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The Journal of The Korea Institute of Intelligent Transport Systems Vol.24 No.6 pp.257-274
DOI : https://doi.org/10.12815/kits.2025.24.6.257

The Development of a Multi-directional Crowd Flow Simulation Model for Real-time Crowd Monitoring System

Jae-yeong Lee^*, Minsu Won^**

^*Dept. of Transport Big Data, Korea Transport Institute
^**Dept. of Transport Big Data, Korea Transport Institute

^† Corresponding author : Minsu Won, minsuwon@koti.re.kr

Received 16 December 2024 │ Revised 14 January 2025 │ Accepted 13 December 2025

Abstract

Following the crowd collapse that occurred in Itaewon in October 2022, awareness of the importance of crowd management has increased worldwide. However, systems capable of predicting crowd density and movement paths in real time at large outdoor gatherings remain insufficient. To simulate crowd behavior, previous studies have primarily employed agent-based models (ABM), which can represent detailed interactions among individual pedestrians, and social force models (SFM), which consider physical forces and social influences. Nonetheless, these approaches suffer from rapidly increasing computational costs as the number of agents grows, which limits their applicability to real-time environments. Accordingly, this study proposes a multi-directional pedestrian simulation model based on the Cell Transmission Model (CTM). Starting from a un-directional pedestrian CTM, the model was progressively extended to bi-directional and multi-directional structures. Test network–based experiments were conducted to verify the implementation feasibility and operational characteristics of the proposed model. As a result, no structural errors such as duplicated cell references were observed, and crowd congestion patterns characterized by gradual cell saturation over time were identified.

Key Words : Mass gatherings , Crowd management , Pedestrian simulation , Cell transmission model , Real-time

실시간 다중운집 모니터링 시스템을 위한 다방향 군중 흐름 시뮬레이션 모델 개발

이 재 영^*, 원 민 수^**

^*주저자 : 한국교통연구원 빅데이터연구본부 연구원
^**교신저자 : 한국교통연구원 빅데이터연구본부 연구위원

초록

2022년 10월 이태원에서 발생한 군중 밀집 사고를 계기로 전 세계적으로 군중 관리의 중요 성에 대한 인식이 확산되었으나, 야외 대규모 모임에서 군중 밀도 및 이동 경로를 실시간으로 예측할 수 있는 시스템은 여전히 부족한 실정이다. 기존 연구에서는 군중 행동을 시뮬레이션 하기 위해 개별 보행자 간 상호작용을 상세하게 묘사할 수 있는 에이전트 기반 모델(ABM)과, 물리적 힘과 사회적 영향을 고려한 소셜 포스 기반 모델(SFM)이 주로 활용되어 왔다. 그러나 이러한 모델들은 에이전트 수가 증가할수록 계산량이 급격히 증가하여 실시간 적용에 한계가 있다. 이에 본 연구에서는 수학적 방법론인 Cell Transmission Model(CTM)을 기반으로 한 다방 향 보행 시뮬레이션 모델을 제안한다. 단방향 보행 CTM에서 출발하여 양방향, 다방향 구조로 모델을 단계적으로 확장하였으며, 가상 네트워크를 활용한 실험을 통해 모델의 구현 가능성과 동작 특성을 검증하였다. 그 결과, 셀 간 중복 참조와 같은 구조적 오류는 발생하지 않았으며, 시간 단계가 진행됨에 따라 셀 밀도가 점진적으로 포화되는 다중운집 양상이 관찰되었다.

키워드 : 다중운집 , 군중관리 , 보행 시뮬레이션 , 셀 전송 모델 , 실시간

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Funding:

Ⅰ. 서 론

1. 연구 배경 및 목적

교통의 발달로 인해 대륙을 넘나들며 스포츠, 종교, 정치, 축제 및 문화행사 등 다양한 대규모 모임에 참 석하는 사람들이 증가하고 있다(Sharma et al., 2023). 세계보건기구(WHO)는 대규모 모임을 ‘특정 장소에서 계획되거나 계획되지 않는 이벤트로, 공동의 목적을 위해 다수의 사람들이 모여 해당 지역 또는 국가의 긴장 을 초래하는 상황’으로 정의한다(Owaidah et al., 2019). 대규모 모임에서는 교통공학적 특성에 따라 관리하기 어려운 군중이 형성되며, 이는 높은 군중 밀도로 이어져 공공 안전에 심각한 위협을 초래할 수 있다(Gayathri et al., 2017;Soomaroo and Murray, 2012). 높은 군중 밀도, 제한된 접근지점, 경로에 대한 정보 부족이 복합적 으로 작용하면 대규모 재난이 발생할 수 있으며, 실제 매년 수천 명이 군중 밀집 상황에서 발생하는 비상사 태로 인해 사망한다(Lee and Hughes, 2006). 특히 개방된 공공장소에서는 출입 규제가 어려워 군중이 더 쉽게 형성되며, 충분한 준비와 현장관리가 필요하다(Yang et al., 2002; Zhou et al., 2018). 2022년 10월 대한민국 서 울 이태원에서는 대규모 인파로 인해 159명이 사망하고 195명이 부상을 입는 군중 밀집 사고가 발생하였다. 해당 사고로 인해 전세계적으로 야외에서 발생하는 군중 밀집사고에 대한 경각심이 높아졌지만, 군중 밀도 및 이동경로를 실시간으로 예측할 수 있는 시스템은 여전히 부족한 실정이다.

군중은 평소에 목적지를 향해 가장 짧은 경로(Shortest-path)를 선호하지만, 비상 상황이 발생하면 당황하여 평소와 다르게 행동하는 경향을 보인다(Oğuz et al., 2010). 따라서 군중 행동을 시뮬레이션 하기 위해 기존 연구에서는 개별 보행자들의 상호작용을 상세하게 묘사할 수 있는 에이전트 기반 모델(ABM)과 보행자들이 주변 장애물에 의해 받는 물리적 힘과 사회적 영향을 모델링 할 수 있는 소셜포스 기반 모델(SFM)을 사용하 였다(Tan et al., 2015;Park et al., 2019;Rozo et al., 2019;Yang et al., 2014). 두 모델은 모두 개별 보행자의 세 부적인 상호작용을 반영할 수 있다는 장점이 존재하나, 에이전트의 수가 많아지거나 복잡한 환경일수록 계 산량이 급격하게 증가하여 상당한 시간이 소요된다. 다중운집 상황에서는 혼잡 지점을 신속하게 파악하고 경찰인력을 투입하는 등의 즉각적인 대응조치가 필요한데, 높은 연산부담을 가진 미시적 모델은 이러한 실 시간 모니터링 환경에서 직접 활용하기 어렵다. 따라서 계산이 간편하고 빠르게 값을 도출할 수 있는 수학적 인 방법론이 요구된다.

본 연구에서는 수학적 방법론인 Cell Transmission Model(CTM)을 기반으로 한 다방향 보행 시뮬레이션 모 델을 제안한다. CTM은 본래 차량 흐름 분석을 목적으로 개발된 단방향 모델으로, 공간을 셀 단위로 나눠 각 셀의 밀도를 시간 단위로 갱신하는 방식으로 작동한다. 본 연구는 이를 보행자 흐름에 맞춰 단방향 구조에서 출발하여 양방향, 더 나아가 다방향 흐름이 가능하도록 단계적으로 확장하였다. 또한 가상 네트워크를 활용 한 실험을 통해 제안한 모델의 동작과 적용성을 확인하였다.

2. 선행연구 고찰

군중 행동은 보행자 간의 상호작용, 물리적 환경, 그리고 비상 상황과 같은 다양한 요인에 의해 결정된다. 대규모 군중 밀집 상황에서 이동 경로와 밀도를 예측하는 것은 공공 안전과 직결되며, 이를 효과적으로 관리 하기 위해 여러 시뮬레이션 모델이 제안되어왔다. 그중 가장 널리 사용되는 모델은 에이전트 기반 모델(ABM) 이다(Park et al., 2015;Crespi et al., 2022;Cheliotis, 2020). 이 모델에서는 각 보행자가 독립적인 에이전트로 설 정되며, 개별적인 자율성을 바탕으로 다른 보행자 및 환경과 상호작용하며 주변 상황에 따라 행동을 조절할 수 있다(Liu et al., 2014). 특히, ABM은 개별 보행자 간의 복잡한 상호작용을 정밀하게 묘사할 수 있어 현실과 유사한 환경을 구현하는 데 강점이 있다(Lakamali et al., 2024). 또한, 높은 확장성을 지녀 다른 시뮬레이션 모 델과 결합하여 사용할 수 있다는 이점이 있다(Simonov et al., 2018). 그러나 에이전트의 수가 증가하거나 환경 이 복잡해질수록 연산량이 기하급수적으로 늘어나 실시간 분석에 적합하지 않다는 단점이 있다(Kim and Han, 2018). 다음으로 널리 언급되는 모델은 소셜포스 모델(SFM)이다(Mehran et al., 2009;Ren et al., 2023;Li et al., 2021). SFM은 보행자가 주변 장애물이나 다른 보행자로부터 받는 물리적 영향 및 사회적 선호를 반영하며, 군중 이동 경로와 밀도를 예측하는 데 효과적이다(Yang et al., 2022). 하지만 고밀도 환경에서는 보행자 간 상 호작용의 복잡성이 증가하여 이상 행동 및 인위적인 결과를 초래할 가능성이 있으며, 이는 시뮬레이션의 신뢰 성을 저하시킬 수 있다(Wang et al., 2024). 또한, 건물 구조가 복잡하거나 보행자 수가 많아질수록 계산 시간이 크게 늘어난다는 단점이 있다(Chen et al., 2020). 이러한 이유로 ABM과 SFM 모두 실시간 군중 밀도 분석 및 모니터링 시스템에 적용하기에는 한계가 있다. 앞서 언급한 두 모델 외에도 자주 사용되는 미시적 보행 시뮬 레이션 모델로 셀룰러 오토마타(CA)가 있다 (Li et al., 2019;Ji et al., 2018;Zhao et al., 2021). CA는 공간을 격자로 나누고, 각 격자 셀의 상태를 규칙에 따라 업데이트하는 방식으로 군중의 움직임을 모델링한다 (Lu et al., 2017). 이 모델은 계산 속도가 빠르고 구현이 간단하다는 장점이 있지만, 격자 단위의 국소적 전이 규칙에 의존하기 때문에(Sarmady et al., 2010), 밀도와 흐름의 연속적 변화를 표현하는 데 한계가 있다. 특히, 실시간 모니터링 시스템에서는 군중 밀도와 흐름을 정확하게 분석하고 혼잡 상황 및 병목 현상을 신속히 파악할 수 있어야 하며, 이를 기반으로 경찰 인력을 적재적소에 배치할 수 있어야 한다.

이러한 요구를 충족하기 위해 본 연구에서는 Cell Transmission Model(CTM)을 활용하였다. CTM은 교통 흐 름과 같은 연속적 움직임을 시간과 공간 단위로 이산화하여 계산하는 수학적 모델이다(Muñoz et al., 2003). 그러나 CTM은 본래 단방향 흐름을 기반으로 설계되어 있어, 본 연구에서는 이를 양방향 흐름으로 확장하여 모델을 구현하였다. 양방향 CTM 기반 보행 시뮬레이션에 대한 기존 연구는 일부 국소적으로 존재한다. Li and Guo(2020)는 전철 탑승 및 하차 시 발생하는 병목 현상을 분석하기 위해 양방향 CTM 시뮬레이션을 제 안하였으며, 승객의 행동을 설명하기 위해 ‘승객 겸손'이라는 매개변수를 도입하였다. 그러나 본 연구에서는 복잡한 매개변수 없이 외부 공간에서의 대규모 군중 밀집 상황을 다루고자 하여 이를 적용하기 어려웠다. Tak et al.(2018)은 에이전트 기반 CTM 시뮬레이션을 제시하였으나, 이는 개별 에이전트의 행동(장애물 회피 등)을 세밀히 분석하는 데 초점이 맞춰져 있어 대규모 군중 흐름을 분석하려는 본 연구의 목적과 부합하지 않았다. Asano et al.(2007)은 전략적 경로 선택 및 동적 사용자 최적화(Dynamic User Optimum)를 기반으로 보 행자의 최단 경로를 설정한 CTM을 개발하였으나, 혼잡 상황에서 보행자의 대체 경로 선택 및 출구 선택 행 동을 반영하지 못한다는 한계가 있었다. 본 연구에서는 이러한 기존 모델의 한계를 극복하고, 간단한 확장을 통해 다방향 통행이 가능한 CTM 기반 시뮬레이션 모델을 제시하였다.

Ⅱ. 연구 방법론

연구의 흐름은 <Fig. 1>과 같다. 첫 번째로 단방향 보행 Cell Transmission Model을 개발하여 보행자의 단일 방향 흐름을 시뮬레이션하였다. 두 번째로, 이를 확장하여 양방향 보행 Cell Transmission Model을 개발하였 다. 세 번째로, 양방향 모델을 고도화하여 경로 기반 양방향 보행 Cell Transmission Model을 개발하였고, 다 방향에서의 보행 흐름을 보다 정교하게 반영하였다. 마지막으로, 가상 네트워크를 활용한 실험을 통해 제안 된 모델의 구현 및 작동 여부를 검증하였다.

<Fig. 1>

Flow chart

각 모델의 개념도는 <Fig. 2>와 같다. 단방향 모델은 보행자가 하나의 방향으로만 이동하는 상황을 가정하 며, 양방향은 서로 반대 방향의 보행 흐름이 동시에 존재하는 상황을 고려한다. 다방향 모델은 다중 방향 이 동을 고려하여 복합적인 군중 흐름을 반영한다.

<Fig. 2>

Conceptual illustration

1. 기본 Cell Transmission Model 개요

<Fig. 3>은 CTM의 기본 모델을 나타낸다. 시간 t+1일 때 셀 i의 밀도 n_i (t + 1) 는 시간 t일 때 셀 i의 밀도 n_i (t)에 유입량 y_i (t) 을 더하고 유출량 y_i (t + 1) 을 뺀 값이며, 식 (1)과 같다. 셀의 밀도가 셀이 수용할 수 있는 최대 밀도를 넘지 않기 위해, 시간 t일 때 셀 i로 가는 유출량 y_i (t)은 ①이전 셀에 존재하는 보행자 수 n_i_{- 1} (t) ②이전 셀에서 현재 셀로 갈 수 있는 최대 보행자 수 Q_i (t) ③현재 셀에 남은 공간 N_i (t) - n_i (t) 중 가장 작은 값으로 결정되며, 이는 식 (2)와 같다.

<Fig. 3>

Basic model of Cell Transmission Model

n_{i} (t + 1) = n_{i} (t) + y_{i} (t) - y_{i + 1} (t)

(1)

y_{i} (t) = \min [n_{i - 1} (t), Q_{i} (t), N_{i} (t) - n_{i} (t)]

(2)

2. 단방향 보행 Cell Transmission Model 개발

단방향 보행 CTM을 구축하기 위해 설정된 가정은 다음과 같다. 첫째, 모든 셀은 단방향으로 연결되어 있 으며, 흐름은 미리 정의된 방향으로만 이동한다. 둘째, 각 셀의 밀도는 밀도 한계를 초과할 수 없다. 셋째, 이 산적인 시간 단계에서 각 셀의 유출량과 유입량이 계산되며, 이를 바탕으로 셀의 밀도가 업데이트된다. 넷 째, 셀의 유출량, 유입량, 밀도는 모두 사람의 수를 나타내므로 자연수로 제한된다. 마지막으로, 연결된 각 셀 로 이동할 수 있는 유출량은 사전에 정의되어 있으며, 이는 해당 경로의 최대 용량을 초과할 수 없다. <Fig. 4>는 단방향 보행 CTM의 기본 모델을 나타낸다.

<Fig. 4>

Basic model of un-directional pedestrian Cell Transmission Model

n_{i} (t + 1) = n_{i} (t) + y_{i} (t) - y_{i + 1} (t)

(3)

y_{i} (t) = \min [n_{i - 1} (t), Q_{i}^{'} (t), N_{i} (t) - n_{i} (t)]

(4)

Q_{i}^{'} (t) = Q_{i} (t) / (1 + α {(n_{i - 1} (t) / N_{i - 1} (t))}^{β})

(5)

시간 t+1일 때 셀 i의 밀도 n_i (t + 1) 는 시간 t일 때 셀 i의 밀도 n_i (t) 에 유입량 y_i (t) 을 더하고 유출량 y_i (t + 1) 을 뺀 값이며, 식 (3)과 같다. 시간 t일 때 셀 i로 가는 유출량 y_i (t) 은 ①이전 셀에 존재하는 보행자 수 n_i_{- 1} (t) ②VDF 함수를 적용한 이전 셀에서 현재 셀로 갈 수 있는 최대 보행자 수 $Q_{i}^{t}$ (t) ③현재 셀에 남 은 공간 N_i (t) - n_i (t) 중 가장 작은 값으로 결정되며, 식 (4)와 같다. 단방향 보행 CTM에서는 기본 CTM과 는 달리, BPR(Bureau of Public Roads) 함수의 수식 구조를 차용하였으며, 이는 식 (5)와 같다. BPR 함수는 링 크의 교통량-용량 비율에 따라 통행시간이 증가하는 관계를 모형화한 함수로, 혼잡도로 인한 지연 효과를 반 영하기 위해 교통 수요 모델과 네트워크 해석에서 표준적으로 사용되어 왔다 (Neuhold and Fellendorf, 2014;Zhang et al., 2023). 본 연구에서는 다중운집 상황에서의 혼잡효과를 반영하기 위해, 해당 함수의 구조를 변 형하여 밀도가 증가할수록 셀 간 이동 가능량이 감소하도록 했다. 계수 α는 혼잡에 따른 감쇠 효과의 민감 도를 조절하며, 계수 β는 해당 감쇠 패턴의 곡률을 결정한다. 본 연구에서는 기존 교통 분야에서 표준적으로 사용되는 BPR 함수의 권장 초기 값을 참조하여 α를 0.15, β를 4로 설정하였다 (Kinz et al., 2023).

단방향 보행 CTM 유출량 계산 시 첫 번째 조건은 <Fig. 5>와 같다. 전 셀 i - 1에서 다음 셀 i-a, i-b … i-n로 보내는 유출량을 우선 계산하고, 유출량이 전 셀의 밀도 n_i_{- 1} (t)보다 작으면 식 (6)과 같이 그대로 내 보낸다. 하지만 계산된 유출량이 전 셀 i - 1의 밀도 n_i_{- 1} (t)보다 크면 식 (7)과 같이 n_i_{- 1} (t) 에 전체 유출량 에서 y_i_{- x} (t) 가 차지하는 비율을 곱해서 유출량을 다시 계산한다.

n_{i - 1} (t) > \sum_{x = a}^{n} y_{i_x} (t) : y_{i_x} (t) = \min (n_{i - 1} (t), Q_{i_x}^{'} (t), N_{i_x} (t) - n_{i_x} (t))

(6)

n_{i - 1} (t) < \sum_{x = a}^{n} y_{i_x} (t) : y_{i_x} (t) = n_{i - 1} (t) \times \frac{y_{i_x} (t)}{\sum_{x = a}^{n} y_{i_x} (t)}

(7)

<Fig. 5>

Constraint 1 of un-directional pedestrian Cell Transmission Model

단방향 보행 CTM 유출량 계산 시 두 번째 조건은 <Fig. 6>과 같다. 셀 i - 1에서 셀 i로 오는 유출량이 k 개라면, 셀 i의 남은 공간을 k개로 나눠서 사용해야 한다. 따라서 유출량 y_i_{- x} (t) 는 전셀 i - 1의 밀도 n_i_{- 1} (t) , 셀 i로 갈 수 있는 최대 보행자 수 $Q_{i_x}^{'} (t)$ , 셀 i의 남은 공간 N_i_{- x} (t) - n_i_{- x} (t) 를 연결된 셀의 개 수 k개로 나눈 값 중 가장 작은 값을 사용한다. 셀에서 셀로 가는 유입량의 경우 전 셀의 유출량을 현재 셀 의 유입량으로 설정하며, 외부에서 오는 유입량의 경우, 랜덤 값으로 설정한다.

<Fig. 6>

Constraint 2 of un-directional pedestrian Cell Transmission Model

y_{i_x} (t) = \min (n_{i - 1} (t), Q_{i_x}^{'} (t), \frac{N_{i_x} (t) - n_{i_x} (t)}{k})

(8)

3. 양방향 보행 Cell Transmission Model 개발

양방향 보행 CTM을 구축하기 위해 설정된 가정은 다음과 같다. 첫째, 셀은 양방향으로 연결되어 있으며, 흐름은 정의된 방향으로만 이동한다. 둘째, 각 셀의 밀도는 밀도 한계를 초과할 수 없다. 셋째, 이산적인 시 간 단계에서 각 셀의 유출량과 유입량이 계산되며, 이를 바탕으로 셀의 밀도가 업데이트된다. 넷째, 셀의 유 출량, 유입량, 밀도는 모두 사람의 수를 나타내므로 자연수로 제한된다. 마지막으로, 연결된 각 셀로 이동할 수 있는 유출량은 사전에 정의되어 있으며, 이는 해당 경로의 최대 용량을 초과할 수 없다. 양방항 보행 CTM을 기본적으로 앞서 개발된 단방향 보행 CTM의 계산을 따르며, 몇 가지 조건이 추가된다.

첫 번째 조건은 <Fig. 7>과 같다. 양방향 보행 CTM에서는 네트워크 종단부에 끝 셀을 지정하고, 지정 셀 에서 외부로 나가는 유출량을 설정한다. 유출량은 본래 min (n_i_{- 1} (t), $Q_{i}^{'}$ , N_i (t) - n_i (t))식으로 계산되지 만, 외부로 나가는 유출량 y_external (t)은 N_external (t) - n_external (t)값이 외부에 남은 용량으로 ∞에 해당하기 때문에 min (n_i_{- 1} (t), $Q_{e x t e r n a l}^{'}$ (t))로 계산하며, 식 (9)와 같다.

<Fig. 7>

Constraint 1 of bi-directional pedestrian Cell Transmission Model

y_{e x t e r n a l} (t) = \min (n_{i - 1} (t), Q_{e x t e r n a l}^{'} (t))

(9)

전 셀 i - 1에서 다음 셀 i-a, i-b … i-n 및 외부로 보내는 유출량을 우선 계산하고, 총합이 전 셀의 밀도 n_i_{- 1} (t)보다 작으면 식 (10)과 같이 그대로 내보낸다. 만약 계산된 유출량이 전 셀 i - 1의 밀도 n_i_{- 1} (t)보다 크면 식 (11)과 같이 n_i_{- 1} (t) 에 전체 유출량에서 y_external (t) 이 차지하는 비율을 곱해서 유출량을 다시 계산 한다.

n_{i - 1} (t) > y_{e x t e r n a l} (t) + \sum_{x = a}^{n} y_{i_x} (t) : y_{e x t e r m a l} (t) = \min (n_{i - 1} (t), Q_{e x t e r n a l}^{'} (t))

(10)

n_{i - 1} (t) < y_{e x t e r n a l} (t) + \sum_{x = a}^{n} y_{e x t e r n a l} (t) : y_{i_x} (t) = n_{i - 1} (t) \times \frac{y_{e x t e r n a l} (t)}{y_{e x t e r n a l} (t) + \sum_{x = a}^{n} y_{i_x} (t)}

(11)

두 번째 조건은 <Fig. 8>과 같다. 외부에서 끝 셀로 들어오는 유입량의 경우, 반드시 유출량 및 셀에서 셀 로 가는 유입량이 모두 계산된 후에 랜덤으로 생성하며, 만약 생성된 유입량이 끝 셀의 남은 공간보다 클 경 우, 남은 공간 만큼만 유입량을 할당한다. 식 (12)와 같이 셀 i에 남은 공간 N_i (t)보다 전체 유입량이 더 작 다면, $y_{i}^{e x t e r n a l} (t)$ 를 α 와 β 사이의 랜덤 값으로 설정한다. 만약 셀 i에 남은 공간 N_i (t)보다 전체 유입량이 더 크다면, 식 (13)과 같이 $y_{i}^{e x t e r n a l} (t)$ 를 N_i (t)에서 내부 유입량 $\sum_{x = A}^{n} y_{i}^{x} (t)$ 을 뺀 값으로 설정한다.

<Fig. 8>

Constraint 2 of bi-directional pedestrian Cell Transmission Model

y_{i}^{external} (t) + \sum_{x = A}^{n} y_{i}^{x} (t) < N_{i} (t) : y_{i}^{external} (t) = randit (α, β)

(12)

y_{i}^{external} (t) + \sum_{x = A}^{n} y_{i}^{x} (t) > N_{i} (t) : y_{i}^{external} (t) = N_{i} (t) - \sum_{x = A}^{n} y_{i}^{x} (t)

(13)

4. 다방향 보행 Cell Transmission Model 개발

단방향 보행 CTM과 양방향 보행 CTM에서는 이동 경로가 단순하여 복잡한 군중흐름을 충분히 표현하기 어렵다. 특히 혼잡한 상황에서는 보행자가 혼잡을 회피하는 과정에서 목적지로 향하는 명확한 방향성을 상 실하고, 이동이 여러 방향을 분기되는 현상이 발생한다(Xu et al., 2024). 이러한 특성을 반영하기 위해 본 연 구에서는 네 방향으로 유입 및 유출을 처리할 수 있는 확장된 다방향 CTM 구조를 적용하였다. 모델의 가정 은 다음과 같다. 첫째, 셀은 네 방향 및 양방향으로 연결되어 있으며, 흐름은 정의된 방향으로만 이동한다. 둘째, 각 셀의 밀도는 밀도 한계를 초과할 수 없다. 셋째, 이산적인 시간 단계에서 각 셀의 유출량과 유입량 이 계산되며, 이를 바탕으로 셀의 밀도가 업데이트된다. 넷째, 셀의 유출량, 유입량, 밀도는 모두 사람의 수를 나타내므로 자연수로 제한된다. 마지막으로, 연결된 각 셀로 이동할 수 있는 유출량은 사전에 정의되어 있으 며, 이는 해당 경로의 최대 용량을 초과할 수 없다. 다방향 보행 CTM의 기본 모델은 <Fig. 9>와 같다.

<Fig. 9>

Basic model of multi-directional pedestrian Cell Transmission Model

유출량이 계산되는 기본 식은 식 (14)와 같으며, 모든 방향에서 유출되는 유출량의 합 $y_{i}^{a} (t) + y_{i}^{b} (t) + y_{i}^{c} (t) + y_{i}^{d} (t)$ 이 셀 i의 남는 공간 N_i (t) - n_i (t)보다 작으면, 유출량은 그대로 계산되며 식 (15)을 따른다. 만 약 모든 방향에서 유출되는 유출량의 합 $y_{i}^{a} (t) + y_{i}^{b} (t) + y_{i}^{c} (t) + y_{i}^{d} (t)$ 이 셀 i의 남는 공간 N_i (t) - n_i (t)보다 크면, 유출량은 비율대로 계산되며 이는 식 (16)를 따른다.

<Fig. 10>

Constraint of multi-directional pedestrian Cell Transmission Model

y_{i}^{a} (t) = \min [n_{a} (t), {Q^{'}}_{i} (t), N_{i} (t) - n_{i} (t)]

(14)

y_{i}^{a} (t) + y_{i}^{b} (t) + y_{i}^{c} (t) + y_{i}^{d} (t) < N_{i} (t) - n_{i} (t) : y_{i}^{a} (t) = \min [n_{a} (t), Q_{i}^{'} (t), N_{i} (t) - n_{i} (t)]

(15)

y_{i}^{a} (t) + y_{i}^{b} (t) + y_{i}^{c} (t) + y_{i}^{d} (t) > N_{i} (t) - n_{i} (t) : (N_{i} (t) - n_{i} (t)) \times \frac{y_{i}^{x} (t)}{\sum_{x = a}^{d} y_{i}^{x} (t)}

(16)

네 방향 중 셀의 부재로 인해 존재하지 않는 경로는 $Q_{i}^{'} (t)$ 를 0으로 두며, 식 (14)에 따라 유출량을 결정해 0으로 도출되게 한다. 또한 네 방향 중 외부로 나가는 셀의 경우 N_external (t) - nexternal (t)값이 ∞이기 때문 에 식 (17)과 같이 계산한다.

y_{e x t e r n a l} (t) = \min (n_{i - 1} (t), Q_{e x t e r n a l}^{'} (t))

(17)

유입량의 경우, 양방향 보행 CTM과 같이 설정되며, 이는 식 (12)를 따른다. 외부에서 끝 셀로 들어오는 유 입량의 경우, 반드시 유출량 및 셀에서 셀로 가는 유입량이 모두 계산된 후에 랜덤으로 생성하며, 만약 생성 된 유입량이 끝 셀의 남은 공간보다 클 경우, 남은 공간만큼만 유입량을 할당한다.

Ⅲ. 가상 네트워크 실험 및 결과

각 모델이 잘 구현되었는지 확인하기 위해 가상 네트워크를 구축하여 실험을 진행하였다. 모든 셀의 초기 밀도는 60, 밀도 제한은 100, 최대 유출량 Q_i값은 10으로 임의 설정하였다. 외부에서 유입되는 유입량은 10 에서 20 사이의 자연수를 랜덤 선택하였으며, 총 시뮬레이션은 20회를 반복하여 수행하였다. 해당 파라미터 들은 실험 환경을 구성하기 위해 설정한 파라미터로, 실제 적용 시에는 장소의 특성 및 상황에 따라 조정이 가능하다.

1. 단방향 보행 Cell Transmission Model 실험

단방향 보행 CTM의 가상 네트워크는 <Fig. 11>과 같이 구성하였다. 셀 1에서 유입된 보행자는 셀 2와 셀 4의 두 경로로 분기될 수 있으며, 이후 셀 2는 셀 3과 셀 5로 연결되고, 셀 4는 셀 5로 이어지는 단일 방향 구조를 가진다.

<Fig. 11>

Test network for un-directional pedestrian Cell Transmission Model

실험 결과, 각 셀의 밀도는 모델의 구조적 흐름에 따라 안정적으로 변화하는 양상을 보였다. 셀 1과 셀 2, 셀 3은 지속적인 유출로 인해 밀도가 점차 감소하여 0에 수렴하였으며, 셀 4와 5는 단일 경로로만 유입이 집 중되면서 각 셀의 밀도 제한값에 수렴하는 패턴을 나타냈다.

<Fig. 12>

Results of test network for un-directional pedestrian Cell Transmission Model

2. 양방향 보행 Cell Transmission Model 실험

양방향 보행 CTM의 가상 네트워크는 <Fig. 13>과 같이 구성하였다. 기존 단방향 가상 네트워크에서 사용 된 동일한 셀 구조를 기반으로 하되, 각 셀이 상·하류 방향으로 모두 이동할 수 있도록 연결 관계를 양방향 으로 설정하였다. 또한 네트워크의 양쪽 끝에는 외부와 연결된 끝 셀을 배치하여, 말단에서의 외부 유입과 유출이 가능하도록 구성하였다.

<Fig. 13>

Test network for bi-directional pedestrian Cell Transmission Model

실험 결과, 양방향 구조에서는 전체 셀의 밀도가 전반적으로 증가하는 양상을 보였다. 특히 셀 1은 지속적 인 유입이 집중되는 반면 유출이 충분히 이루어지지 않아 밀도 제한값으로 수렴하는 패턴을 나타냈다. 이는 셀 1이 포화상태에 달하는 거동을 보인 것으로 해석된다.

<Fig. 14>

Results of test network for bi-directional pedestrian Cell Transmission Model

3. 다방향 보행 Cell Transmission Model 실험

다방향 보행 CTM의 가상 네트워크는 <Fig. 15>와 같이 총 10개의 셀로 구성된다. 외부와 직접 연결되는 끝 셀로 지정된 셀 1, 셀 2, 셀 4, 셀 5, 셀 7, 셀 8, 셀 9, 셀 10과, 네트워크 내부에서 흐름을 중계하는 내부 셀 3, 셀 6, 셀 9로 이루어져 있다. 상하좌우 네 방향으로 연결이 확장되는 형태이며, 각 셀은 인접한 셀들과 양방향 이동이 가능하도록 설정하였다.

<Fig. 15>

Test network for multi-directional pedestrian Cell Transmission Model

실험 결과, 대부분의 셀에서 시간 경과에 따라 밀도가 점진적으로 증가하는 경향이 나타났다. 특히 셀 1, 셀 2, 셀 5, 셀 10은 시뮬레이션 초반부터 지속적인 유입이 발생하여 밀도가 제한값에 근접하거나 해당 값에 수렴하는 패턴을 보였다. 이들 셀은 모두 끝 셀로 지정된 지점으로, 외부에서 유입되는 흐름이 상대적으로 크게 작용하는 구조적 특성을 가진다. 반면 내부 셀 3, 셀 6, 셀 7 등은 여러 방향에서 유입·유출이 동시에 발생하여 밀도가 비교적 완만히 변동하는 수준에서 안정화되는 양상을 보였다.

<Fig. 16>

Results of test network for multi-directional pedestrian Cell Transmission Model

Cell Transmissiom Model은 사전에 정의된 밀도 한계를 초과하지 않도록 설계된다(Daganzo, 1994). 본 연구 에서는 각 셀의 한계 밀도를 사전에 설정하였으나, 밀도 초과를 사후적으로 보정하거나 인위적으로 차단하 는 추가적인 제약은 두지 않았다. 그럼에도 불구하고 가상 네트워크 실험 결과, 각 셀의 밀도는 설정된 한계 밀도 값에 근접하거나 해당 값 내에서 변화하는 양상을 보였다. 또한 밀도가 한계 값에 근접한 이후 해당 셀 의 밀도 변화가 정체되는 경향이 나타났으며, 이는 혼잡 상태에서 흐름이 제한되는 보행 흐름의 일반적인 특 성과 일치한다(Weidmann, 1993).

Ⅳ. 결론 및 한계점

본 연구는 기존 사후 대응 중심의 다중운집 관리 방식에서 벗어나, 군중 혼잡을 사전에 예측하고 실시간 대응이 가능한 모니터링 시스템을 구축하는 것을 목표로 시작하였다. 해당 논문은 이러한 일련의 연구 과정 중 가장 기본이 된다고 할 수 있는 다방향 군중 흐름 시뮬레이션 모델을 개발하는 것에 그 목적이 있다. 본 연구의 서두에 밝혔듯이, 에이전트 기반 모델들은 개별 보행자의 세부적인 상호작용을 반영할 수 있다는 장 점이 존재하나, 에이전트 수가 증가할수록 계산량이 급격하게 증가하여 대규모 군중 상황에 실시간으로 적 용하는 데 한계가 있다. 따라서 본 연구는 이러한 한계를 극복하기 위해 연산 효율성이 높은 Cell Transmission Model(CTM)을 기반으로 하여 다방향 보행 흐름을 표현할 수 있는 군중 시뮬레이션 모델을 제 안하였다.

본 연구에서는 기존 CTM 구조를 단계적으로 확장하여 단방향, 양방향, 다방향 보행 흐름을 처리할 수 있 는 모델로 발전시켰다. 단방향 모델에서는 인구 밀도가 높아지면서 보행 속도가 느려지는 현상을 반영하기 위해 Q_i 값에 BPR 함수를 차용하였다. 또한 다음 셀이 여러 개일 경우, 산정된 유출량의 합이 현재 밀도보다 크면 현재 밀도에 유출량 비율 값을 곱하여 최종 유출량을 재설정한다. 반대로 이전 셀이 여러 개일 경우, 현재 셀의 남은 밀도를 이전 셀의 개수 k로 나눈 값을 사용한다. 해당 모델은 외부에서 들어오는 유입량을 랜덤 값으로 설정하였으나, 실제 관측 데이터가 확보될 시 이를 입력값으로 적용할 수 있도록 설계되었다. 양방향 모델은 기존 단방향 모델 구조를 유지하면서, 종단부에 끝 셀의 개념을 도입하여 양측 방향 흐름을 명시적으로 처리하였다. 끝 셀에서의 유출량은 외부의 남은 밀도를 ∞로 가정하고 계산하였으며, 유출량 비 율을 계산할 때 외부로 유출되는 값 역시 반영하였다. 마지막으로 다방향 모델은 동서남북 네 방향으로 유입 및 유출이 가능하도록 구조를 확장하였으며, 유입 및 유출량은 이전 모델을 따른다. 또한 네 방향 중 인접 셀이 존재하지 않는 방향에 대해서는 $Q_{i}^{'}$ 값을 0으로 처리하였다. 각 모델에 대한 기초 실험 결과, 셀 간 중복 참조와 같은 구조적 오류가 발생하지 않았으며, 시간 단계가 진행됨에 따라 셀 밀도가 점진적으로 포화되는 양상이 관찰되었다. 특히 끝 셀이 포함된 모델에서는 외부 유입이 셀 내부 유입보다 상대적으로 크게 발생하 면서 밀도가 제한 값에 빠르게 도달하는 현상이 확인되었다. 이는 해당 지점이 병목화되는 흐름 특성을 의미 하며, 실제 환경에서도 동일 위치에서 혼잡이 발생할 가능성을 시사한다.

본 연구는 다중운집 상황을 예측하기 위해 CTM 기반 다방향 보행 흐름 시뮬레이션 모델 구조를 제시하 고, 향후 실증 연구를 위해 요구되는 주요 입력 변수들을 도출했다는 점에서 의의를 갖는다. 또한, 통신사에 서 공개적으로 제공되는 유동인구 데이터나 OD 데이터는 공간 해상도가 낮은 상태로 제공됨으로, 해당 모 델을 통해 집계 데이터를 보다 세분화된 흐름단위로 재구성할 수 있다는 점에서 실용적 의미가 있다. 그러나 본 연구에서 제안한 모델에는 다음과 같은 한계가 존재한다. 먼저, 보행자 간 상호작용을 정교하게 모사할 수 없다는 점이다. CTM은 개별 보행자가 아닌 집계된 밀도를 기반으로 계산하는 구조로 이루어져 있기 때 문에, 에이전트 기반 모델과 비교했을 때 정확도가 떨어진다. 다음으로는 데이터 확보의 어려움으로 인해 실 제 관측 데이터를 활용한 검증이 수행되지 못했다는 것이다. 따라서 향후 연구에서는 대규모 행사 현장을 대 상으로 수집된 모바일 통신데이터 등, 군중 규모를 반영할 수 있는 자료를 적용하여 모델의 재현성과 정확성 을 검증할 필요가 있다. 더불어, 공간 구조, 이동 속도, 경로 선택 비율 등 현장 여건을 반영한 성능 평가를 수행함으로써 모델의 현실 적합성을 강화할 수 있을 것으로 판단된다.

ACKNOWLEDGEMENTS

본 연구는 2025년도 정부(과학기술사업화진흥원: 과제번호 RS-2023-00282509)의 재원으로 경찰청의 지원 으로 수행 하였습니다.

Figure

<Fig. 1>.

Flow chart

<Fig. 2>.

Conceptual illustration

<Fig. 3>.