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The Journal of The Korea Institute of Intelligent Transport Systems Vol.24 No.4 pp.40-54
DOI : https://doi.org/10.12815/kits.2025.24.4.40

Development of a Signal Coordination Evaluation Indicator Based on Vehicle Trajectory Estimation Using Dedicated Short-Range Communication and Video Detection Data

Jungeun Ahn^*, Yohee Han^**, Youngchan Kim^***

^*Dept. of Transportation Eng., Univ. of Seoul
^**Dept. of Transportation Eng., Univ. of Seoul
^***Dept. of Transportation Eng., Univ. of Seoul

^† Corresponding author : Yohee Han, yeohee@gmail.com

Received 12 June 2025 │ Revised 14 July 2025 │ Accepted 4 August 2025

Abstract

This study proposes a new evaluation index for traffic signal coordination along road segments by detecting and estimating vehicle trajectories. To achieve this, some vehicle trajectories are estimated using Dedicated Short-Range Communication (DSRC) and Video Detection System (VDS) data, whereas trajectories for other vehicles are estimated based on Variational Theory. The estimated trajectories are then used to propose a new index for signal coordination. The proposed approach evaluates signal coordination based on the speed of individual vehicles in order to assess the real-world signal coordination experienced by drivers. The results show that the proposed index provides more realistic and accurate evaluations compared to traditional bandwidth-based methods, with trajectory-based evaluations yielding more precise results. Simulation analysis demonstrates that the proposed approach enables efficient signal coordination evaluation based on real-time traffic information. This study provides foundational data for the development of efficient signal control systems. Future research should focus on extending the model to account for various intersection environments and traffic conditions, as well as for collecting and verifying data from real-world road environments.

Key Words : Signal coordination evaluation , Vehicle trajectory , Dedicated Short-Range Communication , Video Detection System , Variational Theory

DSRC 및 영상검지기 기반 차량 궤적 추정을 통한 신호 연동성 평가 지표 개발

안 정 은^*, 한 여 희^**, 김 영 찬^***

^*주저자 : 서울시립대학교 교통공학과 석사과정
^**교신저자 : 서울시립대학교 교통공학과 연구교수
^***공저자 : 서울시립대학교 교통공학과 교수

초록

본 연구는 단거리 전용 통신(DSRC, Dedicated Short-Range Communication)과 영상검지기 데 이터를 융합하여 차량 궤적을 추정하고, 이를 기반으로 도로 구간의 신호 연동성을 정량적으 로 평가할 수 있는 새로운 지표를 제안한다. DSRC 검지차량은 DSRC와 영상검지기 정보를 활 용해 궤적을 추정하였으며, DSRC 비검지차량은 추정된 DSRC 검지차량 궤적과 영상검지기 정 보를 결합해 Variational Theory 기반으로 추정하였다. 이후 추정된 궤적으로부터 개별 차량의 통행속도를 산출하고, 누적확률분포(CDF) 면적을 활용해 신호 연동성을 정량적으로 평가하는 지표를 개발하였다. 시뮬레이션 결과, 기존 연동폭 기반 방식은 초기 대기행렬이나 주행속도 차이로 인한 개별 차량들의 주행 특성 차이를 반영하지 못하였으나, 제안된 지표는 이러한 특 성을 고려해 운전자가 체감하는 신호 연동성을 보다 정확하게 평가할 수 있음이 확인되었다. 또한, 개발된 지표는 실제 교통 데이터를 활용해 신호 연동 수준을 직관적이고 정량적으로 진 단할 수 있어 향후 신호 최적화 및 운영 개선을 위한 의사결정 지원 도구로 활용될 수 있을 것이다.

키워드 : 신호 연동성 평가 , 차량 궤적 , 단거리 전용 통신 , 영상검지기 , Variational Theory

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Ⅰ. 서 론

1. 연구의 배경 및 필요성

도로축에서의 효율적인 신호 연동은 해당 구간을 주행하는 차량들이 교차로에서 정지하지 않고 원활하게 통과할 수 있도록 한다. 이는 운전자가 교차로를 경험할 때의 만족도에 영향을 미치는 중요한 요소로, 도로 축의 신호 연동성을 평가하는 과정은 교통 시스템의 개선과 효율적인 교차로 운영을 위해 필수적이다.

전통적으로 신호 연동성 평가는 사전에 설정된 신호 운영 계획 (Time-of-Day, TOD)을 기반으로 계산한 연 동폭(Bandwidth)을 이용해 이루어졌다. 대표적인 평가 지표로는 연동 효율성(Bandwidth Efficiency)이 있다. 연 동 효율성은 신호주기 대비 연동폭의 크기로 연동폭의 크기가 클수록 신호 연동성이 좋다고 판단하였다. 그 러나 연동폭 기반 신호 연동성 평가는 모든 차량이 같은 속도로 주행한다 가정할 뿐만 아니라 초기 대기행 렬 등 실제 도로 환경을 반영하지 못한다는 한계가 있어 실제 차량들의 주행 행태를 반영한 신호 연동성 평 가 방법이 필요하다.

차량 궤적 데이터 이용해 신호 연동성을 평가할 경우, 차량들의 실제 주행 행태를 반영할 수 있어 기존 방 식에 비해 현실적이고 정확한 평가가 가능하다. 그러나 현재 도로에서 모든 차량의 궤적 정보를 실시간으로 수집하는 것은 비용과 기술적인 문제로 인해 어려운 상황이다. 이를 해결하기 위해, 커넥티드카(Connected Vehicle, CV), 단거리 전용 통신(Dedicated Short-Range Communication, DSRC), 영상검지기(Video Detection System, VDS)와 같은 다양한 정보 수집 시스템을 활용한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 2023년 6월 기 준으로 국내 하이패스의 보급률이 90%를 초과하였고 이를 활용한 차량 궤적 추정에 대한 가능성이 제기되 고 있다.

본 연구는 DSRC와 영상검지기 정보를 융합하여 차량 궤적을 추정하고, Variational Theory를 이용해 DSRC 비검지차량의 궤적을 추정하는 방법론을 제시한다. 이후 추정한 차량 궤적을 이용해 시뮬레이션 환경에서 도로축의 신호 연동성을 평가할 수 있는 새로운 평가 지표를 제안한다. 새로운 평가 지표를 제시함으로써 신 호 연동성 평가의 정확성을 높이고, 실시간 교통정보에 기반한 효율적인 신호 제어 시스템을 개발하는 데 기 여할 수 있다.

2. 데이터 수집환경 및 정의

본 연구에서는 도로축에서 2개 이상의 교차로에 DSRC가 설치되어 있으며, 모든 교차로에 영상검지기 정 보가 수집된다 가정하였다. 본 연구에서 사용한 DSRC 데이터는 한국도로공사에서 관리하는 하이패스 (Hi-Pass)를 통해 수집된다. DSRC 설치 교차로에서 OBU(On-Board Unit)를 탑재한 차량의 차량 ID와 교차로 통과 시점 정보를 수집한다. 이러한 DSRC 정보를 신호정보와 연계하여 차량의 교차로 통과 시 현시 정보 또한 함께 수집하는 기술 또한 개발되었다. 해당 기술을 통해 OBU를 탑재한 차량이 교차로를 통과할 때의 현시 정보, 현시 진행 초수 정보를 수집할 수 있다. <Table 1> 은 DSRC를 통해 수집하는 데이터에 대한 설명 이다.

<Table 1>

Descriptions of DSRC data

Variable	Description
Vehicle ID	Individual Vehicle ID
Data Collection Timestamp	Vehicle Crossing Timestamp at Intersection
Ring A Phase	Ring A Phase at Vehicle Crossing
Ring B Phase	Ring B Phase at Vehicle Crossing
Ring A Phase Duration(seconds)	Ring A Phase Duration at Vehicle Crossing (seconds)
Ring B Phase Duration(seconds)	Ring B Phase Duration at Vehicle Crossing (seconds)

본 연구에서 사용한 영상검지기 데이터는 개별 교차로 단위로 지점교통정보를 수집한다. 하나의 신호 교 차로에 대해 차종별 교통량, 초기 대기차량 대수, 최대대기행렬 길이, 평균 대기길이 등의 정보가 수집된다. 모델에서는 녹색 시점에 수집되는 현시별 최대대기길이 정보와 이동류별 통과교통량 정보를 이용하였다. <Table 2> 는 영상검지기를 통해 수집하는 데이터 일부에 대한 설명이다.

<Table 2>

Descriptions of VDS data

Variable	Description
Maximum Queue	Number of vehicles observed after the green signal starts
Throughput by movement	Number of vehicles crossing the stop line by movement

Ⅱ. 선행연구 고찰

신호 연동성은 도로축에서 운전자들의 경험에 영향을 미치는 중요한 요소이다. 이에 실제 차량들이 경험 하는 신호 연동성에 대한 정확한 평가가 중요하다. 기존 신호 연동성 평가는 신호주기 대비 연동폭의 크기인 연동 효율성 등의 연동 효율 지표를 이용해 신호 연동성을 평가하였다. 연동 효율 지표를 이용해 신호 연동 성을 평가할 때는 교차로 간 거리, 대표 속도값 하나만을 이용한다. 이러한 신호 연동성 평가 방법의 경우, 많은 정보가 없더라도 간단한 방법으로 신호 연동성을 평가할 수 있다. 이러한 편리성을 기반으로 전통적으 로 신호 최적화 연구 또한 연동폭을 기반으로 진행되어왔다.

1960년대 초, Morgan and Little(1964)은 양방향 도로에서 연동폭을 최대화하는 모델을 개발하였다. Little (1966)은 정수계획법(Integer Programming)을 이용해 신호주기, 차량 속도, 옵셋을 동시에 최적화하는 모델을 제 안하였다. 이후, Little et al.(1981)에서 초기 대기행렬과 좌회전 차량들의 움직임을 고려한 확장된 MAXBAND 모델을 제안하며 실제 도로 상황을 반영하고자 하였다. Gartner et al.(1991)은 간선도로 상의 실제 교통류를 반 영한 MULTIBAND 모델을 개발하였다. 이후 Stamatiadis and Gartner(1996)는 이를 도로 네트워크 환경으로 확장 하였다. 연동폭을 이용한 신호 최적화 프로그램으로는 Texas Transportation Institute에서 개발한 PASSER Ⅱ가 있다. PASSER Ⅱ는 연동폭을 최대화를 목표로 한다.

하지만, 연동폭 기반의 신호 최적화는 실제 도로 환경에서 차량의 주행 특성을 고려하지 않아 초기 대기 행렬, 저속차량 등의 영향을 고려하지 않는다는 단점이 있다. 이러한 한계로 인해 실제 도로에서 차량이 경 험하는 신호 연동성을 판단하지 못한다는 문제가 있다.

최근에는 커넥티드카 기술의 발전과 함께 궤적 데이터가 상용화되면서, 별도의 인프라 구축 없이도 교차 로 및 도로축의 신호 운영 효과을 평가할 수 있는 기반이 마련되었다. INRIX, StreetLight Data, HERE, Wejo, Waze, RITIS 등 다양한 데이터 분석 플랫폼은 차량에서 송신되는 정보를 활용하여 통행시간, 속도, 출발지- 도착지 패턴 등 교통 특성을 분석할 수 있도록 지원한다. 이러한 데이터를 활용한 연구들은 평균 통행시간, 평균 지체, Arrival on Green (AOG), Split Failures (SF) 등 다양한 성능 지표를 개발하였다(Hu et al., 2016; Saldivar-Carranza et al., 2021; Saldivar-Carranza et al., 2022). 이러한 지표들은 개별 교차로 단위뿐만 아니라 도 로축 전체의 신호 운영 효율을 진단하는 데 활용되고 있다. 이와 같이 차량 궤적 데이터는 기존 연동폭 기반 평가 방식의 한계를 보완하며, 실제 교통 상황을 보다 정밀하게 반영할 수 있는 새로운 신호 평가 도구로 주 목받고 있다.

Kim et al.(2021)은 DTG 데이터를 이용해 생성한 차량 궤적을 이용해 신호 연동성을 평가하였다. 차량 궤 적을 통해 산출한 개별 차량의 속도와 정지 횟수를 기반으로 신호 연동성을 평가하는 지표를 설계하였다. Mahmud and Day(2023)는 커넥티드카 데이터를 이용해 신호교차로에서의 신호 연동성을 평가하였다. 총지체, 통행속도, 통행시간지표(Travel Time Index, TTI) 등의 지표 이용하였다. Saldivar-Carranza et al.(2022)는 커넥티 드카 데이터를 이용해 주요 도로의 신호 최적화 전후 효과를 분석하였다. 이를 이용해 신호 최적화의 효과를 평가하였다. 이후 Saldivar-Carranza et al.(2024)는 라이다 센서를 통해 수집한 차량 및 보행자 궤적 데이터를 이용해 신호교차로의 운영 효율을 평가하였다. 차량 궤적을 통해 파악한 개별 차량의 이동 경로, 속도, 정지 위치 등을 이용해 효율성을 평가하였다.

그러나 도로상에서 주행하는 모든 차량들의 주행 궤적 정보를 획득하기 위해서는 과도한 비용이 소모되 며 기술적인 한계가 있기 때문에 어려움이 있다. 이에 제한적인 교통정보를 기반으로 모든 차량들의 주행 궤 적을 추정하는 연구들이 활발히 진행되고 있다.

Chen(2024)은 차량 추종 모형(Car-Following Model)을 활용해 연속류 환경에서 주행하는 차량들의 궤적을 모사하였다. 프로브 차량의 궤적 데이터와 프로브 차량을 통해 수집한 주변 차량의 궤적 일부에 대한 데이터 를 결합하여 차량의 궤적을 모사하였다. Al Islam(2020)은 커넥티드카와 지점 검지기 데이터를 이용하여 차 량의 궤적을 모사하였다. 커넥티드카의 궤적에서 파악한 차량의 주행속도, 가속도 등을 이용해 차량 추종 모 형을 기반으로 커넥티드카 이외의 차량에 대한 궤적을 모사하였다. Daganzo(2005, 2006)는 Variational Theory 를 이용해 차량 궤적을 모사하였다. 연속류 환경에서 일부 차량의 궤적이 주어졌을 때 선행 차량을 따라가는 후행 차량들의 궤적을 모사하였다. Mehran et al.(2011)과 Mehran and Kuwahara(2013)은 단속류 환경에서 Variational Theory를 이용해 차량의 궤적을 모사하였다. 단속류 환경에서 신호의 영향을 고려한 차량 궤적을 모사하였다. Kim(2023)은 DSRC와 영상검지기 정보 수집 정보를 이용해 자율주행차 혼입 상황에서의 자율주 행차 차량 궤적을 모사하였다. 그리고 모사한 차량 궤적을 이용해 Variational Theory 기반의 차량 궤적 모사 를 진행하였다.

이처럼 다양한 교통정보 수집 환경에서 차량 추종 모형과 Variational Theory 등의 궤적 예측 모형을 이용 한 차량 궤적 모사 연구들이 진행되어왔다. 차량 추종 모형에 비해 Variational Theory는 도로상에서 발생하는 충격파 현상을 모사하는 데에 장점이 있다. 이에 본 연구에서는 DSRC와 영상검지기 정보 수집 환경에서 Variational Theory를 기반으로 차량 궤적을 추정한다. 또한, 추정한 차량 궤적을 이용해 신호 연동성을 평가 하는 평가 지표를 개발하고자 한다. 이후, 시뮬레이션 환경에서 수집한 데이터를 이용해 신호 연동성을 평가 하고자 한다.

Ⅲ. 방법론

본 연구의 방법론은 차량 궤적을 기반으로 신호 연동성을 평가하기 위한 세 가지 단계로 이루어진다. 첫 번째 단계는 시공도 생성으로, DSRC 데이터를 활용하여 교차로 통과 시점에서의 신호정보를 기반으로 시공 도를 모사한다. 두 번째 단계는 차량 궤적 추정으로, DSRC와 영상검지기를 이용하여 Variational Theory 기반 으로 차량 궤적을 추정한다. 세 번째 단계는 신호 연동성 평가 지표 개발으로, 추정된 차량 궤적을 바탕으로 교차로 간의 신호 연동성을 평가할 수 있는 지표를 개발한다. 각 단계의 상세한 내용은 다음과 같다. <Fig. 1> 는 방법론의 구성을 나타내는 흐름도이다.

<Fig. 1>

Methodology flowchart

1. 시공도 생성

DSRC 수집정보를 이용해 시공도를 생성한다. 신호정보와 연계된 DSRC 수집정보를 이용하면 개별 차량 의 교차로 통과시점에서의 현시정보를 알 수 있다. 현시정보와 TOD를 이용하면 DSRC 정보 수집 교차로에 서의 시공도를 그릴 수 있다. 예를 들어, 2025년 6월 2일 오전 10시 5분 23초에 교차로를 통과한 차량이 있다 고 하자. 해당 시점의 A링, B링의 현시정보와 해당 현시의 진행초수를 알 수 있다. 이 정보와 TOD 정보를 이용하면 해당 교차로에서 신호주기가 시작되는 시점을 알 수 있다. 식 (1)은 교차로 주기 시작 시점을 계산 하는 공식이다. 식 (1)을 이용해 <Fig. 2>에서와 같이 주기 시작시점을 계산한다.

c y c l e s t a r t = \{\begin{array}{l} t - t_{p} & ; n = 1 \\ t - t_{p} - \sum_{i = 1}^{n - 1} g_{i} & ; e l s e \end{array}

(1)

<Fig. 2>

Calculating cycle start time

이때, n은 교차로 통과시점에서의 현시번호, t는 교차로 통과 시점, t_p 는 A링/B링 현시 진행 초수, g_i 는 i 현시의 녹색시간 길이이다.

교차로 통과시점에서의 A링 또는 B링 현시가 1현시인 경우, 교차로 통과시점에 1현시인 링의 현시 진행 초수만큼 이전이 해당 주기의 주기 시작 시점이 된다. A링 또는 B링 현시가 1현시가 아닌 경우, 교차로 통과 시점에서 이전 현시들의 녹색시간과 해당 현시 진행 초수를 합한 시간만큼 이전이 해당 주기의 주기 시작 시점이 된다. 이렇게 계산한 주기 시작 시점과 교차로별 신호운영계획에서 알 수 있는 현시별 녹색시간, 옵 셋 등을 이용해 시공도를 생성한다. <Fig. 3>은 교차로 신호운영이력을 시공도에 나타낸 것이다.

<Fig. 3>

Time-Space diagram creation using DSRC data

2. 차량 궤적 추정

1) DSRC 데이터 전처리

개별 교차로 단위의 DSRC 데이터를 활용하여 특정 구간을 주행한 차량의 궤적을 추정하기 위해, DSRC 데이터의 전처리 과정이 필요하다. 전처리 과정에서는 차량 ID를 기준으로 해당 구간을 주행한 개별 차량에 대한 통행데이터를 생성한다. 우선, 분석 대상 구간에 DSRC 검지기가 설치된 모든 교차로를 통과한 차량만 을 선별한다. 이후, 동일한 차량 ID를 가진 DSRC 데이터를 서로 매칭하여 통합한다. 만약 동일한 차량 ID를 가진 DSRC 데이터가 3개 이상 존재할 경우, 데이터를 시간순으로 배열하고, 이웃한 데이터들 간의 매칭을 통해 통행데이터를 생성한다. 이때, 동일 교차로의 데이터가 매칭된 경우 해당 데이터는 제거한다.

전처리 과정을 통해 생성된 통행 데이터에서, 각 개별 교차로 통과 시점은 통행 시간으로 변환된다. 이를 기반으로 통행속도의 상한값과 하한값을 설정하여 데이터를 선별하고, 실제 하나의 통행으로 간주될 수 있 는 데이터만을 남긴다. 본 연구에서는 통행속도 상한값을 70 km/h, 하한값을 5 km/h로 설정하였다.

이후, 중위절대편차법(MAD, Median Absolute Deviation)과 Voting Rule을 활용하여 잔여 이상치를 제거한 다. 중위절대편차법은 데이터의 중앙값을 기준으로 각 데이터 값과 중앙값 간의 절대 차이를 계산하고, 이 값들의 중앙값을 구하여 분포의 변동성을 평가한다. 이후, 중앙값에서 과도하게 벗어난 데이터를 이상치로 간주한다.

식 (1), (2)와 (3)은 중위절대편차법을 이용하여 통계적 유효 표본을 확인하고, 이를 통해 이상치를 제거하 는 방법을 나타낸다.

M A D = m e d i a n |x_{i} - x_{m e d}|

(2)

z_{i}^{M A D} = \frac{|x_{i} - x_{m e d}|}{1.4826 \times M A D}

(3)

z_{i}^{M A D} > z_{o u t} 이면, 이상치(x_{i}) 제거

(4)

여기서, MAD 는 중위절대편차이고, x_i 는 집계간격 내에서 관측된 i번째 통행시간, x_med는 집계간격 내에서 관측된 통행시간의 중앙값이다. $z_{i}^{M A D}$ 는 MAD 에 의한 표준점수(Z score)를 나타내고 조정계수 1.4826, 제거변 수(z_out)는 기본값 3을 이용하였다.

υ t_{i} = \{\begin{array}{l} 0; (| f t_{i} - t_{a υ g} | \leq (t_{\max} - t_{\min})) \\ 1; (| f t_{i} - t_{a υ g} | > (t_{\max} - t_{\min})) \end{array}

(5)

f t_{i} = \{\begin{array}{l} 유지; (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} υ t_{i} \geq V R) \\ 제거; (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} υ t_{i} < V R and υ t_{i} = 1) \end{array}

(6)

식 (5)와 (6)은 Voting Rule을 이용하여 잔여 이상치를 제거하는 방식이다. 중위절대편차법은 실제 데이터 의 분포와 관계없이 이상치를 판단하기 때문에, 필터링 과정 후에도 일부 이상치가 잔존할 수 있다. 이를 해 결하기 위해, Voting Rule을 적용하여 다수결의 원칙에 따라 잔여 이상치를 제거한다.

2) DSRC 검지차량 주행궤적 추정

DSRC 수집정보와 영상검지기 가공정보 중, 주기별 최대대기행렬 정보를 이용하여 DSRC 검지차량의 궤 적을 추정하였다. 최대대기행렬은 녹색시점에서의 대기차량 대수이다. 1차 궤적 추정 시, 모든 차량은 자유 통행속도로 주행한다고 가정한다. 또한, 주기별 최대 대기행렬 정보를 활용하여 <Fig. 4>에서와 같이 신호교 차로에서의 대기행렬 생성 시 발생하는 충격파를 모사한다. 모사한 충격파를 이용해 <Fig. 5>에서와 같이 신 호교차로에 접근하는 차량의 대기행렬 내 위치와 교차로 통과 시점을 결정하여 최종적으로 차량의 궤적을 추정한다. 이 과정을 모든 교차로에서 반복하여 DSRC 설치 교차로 사이를 주행하는 차량들의 궤적을 생성 한다.

<Fig. 4>

Shockwave based on the maximum queue

<Fig. 5>

Vehicle trajectory experiencing the shockwave

여기서, w는 backward wave speed를 뜻하고 본 연구에서는 현장조사 실측값을 사용하였다. Maximum Queue(m)는 영상검지기를 통해 수집한 최대대기길이와 차두거리를 곱한 값이다. 차두거리는 현장조사를 통 해 관측한 차두거리의 평균을 사용하였다.

1차 궤적 추정을 통해 생성된 차량의 궤적을 기반으로 마지막 교차로의 예측 통과 시점과 DSRC 데이터를 통해 알 수 있는 실제 통과 시점 사이에 n초 이상의 오차가 발생할 경우, 이 차이를 보정하기 위해 오차 보 정 단계를 거친다.

첫 번째 경우는 마지막 교차로 예측 통과 시점이 실제 통과 시점보다 빠른 경우이다. 이 경우, 대기행렬 내 차량의 위치를 조정하여, 1차 주행 궤적 추정 시 차량이 위치한 대기행렬 내의 다음 위치에 정차하도록 한다. 이 방법으로도 오차가 보정되지 않는 경우, 차량의 속도를 조절하여 오차를 보정한다.

두 번째 경우는 마지막 교차로 예측 통과 시점이 실제 통과 시점보다 늦은 경우이다. 이 경우에도 대기행 렬 내 차량의 위치를 조정한다. 이때, 차량을 대기행렬 내 이전보다 앞쪽에 정차시키도록 한다. 만약 이 방법 으로도 오차가 보정되지 않는 경우, 차량의 속도를 조절하여 추가적인 보정을 진행한다.

3) DSRC 비검지차량 궤적 추정

본 연구에서는 DSRC 검지차량 궤적과 영상검지기의 통과 교통량 정보를 이용하여, DSRC 상에서 검지되 지 않는 DSRC 비검지차량의 궤적을 추정하는 모델을 개발하였다. DSRC 비검지차량 궤적 추정 모델은 Variational Theory를 기반으로 한다. Variational Theory는 시공간 좌표계에서의 누적 통과교통량을 계산하여 차량 궤적을 생성하는 이론으로, 연속류 환경에서 충격파 현상을 반영하는 데 용이하다는 장점이 있다. 그러 나 기존 Variational Theory는 차량의 속도가 일정하다고 가정하여, 개별 차량 간의 속도 차이를 반영하지 못 한다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 DSRC 검지차량이 진입할 때마다 개별 차량의 주행 속도에 따라 좌표계를 재설정하여 개별 차량의 주행속도 차이를 반영하고자 하였다. 추정된 DSRC 검지차량 궤적과 영상 검지기의 통과 교통량 정보를 이용하여 DSRC 비검지차량의 궤적을 추정한다. DSRC 검지차량을 선행 차량, DSRC 비검지차량을 후행 차량으로 설정하여, 선행 DSRC 검지차량의 주행 행태를 따르는 후행 DSRC 비검 지차량들의 궤적을 추정하였다. Variational Theory에서는 자유통행속도를 j축 기울기로 설정하고, backward wave speed를 i축 기울기로 설정하여 <Fig. 6>와 같이 i-j 좌표계를 시공간 상에 재설정한다.

<Fig. 6>

Reconfiguration of the i-j coordinate system

i-j 좌표계 상에서 각 좌표마다 누적 통과교통량을 계산하여 차량의 궤적을 산출한다. 좌표별 누적 통과교 통량 계산 시, 식 (8)을 이용하여 누적 통과교통량을 산출한다. 만약 해당 좌표가 교차로의 적색신호에 해당 하면, 식 (9)을 이용하여 누적 통과교통량을 산출한다.

s s t e p = \frac{u \times w \times t s t e p}{u + w}

(7)

N (i, j) = M i n (N (i, j - 1), N (i - 1, j) + k_{j} \times s s t e p)

(8)

N (i, j) = M i n (N (i, j - 1), N (i - 1, j - 1) + k_{j} \times s s t e p)

(9)

이때, u는 자유통행속도, w는 backward wave speed를 뜻한다. tstep은 모델 계산을 위한 시간 축의 단위로 본 연구에서는 1초로 설정하였다. sstep은 모델 계산을 위한 공간 축 단위이다.

각 좌표마다 누적 통과교통량 값이 산출되면, 누적 통과교통량이 증가할 경우 후행 차량이 진입한 것으로 판단하여 차량 궤적을 생성한다. <Fig. 7>은 차량 궤적 생성 과정을 나타낸다.

<Fig. 7>

Vehicle trajectory generation using cumulative throughput values at each coordinate

위 과정을 통해 DSRC 비검지차량 궤적을 생성할 경우, DSRC 검지차량을 따라 주행하는 DSRC 비검지차 량 궤적이 생성된다. 만약 DSRC 검지차량이 앞서 주행하는 차량을 추월할 경우, 이를 따라 주행하는 DSRC 비검지차량들도 동일하게 해당 차량을 추월하는 형태로 나타난다.

3. 신호 연동성 평가 지표 개발

차량 궤적을 기반으로 신호 연동성을 평가하기 위한 새로운 지표를 개발하였다. 본 연구에서는 교차로 간 의 신호 연동이 차량의 통행속도에 미치는 영향을 고려하여 신호 연동성을 평가한다. 따라서, 통행속도가 높 은 차량의 비율이 많을수록 신호 연동성이 좋다고 판단된다. 개별 차량의 궤적 데이터를 이용하여 각 차량의 통행속도를 추출한다. 추출한 통행속도를 누적분포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)로 나타낸 그래 프의 면적을 기반으로 신호 연동성과의 연관성을 파악하여 신호 연동성을 평가하고자 한다.

<Fig. 8>에서 차량들의 통행속도는 통행속도가 낮은 쪽에 밀집되어 있다. 이는 교통축의 신호 연동성이 좋 지 않은 것을 뜻한다. <Fig. 9>은 해당 차량 통행속도의 분포를 누적확률분포로 나타낸 것이다. 차량 통행속 도가 낮은 쪽에 밀집되어있는 경우, <Fig. 9>에서와 같이 누적확률분포의 면적이 큰 것을 알 수 있다.

<Fig. 8>

Vehicle travel speed distribution – Poor signal progression

<Fig. 9>

Cumulative distribution function of vehicle travel speed – Poor signal progression

<Fig. 10>에서 차량들의 통행속도는 통행속도가 높은 쪽에 밀집되어 있다. 이는 교통축의 신호 연동성이 좋은 것을 뜻한다. <Fig. 11>은 해당 차량 통행속도의 분포를 누적확률분포로 나타낸 것이다. 차량 통행속도 가 높은 쪽에 밀집되어있는 경우, <Fig. 11>에서와 같이 누적확률분포의 면적이 큰 것을 알 수 있다.

<Fig. 10>

Vehicle travel speed distribution – Good signal progression

<Fig. 11>

Cumulative distribution function of vehicle travel speed – Good signal progression

본 연구에서 제안한 신호 연동성 평가지표는 개별 차량의 통행속도 분포로부터 계산된 누적확률분포함수 (CDF)의 면적(AreaA)을 전체 면적(TotalArea, 자유통행속도 기준) 대비 비율로 산정한 후, 이를 백분율(%)로 환산하여 정의하였다. 신호 연동성이 우수한 구간일수록 고속으로 주행하는 차량의 비율이 높아 누적분포 곡선의 기울기가 완만해지고, 이에 따라 누적면적이 작아지며 지표값 또한 낮게 나타난다. 반면, 신호 연동 성이 낮은 구간에서는 저속 구간에 차량 분포가 집중되어 누적면적이 증가하고 지표값도 커진다.

식 (10)은 특정 속도 이하로 주행한 차량의 비율을 나타내며, 식 (11)은 누적확률분포 면적을 전체 면적 대 비 백분율로 환산한 지표를 의미한다.

p_{υ} = \frac{N_{[0, υ]}}{N}

(10)

N e w I n d e x = \frac{A r e a A}{T o t a l A r e a} \times 100 (%) = (\frac{1}{υ_{f r e e}} \int \begin{array}{l} υ_{f r e e} \\ 0 \end{array} p_{υ} d υ) \times 100 (%)

(11)

계산의 용이성을 고려하여, 통행속도를 계급의 크기가 Δυ = 5km/h인 속도 구간으로 계급을 나누었다. 이 에 따라 식 (12)는 전체 계급의 개수 m, 식 (13)은 i번째 계급까지의 누적확률 p_i 를 나타낸다. 식 (14)는 누적 확률분포 면적을 기반으로 정의된 신호 연동성 지표 수식이다.

m = \frac{υ_{f r e e}}{Δ υ}, Δ υ = 5 k m / h

(12)

p_{i} = \frac{N_{[0, Δ υ \cdot i]}}{N}

(13)

N e w I n d e x = \frac{A r e a A}{T o t a l A r e a} \times 100 (%) = (\frac{1}{υ_{f r e e}} \sum_{i = 1}^{m} Δ υ \cdot p_{i}) \times 100 (%)

(14)

여기서, m은 전체 계급의 개수이며, p_i 는 통행속도가 1번째부터 i번째 계급에 속한 차량의 비율로, 전체 차량 대수 N 대비 해당 구간의 누적 차량 대수를 의미한다.

제안된 지표는 차량의 통행속도 데이터를 기반으로 신호 연동성을 정량적으로 산정한 것으로, 누적확률분 포의 면적을 활용하여 연동 효과를 직관적으로 해석할 수 있도록 설계하였다. 해당 지표는 단일 수치로 산출 되지만, 계산 과정에서 개별 차량의 통행속도를 반영함으로써 도로축 전체의 연동성 수준을 보다 현실적으 로 평가할 수 있다.

Ⅳ. 시뮬레이션 분석

제안한 방법론을 통해 추정한 차량 궤적을 이용하여 신호 연동성 평가 지표를 이용한 신호 연동성 평가를 진행하였다. 시뮬레이션 분석을 통해 신호 운영에 따른 신호 연동성의 차이를 보고자 하였다.

1. 분석 환경 및 시나리오

미시적 교통 시뮬레이션인 SUMO 환경에서 시뮬레이션 분석을 시행하였다. <Fig. 9>에 나타낸 경기도 시 흥시 정왕동 일대 4개 교차로 (월드아파트 사거리 ~ 영남아파트사거리)를 대상으로 신호 연동성을 평가하였 다. TOD를 기준으로 총 4개의 시간대(6:00~9:00 / 10:00~13:00 / 17:00~22:00 / 22:00~24:00) 에 대해 분석을 진 행하였다. 교통량의 경우, 첫 번째 교차로인 A 교차로(월드아파트 사거리)의 포화도가 0.3이 되도록 설정하 였다.

<Fig. 12>

Study area

2. 시나리오 분석 결과

앞선 차량 궤적 추정 방법론을 이용해 해당 교차로에서의 신호 연동성을 평가하였다. 총 4개의 시간대에 해당하는 해당 구간을 주행하는 차량의 궤적을 생성하였다. <Fig. 13>가 그 결과이다.

<Fig. 13>

Estimated vehicle trajectory

추정한 개별 차량 궤적에서 구간 통행속도를 산출하여 <Fig. 14>에서 분포와 누적분포함수로 나타내었다. 이후 연동폭 크기, 평균통행속도, 제안한 신호 연동성 평가 지표를 이용해 신호 연동성을 평가하였다. 연동 폭 크기를 기준으로 신호 연동성을 평가한 결과, 연동폭이 가장 큰 시나리오 3에서 신호 연동성이 가장 좋은 것으로 나타났고 연동폭이 가장 작은 시나리오 4에서 신호 연동성이 가장 나쁜 것으로 나타났다. 제안한 신 호 연동성 평가 지표를 기준으로 신호 연동성을 평가한 결과, 통행속도가 높은 쪽에 차량이 가장 밀집되어있 는 시나리오 4에서 신호 연동성이 가장 좋은 것으로 판단되었고 통행속도가 낮은 쪽에 차량이 가장 밀집되 어있는 시나리오 3에서 신호 연동성이 가장 나쁜 것으로 판단하였다.

<Fig. 14>

Signal progression evaluation result

신호 연동성을 연동폭 만을 이용해 판단할 경우, 잔여 대기행렬이나 개별 차량의 속도 차이를 반영하지 못한다는 한계점이 있어 개별 차량 궤적을 기반으로 신호 연동성을 평가하는 것이 필요하다.

Ⅴ. 결 론

본 연구에서는 DSRC와 영상검지기 정보를 융합하여 차량 궤적을 추정하고, 이를 기반으로 도로 구간의 신호 연동성을 평가하는 새로운 평가 지표를 제시하였다. 연구의 주요 목적은 제한된 교통정보 수집 환경에 서 실제 차량들의 주행 행태를 반영한 신호 연동성 평가 방법을 개발하는 것이었다. 이를 위해 DSRC와 영 상검지기 수집 정보를 이용하여 DSRC 검지차량 궤적을 추정하였다. 그리고 DSRC 검지차량 궤적과 영상검 지기 수집 정보를 이용해 Variational Theory를 기반으로 DSRC 비검지차량의 궤적을 추정하였다. 이후 추정 한 차량 궤적을 이용해 신호 연동성을 평가할 수 있는 평가 지표를 제안하였다.

연구 결과, 제안된 신호 연동성 평가 지표는 기존의 연동폭 기반 평가 방식보다 더 현실적이고 정확한 평 가를 제공할 수 있음을 확인하였다. 연동폭에 의한 신호 연동성 평가는 개별 차량의 주행 행태를 반영하지 못하는 한계가 있었으나, 차량 궤적 기반 평가 방법은 개별 차량의 속도와 초기 대기행렬로 인한 영향을 고 려하여 신호 연동성의 정확한 판단을 가능하게 했다.

시흥시 정왕동 일대 4개 교차로를 대상으로 시뮬레이션 분석을 진행하였다. 기존 연동폭 기반 신호 연동 성 평가 방법과 제안된 신호 연동성 평가 지표를 비교한 결과, 제안된 방식이 실시간 교통정보를 기반으로 현실적인 신호 연동성 평가를 가능하게 한다는 점을 확인하였다. 특히, 통행속도가 높은 쪽에 차량이 밀집되 는 경우, 신호 연동성이 우수하다는 결과가 도출되었으며, 이는 신호 연동성 평가에서 중요한 지표로 활용될 수 있음을 시사한다.

본 연구는 DSRC와 영상검지기 정보를 활용한 차량 궤적 추정 및 신호 연동성 평가 방법을 제시함으로써, 실시간 교통정보 기반 신호 제어 시스템의 개선을 위한 중요한 기초 자료를 제공하였다. 향후 연구에서는 다 양한 교차로 환경과 교통 상황을 고려한 모델 확장이 필요하며, 실제 도로 환경에서의 데이터 수집과 모델 적용을 통해 제안된 방법론의 실제 효용성을 검증하는 연구가 필요할 것이다. 또한, 본 연구에서 제안한 신 호 연동성 평가 지표는 기존 신호 운영 계획의 연동 수준을 정량적으로 진단하는 도구로 활용될 수 있으며, 그 평가 결과를 바탕으로 신호 연동성 조정이 필요한 경우에는 혼합정수선형계획법 (MILP), 유전자 알고리 즘 (GA) 등 다양한 최적화 기법을 적용한 신호 운영 개선 방안에 대한 후속 연구가 필요하다.

ACKNOWLEDGEMENTS

본 연구는 2025년 정부(경찰청)의 재원으로 과학치안진흥센터의 지원을 받아 수행되었습니다. (네트워크 제어를 위한 교통정체 및 혼잡 운영관리 기술 개발)

Figure

<Fig. 1>.