Ⅰ. 서 론

1. 연구의 배경

교통·물류체계의 대형화 및 고속화가 진행됨에 따라, 화물차 주행 시 발생하는 교통하중을 정확하게 계측하기 위한 기술의 중요성은 지속적으로 강조되고 있다. 교통에 의한 하중은 도로 및 교량의 포장 설계, 시설물 유지관리, 그리고 구조물의 수명 예측 등에 활용할 수 있는 핵심적인 입력 자료로, 하중 계측의 정확도는 도로 인프라의 안전성과 밀접한 관련이 있다. 특히 화물차의 과적 운행은 도로포장의 조기 손상과 교량 구조물의 피로 누적을 가속할 뿐만 아니라, 교통사고 위험을 증가시키는 요인으로도 작용한다. 이에 따라 과적 화물차를 효과적으로 관리하고 단속하기 위한 신뢰성 높은 하중 계측 기술 확보는 교통 분야의 중요한 과제로 인식되고 있다. 이러한 이유로 화물차를 정지시키지 않고 주행 중인 상태에서 축하중 및 총중량(Gross Vehicle Weight, GVW)을 계측할 수 있는 장비인 고속축중기(High-Speed Weigh-In-Motion, HS-WIM)가 개발되었다. 그러나 HS-WIM은 화물차가 주행하는 상태에서 하중을 계측하는 방식이기 때문에 차량의 동적 거동, 노면 상태, 주행 속도, 센서 특성 등 다양한 요인의 영향을 받으며, 이로 인해 계측 오차가 발생할 수 있다. 현행 HS-WIM 성능평가 및 관리 체계에서는 축중량과 총중량의 오차율을 각각 독립적인 지표로 평가하고 있다. 하지만 실제 HS-WIM 계측환경에서는 동일 화물차를 대상으로 반복 측정을 수행하더라도 각 축의 하중 값은 측정 시점마다 미세하게 변화하는 특성을 보이며, 이에 따라 화물차의 축하중 분포 또한 매 측정마다 서로 다른 형태로 나타날 수 있다. 이와 같이 동일 조건에서도 축하중 분포가 일정하지 않고 다양한 형태로 나타난다는 점은 HS-WIM 계측 오차를 해석하는 과정에서도 중요한 의미를 가질 수 있다. 특히 축별 계측 오차는 총중량 산정 과정에서 결합되어 나타나기 때문에, 화물차의 축하중 분포 구조가 계측 오차 해석에 영향을 미칠 가능성이 있다. 그러나 기존 연구들은 주로 개별 지표의 정확도 분석에 치중해 왔으며, 성능평가 데이터에서 나타나는 축하중 분포의 변동 특성과 오차 간의 구조적 상관관계를 직접적으로 분석한 연구는 상대적으로 제한적인 실정이다.

2. 연구 목적

HS-WIM에서 총중량은 일반적으로 개별 축하중의 합으로 산정되며, 이 과정에서 각 축에서 발생한 계측 오차는 총중량 산정 결과에 직접적으로 반영된다. 그러나 축별 계측 오차는 양·음의 방향으로 혼재하여 발생할 수 있기 때문에, 경우에 따라서는 축별 오차가 서로 상쇄되어 총중량 오차가 작게 나타날 가능성도 존재한다. 이러한 특성으로 인해 총중량 오차의 크기는 축별 계측 오차의 단순 합이 아니라, 축별 오차의 분포 특성과 상관관계에 의해 결정될 수 있다. 특히 화물차의 축하중 분포 특성, 즉 축별 하중이 균등하게 분포하는지 또는 특정 축에 집중되는지는 축별 계측 오차의 발생 양상뿐만 아니라, 해당 오차가 총중량 오차로 반영되는 구조에 중요한 영향을 미칠 수 있는 요인이다. 즉, 현행 성능평가 기준에 따라 축중량과 총중량 오차를 각각 독립적으로 판정하는 것만으로는 축하중 분포 불균형에 의해 발생하는 오차 상쇄 효과나 계측불확실성을 설명하기에는 한계가 있다. 이에 본 연구에서는 HS-WIM 성능평가 과정에서 확보된 기준 자료와 HS-WIM에서 계측 된 자료를 활용하여 축하중 분포의 구조적 특성이 총중량 계측 오차에 미치는 영향을 체계적으로 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 기준 축하중 분포의 변동계수(Coefficient of Variation, CV)를 바탕으로 축하중 분포 불균형지수(I_CV)를 정의하고, I_CV수준에 따른 축별 및 총중량 계측 오차의 차이를 비교·분석한다. 또한 축별 계측 오차가 총중량 오차에 반영되는 과정에서 나타나는 상쇄 지수(Cancellation Index, CI)를 통해 축하중 분포 불균형와 계측 신뢰도 간의 상관관계를 규명하고자 한다. 본 연구의 시간적 범위는 2025년 6월부터 8월까지 수행한 성능평가 수행 기간이며, 공간적 범위는 국도 상의 6개 검문소에 설치된 HS-WIM 계측 지점이다. 연구 절차는 먼저 정밀 이동식 계측 장비를 통해 확보된 기준 축하중 및 총중량 자료를 이용하여 각 측정별 하중 분포를 산정하였다. 이후 HS-WIM 계측값과 기준값을 비교하여 축별 및 총중량 상대오차를 산정하고, 축하중 분포 특성에 따른 오차 분포의 차이를 분석하였다. 또한 축별 오차가 총중량 오차로 반영되는 과정에서 상쇄 특성을 검토하고, 축하중 분포 구조가 전체 계측 정확도에 미치는 영향을 검토하였다.

Ⅱ. 관련 이론 및 연구 고찰

1. 고속축중기 기술 및 활용동향

HS-WIM 기술은 초기에 단순히 통계 자료 수집을 목적으로 도입되었으나, 최근에는 센서 기술과 데이터 처리 기법의 발전으로 그 활용 범위가 급격히 확대되고 있다. 이에 따라 HS-WIM은 과적 단속을 비롯하여 도로 및 교량의 포장 설계하중 산정, 교통 운영 분석, 물류 흐름 분석 등 다양한 분야로 그 활용 범위를 넓혀가고 있다. 국외의 경우, 유럽의 COST 323 및 미국의 ASTM E1318 규격 등을 바탕으로 HS-WIM의 성능 등급을 체계화하여 관리하고 있다. 특히 네덜란드, 프랑스 등 일부 국가에서는 HS-WIM 계측값에 법적 증거력을 부여하여 유인 단속 없이 과태료를 부과하는 ‘직접 단속(Direct Enforcement)’ 체계 도입을 위해 계측 오차를 최소화하고 신뢰도를 높이기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 또한 HS-WIM을 활용하여 고속도로 본선에서 주행 중인 과적 의심 화물차를 실시간으로 선별하는 사전선별(Pre-selection) 시스템이 보편적으로 운영되고 있으며, 이를 단속 시스템과 연계하여 지능형 교통체계(Intelligent Transportation System, ITS) 기반의 자동화된 관리 체계로 발전시키고 있다. 최근에는 단일 센서의 한계를 극복하기 위해 다중 센서 배열(MultiSensor WIM, MS-WIM)을 활용하여 화물차의 동적 거동에 따른 계측 오차를 보정하는 기술이 주목받고 있다. 국내의 경우, 화물차 사고 다발 구간과 통행량이 높은 전국 주요 고속도로 및 일반국도에 설치·운영 중인 운행제한차량 단속 검문소에서 HS-WIM을 활용하여 과적이 의심되는 화물차를 1차적으로 선별하고, 이후 검문소 내 고정식 축중기 또는 이동단속반의 정밀 계측 장비와 연계하여 단속을 수행하는 사전선별 체계가 구축·활용되고 있다. 이와 같은 운영 방식은 본선 계측과 정밀 계측을 연계한 단계적 단속 체계로서, HS-WIM의 실무적 활용이 확대되고 있음을 보여준다. 또한 국토교통부와 한국도로공사를 중심으로 HS-WIM의 정확도를 높여 실제 단속 업무의 효율성을 향상시키기 위한 노력이 지속되고 있으며, ‘ITS 장비 성능평가’를 통해 주기적으로 계측 신뢰성을 검증·관리하고 있다.

2. 기존 연구 고찰

WIM(Weigh-In-Motion) 자료를 활용한 화물차 축하중 특성 분석에 관한 연구는 주로 도로 포장 설계와 교통하중의 정량화를 목적으로 수행되어 왔다. 특히 WIM 시스템을 통해 수집된 대규모 하중 자료를 기반으로, 차종별 또는 축 형태별 축하중 특성을 통계적으로 분석하고 이를 설계 하중 산정에 활용하려는 연구가 다수 이루어졌다. 대표적인 연구로 Lee and Oh(2006)는 일반국도에 설치된 WIM 시스템에서 수집된 화물차 하중 자료를 이용하여 축 형태별 축하중 분포 특성을 분석하고, 혼합정규분포 모형에 기반한 축하중 분포 모형을 제시하였다. 해당 연구에서는 조향축, 싱글축, 탠덤축 등 축 형태에 따라 하중 분포의 피크하중과 분포 특성에 차이가 있음을 확인하였다. 이를 통해 기존 등가단축하중계수(Equivalent Single Axle Load, ESAL) 기반 교통하중 산정 방식의 한계를 극복하고자 하였으며, WIM 자료를 활용한 축하중 분포 모형이 포장 설계법 개발을 위한 하중 산정, 과적 차량 관리 및 단속 정책 수립, 도로 유지관리 계획 수립 등에 활용 가능함을 제시하였다. 또한 An et al.(2006)은 국내 일반국도를 대상으로 휴대식 축중기를 활용한 현장 조사를 수행하고, 조사 자료를 바탕으로 차종별 및 축 종류별 축하중 분포 특성을 분석하였다. 이 연구에서는 화물차를 차종과 축 구성에 따라 구분한 후, Single, Dual-Single, Tandem 축별로 축하중 분포를 누적밀도함수 형태로 정량화하였다. 특히 S-Curve(Sigmoidal Curve)를 이용한 누적 축하중 스펙트럼을 제시함으로써, 역학적–경험적 설계법(Mechanistic–Empirical Design)에 활용 가능한 교통하중 입력자료를 구축하였다. Oh(2011)는 고속축중계(HS-WIM) 자료를 활용하여 차종별로 축중량을 추정하는 모형을 개발하였다. 해당 연구에서는 국내 일반국도에서 수집된 HS-WIM 자료를 기반으로 축중량 간 상관관계를 분석하고, 추정하고자 하는 축의 전방 축과 후방 축을 독립변수로 하는 회귀모형을 구축하였다. 개발된 모형은 기존 평균값을 활용하여 축중량을 추정하는 방식에 비해 모든 차종에서 더 작은 추정 오차를 보였으며, 이를 통해 HS-WIM 자료의 오류 판정 기준 설정이나 결측 축중량 보정 등 교통운영 측면에서의 활용 가능성을 제시하였다. 이외에도 Jacob et al.(2000)은 유럽 WIM 성능 평가 기준(European Specification, COST 323)을 기반으로 다양한 WIM 시스템의 계측 정확도를 비교·분석하고, 축하중 및 총중량 오차를 확률적 분포 관점에서 평가하는 방법론을 제시하였다. 나아가 Burnos and Ryś(2017)는 화물차 주행 시 노면의 평탄도와 차량의 현가장치(Suspension) 특성이 상호작용하여 발생하는 수직 가속도가 축하중의 동적 변동을 유발하며, 이것이 HS-WIM 센서의 계측 정확도에 결정적인 영향을 미친다는 것을 물리적 모델을 통해 규명하였다. 이러한 물리적 오차 요인에 근거하여, Ryś(2019)는 다수의 WIM 시스템에서 수집된 조향축 하중 스펙트럼과 센서 응답 특성 간의 관계를 실측 자료를 통해 검토함으로써 계측 정확도 진단을 위한 분석 틀을 구체화하였다.

3. 기존 연구 고찰을 통한 시사점 도출 및 본 연구의 차별성

앞서 살펴본 다수의 선행 연구들은 WIM 및 HS-WIM 자료를 활용하여 화물차 축하중 분포의 통계적 특성을 규명하고, 이를 포장 설계 하중 산정이나 교통하중 정량화에 중요한 기여를 하였다. 특히 차종 및 축 형태별 하중 분포의 차이를 정량적으로 제시함으로써, 해당 자료의 활용 가능성을 확장하였다는 점에서 의의가 있다. 그러나 이러한 기존 연구들의 분석 초점은 축하중 분포의 형태와 확률적 특성에 맞추어져 있어, WIM 계측 과정에서 발생하는 계측 오차의 구조적 특성에 대해서는 충분히 다루지 못했다. 특히 Burnos and Ryś(2017)의 연구에서는 화물차가 고속 주행 시 발생하는 수직 진동과 동적 거동이 계측 오차의 결정적인 원인이 됨을 규명하였으나, 이러한 동적 요인과 축하중 분포 구조 간의 관계를 연계하여 분석하지 않았다. 또한 기존 연구에서는 축별 하중 분포를 확률적 관점에서 해석하는 정도에 그쳐, 동일 차종 내에서도 적재 조건에 따라 달라질 수 있는 축하중 분포의 구조적 차이를 계측 정확도 분석의 설명 변수로 활용하는 접근은 제한적이다. 이로 인해 축별 계측 오차가 총중량 오차로 단순히 누적되는지, 혹은 상호 상쇄되는지에 대한 구조적 해석 역시 충분히 이루어지지 않았다. 또한 Jacob et al.(2000)과 Ryś(2019)의 연구는 WIM 시스템의 성능평가와 계측 정확도 진단을 위한 기준과 분석 틀을 제시하였다는 점에서 중요한 의미를 가지지만, 축하중 분포의 구조적 불균형이 축별 계측 오차와 총중량 오차 간의 관계에 어떠한 영향을 미치는지에 대해서는 직접적인 분석을 수행하지 않았다. 즉, 계측 정확도를 개별적으로 분석하는 데에는 집중하였으나, 축하중 분포 구조와 오차 반영 메커니즘을 연계하여 해석하는 데 한계가 있었다. 이와 같이 기존 연구들은 축하중 분포의 통계적 특성 규명과 축중량 추정 정확도 개선에는 충분한 성과를 보였으나, 축하중 분포의 불균형이 HS-WIM 계측 오차의 크기와 구조에 미치는 영향, 특히 축별 오차가 총중량 오차로 반영되는 상쇄 또는 누적 구조에 대한 정량적 분석은 부족하였다. 본 연구는 이러한 한계를 보완하기 위하여 축하중 분포의 변동계수에 기반한 불균형지수(I_CV)를 도입하고, 이를 축별 및 총중량 계측 오차 분석에 직접적으로 연계함으로써 기존 연구와 차별화된 접근을 시도한다. 또한 본 연구는 동일 차종 내 반복 측정 자료에서 나타나는 축하중 분포의 미세한 변동성을 분석 변수로 활용함으로써, 기존 연구에서 충분히 고려되지 않았던 실제 계측 환경의 동적 특성을 반영하고자 하였다.

Ⅲ. 연구 방법

1. 연구 수행 방법

본 장에서는 분석에 사용된 자료, 오차 산정 방법, 축하중 분포 불균형지수(ICV) 및 오차 상쇄 지수(CI)의 정의와 분석 절차를 제시한다.

1) 연구자료 및 분석 대상

본 연구에서는 HS-WIM의 계측 성능 특성을 분석하기 위하여, 일반국도 상의 6개 검문소(강동, 안강, 연일, 송라, 대산, 인주)에 설치된 HS-WIM 성능평가 과정에서 확보된 실측 자료를 활용하였다. 분석 자료는 2025년 6월부터 8월까지 수집된 자료로, 기준 장비에 의해 수집된 축하중 및 총중량과 HS-WIM에서 계측된 축하중 및 총중량으로 구성된다. 해당 평가는 성능평가 기준 절차에 따라 수행되었으며, 기상 상황 및 노면 환경에 따른 영향을 최소화하기 위해 맑은 날 노면이 안정적인 상태에서 수집된 자료를 분석 대상으로 하였다. 분석 대상 차량은 5축 세미트레일러 단일 차종으로 선정하였다. 해당 차종은 국내 도로에서 널리 운행되는 대표적인 화물차 형식이며, 트랙터와 트레일러가 결합된 구조로 인해 적재 조건이나 차량의 동적 거동에 따라 축하중 분포가 비교적 민감하게 변화하는 특성을 가진다. 따라서 동일 차종 조건을 유지함으로써 차종이나 축 개수 차이에 따른 외부 요인을 최소화하고, 축하중 분포 특성과 계측 오차 간의 관계를 보다 일관된 조건에서 분석할 수 있도록 하였다. 총 240회의 주행 실험을 수행하였으며, 기준 장비는 국가교정기관의 검정을 받은 정밀 정적 계측기(static scale, 허용오차 ±0.5% 이내(국토교통부, 운행제한 위반차량 단속업무 처리지침 제5장 14조③))를 이용하였다. 또한 본 실험은 동일 화물차를 대상으로 반복 주행을 수행한 것이나, 각 주행 시 차량의 동적 거동 및 적재 상태의 미세한 차이에 의해 축별 하중 값은 매 측정마다 상이하게 나타났다. 이에 따라 동일 차량 조건에서도 축하중 분포는 일정하게 유지되지 않고 다양한 형태로 분포하게 된다. 본 연구는 축하중 분포를 인위적으로 변화시키는 하중 재배치 실험을 수행하는 대신, 실제 HS-WIM 성능평가 과정에서 반복 측정을 통해 자연적으로 발생하는 축하중 분포의 변동성을 분석 대상으로 설정하였다. 이러한 접근은 실제 도로 주행 환경에서 나타나는 계측 특성을 반영한다는 점에서 의의를 가지며, 축하중 분포와 계측 오차 간의 구조적 관계를 실증적으로 분석하고자 하였다.

Fig. 1

Measurement of axle loads and gross vehicle weight

2) 축별 및 총중량 오차 산정 방법

HS-WIM 계측 정확도를 평가하기 위하여, 축하중 및 총중량에 대한 상대오차를 산정하였다. 축 i에 대한 상대오차는 다음과 같이 정의된다.

여기서, W i r e f는 기준 축하중, W i W I M는 HS-WIM에서 계측된 축하중을 의미한다. 총중량에 대한 상대오차는 HS-WIM 계측 총중량과 기준 총중량의 차이를 기준 총중량으로 나누어 산정하였다.

본 연구에서는 오차의 방향성보다는 크기 자체에 초점을 맞추기 위하여, 축별 및 총중량 상대오차의 절대값(|e|)을 절대상대오차(absolute relative error)로 정의하고, 이후 모든 분석은 해당 절대상대오차를 기준으로 수행하였다.

3) 축하중 분포 불균형지수(I_CV) 정의

차량별 기준 축하중 분포 특성을 정량적으로 표현하기 위하여, 기준 축하중 자료를 이용한 축하중 분포 불균형지수(I_CV)를 정의하였다. 다양한 통계 지표 중 CV를 본 연구의 지표로 선정한 이유는 ‘척도 불변성(Scale Invariance)’ 때문이다. 표준편차와 달리 CV는 총중량의 절대적 크기에 영향을 받지 않고 오직 하중이 분배된 구조적 형태만을 독립적으로 평가할 수 있어, 적재 상태가 다른 차량 간의 불균형 정도를 객관적으로 비교하기에 가장 적합하다. 본 연구에서 정의한 I_CV는 다음과 같이 산정된다.

여기서 σ와 μ는 각각 기준 축하중의 표준편차와 평균을 의미하며, 본 연구에서는 5축 세미트레일러 차량을 분석 대상으로 하였기 때문에 n값은 5로 설정하였다. I_CV값이 클수록 축별 하중 분포의 불균형 정도가 크고, 값이 작을수록 축하중 분포가 상대적으로 균등함을 의미한다.

4) 축하중 분포 불균형지수(I_CV) 분위 수 구분 및 비교 방법

축하중 분포 특성에 따른 오차 특성을 비교하기 위하여, 전체 차량 자료를 I_CV값을 기준으로 4분위(Q1~Q4)로 구분하였다. 아래는 분위 수 기준 분류를 나타내며, Q₂₅, Q₅₀, Q₇₅는 각각 I_CV의 25%, 50%, 75% 분위 수로 각 구간은 약 60대 내외의 차량이 포함된다.

Q1(균등) I C V ≤ Q 25

Q2 Q 25 < I C V ≤ Q 50

Q3 Q 50 < I C V ≤ Q 75

Q4(불균형) I C V > Q 75

이러한 분위 수 기반 구분은 임의적인 임계값 설정을 배제하고, 각 구간의 표본 수의 편중을 최소화함으로써 구간 간 비교의 신뢰성을 확보하기 위한 것이다. 여기서 각 분위 구간은 실험 조건에 의해 인위적으로 설정된 것이 아니라, 반복 측정 과정에서 나타난 축하중 분포의 통계적 분포에 따라 자연스럽게 구분된 결과이다. Q1은 축하중 분포가 상대적으로 가장 균등한 차량 집단을, Q4는 축하중 분포 불균형이 가장 큰 차량 집단을 의미한다. 본 연구에서는 이들 구간별로 축별 상대오차 및 총중량 상대오차의 분포 특성을 비교하였다.

5) 상관분석 및 축별 오차 상쇄 지수(CI)

본 연구의 매 계측 시 차량의 동적 특성에 따라 변화하는 축하중 분포가 최종 총중량 오차에 미치는 구조적 메커니즘을 규명하는 데 있다. 이를 위해, I_CV와 축별 및 총중량 오차 간의 Pearson 상관분석을 수행하였다. 또한 축별 계측 오차가 총중량 오차로 반영되는 상쇄 구조를 분석하기 위하여, 축별 오차 상쇄 지수(Cancellation Index, CI)를 다음과 같이 정의하였다.

CI값이 0에 가까울수록 축별 오차가 상호 상쇄되는 경향이 강하며, 1에 가까울수록 축별 오차가 동일한 방향으로 누적됨을 의미한다. 본 연구에서는 I_CV와 CI 간의 관계를 분석하여 축하중 분포 특성이 총중량 오차 형성 구조에 미치는 영향을 검토하였다.

2. 분석 결과

본 장에서는 앞서 정의한 축하중 분포 불균형지수(I_CV), 축별 및 총중량 절대상대오차, 그리고 축별 오차 상쇄 지수(CI)를 기반으로, 축하중 분포 특성에 따른 HS-WIM 계측 오차의 정량적 특성을 분석한다. 특히 ICV 구간별 비교, 상관분석 및 산점도 분석을 통해 축별 오차와 총중량 오차의 크기뿐 아니라, 축별 오차가 총중량 오차로 반영되는 구조적 특성을 함께 고찰한다. <Table 1>은 I_CV를 기준으로 차량을 4분위(Q1~Q4)로 구분하고, 각 구간별 축별 절대상대오차, 축별 평균 절대상대오차 및 총중량 절대상대오차의 평균과 표준편차를 함께 비교한 결과를 나타낸 것이다.

1) 축하중 분포 불균형지수(I_CV) 분포 특성

축하중 분포 불균형지수(I_CV)는 약 0.03~0.14 범위에 분포하는 것으로 나타났다. 이는 동일한 차종이라 하더라도 차량별 적재 조건 및 축별 하중 배분 특성에 따라 축하중 분포의 불균형 정도가 상이함을 의미한다. 다시 말해, 본 연구 대상 차량 집단은 축하중 분포 특성 측면에서 충분한 이질성을 내포하고 있으며, 이는 축하중 분포 불균형이 HS-WIM 계측 오차 특성에 미치는 영향을 분석하기에 적절한 자료 구성임을 보여준다.

2) 축하중 분포 불균형지수(I_CV) 구간별 축별 및 총중량 절대상대오차 비교

<Table 1>의 I_CV구간별 비교 결과에 따르면, 축별 절대상대오차의 평균과 변동성은 I_CV구간에 따라 축별로 상이한 분포 특성을 보였다. 특히, 축하중 분포가 가장 균등한 Q1 구간에서도 일부 축에서는 절대상대오차의 평균이 비교적 크게 나타났으며, 축하중 분포 불균형이 중간 수준인 Q2 구간에서는 다수의 축에서 절대상대오차의 평균이 최대값을 나타내고 변동성도 다른 구간에 비해 상대적으로 높은 수준을 보였다. 또한 축하중 분포 불균형이 가장 큰 Q4 구간에서는 총중량 절대상대오차의 평균값이 0.010으로 다른 4개의 구간 중 가장 작게 나타났으며, 변동성 또한 가장 작은 값을 나타냈다. 이러한 I_CV구간 간 오차 차이가 통계적으로 유의한지 검토하기 위하여 분산분석(ANOVA)을 수행한 결과, 축별 절대상대오차 및 총중량 절대상대오차는 분위 간 유의한 차이를 보였다. 분석 결과는 <Table 2>에 제시하였다.

또한 사후검정을 통해 분위 간 구체적인 차이를 분석한 결과, 축별 절대상대오차는 모든 분위 구간(Q1~Q4) 간 차이가 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 반면 총중량 절대상대오차의 경우, Q4 구간이 Q2 및 Q3 구간에 비해 유의한 차이를 보였으며, 그 외 구간 간 차이는 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났다. 분석 결과는 <Table 3>에 제시하였다.

이와 같은 결과는 축하중 분포 불균형이 축별 오차나 총중량 오차를 단순히 증가시키지 않음을 시사하며, 축별 계측 오차가 총중량 산정 과정에서 동일한 방향으로 누적되지 않을 가능성이 존재함을 나타낸다. 따라서 I_CV와 계측 오차 간의 관계는 선형적 또는 단조적인 형태로 설명되기 어려운 비선형적 특성을 지닌 것으로 판단된다.

3) 축별 평균 절대상대오차와 총중량 절대상대오차 분포 비교

축별 계측 오차가 총중량 오차로 반영되는 구조를 보다 명확히 파악하기 위해, 축별 평균 절대상대오차와 총중량 절대상대오차의 분포를 동일한 축 범위에서 비교하였다. <Fig. 2>는 그 결과를 나타낸 것이다. 분석 결과, 축별 평균 오차는 약 0.01~0.07 범위에 걸쳐 비교적 넓게 분포하는 반면, 총중량 오차 분포는 0~0.015 범위에 대부분 집중되는 특성을 보였다. 특히, 축별 오차는 상대적으로 큰 절대상대오차 값을 갖는 구간까지 폭넓게 분포하였지만 총중량 오차는 작은 값에 집중되어 나타났다. 이는 축별 계측 오차가 총중량 산정 과정에서 단순히 누적되지 않고 상호 보완적으로 작용할 수 있음을 의미한다. 이러한 분포 특성은 앞서 I_CV구간별 분석에서 관찰된 Q4 구간에서 총중량 오차가 상대적으로 작게 나타난 결과를 구조적으로 설명하는 것으로, 축별 계측 오차가 총중량 오차로 반영되는 과정에서 상호 상쇄되는 구조가 실제로 있었음을 확인한 것이다. 즉, 총중량 오차의 크기는 개별 축 오차의 절대적인 크기보다는 축별 오차의 분포 및 방향성에 의해 결정될 수 있음을 시사한다.

Fig. 2

Distributions of axle-wise and gross vehicle weight(GVW) absolute relative errors

4) 축하중 분포 불균형과 축별 절대상대오차의 상관관계

축하중 분포 불균형과 축별 계측 오차 간의 연속적인 관계를 분석하기 위하여, I_CV와 축별 절대상대오차(|e_i|)간의 Pearson 상관분석을 수행하였으며, 그 결과를 <Table 4>에 제시하였다.

분석 결과, 모든 축에서 I_CV와 |e_i|간의 상관계수는 대체로 0.3 내외의 약한 음의 값을 나타냈으며, 통계적으로 유의한 수준(p < 0.01)을 보였다. 이는 축하중 분포 불균형이 증가할수록 축별 절대상대오차가 전반적으로 감소하는 경향이 있음을 의미한다. 다만, 상관계수의 크기가 매우 작아 축하중 분포 불균형이 축별 오차의 크기를 결정짓는 주요 요인으로 작용한다고 보기는 어렵다. 또한 변수 간 비선형 관계를 고려하기 위하여 Spearman 상관분석을 추가로 수행한 결과, I_CV와 축별 절대상대오차 간에는 약한 음의 상관관계( ≈ -0.12 ~ -0.18, p < 0.01)가 확인되었으며, 이는 Pearson 상관분석 결과와 일관된 경향을 보였다. 따라서 축하중 분포 불균형은 축별 오차의 절대적인 크기보다는 오차의 분포 양상이나 구조적 특성에 더 밀접한 관련이 있는 것으로 판단된다.

5) 산점도 분석 및 축별 오차 상쇄 구조

<Fig. 3>은 I_CV와 차량별 평균 축별 절대상대오차 간의 관계를 I_CV분위수(Q1~Q4)별로 구분하여 산점도로 나타낸 것이다. 산점도 분석 결과, I_CV가 증가함에 따라 축별 오차가 일관되게 증가하는 경향은 나타나지 않았으며, 동일한 I_CV범위 내에서도 축별 오차가 넓은 범위로 분포하는 특성을 보였다. 이는 상관분석 결과와 일관되게 축하중 분포 불균형이 축별 오차의 크기에 직접적인 영향을 주지 않음을 확인한 것이다.

Fig. 3

Relationship between I_CV and axle-wise absolute relative error

또한 축하중 분포 불균형에 따른 총중량 오차 반영 구조를 추가적으로 확인하기 위해, 축별 오차의 상쇄 정도를 나타내는 오차 상쇄 지수(CI)를 도입하고 이를 산점도로 표현하였다. <Fig. 4>는 I_CV와 축별 오차 상쇄 지수(CI) 간의 관계를 나타내며, CI는 축별 절대상대오차를 기반으로 산정된 지표이다. 분석 결과, 축하중 분포 불균형이 큰 영역(Q4)에서 CI값이 상대적으로 낮게 분포하는 것으로 나타났으며, 이는 해당 조건에서 축별 계측 오차가 동일한 방향으로 누적되기보다는 상호 상쇄되는 구조가 빈번하게 발생함을 의미한다.

Fig. 4

Relationship between I_CV and CI

Ⅳ. 결 론

본 연구는 HS-WIM 성능평가 과정에서 확보된 자료를 활용하여, 축하중 분포 구조가 계측 오차 특성에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고, 축별 계측 오차와 총중량 오차 간의 관계를 구조적 관점에서 해석하였다. 이를 위해 기준 축하중 자료로부터 축하중 분포의 변동계수를 산정하여 축하중 분포 불균형지수(I_CV)를 정의하고, I_CV구간별로 축별 및 총중량 상대오차 특성을 비교·분석하였다. 또한 축별 오차가 총중량 오차로 반영되는 구조를 설명하기 위해 축별 오차 상쇄 지수(CI)를 도입하였다. 분석 결과, 축하중 분포 불균형지수는 동일 차종의 화물차 집단 내에서도 비교적 넓은 범위로 분포하는 것으로 나타났으며, 이는 적재 조건 및 축별 하중 배분 특성에 따라 차량별 축하중 분포 구조가 상당한 차이가 나타날 수 있음을 의미한다. I_CV구간별 비교 결과, 축하중 분포 불균형이 증가함에 따라 축별 상대오차의 평균이나 변동성이 일관되게 증가하지는 않았다. 오히려 축하중 분포 불균형이 큰 구간에서도 축별 계측 오차는 다양한 범위로 분포하여, 축하중 분포 불균형이 축별 계측 오차의 절대적인 크기보다는 오차 발생 양상이나 분포 구조에 더 밀접하게 관련되어 있음을 확인할 수 있었다. 또한 I_CV구간 간 오차 차이에 대한 분산분석 및 사후검정 결과, 축별 오차와 총중량 오차 모두 통계적으로 유의한 차이를 보였으며, 특히 총중량 오차는 Q4 구간이 Q2 및 Q3 구간과 유의미한 차이를 나타냈다. Pearson 및 Spearman 상관분석에서도 I_CV와 축별 오차 간에는 약한 음의 상관관계가 나타났으나, 그 영향력은 제한적이었으며, 이는 축하중 분포 불균형이 오차의 크기 자체보다는 오차의 형성 방식에 더 큰 영향을 미칠 가능성을 시사한다. 한편 총중량 오차의 경우, 축하중 분포 불균형이 가장 큰 구간에서 총중량 상대오차의 평균과 변동성이 다른 구간에 비해 상대적으로 낮은 수준을 보였다. 이는 축별 계측 오차가 총중량 산정 과정에서 동일한 방향으로 누적되기보다는 상호 상쇄되는 구조가 빈번하게 발생하기 때문으로 해석된다. 이러한 경향은 CI 분석을 통해 재확인되었으며, 축하중 분포 불균형이 큰 조건에서 축별 오차 상쇄 효과가 상대적으로 강화되는 특성이 관찰되었다. 이와 같은 결과는 현행 HS-WIM 성능평가 체계에서 축중량과 총중량 오차를 각각 평가하고 있으나, 개별 오차율 판정만으로는 축별 계측 오차가 상쇄되어 총중량 오차에 반영되는 구조적 메커니즘을 파악하기에는 한계가 있음을 시사한다. 특히 과적 단속이나 도로 시설물 설계와 같이 정밀한 축별 하중 정보가 요구되는 분야에서는 총중량 오차가 허용범위 내에 있더라도 축별 오차의 상쇄 효과에 의해 계측 결과의 실질적인 불확실성이 충분히 드러나지 않을 가능성을 함께 검토해야 한다. 따라서 본 연구의 결과는 향후 성능평가 및 운영 기준 수립 시, 개별 지표의 합격 여부뿐만 아니라 축하중 분포 특성에 따른 계측 품질의 변동성을 종합적으로 고려하는 분석 체계가 도입될 필요가 있음을 보여준다. 즉, 축하중 분포 불균형지수와 축별 오차 상쇄 지수와 같은 지표를 활용함으로써, 동일한 총중량 정확도에서 계측 신뢰도가 다른 상황을 구분할 수 있으며, 이는 보다 정교한 성능평가 및 유지관리 전략 수립에 기여할 수 있을 것으로 판단된다. 다만 본 연구는 5축 세미트레일러 단일 차종을 대상으로 한 총 240회의 측정 자료를 기반으로 수행된 분석으로, 차종 및 축 구성에 따른 영향을 통제한 장점이 있는 반면, 다양한 차량 조건으로 일반화하는 것에는 한계가 있다. 또한 주행 속도, 포장 상태, 현가장치 특성, 노면 온도 등 계측 오차에 영향을 미칠 수 있는 다양한 요인을 개별적으로 통제하거나 반영하지 못한 점 역시 본 연구의 한계로 볼 수 있다. 따라서 본 연구의 결과는 특정 실험 조건 하에서의 관찰 결과로 해석할 필요가 있다. 향후 연구에서는 다양한 차종 및 축 구성, 그리고 주행 및 환경 조건을 포함한 확장된 자료를 기반으로 분석을 수행함으로써, 축하중 분포와 계측 오차 간의 관계를 보다 일반화된 수준에서 규명할 필요가 있다. 또한 본 연구에서 제시한 축하중 분포 기반 지표의 실무 적용 가능성을 검토하기 위한 추가적인 연구가 요구된다.