행연구들은 교통수단 수요 예측에 있어 예측모형의 선택이 중요한 영향을 미치며, 자료의 특 성에 따른 모형 적합도가 다름을 보여준다. 전세버스 수요예측 문제에 적용할 모형을 선정함에 있어서는 수 요 자료의 비정상성, 계절성, 외부 영향요인 등을 고려해야 한다. 기존 연구 고찰 결과, ARIMA와 같은 시계 열 모형은 전세버스와 같이 수요 변동이 크고 계절 패턴이 존재하는 경우에도 비교적 높은 예측 정확도를 기대할 수 있으며, 예측 결과를 통계적으로 검증할 수 있다는 장점이 확인되었다. 지수평활법보다 통계적으 로 더 정확한 예측 성능을 제공하며 예측정확도((MAPE))를 수치로 비교할 수 있는 점도 장점으로 제시할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 지수평활법과 ARIMA 모형을 선정하여 전세버스 수요 예측에 적용하고 그 결과 를 비교하고자 한다.
<Table 1>
Comparison of data processing methods between ARIMA and Exponential Smoothing (Holt-Winters)
| Category | Exponential Smoothing (Holt-Winters) | ARIMA |
|---|---|---|
| Purpose | Suitable for short-term forecasting with trend and seasonality | Suitable for a wide range of time series, including non-stationary data |
| Model Components | Level, Trend, Seasonality | Autoregressive (AR), Differencing (I), Moving Average (MA) |
| Stationarity | Assumes data is stationary or decomposable | Transforms non-stationary data into stationary through differencing |
| Seasonality Handling | Requires seasonal version (additive or multiplicative) | Uses seasonal terms in SARIMA, offering greater flexibility |
| External Variables | Not supported | Can incorporate exogenous variables (ARIMAX) |
| Residual Analysis | Limited diagnostic tools | Residuals are tested (e.g., Ljung-Box test) to confirm model adequacy |
| Adaptability | Less flexible for complex or irregular data patterns | High adaptability to various time series structures |
Ⅲ. 분석에 활용한 자료
1. 전세버스 수요량
연도별 전세버스 수송인원은 1995년 약9천5백만 명에서 역대 최고 수송실적인 2016년 3억 7천1백만 명으 로 약 3.9배 증가하였다. 정부기관ㆍ회사ㆍ학교 통근ㆍ통학 허용(2001), 영유아 대상 보육시설 통학버스 허용 (2008), 산업단지 입주기업 근로자 통근버스 및 출퇴근 또는 심야시간대 수송수요 대응을 위한 공동운수협정 체결 허용(2011), 학원 및 체육시설 통근ㆍ통학 운행허용(2016) 등 전세버스 운송사업 범위가 확대되면서 수 송규모가 커졌다. 지난 20년간 전세버스 대당 최대 수송인원은 1995년 8,563명이며 최소 수송인원은 2001년 5,679명으로 집계되며 대당 수송인원은 증감은 전세버스 수송수요의 변화와 차량 등록대수 변화에 직접적인 영향을 받았다. 수송인원은 코로나 이후 2023년 약 3.13억명으로 Covid-19이전인 2019년 대비 약 96%정도 수 준까지 회복되었으며 대당 수송인원도 코로나 이전인 7,574명에서 2023년 7,482명으로 회복되었다.
<Fig. 1>
Trends in the number of passengers and registered charter buses by year
Source: Korea Charter Bus Federation(2024).
2. 전세버스 공급량
전국 전세버스 사업체는 1,718개이며 차량 등록대수는 41,863대이다(2023년 12월 국토교통부 자료 기준). 전세버스 사업체수 및 차량대수 자료는 통계청에서 운수업조사 결과, 전국전세버스연합회 시ㆍ도 조합 사업 체 현황자료, 국토교통부 대중교통과에서 관리하는 지자체 전세버스 인허가 자료가 있디. 본 연구에서는 2014년 이전에는 전세버스연합회의 보유대수를 활용하였고, 2014년 이후는 국토교통부 전세버스 등록대수를 기준으로 분석에 활용하였다.
<Table 2>
Number of charter bus companies and number of vehicles by year
| Year | Transportation industry survey by Statistics Korea | Korea Charter Bus Federation | Public Transportation Division of MOLIT (local government data) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| # of companies | # of registered vehicles | # of companies | # of registered vehicles | # of vehicles in possession | # of companies | # of registered vehicles | |
| 2002 | 1,241 | 25,461 | 1,218 | 24,632 | 22,514 | ||
| 2003 | 1,185 | 24,164 | 1,199 | 24,295 | 22,294 | ||
| 2004 | 1,114 | 23,017 | 1,225 | 25,227 | 22,892 | ||
| 2005 | 1,141 | 25,070 | 1,227 | 25,473 | 23,462 | ||
| 2006 | 1,152 | 28,557 | 1,257 | 27,536 | 25,730 | ||
| 2007 | 1,108 | 28,259 | 1,323 | 30,846 | 29,395 | ||
| 2008 | 1,284 | 33,319 | 1,386 | 32,753 | 31,346 | ||
| 2009 | 1,287 | 31,515 | 1,432 | 33,757 | 32,178 | ||
| 2010 | 1,378 | 35,375 | 1,481 | 35,717 | 34,006 | ||
| 2011 | 1,468 | 39,235 | 1,535 | 37,658 | 35,555 | ||
| 2012 | 1,421 | 41,824 | 1,584 | 39,553 | 37,648 | ||
| 2013 | 1,425 | 42,447 | 1,661 | 41,727 | 39,985 | ||
| 2014 | 1,420 | 39,691 | 1,768 | 46,038 | 43,368 | 1,919 | 47,935 |
| 2015 | 1,395 | 41,220 | 1,778 | 45,670 | 44,187 | 1,954 | 47,186 |
| 2016 | 1,444 | 42,535 | 1,783 | 45,212 | 43,351 | 1,941 | 46,628 |
| 2017 | 1,437 | 42,244 | 1,739 | 44,054 | 42,588 | 1,905 | 45,397 |
| 2018 | 1,387 | 39,739 | 1,699 | 42,889 | 41,172 | 1,841 | 43,967 |
| 2019 | 1,501 | 39,367 | 1,682 | 41,903 | 40,681 | 1,810 | 42,875 |
| 2020 | 1,485 | 38,303 | 1,648 | 41,582 | 38,046 | 1,786 | 42,388 |
| 2021 | 1,483 | 38,061 | 1,634 | 41,167 | 38,804 | 1,778 | 41,733 |
| 2022 | 1,455 | 37,039 | 1,619 | 40,777 | 39,048 | 1,724 | 41,574 |
| 2023 | 1,600 | 40,824 | 39,563 | 1,718 | 41,863 | ||
Ⅳ. 분석 방법론
수집 데이터를 기반으로 지수평활법 및 ARIMA모형에 적용하여 예측 적합도가 가장 높은 모형을 최종 선 정하여 향후 수요와 공급량을 예측한다. 다만, 지수평활법과 ARIMA모형의 경우 과거의 데이터를 학습하여 미래를 예측하는 방법론으로, 가까운 과거에 이벤트가 존재할 경우 향후 예측치에 많은 영향을 미쳐 예측 정 확도가 결여된다. 2020년부터 2022년 Covid-19로 인해 이용수요가 급감한 수치를 이용수요 예측 모형에 적용 할 경우 예측 정확도에 큰 오류가 생겨, 2020년부터 2022년까지 과거 추세연장법을 활용하여 보정한 수치를 바탕으로 분석을 시행하였다. COVID-19는 교통 수요에 중대한 영향을 미친 외부 충격으로 작용하여, 일반적 인 추세 기반 예측을 왜곡시키는 결과를 초래하였다. 이에 따라 기존의 수요 예측 모델에서 팬데믹 기간을 비정상적인 외란 구간으로 간주하고, 이에 대한 보정이 필수적으로 요구된다. 일반적으로 팬데믹 영향 기간 은 2020년 초(국내 첫 확진자 발생 및 사회적 거리두기 시행 시점)부터 2022년 중후반(일상 회복 단계)까지 로 설정되며, 해당 기간의 수요 데이터를 보정하기 위한 다양한 접근법이 활용되고 있다. 대표적인 방법으로 는 과거추세 연장법(trend extension approach)이 있으며, 이는 팬데믹 이전 시기(예: 2015~2019년)의 연도별 수 요 데이터를 기반으로 정상적인 수요 추세를 추정한 후, 이를 바탕으로 코로나19 영향 구간의 기대 수요를 산정하고 실제 수요와의 차이를 외란으로 간주하여 보정하는 방식이다. 이 방법은 직관적이고 간단하다는 장점이 있어 본 연구에 적용하기 적합한 방법이다. 과거추세 연장법은 Covid-19로 인해 수요가 일시적으로 급감한 상황을 정상 시기의 추세를 기반으로 보정이 가능하며, Covid-19이 창궐하기 이전 데이터를 바탕으로 추세선 기반 보정(Trend Line Projection)방식으로 추세선을 만든다. 이 방법론은 예측 방법이 직관적이고 단 순하며 과거 데이터가 일정한 추세를 보일 경우 우수한 예측력을 보이므로 Covid-19로 인한 교통 수요 급감 영향의 반영을 하지않고 수요응 예측하기 적합한 방식이다.
<Fig. 2>
Actual user demand values during COVID-19 (UP) and demand predicted using a two-interval moving average method during COVID-19 (2020-2022) (DOWN)
지수평활법과 ARIMA모형을 통해 공급측면의 전세버스 대수와 수요측면의 수송인원을 예측하였다. 지수 평활법으로는 위에 언급한 단순, Holt, Brown지수평활법을 적용하였으며, ARIMA모형은 (1,0,0), (1,1,0), (1,1,1), (0,1,1), (0,0,1), (2,1,1), (1,1,2), (2,1,2), (2,2,2)의 모형에 적용하여 총 12개 모형으로 전세버스 대수와 수 송인원을 예측하였다.
Ⅴ. 분석 결과
지수평활법과 ARIMA모형을 통해 예측한 수치의 모형 적합도를 판별하기 위해 결정계수 R2 와 절대 평균 오차비율(MAPE)값을 산출하여 비교하였다. 일반적으로 결정계수(R2)가 0.8 이상이고, 절대 평균 오차비율 (MAPE)가 20 이하이면 모형의 예측력이 적절하다고 판단한다.
-
0 ≤ MAPE ≺ 10 : 매우정교한추정/예측
-
10 ≤ MAPE ≺ 20 : 비교적정교한추정/예측
-
20 ≤ MAPE ≺ 50 : 비교적합리적추정/예측
-
MAPE ≥ 50 : 부정확한추정/예측
1. 전세버스 수요량
본 연구에서는 전세버스 수송수요의 예측을 위해 다양한 시계열 모형을 적용하였으며, 각 모형별 예측 성 능을 비교 분석하였다. 분석 결과, ARIMA(2,1,1) 모형이 가장 높은 예측력을 보인 반면, ARIMA(0,0,1) 모형 은 예측력이 낮은 것으로 나타났다.
ARIMA(0,0,1) 모형은 시계열의 비정상성에 대한 보정 없이 단일 이동평균항(MA)만을 포함한 단순한 구조 로, 전세버스 수요와 같이 추세성이 존재하고 외생적 충격이 포함된 시계열에는 적절하지 않다. 이로 인해 본 모형의 결정계수는 가장 낮았고, 평균절대백분오차(MAPE)는 47.085로 가장 높은 수치를 기록하였다.
반면 ARIMA(2,1,1) 모형은 1차 차분을 통해 비정상성을 제거하고, 두 개의 자기회귀항(AR)과 한 개의 이 동평균항(MA)을 포함함으로써 과거 수요 변화와 오차 구조를 효과적으로 반영할 수 있었다. 이에 따라 수요 의 상승 추세와 외부 충격에 대한 설명력이 높아졌고, 예측 정확도 측면에서도 결정계수(R²)는 0.957로 가장 높고 MAPE는 8.617로 가장 낮게 나타났다.
이러한 결과는 ARIMA(2,1,1) 모형이 구조적 적합성과 통계적 안정성을 모두 확보하고 있음을 의미하며, 전세버스 수급조절과 같은 정책적 의사결정에 활용할 수 있는 실용적 예측모형임을 보여준다. 따라서 본 연 구에서는 ARIMA(2,1,1) 모형을 최종 예측 모형으로 선정하였다.
<Table 3>
Goodness of fit by model (charter bus demand - correction value for COVID-19)
| Goodness of fit index (GFI) | Exponential smoothing | ARIMA | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simple | Holt | Brown | 1,0,0 | 1,1,0 | 1,1,1 | 0,1,1 | 0,0,1 | 2,1,1 | 1,1,2 | 2,1,2 | 2,2,2 | |
| (R2) | 0.949 | 0.954 | 0.950 | 0.912 | 0.953 | 0.953 | 0.953 | 0.658 | 0.957 | 0.953 | 0.957 | 0.954 |
| (MAPE) | 8.974 | 9.486 | 8.766 | 14.952 | 8.800 | 8.851 | 8.855 | 47.085 | 8.891 | 8.617 | 8.912 | 8.954 |
| Forecast type | maintain | increase | decrease | decrease | increase | increase | increase | decrease and then maintain | increase | increase | increase | increase |
결정계수와 절대평균 오차비율(MAPE)에서 가장 예측력이 높은 ARIMA(2,1,1)모델의 예측결과를 선정하여 전세버스 수요량을 예측하였다. 꾸준히 증가하는 전세버스 이용수요와 전세버스 시장 여건 및 정책적 고려 사항을 반영하는 모델로 판단된다. ARIMA(2,1,1)모델은 2030년 까지 현재 수요량인 3.2억명 대비 0.32억명이 증가하는 3.52억명을 예측하였다.
2. 전세버스 공급량
본 연구는 전세버스 공급량(등록대수)을 예측하고, 예측모형별 성능을 비교함으로써 향후 전세버스 수급 조절 정책에 활용할 수 있는 실질적 근거를 도출하고자 하였다. 이를 위해 단순지수평활법, Holt, Brown 등 지수평활 계열 모형과 ARIMA 계열 모형을 적용하여 예측 정확도와 적합도를 비교하였다. 모형 간 예측 정 확도는 결정계수(R²)와 평균절대백분오차(MAPE)를 기준으로 평가하였다.
분석 결과, 단순지수평활법과 ARIMA(0,0,1) 모형은 결정계수가 각각 0.985 및 0.679로 낮았고, MAPE 역시 6.483 및 78.539로 가장 높은 수준을 보여 예측력이 떨어지는 것으로 나타났다. 특히 ARIMA(0,0,1)은 차분을 적용하지 않은 비정상 시계열에 대해 단일 이동평균항만을 적용한 구조이기 때문에 추세와 변화폭을 설명하 지 못하고, 오차가 크게 확대되는 것으로 해석된다.
반면 ARIMA(2,2,2) 모형은 시계열 데이터를 두 차례 차분하여 추세를 제거하고, 자기회귀항(AR) 2개와 이 동평균항(MA) 2개를 활용함으로써 공급량 변화의 패턴을 안정적으로 설명하였다. 해당 모형의 결정계수는 0.991로 가장 높았고, MAPE는 3.780으로 가장 낮게 나타나 가장 우수한 예측 성능을 보였다. 예측 결과에 따 르면, 수급조절 정책이 지속적으로 시행되지 않을 경우, 2024년 기준 전세버스 등록대수 42,425대에서 2025 년에는 약 4,532대 증가한 46,957대로 예측되었다.
또한 모형별 예측 형태를 비교한 결과, 대부분의 모형은 전세버스 공급량이 증가하거나 유지되는 경향을 보였으며, 일부 모형에서만 감소 또는 소폭감소 추세가 예측되었다. 이는 수급조절 정책의 유무에 따라 전세 버스 시장 구조가 민감하게 반응하고 있으며, 정책 효과를 반영한 예측모형 선택이 중요함을 시사한다. 따라 서 정책적 해석이 가능한 수준의 안정성과 설명력을 갖춘 ARIMA(2,2,2) 모형이 본 예측문제에 가장 적합한 것으로 판단된다.
부적합 모형 외에 다른 모형의 경우 통계적으로 큰 차이를 보이지 않아 모형 예측 적합도가 신뢰하는 수 준이므로 예측한 수치 및 추세를 분석하여 연구자의 판단에 의한 모형 선택이 필요하다. 2014년 수급조절 정책을 시행한 이후 전세버스 보유대수는 꾸준히 감소하는 추세를 보이지만, 수급조절 정책을 시행하지 않 을 경우 전세버스 보유대수는 꾸준히 증가할 것으로 예측된다. 따라서 전세버스 시장의 여건 및 정책적 고려 사항을 종합적으로 고려하고 절대 평균오차비율(MAPE)가 가장 작은 ARIMA(2,2,2)모형의 예측 결과가 가장 적합한 것으로 판단된다. ARIMA(2,2,2)은 2024년 현재 공급량인 42,425대 대비 보다 약 4,532대 증가할 것으 로 예측하였다.
<Table 4>
Goodness of fit by model (number of charter buses)
| Goodness of fit index (GFI) | Exponential smoothing | ARIMA | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simple | Holt | Brown | 1,0,0 | 1,1,0 | 1,1,1 | 0,1,1 | 0,0,1 | 2,1,1 | 1,1,2 | 2,1,2 | 2,2,2 | |
| (R2) | 0.985 | 0.989 | 0.988 | 0.946 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | 0.679 | 0.990 | 0.990 | 0.991 | 0.989 |
| (MAPE) | 6.483 | 3.851 | 4.016 | 19.433 | 5.061 | 4.948 | 5.575 | 78.539 | 4.994 | 4.937 | 5.585 | 3.780 |
| Forecast type | maintain | slightly decrease | slightly decrease | slightly decrease | increase | increase | increase | decrease | increase | increase | increase | increase |
<Table 5>
Charter bus demand and supply forecasts until 2030
| Year | Number of charter buses | Demand | Supply | Number of charter buses | Number of charter buses | Demand | Supply |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARIMA 2,1,1 | ARIMA 2,2,2 | ARIMA 2,1,1 | ARIMA 2,2,2 | ||||
| 1983 | 47,811,434 | 2007 | 202,662,327 | 178,468,456 | 27,067 | ||
| 1984 | 55,187,872 | 54,553,001 | 2008 | 207,701,505 | 192,238,289 | 31,572 | |
| 1985 | 58,078,099 | 61,769,451 | 4,256 | 2009 | 176,728,129 | 219,196,895 | 32,969 |
| 1986 | 58,322,458 | 65,828,719 | 4,393 | 2010 | 206,547,089 | 186,859,214 | 33,127 |
| 1987 | 61,472,752 | 67,208,377 | 4,623 | 2011 | 253,068,261 | 218,220,120 | 35,298 |
| 1988 | 67,849,813 | 69,397,017 | 4,898 | 2012 | 288,768,618 | 239,465,982 | 36,893 |
| 1989 | 77,610,107 | 74,814,587 | 5,148 | 2013 | 338,415,857 | 296,218,491 | 39,112 |
| 1990 | 74,005,307 | 83,530,117 | 5,593 | 2014 | 280,471,520 | 326,383,934 | 41,664 |
| 1991 | 78,488,885 | 82,962,412 | 5,883 | 2015 | 352,815,060 | 303,461,329 | 51,804 |
| 1992 | 83,735,573 | 87,189,498 | 6,220 | 2016 | 371,025,789 | 352,981,243 | 48,493 |
| 1993 | 83,088,565 | 89,749,205 | 7,059 | 2017 | 346,155,894 | 359,818,900 | 46,592 |
| 1994 | 79,874,926 | 92,689,382 | 7,955 | 2018 | 342,849,751 | 372,560,354 | 45,651 |
| 1995 | 94,693,290 | 88,631,239 | 10,335 | 2019 | 324,753,361 | 342,992,996 | 43,790 |
| 1996 | 95,951,910 | 101,117,117 | 12,263 | 2020 | 333,801,556 | 346,043,453 | 42,892 |
| 1997 | 100,256,433 | 101,455,905 | 13,105 | 2021 | 324,753,361 | 334,284,012 | 42,608 |
| 1998 | 92,471,724 | 110,550,677 | 14,114 | 2022 | 318,990,974 | 339,812,486 | 41,942 |
| 1999 | 102,716,801 | 99,730,981 | 13,424 | 2023 | 313,228,587 | 325,284,981 | 41,898 |
| 2000 | 130,917,788 | 113,134,265 | 15,212 | 2024 | 326,979,029 | 42,425 | |
| 2001 | 129,875,858 | 128,483,603 | 19,803 | 2025 | 329,771,456 | 43,105 | |
| 2002 | 175,044,790 | 139,780,331 | 21,670 | 2026 | 338,750,476 | 43,848 | |
| 2003 | 139,896,657 | 173,494,669 | 24,062 | 2027 | 344,216,990 | 44,616 | |
| 2004 | 152,340,582 | 150,167,978 | 22,922 | 2028 | 351,689,571 | 45,396 | |
| 2005 | 157,674,898 | 168,677,732 | 23,426 | 2029 | 358,009,422 | 46,177 | |
| 2006 | 159,791,012 | 153,512,500 | 24,239 | 2030 | 364,995,811 | 46,957 |
Ⅵ. 결론 및 향후 연구과제
본 연구에서는 과거 1983년부터 2024년까지 전세버스를 이용한 이용객수를 수요량으로 보고, 전세버스 등 록대수를 공급량으로 하여 향후 2030년까지의 수요, 공급 상황을 예측하였다. 적용한 예측 방법론은 시계열 분석에 가장 흔히 사용하는 지수평활법과 arima 모형을 활용하였다. 예측 결과, 수요량과 공급량 모두 arima 모형의 예측정확성이 높았다. 예측모형은 2024년부터 2030년까지 수요량과 공급량 모두 지속적으로 증가할 것으로 전망하였다. 본 연구에서 도출된 전세버스 수요량과 공급량은 현재 국토교통부에서 2년 단위로 시행 여부를 결정하는 전세버스 수급조절 시행 여부 결정에 기초자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다. 전세버 스 수요량과 공급량은 전세버스 수요량을 적절하게 소화할 수 있는 적정 공급량의 산출에 기초자료로 활용 된다. 전세버스 적정 공급량 대비 현재의 공급량이 클 경우 전세버스 수급 조절의 연장이 필수적이다. 반대 로 전세버스 적정 공급량 대비 현재의 공급량이 적을 경우 전세버스 수급조절을 해제하여 부족한 전세버스 공급이 가능하도록 해야할 것이다.
본 연구에서는 전세버스 수요량과 공급량의 활용 데이터를 연간 이용객수와 등록대수를 활용하였다. 전 세버스는 일반 노선버스와 달리 정해진 노선이 없이 계약에 의해 운송사업을 하는 구역사업의 대표적인 업 종이다. 따라서 이용수요에 따라 1년 중에서도 성수기와 비수기가 극명하게 구분된다. 봄과 가을에는 이용수 요가 많은데 비하여 여름과 겨울에는 이용수요가 급격히 떨어진다. 연간 데이터를 활용한 예측에서는 이와 같은 계절성과 특성을 반영한 패턴을 반영하기 힘들다. 향후 예측에서는 이러한 계절적 패턴을 반영할 수 있 는 분석방법론이 필요할 것으로 생각된다. 이러한 패턴이 적용된 예측방법이 있어야 전세버스 사업체에서도 유동적인 차량 운영이 가능할 것이며, 이용자 입장에서도 성수기에 전세버스 차량을 이용하기 위한 노력을 줄일 수 있기 때문이다.
