Ⅰ. 서 론

도시 교통 체계의 효율성은 도시의 지속가능한 발전과 시민의 삶의 질을 결정짓는 핵심 요인이다. 특히 대도시권에서 광역버스는 지역 간 경제 활동을 연결하고 도로 혼잡을 완화하는 중추적인 공공 서비스로 기능하고 있다. 그간 정부와 지방자치단체는 광역교통 수요에 대응하기 위해 노선 확대, 급행화 버스 도입 등 정책을 지속적으로 추진해 왔다. 그러나 이러한 양적 성장에도 불구하고 신체적·사회적 제약을 가진 교통약자의 관점에서는 저상 좌석버스 차량이 공급되지 못하는 등 이동의 연속성과 선택권이 충분히 보장되지 못하고 있다는 비판이 제기되어 왔다. 구체적으로 2024년 전국 기준으로 광역급행형, 직행좌석형, 좌석형 노선은 1,014개 노선이나 저상 좌석버스(현재는 2층 버스 활용)가 운영되는 노선은 72개 노선으로 7.1% 수준이다. 이에 따라 정부는 광역급행형 등 좌석버스 노선에 대해서도 운행 가능한 저상 차량을 개발하여 ’27년부터 본격 운행을 계획하고 있다.

한편 기존 대중교통 이용 패턴 연구는 전체 이용객 수나 혼잡도와 같은 총량적 지표를 중심으로 이루어져 왔다. 이로 인해 노선별 이용 패턴의 이질성이나 노선 자체가 가진 기본적인 이용 규모의 차이를 충분히 고려하지 못했으며, 교통약자가 특정 시간대와 노선에서 경험하는 상대적 이용 장벽을 규명하는 데 한계가 있었다. 특히 모든 버스 노선은 경유지 특성과 이용 목적에 따라 하루 중 이용이 집중되는 시간대와 이용 규모가 서로 다르게 나타나는데, 이를 무시한 채 단일한 잣대로 교통약자의 이용 형평성을 평가하는 것은 평균의 함정을 야기할 수 있다. 교통약자의 통행이 특정 시간대에 낮게 나타나는 현상이 노선 고유의 이용 패턴 때문인지, 아니면 혼잡 시간대의 구조적 배제 때문인지를 명확히 구분하기 위해서는 장애인 승차가 하루 동안 어떻게 분포하는지가 유사한 노선군을 식별하고, 그 안에서 일반인 대비 장애인의 상대적 이용 비율을 정밀하게 분석할 필요가 있다.

따라서 본 연구는 장애인 이용의 시간대별 패턴이 노선군에 따라 상이할 것이며, 일반인 대비 장애인의 상대적 이용수준 역시 시간대와 운영 특성에 따라 차이를 보일 것이라는 가정 하에 연구를 수행하였다. 구체적으로 본 연구는 교통카드 데이터를 바탕으로 광역버스 이용 환경에서 일반인 대비 장애인 이용자의 상대적 이용수준을 분석한다. 연구의 방법론적 차별성을 확보하기 위해 본 연구는 두 단계의 분석 과정을 거친다. 첫째, 시계열 데이터의 형태적 유사성을 포착하기 위하여 먼저 장애인 교통카드 이용량의 시간대별 분포를 기준으로 DTW 기반 클러스터 분석을 수행하여, 광역버스 노선들을 시간대별 이용 패턴에 따라 그룹화한다. 이는 노선별로 상이하게 나타나는 장애인 광역버스 이용의 시간적 패턴을 사전에 반영하기 위함이다. 둘째, 도출된 클러스터를 바탕으로 노선의 시간대별 이용 패턴과 고유 특성을 동시에 고려할 수 있는 일반화 가법 혼합 모형(Generalized Additive Mixed Model, 이하 GAMM)을 구축한다. 분석 과정에서는 일반인 승차량을 기준 변수로 설정하여, 각 클러스터 내에서 시간대, 도로 유형, 차량 형태 등 다양한 운영 요소와 장애인의 상대적 이용 비율 간의 통계적 관련성을 실증적으로 검토한다.

본 연구의 목적은 광역버스 노선의 시공간적 이용 특성과 교통약자의 상대적 이용수준 간의 구조적 관련성을 규명하는 것이다. 이를 위해 본 연구는 다음과 같은 세부 목표를 설정하였다. 첫째, DTW 클러스터 분석을 통해 유사한 이용 패턴을 가진 광역버스 노선군을 분류하고 그 특성을 파악한다. 둘째, 클러스터별로 일반 이용객 대비 장애인 이용 비율을 지표화하여 시간대별 상대적 이용수준, 즉 형평성 변화 추이를 도출한다. 셋째, 분석 모델을 통해 노선 운영 특성 및 인프라 환경과 교통약자의 상대적 이용량 간의 통계적 관계를 분석하고, 이용 소외가 극심한 취약 노선의 특징을 규명한다. 본 연구의 결과는 노선별 특성을 고려한 맞춤형 광역 교통복지 정책을 수립하고, 교통약자의 실질적 이동권과 대중교통 이용 형평성을 제고하기 위한 전략적 근거를 제공할 것이다.

Ⅱ. 관련 문헌 검토

교통약자의 대중교통 이용 문제는 단순한 이동 편의의 문제가 아니라 접근성 불평등과 사회적 배제의 문제로 논의되어 왔다. Church et al.(2000)은 교통과 사회적 배제를 연결하는 개념적 틀을 제시하고, 이동성 향상만으로는 충분하지 않으며 활동과 서비스에 접근하는 전 과정에서 발생하는 제약을 함께 고려해야 함을 논의하였다. Kenyon et al.(2002)은 적절한 이동수단에 대한 접근 부족이 기회, 사회적 네트워크, 재화 및 서비스 접근의 부족과 밀접하게 관련되며, 이러한 관계가 사회적 배제의 원인이자 결과로 작용할 수 있다고 설명하였다. Lucas(2012)는 교통 불리와 사회적 배제 연구가 정책적으로 중요해졌으며, 접근성·기회·복지·빈곤·배제의 관계를 다차원적이고 맥락화된 관점에서 이해할 필요가 있다고 정리하였다.

장애인의 대중교통 접근성에 관한 연구들은 교통약자의 이용 장벽이 특정 시설이나 차량에 국한되지 않고 전체 여행사슬에서 발생한다고 보고한다. Mwaka et al.(2024)은 장애인의 대중교통 이용 장벽으로 램프 부재, 긴 보행거리, 긴 대기시간, 정보 부족, 운전자의 부정적 태도 등이 여러 연구에서 보고되었음을 정리하였다. 이는 장애인 대중교통 이용을 분석할 때 차량 접근성뿐 아니라 first-mile/last-mile, 정류장 접근성, 대기환경, 정보 제공, 승하차 과정, 서비스 신뢰성을 함께 고려해야 함을 시사한다. 이와 관련하여 Thatcher et al.(2013)은 장애인의 고정노선 대중교통 이용을 촉진하기 위한 전략으로 정류장 접근성 개선, 정보 제공, 여행훈련, 요금 인센티브, 서비스 설계 개선 등을 제시하였다. 이는 장애인의 대중교통 이용이 차량 접근성만으로 설명되기 어렵고, 정류장 접근성, 보행 연결성, 운행 신뢰성, 정보 접근성이 결합된 서비스 체계의 문제임을 보여준다. 또한 Comeau et al.(2024)은 토론토의 접근 가능한 택시 서비스 이용 과정에서 장애인이 서비스 품질 문제, 안전 우려, 경직적인 운영정책을 경험한다고 보고하였다. 구체적으로는 불충분한 승하차 지원, 불안정한 운전 행태, 이동보조기기 고정의 미흡, 유연하지 않은 배차 및 목적지 변경 정책 등이 주요 문제로 나타났다. 이는 장애인의 이동 제약이 단순히 차량 도입 여부에 그치지 않고, 실제 서비스 제공 과정의 안전성·의사소통·운영 유연성과 밀접하게 관련되어 있음을 보여준다.

국내에서도 장애인의 대중교통 이용 특성을 실증적으로 분석하려는 시도가 이루어지고 있다. Shin et al.(2014)은 경상남도 특별교통수단 콜센터 자료를 활용하여 이용자의 통행시간, 출발지·도착지, 장애 특성, 휠체어 이용 여부 등을 분석하였다. 해당 연구는 특별교통수단 이용자 중 휠체어 이용자 비중과 비첨두 시간대 집중 현상 등을 제시함으로써 장애인 통행패턴을 이해하는 기초자료를 제공하였다. 다만 특별교통수단은 수요응답형·예약형 서비스라는 특성이 강하므로, 고정노선 대중교통망 내에서 장애인이 실제로 어떠한 노선과 시간대에 이용되는지를 설명하는 데에는 한계가 있다. 이와 관련하여 Lee and Jeong(2024)은 서울시 장애인 콜택시 이용자료를 활용하여 장애인의 이동거리를 단거리·중거리·장거리 그룹으로 구분하고, 이를 반영한 차량 배차 전략이 전체 대기시간과 운영거리를 동시에 절감할 수 있음을 제시하였다. 또한 장애인 콜택시 이용이 상대적으로 짧은 거리 이동에 많이 분포하고 있음을 보였으며, 이동거리 집단 구분을 반영할 경우 운영 효율성과 이용 편의가 달라질 수 있음을 제시하였다. 이는 장애인 교통서비스 분석에서 평균적 이용 특성뿐 아니라 이용거리 분포와 서비스 수요의 이질성을 함께 고려할 필요가 있음을 시사한다.

한편 Son et al.(2022)은 서울시 장애인 콜택시 운행자료를 바탕으로 수요응답형 교통서비스의 접근성이 시간대와 공간에 따라 불균형하게 분포함을 분석하였다. 해당 연구는 야간 시간대 공급 부족, 운전자 휴게시간의 집중, 차고지 및 의료시설 인접성, 교통환경 차이 등이 접근성 격차와 관련됨을 보여주었다. 이는 장애인 이동서비스의 이용 가능성이 단순한 차량 수량뿐 아니라 운영시간, 공간적 배치, 주요 시설과의 연계 조건에 따라 달라질 수 있음을 보여준다. 동시에 이러한 결과는 장애인 이동서비스 분석에서 시간대별 공급 조건과 공간적 서비스 환경을 함께 고려할 필요가 있음을 시사한다.

Kim et al.(2023)은 서울시 행정동 단위의 장애인 대중교통 이용량과 도시특성 간 관계를 교통카드 자료와 공간회귀모형을 활용하여 분석하였다. 분석 결과, 사업체 수, 병원 및 사무시설 면적, 지하철 접근성 등 일부 도시특성이 장애인 대중교통 이용량과 유의한 관련성을 보이는 것으로 나타났다. 이는 장애인의 대중교통 이용이 단순한 교통공급뿐 아니라 도시기능, 토지이용, 접근성 조건과 밀접하게 관련될 수 있음을 시사한다. 그러나 해당 연구는 행정동 단위의 공간적 유입 특성을 중심으로 분석하였기 때문에, 개별 광역버스 노선의 시간대별 이용 형평성을 직접적으로 설명하기에는 한계가 있다.

광역통행의 시간대별 이용 차이에 관한 연구도 본 연구와 연결된다. Ryu et al.(2025)은 일반인·고령자·장애인 그룹의 광역 대중교통 출발시간 선택 패턴을 비교하고, 이용자 그룹에 따라 출발시간 분포가 통계적으로 상이함을 확인하였다. 특히 일반인은 저녁 첨두시간대 이용 비율이 높게 나타난 반면, 고령자와 장애인은 오후 시간대에 상대적으로 높은 이용 비율을 보이는 등 이용자 집단별 시간대 선택 구조가 다르게 나타났다. 이는 장애인의 광역버스 이용량을 분석할 때 하루 평균 이용량만이 아니라 시간대별 변동성과 이용자 집단별 차이를 함께 고려해야 함을 시사한다. 더불어 최근에는 광역 이동수단 도입에 대한 장애인의 수용의사와 선호 이질성을 분석한 연구도 진행되고 있다. Hong and Jang(2025)은 휠체어 접근형 고속버스 도입에 대한 장애인의 진술선호 자료를 분석한 결과, 장애 정도, 소득, 연령, 통행 의도 등에 따라 수용의사와 선호구조가 이질적으로 나타남을 보였다. 또한 일부 집단은 비용보다 시간 절감에 더 민감하고, 다른 집단은 시간보다 비용 감소에 더 민감한 것으로 나타나, 장애인의 광역 이동수단 선택은 단일한 선호 구조로 설명되기 어렵다는 점을 제시하였다.

대중교통 서비스 공급과 형평성의 관계를 직접적으로 다룬 연구도 있다. Ferguson et al.(2012)은 대중교통 배차 빈도 설정 문제에 형평성 개념을 통합하여, 저소득층 등 취약계층이 고용, 의료, 생필품 구매 등 기본적 활동 기회에 접근할 수 있도록 서비스 빈도를 설계하는 방법론을 제시하였다. 이는 운행 빈도와 배차 간격이 단순한 운영 효율성 지표를 넘어 교통약자의 접근 기회와 이용 형평성을 결정하는 핵심 요소가 될 수 있음을 보여준다.

방법론 측면에서 대중교통 이용량은 시간대별 변동성이 크고, 노선별로 상이한 이용 패턴을 갖는다. Berndt and Clifford(1994)는 DTW를 활용하여 시간축의 비선형적 정렬을 통해 시계열 패턴을 탐색할 수 있음을 제시하였다. DTW는 첨두 발생 시점이 다소 어긋난 시계열 간에도 형태적 유사성을 비교할 수 있어, 시간대별 장애인 이용 패턴이 서로 다른 광역버스 노선을 분류하는 데 적합한 방법론적 기초를 제공한다.

또한 시간대별 교통 이용량과 교통약자의 상대적 이용수준은 선형적 변화보다는 비선형적 변동을 보일 가능성이 크다. Hastie and Tibshirani(1986)는 일반화 가법모형(GAM)을 통해 설명변수와 종속변수 간의 관계를 사전에 정해진 선형 함수로 제한하지 않고 평활함수로 유연하게 추정할 수 있음을 제시하였다. Wood(2004)는 GAM에서 복수 평활화 모수 추정의 안정성과 효율성을 높이는 방법론적 기반을 제시하였으며, Wood(2017)는 GAM 및 관련 혼합모형의 이론과 실무적 활용을 체계화하여, 비선형 관계와 계층적 자료 구조를 함께 다루기 위한 방법론적 기반을 제공하였다.

종합하면, 기존 연구는 교통약자의 이동 문제를 접근성 불평등과 사회적 배제의 관점에서 다루어 왔으며, 장애인의 대중교통 이용 장벽이 전체 여행사슬에서 발생한다는 점을 강조해 왔다. 또한 국내외 연구는 특별교통수단 이용패턴과 운영 효율화, 장애인 이동서비스의 시간적·공간적 접근성 불균형, 도시특성과 장애인 대중교통 이용의 관계, 이용자 집단별 광역통행 출발시간 차이, 그리고 휠체어 접근형 광역버스에 대한 수용의사와 선호 이질성 등을 분석해 왔다. 그러나 고정노선 광역버스를 대상으로 장애인 이용의 시간대별 패턴을 노선군으로 구분하고, 일반인 이용량 대비 장애인의 상대적 이용수준을 분석한 연구는 제한적이다.

이에 본 연구는 교통카드 기반 시계열 자료를 활용하여 DTW 클러스터링으로 장애인 이용 패턴이 유사한 노선군을 구분하고, GAMM을 통해 시간대별 변동성의 효과와 노선별 랜덤효과를 동시에 고려함으로써 광역버스 이용 형평성을 정밀하게 진단하고자 한다. 구체적인 본 연구의 차별성은 다음과 같다. 첫째, 기존 연구가 특별교통수단 이용패턴이나 행정동 단위의 공간적 특성 분석에 주로 초점을 두었던 것과 달리, 본 연구는 수도권 광역버스 정규노선을 직접 분석 대상으로 설정하였다. 둘째, 장애인 이용량 자체가 아니라 동일 노선·시간대의 일반인 이용량을 기준으로 한 상대적 이용수준을 분석함으로써, 노선별 기본 수요 규모 차이를 통제한 형평성 진단을 시도하였다. 셋째, 방법론적으로는 DTW 기반 군집분석을 통해 장애인 이용의 시간대별 패턴이 유사한 노선군을 선별한 뒤, 일반인 이용량을 오프셋으로 포함한 일반화 가법 혼합모형을 적용하여 시간대 효과, 운영 특성, 노선별 미관측 이질성을 동시에 고려하였다. 이를 통해 본 연구는 광역버스 환경에서 장애인 이용 형평성을 노선별·시간대별로 정밀하게 진단하는 실증적 틀을 제시한다.

Ⅲ. 연구방법

1. 분석방법론 개요

1) 기초 데이터

본 분석은 2024년 5월 20일(월)부터 24일(금)까지의 교통카드 데이터 중, 광역통행을 추출한 후 직접적 분석은 평일기준 수도권 지역을 중심으로 진행하였으며, 이때 광역 통행은 출발지에서 목적지까지 서로 다른 시·군을 오가는 통행으로 정의하였다. 다만, 시·군의 경계지역에서 거주하는 주민의 단거리 통행까지 포함될 수 있는 문제가 존재한다. Song et al.(2011)은 3회 이상의 환승 통행자의 통행거리를 정규분포화한 후 히스토그램 분석을 통해서 중거리를 6.5km 이상, 장거리 12km 이상으로 규정하고 있는데 이를 참조하여 6.5km 이내의 통행은 제외하고 분석을 수행하였다. 전국의 분석 기간 총 통행은 75,432천 통행이며, 상기 조건을 만족하는 통행은 39,768천 통행이었다(<Table 1>).

이때 카드 데이터가 포함하고 있는 대중교통 수단은 버스, 기차, 광역철도 등이며, 본 분석에서는 수도권 지역 광역버스 274개 노선을 이용하는 통행만을 축출하여 최종 분석을 수행하였다. 이때 분석에 사용된 평일 5일간의 일반인 통행수는 1,865.8천통행이었으며, 장애인 통행수는 6.3천통행이었다(<Table 1>).

이 중 장애인 통행은 노선 군집분석과 GAMM의 종속변수 구축에 활용하였으며, 일반인 통행은 GAMM에서 일반 이용 규모를 통제하기 위한 오프셋 항으로 활용하였다. 더불어 교통카드 데이터는 하나의 통행사슬에 대해서 시작승차 일시, 종료 하차 일시, 총 통행 거리/탑승 시간/이용 금액/소요 시간 등의 정보와 함께 통행사슬을 구성하는 개별 통행에 대해서도 승하차 일시의 정보를 제공하고 있다. 본 분석에서는 통행사슬의 시작인 승차 시간 정보를 활용하여 0시부터 24시까지 30분 혹은 60분 단위로 출발 통행량을 집계하여 분석하였다.

2) 클러스터 분석

본 연구는 장애인의 광역버스 승차 시각을 기준으로 노선의 시간대별 이용 패턴 이질성을 반영하기 위해, 노선 군집화를 수행하였다. 노선별로 상이한 장애인 승차 시각 패턴을 고려하지 않고 전체 노선을 단일 집단으로 분석할 경우, 특정 시간대 또는 특정 노선군에서 나타나는 장애인 승객의 상대적 비율이 전체 평균에 의해 희석될 수 있기 때문이다.

최적의 노선 분류 체계를 도출하기 위해 본 연구는 장애인 승객의 승차 발생 시각을 30분 단위 또는 60분 단위로 집계한 승차량 데이터를 구축하였으며, 3가지 유사도 측정 알고리즘을 조합하여 총 6개의 분석 시나리오를 검토하였다. 이때 노선별 장애인 총 승차량의 차이가 군집 결과를 지배하지 않도록, 각 노선의 시간대별 장애인 승차량을 해당 노선의 일일 장애인 총승차량으로 나누어 비율화하였다. 따라서 군집분석은 노선별 절대 이용량보다는 하루 중 장애인 승차가 어떻게 분포하는지를 기준으로 수행되었다. 각 방법론의 특성은 다음과 같다.

첫째, 유클리드 거리(Euclidean Distance) 기반 K-평균 군집화는 각 노선의 시간대별 장애인 이용 비율 벡터 간 차이의 크기를 계산하는 방법이다. 예를 들어 두 노선이 모두 오전 첨두형 패턴을 보이더라도, 오전 7시대와 8시대의 이용 비율 차이가 크면 두 노선 간 거리는 크게 산정된다. 즉, 유클리드 거리는 각 시간대에서 나타나는 이용 비율의 차이를 직접 반영하므로, 시간대별 이용수준의 차이를 구분하는 데 적합하다. 그러나 시간축을 고정한 상태에서 같은 시간대끼리만 비교하기 때문에, 첨두 발생 시점이 인접 시간대로 이동한 경우에는 유사한 패턴이라도 서로 다르게 평가될 수 있다.

둘째, 코사인 유사도(Cosine Similarity) 기반 분석은 두 노선의 시간대별 장애인 이용 비율 벡터가 얼마나 유사한 방향을 갖는지를 측정하는 방법이다. 이 방법은 각 시간대 이용 비율의 차이 자체보다, 하루 중 승차가 상대적으로 어느 시간대에 집중되는지라는 분포의 형태를 비교한다. 예를 들어 두 노선의 전체 승객 규모나 시간대별 비율의 크기가 다소 다르더라도, 승객이 증가하고 감소하는 시간대의 상대적 구조가 유사하면 두 노선을 유사한 패턴으로 평가할 수 있다. 다만 코사인 유사도 역시 시간대의 위치를 고정한 상태에서 벡터 간 각도를 비교하므로, 첨두 발생 시점이 앞뒤 시간대로 이동한 경우에는 이러한 시차를 보정하지 못한다.

셋째, 동적 시간 워핑(Dynamic Time Warping, 이하 DTW) 기반 분석은 두 노선의 시간대별 장애인 승차량 시계열을 비교할 때 시간축을 부분적으로 조정하여 가장 유사한 대응 관계를 찾는 방법이다. 유클리드 거리와 코사인 유사도가 고정된 시간대 위치에서 장애인 이용 비율의 차이 또는 벡터 방향성을 비교하는 데 비해, DTW는 첨두 발생 시점이 인접 시간대로 이동한 경우에도 두 시계열의 증가·감소 흐름이 유사하면 이를 유사한 패턴으로 평가할 수 있다. 따라서 DTW는 교통 혼잡, 배차 간격, 노선 특성 등으로 인해 노선별 첨두 이용 시점이 다소 차이를 보이는 경우에도 전반적인 형태가 유사한 노선을 식별하는 데 적합하다.

3) 일반화 가법 혼합모형

본 연구는 클러스터별로 분류된 광역버스 노선의 이용 패턴 내에서 교통약자의 상대적 이용수준을 정밀하게 분석하기 위해 GAMM을 활용한다. GAMM은 일반화 선형 모형(GLM)의 확장된 형태로, 독립변수와 종속변수 간의 복잡한 비선형 관계를 유연하게 포착할 수 있는 가법 모형(GAM)의 장점과, 데이터의 계층 구조 및 상관성을 제어할 수 있는 혼합 효과 모형(Mixed Model)의 장점을 결합한 고도화된 통계 방법론이다. 구체적으로 GAMM은 본 분석과 관련하여 다음과 같은 특징을 갖고 있다.

첫째, GAMM은 대중교통 이용량이 가지는 시공간적 비선형성을 처리하는 데 최적화되어 있다. 시간대별 버스 이용량은 고정된 선형 추세를 따르지 않으며, 특정 첨두 시간대의 급격한 상승과 심야 시간대의 하강 등 복잡한 굴곡을 형성한다. GAMM은 이러한 관계를 선형 또는 특정 함수 형태로 사전에 제한하지 않고, 평활함수를 통해 데이터에 내재된 비선형적 변동 패턴을 유연하게 추정한다. 특히 본 연구에서는 24시간 주기로 반복되는 시계열의 특성을 반영하기 위해 순환적 제약 조건을 가진 스플라인(Spline) 기법을 적용함으로써 하루의 시작과 끝이 연결되는 연속적인 이용 곡선을 도출하고 시간대별 형평성의 변화를 포착한다.

둘째, 본 연구의 핵심 분석 단위인 노선 및 지자체 간의 상관성 및 이질성을 통제할 수 있다. 광역버스 데이터는 동일한 노선 내에서 반복 측정된 시계열 데이터이자, 특정 지자체나 운영 체계에 속해 있는 계층적 구조를 가진다. GAMM의 혼합효과 구조는 이러한 그룹 내 상관성과 미관측 이질성을 랜덤효과로 반영함으로써, 노선별·지자체별 특성을 모형 내에서 고려할 수 있게 한다. 이를 통해 고정 효과로 설정된 운영 변수들과 장애인 상대 이용량 간의 통계적 관계를 보다 안정적으로 추정할 수 있다.

셋째, 교통 형평성 진단을 위한 상대적 이용수준 모델링이 가능하다. 장애인과 같은 교통약자의 이용량은 일반인 이용량에 비해 절대적인 빈도가 매우 낮으므로, 단순한 이용객 수 분석은 전체 교통량의 규모에 의해 결과가 왜곡될 가능성이 크다. GAMM은 로그 링크 함수와 오프셋 기법을 지원하여, 일반인 이용량이라는 기본 규모를 통계적으로 통제한 상태에서 장애인 승차량을 종속변수로 두되, 일반인 승차량의 로그값을 오프셋 항으로 투입함으로써 일반인 이용 규모 대비 장애인의 상대적 이용수준을 추정할 수 있게 한다.

결과적으로 GAMM의 적용은 시간대별로 파편화된 광역버스 이용자료를 노선군별 특성과 함께 분석할 수 있게 하며, 교통약자의 상대적 이용수준 차이가 시간대와 노선 특성에 따라 어떻게 달라지는지를 통계적으로 검토할 수 있는 분석 토대를 제공한다.

2. 분석모형 구축 및 변수 설정

본 연구는 광역버스 노선의 시간대별 이용 특성과 운영 요인이 장애인의 상대적 이용수준과 어떠한 관계를 갖는지 분석하기 위해 다음과 같은 일반화 가법 혼합모형을 구축하였다. 모델은 종속변수의 카운트 데이터 특성을 반영하여 포아송 분포와 로그 링크 함수를 결합하였다. 구체적인 모형의 구조식은 다음과 같다(식 (1)).

여기에서 log(General_Demand)은 오프셋 항으로, 일반인 이용량을 통제하여 모형이 일반인 대비 장애인의 상대적 이용수준을 추정하도록 한다. f_c(TimeMin)은 클러스터(c)별 시간대의 비선형적 효과를 포착하는 평활함수이다. 24시간 주기를 반영하기 위해 순환 평활 스플라인을 적용하였다. X_ij은 노선 i의 고유한 운영 및 물리적 특성을 나타내는 고정 효과 변수들이다. b_i, b_j는 관할 지자체와 개별 노선 ID에 따른 랜덤 효과로, 관측되지 않은 지역적·노선별 이질성을 통제한다.

본 연구의 분석 모형은 광역버스의 이용 환경을 구성하는 시공간적 요인과 물리적·운영적 요인을 포괄할 수 있도록 설계되었다. 각 변수는 교통약자의 상대적 이용수준, 즉 이용 형평성과 관련될 수 있는 설명 변수로서의 의미를 가지며, 구체적인 구성은 다음과 같다.

첫째, 모델의 종속변수는 각 노선 및 시간대별로 집계된 장애인 승차량이다. 본 연구는 장애인 이용객의 절대적인 수치 자체보다 일반 이용객 대비 상대적 이용수준에 주목하므로, 동일 노선·시간대의 일반인 승차량을 기준 변수로 활용한다. 구체적으로는 일반인 승차량의 로그값을 오프셋 항으로 투입함으로써, 모형이 일반인 이용 규모를 통제한 상태에서 장애인의 상대적 이용수준을 독립변수들과의 관계 속에서 추정하도록 설정하였다.

둘째, 노선의 고유한 특성과 형평성 간의 관련성을 검토하기 위해 다양한 고정 효과 변수를 포함하였다. 우선 노선 클러스터 변수는 장애인 카드 이용량의 시간대별 분포를 기준으로 한 DTW 분석을 통해 분류된 두 개의 노선군을 구분하며, 장애인 카드 이용량의 시간대별 패턴 차이에 따른 상대적 이용수준의 차이를 분석하는 기준이 된다.

셋째, 서비스의 공급 수준과 관련된 운영 특성 변수를 투입하였다. 여기에는 노선의 서비스 빈도를 나타내는 평일 총 운행 횟수와 평균 배차 간격, 그리고 노선의 공간적 범위를 나타내는 노선 길이가 포함된다. 이를 통해 버스 공급의 양적 수준이 장애인의 상대적 이용수준과 어떠한 관련성을 갖는지 검토한다.

넷째, 교통약자의 승하차 편의와 직결되는 인프라 특성 변수를 고려하였다. 광역버스의 특성상 자동차 전용도로 경유 여부는 노선의 운행 환경과 정시성·안전성 차이를 반영할 수 있으며, 2층 버스 운행 여부나 구체적인 버스 유형은 차량의 물리적 구조가 장애인의 이용 편의와 관련되는지를 검토하기 위한 변수이다.

마지막으로, 시공간적 맥락과 데이터의 계층적 특성을 제어하기 위한 변수들을 설정하였다. 시간 변수는 0시부터 1,440분까지의 하루 흐름을 연속적인 주기 변수로 설정하였으며, 노선 클러스터별 평활항을 적용하여 각 노선군별 시간대별 상대 이용수준 곡선을 개별적으로 도출하였다. 아울러 관할 지자체와 노선 식별자를 랜덤 효과로 설정하였다. 이는 특정 지자체의 교통 정책이나 개별 노선이 가진 지리적 특성 등 모형에 명시되지 않은 이질성을 반영함으로써, 추정 결과의 안정성과 해석 가능성을 높이기 위함이다.

본 모형 구축 과정에서 음이항 분포도 함께 검토하였으나, 일반인 이용량을 오프셋으로 투입한 이후 과산포 정도가 크게 완화되어 음이항 모형이 포아송 모형과 유사한 추정 결과를 보였다(<Table 2>). 이에 따라 모형의 간명성과 수렴 안정성을 고려하여 포아송 분포를 최종적으로 채택하였다. 최종 모형의 설명된 편차는 71.3%로 나타났으며, 이는 장애인의 상대적 이용수준 변동 중 상당 부분이 본 연구에서 설정한 시간대별 패턴, 노선군 특성 및 운영 특성과 관련되어 있음을 시사한다.

Ⅳ. 분석결과

1. 클러스터 분석

1) 시나리오 분석

<Table 3>의 분석 결과를 보면, 유클리드 거리 기반 모델은 상대적으로 높은 실루엣 계수를 보였으나 이는 주로 동일 시간대별 이용 비율 차이에 따른 분리로 해석되며, 본 연구가 주목하는 장애인 이용의 시간대별 형태 차이를 충분히 반영하는 데에는 한계가 있었다. 코사인 유사도 기반 모델은 시간대별 이용 비율의 방향성을 기준으로 노선을 구분하였으나, 전반적으로 실루엣 계수가 낮아 군집 간 분리도가 뚜렷하지 않은 것으로 나타났다.

DTW 기반 모델의 경우 60분 단위 k=2 모형이 가장 높은 실루엣 계수(0.5157)를 보였으나, 60분 집계는 출근 및 퇴근 첨두 전후의 급격한 장애인 이용 변화를 완화시켜 시간대별 패턴 차이를 세밀하게 파악하는 데 한계가 있다. 반면 30분 단위 DTW 모형은 실루엣 계수는 상대적으로 낮았다(k=2, 0.1216).

본 연구는 단순한 군집 분리도뿐 아니라 장애인 이용의 시간대별 패턴 식별이라는 연구 목적, 첨두시간대 이용량 변동의 보존, 이후 일반인 대비 상대 이용수준 분석과의 연계 가능성, 결과의 정책적 해석 가능성을 종합적으로 고려하여 DTW 알고리즘을 적용한 30분 단위 집계 모델(k=2)을 최종 군집모형으로 채택하였다. 특히 <Fig. 1>과 <Fig. 2>를 비교하면, 60분 단위 모형은 이른 오전 및 늦은 오후의 이용 증가와 같은 첨두 전후의 세부 변동이 상대적으로 완화되어 나타난다. 반면 30분 단위 모형은 군집 간 분리도 자체는 낮더라도, 장애인 이용의 시간대별 변화 양상과 첨두 전후의 패턴 차이를 더 세밀하게 드러내어 본 연구의 후속 분석인 상대적 이용수준 추정과 정책적 해석에 보다 적합한 정보를 제공하였다.

<Fig. 1>

Mean Demand Profiles of Disabled Card Trips by Route Cluster (k=2, 30-min Interval)

<Fig. 2>

Mean Demand Profiles of Disabled Card Trips by Route Cluster (k=2, 60-min Interval)

2) 최종 클러스터 모형

최종적으로 채택한 30분 단위 모형은 수도권 광역버스 노선은 장애인 카드 이용량을 기준으로 두 개의 이질적인 시간대별 이용 패턴으로 구분되었다. 구체적으로 장애인 이용의 시간대별 패턴은 출퇴근 시간대 집중성이 상대적으로 뚜렷한 군집과, 비첨두 시간대에도 이용이 비교적 지속되는 분산형 군집으로 구분되었다. Cluster 1은 이른 오전 시간대에 이용이 급격히 증가한 뒤 낮 시간대에도 비교적 높은 수준을 유지하고, 늦은 오후에 다시 높은 수준을 보이는 패턴을 나타낸다. 즉, 하루 중 두 차례의 상승 구간이 비교적 분명하게 나타나는, 출퇴근 시간대 집중성이 상대적으로 뚜렷한 군집으로 해석할 수 있다. 해당 군집에는 3000번, 138번, 320번 등 장애인 총 이용량이 상대적으로 많은 주요 광역버스 노선들이 포함되어 있다(<Table 4>). Cluster 2는 Cluster 1과 마찬가지로 이른 오전과 오후 시간대에 이용 증가가 나타나지만, 전반적으로 하루 중 이용이 보다 분산되어 나타난다. 특히 낮 시간대와 비첨두 시간대에도 일정 수준의 이용이 지속되는 패턴을 보여, 특정 첨두시간에만 집중되는 군집이라기보다 하루 전반에 걸쳐 이용이 비교적 분산된 군집으로 해석할 수 있다. 대표 노선으로는 M7731번, 1650번 등이 있으며, 이들은 장애인 총 이용량은 상대적으로 적으며 비첨두 시간대에도 이용이 지속되는 분산형 패턴을 보이는 노선으로 해석된다. 교통약자의 관점에서는 첨두시간대 집중도가 낮아 출퇴근 시간대의 혼잡 부담은 상대적으로 덜할 가능성이 있다.

2. 일반화 가법 혼합모형

1) 모델의 적합성 및 통계적 유의성

본 연구에서 구축한 GAMM 모형의 설명된 편차는 71.3%로 나타나, 장애인의 상대적 이용수준 변동을 비교적 높은 수준에서 설명하는 것으로 확인되었다. 이는 시간대별 패턴, 노선군 특성, 운영 특성 및 차량·도로 관련 변수가 장애인의 상대적 이용수준과 밀접하게 관련되어 있음을 시사한다. 특히 관할 지자체(Jurisdiction)의 랜덤 효과는 유의하지 않은 반면(p=0.785), 개별 노선 ID(RouteID)에 따른 랜덤 효과는 매우 유의하게 나타나(p < 2e-16), 지자체 단위의 차이보다는 개별 노선이 가진 고유한 운영·공간적 특성이 장애인의 상대적 이용수준 차이를 설명하는 데 더 중요할 가능성을 보여준다.

2) 노선 클러스터 및 운영 특성의 영향

<Table 5>를 통해 확인할 수 있는 주요 고정 효과 변수들에 대한 분석 결과는 다음과 같다.

첫째, 노선 클러스터 변수는 장애인의 상대적 이용수준과 유의한 관련성을 보이는 주요 요인으로 나타났다. 출퇴근 집중형인 Cluster 1을 기준으로 할 때, 분산형 패턴을 보이는 Cluster 2의 계수값은 -0.768(p < 2e-16)로 나타났다. 이는 동일한 일반인 이용량을 기준으로 보았을 때 Cluster 2에서 장애인의 상대적 이용수준이 Cluster 1보다 낮게 나타남을 의미한다. 이러한 결과는 장애인 이용량의 첨두 집중성이 낮은 노선군에서도 상대적 이용수준이 반드시 높게 나타나는 것은 아님을 보여준다. 즉, 혼잡도가 낮다는 조건만으로 교통약자의 이용 기회가 충분히 보장된다고 보기 어렵고, 운행 빈도, 배차 안정성, 주요 생활·복지 거점과의 연결성 등 서비스 공급 특성이 장애인의 실제 이용 가능성과 관련될 수 있음을 시사한다.

둘째, 운영 특성 중 운행 횟수(Service Frequency)는 장애인의 상대적 이용수준과 정(+)의 유의한 관련성을 보였다. 즉, 운행 횟수가 많은 노선일수록 일반인 대비 장애인의 상대적 이용수준이 높게 나타나는 경향이 관찰되었다. 반면, 배차 간격(AvgHeadway)은 음(-)의 방향성(-0.001)을 보이나 통계적 유의 수준(p=0.09)은 상대적으로 낮아, 배차 간격의 효과는 통계적으로 제한적인 수준이므로, 운행 횟수와 배차 간격의 상대적 중요성은 신중하게 해석할 필요가 있다.

셋째, 인프라 특성에서는 자동차 전용도로 경유 여부(Expressway_Dummy)는 장애인의 상대적 이용수준과 정(+)의 유의한 관계를 보였다. 이는 전용도로를 경유하는 노선의 운행 안정성, 통행시간 경쟁력, 노선 기능 등이 장애인의 상대적 이용수준과 관련될 가능성을 시사한다. 버스 유형의 경우, 일반 좌석형 및 직행좌석형 버스가 기준 모델 대비 장애인 이용 비율이 높게 나타나(각각 0.26, 0.20), 차량 유형에 따른 물리적 구조와 서비스 특성이 장애인의 이용 편의와 관련될 가능성을 시사한다.

3) 시간적 이용 변동에 따른 상대적 이용수준 패턴 분석

시간대에 따른 장애인의 상대적 이용수준 변화를 나타내는 평활항 분석 결과, 두 클러스터 모두에서 시간대 효과가 통계적으로 유의한 것으로 나타났다(p < 0.001)(<Table 6>). 이는 장애인의 상대적 이용수준이 하루 동안 일정하게 유지되는 것이 아니라, 시간대에 따라 체계적으로 변화함을 의미한다. Cluster 1(출퇴근 집중형)은 유효 자유도(edf)가 15.07로 나타나, 첨두시간대를 중심으로 장애인의 상대적 이용수준이 비교적 복잡한 시간대별 변화 양상을 보였다. Cluster 2(분산형)는 edf가 12.58로 Cluster 1에 비해 상대적으로 완만한 변화 양상을 보였으나, 이 역시 시간대에 따른 상대적 이용수준의 차이가 통계적으로 유의함을 보여준다.

최종 채택된 GAMM 모형을 통해 추정된 시간대별 상대 이용수준 지표, 즉 일반인 1,000명당 장애인 이용객수(<Fig. 3>)를 살펴보면, 노선 클러스터별로 상이한 시간대별 변화 양상이 확인된다. Cluster 1은 전반적으로 Cluster 2보다 높은 상대 이용수준을 보이며, 이른 오전에 빠르게 상승한 뒤 낮 시간대에도 높은 수준을 유지하고, 오후 후반에 다시 상승하는 패턴을 보인다. 반면, Cluster 2는 Cluster 1에 비해 시간대별 변동 폭은 상대적으로 완만하게 나타나지만, 하루 전체에 걸쳐 추정된 상대 이용수준은 Cluster 1에 비해 낮은 수준을 보인다. 이러한 결과는 앞서 고정 효과 분석에서 Cluster 2의 계수값이 음(-)의 유의성을 보인 것과 궤를 같이한다. 결과적으로 두 클러스터의 대비되는 패턴은 광역버스 운영 정책이 모든 노선에 일률적으로 적용되어서는 안 된다는 점을 시사한다. Cluster 1에 대해서는 장애인 측면에서의 첨두시간대 혼잡 완화와 승하차 편의 개선이 중요하며, Cluster 2에 대해서는 비첨두·야간 시간대에도 지속되는 이용수요를 고려하여, 배차 안정성 확보와 시간대별 서비스 수준의 유지, 병원·복지시설·환승거점 등 생활 목적 통행과 밀접한 시설과의 연계성 강화가 검토될 필요가 있다.

<Fig. 3>

Estimated Disabled Passengers per 1,000 General Passengers by Route Cluster

4) 노선별 랜덤 효과 분석: 이용 취약 노선 식별

GAMM 분석 결과, 개별 노선 ID(RouteID)에 대한 랜덤효과는 통계적으로 유의하게 나타났다(p < 0.001). 이는 모형에 포함된 고정효과만으로 설명되지 않는 노선별 고유 특성이 장애인의 상대적 이용수준 차이와 관련되어 있음을 의미한다. 특히 노선별 랜덤효과 계수가 음(-)의 방향으로 크게 나타난 하위 10개 노선(<Table 7>)은 일반인 이용량과 주요 운영 특성을 통제한 이후에도 장애인의 상대적 이용수준이 낮게 나타난 노선으로 해석된다. 따라서 본 연구에서는 이들 노선을 상대적 이용 취약 노선으로 구분하였다.

하남시 관할 9202번 노선(Cluster 1)은 랜덤효과 계수가 -0.5965로 가장 낮게 나타났다. 이는 해당 노선이 통근 집중형 패턴을 보이는 가운데, 모형에 포함되지 않은 노선 고유의 운영·공간적 특성으로 인해 장애인의 상대적 이용수준이 낮게 나타났을 가능성을 시사한다. 클러스터 분포 전체적 측면에서는 하위 10개 노선 중 60%가 Cluster 1(출퇴근 집중형), 40%가 Cluster 2(분산형)에 속해 있다. 이는 첨두 집중형 노선뿐 아니라 분산형 노선에서도 개별 노선의 운영·공간적 특성에 따라 장애인의 상대적 이용수준이 낮게 나타날 수 있음을 보여준다. 지역적 분포 측면에서는 하남시, 고양시, 김포시, 화성시 등 경기도 주요 지자체 노선들이 고루 포함되어 있으며, 서울시 관할 광역버스도 포함되었다.

이러한 음의 계수값은 일반인 이용 규모와 주요 운영 변수를 통제한 이후에도 해당 노선에서 장애인의 상대적 이용수준이 낮게 나타남을 의미하며, 노선 경로, 정류장 접근성, 차량 유형, 주변 토지이용 등 추가적인 노선 특성 검토가 필요함을 시사한다. 따라서 해당 노선들에 대해서는 정류장 접근성, 환승 여건, 차량 접근성, 배차 안정성 등을 중심으로 추가 현장 진단과 우선 개선 검토가 필요하다.

Ⅴ. 결론 및 향후 과제

본 연구는 광역버스 노선의 장애인 이용 패턴과 일반인 대비 상대적 이용수준을 고려하여 교통약자의 이용 형평성을 진단하고자 하였다. 이를 위해 장애인 카드 이용량을 기준으로 DTW 기반 클러스터링을 수행하여 노선군을 분류하고, 일반화 가법 혼합모형(GAMM)을 적용하여 시간대별 변동성과 노선 운영 특성이 장애인의 상대적 이용수준과 갖는 관계를 분석하였다. 주요 연구 결과와 그에 따른 시사점은 다음과 같다.

첫째, 광역버스 노선은 장애인 이용의 시간대별 패턴에 따라 출퇴근 집중형과 분산형 패턴으로 구분되었다. GAMM 분석 결과, Cluster 1은 새벽 시간대를 제외하면 전반적으로 Cluster 2보다 높은 상대 이용수준을 보였으며, 이른 오전에 빠르게 상승한 뒤 낮 시간대에도 높은 수준을 유지하고, 오후 후반에 다시 상승하는 패턴이 관찰되었다. 반면 Cluster 2는 출퇴근 시간대뿐 아니라 비첨두 및 야간 시간대에도 이용이 비교적 지속되는 분산형 패턴을 보였으나, 일반인 대비 장애인의 상대적 이용수준은 Cluster 1보다 낮게 나타났다. 또한, 해당 분석 결과는 장애인의 낮은 상대적 이용수준이 하나의 요인만으로 설명되기 어렵고, 혼잡, 노선 패턴, 서비스 제공 조건이 함께 작용한 결과일 가능성을 보여준다. 즉, 일부 노선군에서는 첨두시간대 혼잡과 관련된 구조적 제약 가능성이 상대적으로 두드러진 반면, 다른 노선군에서는 노선 고유의 시간대별 이용 패턴과 서비스 수준 차이가 함께 작용하는 것으로 해석될 수 있다. 이러한 결과는 교통약자 정책이 노선별 장애인 이용 패턴과 상대적 이용수준을 함께 고려하여 차별화될 필요가 있음을 시사한다. 구체적으로 Cluster 1 노선군은 첨두시간대 배차 보강, 혼잡 시간대 승하차 편의 개선, 접근성 개선 차량의 우선 배치 등이 검토될 수 있다. 반면 Cluster 2 노선군은 비첨두·야간 시간대 배차 안정성 확보, 저빈도 시간대 서비스 유지, 병원·복지시설·환승거점 등 생활 목적 통행과 밀접한 시설과의 연결성 강화가 우선적으로 검토될 수 있다.

둘째, 운영 특성과 차량·도로 관련 변수가 장애인의 상대적 이용수준과 유의한 관련성을 갖는 것으로 나타났다. 운행 횟수가 많은 노선, 자동차 전용도로를 경유하는 노선, 일반 좌석형 또는 직행좌석형 버스를 운행하는 노선에서 일반인 대비 장애인의 상대적 이용수준이 더 높게 나타나는 경향이 관찰되었다. 이는 정시성, 운행 안정성, 차량 접근성 등 서비스 품질 요소가 장애인의 광역버스 이용과 관련될 가능성을 시사하며, 단순한 차량 도입뿐 아니라 운행 서비스 전반의 개선도 함께 검토될 필요가 있음을 시사한다.

셋째, 노선별 랜덤효과 분석을 통해 일반인 이용량과 주요 운영 특성을 통제한 이후에도 장애인의 상대적 이용수준이 낮게 나타나는 10개 노선을 식별하였다. 이러한 개별 노선 단위의 분석 결과는 정류장 접근성, 환승 여건, 차량 접근성, 배차 안정성 등 후속 현장 진단과 우선 개선 대상 선정에 활용될 수 있다.

본 연구는 교통카드 기반 시계열 자료를 활용하여 광역버스 노선별·시간대별 상대적 이용 형평성 패턴을 분석했다는 점에서 의의가 있으나, 다음과 같은 한계를 지닌다. 우선, 카드 데이터를 기반으로 한 정량적 분석에 치중하여 교통약자가 실제 이용 과정에서 겪는 주관적인 불편함이나 정류장까지의 접근성 문제를 충분히 반영하지 못하였다. 따라서 향후 연구에서는 통행 목적 자료, 활동 유형 자료와 함께 설문조사 및 인터뷰를 병행하여, 상대적 이용수준의 차이가 실제 이동권 제약을 의미하는지 아니면 생활패턴 차이를 반영하는지를 보다 정교하게 검토할 필요가 있다. 또한 본 연구는 노선 주변의 장애인 거주 분포, 병원·복지시설 등 통행 유발시설과 같은 수요 발생 요인을 충분히 반영하지 못하였다. 노선권역의 인구·토지이용·시설 분포 자료를 결합하여 장애인 이용량의 공간적 발생 요인을 함께 고려할 필요가 있다. 마지막으로 정류장 접근성, 환승 편의성, 차량 구조, 배차 신뢰성 등 현장 기반 요인을 결합하고, 수요응답형 교통(DRT) 등 보완 교통수단과의 연계 가능성을 분석함으로써 보다 통합적인 교통복지 정책 수립에 기여할 수 있을 것이다.