Ⅰ. 서 론

1. 연구 배경 및 목적

고속도로는 많은 교통수요와 합류부와 같은 병목지점에서 반복적으로 발생하는 교통혼잡 외에도 각종 공 사나 교통사고와 같은 교통수요나 용량 외적인 요인에 의해 비반복적으로 발생되는 혼잡도 많이 발생되고 있다. 이러한 고속도로의 교통혼잡을 해소하기 위해서 기존 시설들을 시‧공간적으로 탄력적으로 활용하여 교통혼잡을 완화하고 안전하고 원활한 교통서비스를 제공하기 위한 능동적인 교통관리전략이 다양하게 적 용되고 있다. 이러한 능동적인 고속도로 교통관리기법들 중 교통류의 제어를 통해 정체를 해소하기 위한 대 표적인 방법으로 갓길차로제, 램프미터링을 포함하여 요금소 미터링, 가변속도제어, 차로이용제어 등을 들 수 있다. 이러한 기법들 중에서 갓길차로제는 정체구간의 용량을 증대시켜 정체를 해소하는 기법으로 정체 구간으로 진입하는 교통량을 조절하여 정체구간의 정체를 해소하는 나머지 기법들과는 다르다. 그리고 많은 본선 교통량에 비해 적은 램프 교통량에 대한 램프미터링 만으로는 합류구간의 정체를 해소하기에 충분하지 못한 경우가 많다. 따라서 본 논문에서는 램프미터링과 많은 본선 교통량을 제어할 수 있는 본선미터링을 연 계해서 합류구간과 같은 병목구간의 진입교통량을 조절하여 교통류가 와해되는 상황을 예방하기 위한 동적 교통관리방안을 제시하였다.

본선미터링으로 많이 사용되는 본선 요금소 미터링은 요금소와 요금소 사이에 많은 I.C 가 있는 경우에는 I.C간 진출입교통량(OD)을 실시간으로 구하기가 어려워 구간별 교통류를 동적으로 제어하기가 어렵다. 따라 서 본 논문에서는 제어 범위를 정체가 발생되는 합류구간과 이 구간으로 진‧출입하는 본선구간으로 설정하 고 합류구간으로 진입하는 본선구간과 램프구간에 미터링기법을 도입하여 합류구간의 동적 교통류 관리방 안을 제시하였다. 이를 위해 고속도로 검지기로부터 수집된 교통혼잡시의 교통류 분석을 통해 교통류 상태 를 잘 반영해주는 미터링 제어변수와 운영기준속도를 설정하고 램프미터링율 산정방법 및 램프미터링과 본 선미터링을 연계한 통합 알고리즘을 제시하였다.

Ⅱ. 기존 연구 고찰

1. 기존 연구 고찰

가변속도제어와 차로이용제어에 의한 본선미터링과 램프미터링을 통합하여 고속도로 합류구간을 포함하 는 병목구간에 대한 효율적인 동적 통합교통관리기법을 제시하고자 하는 본 논문 내용과 관련된 주요 연구 내용들을 고찰하였다. Papageorgiou et al.(1991)의 ALINEA 램프 미터링은 본선에 설치된 검지기로부터 점유 율을 수집하여 점유율 변화에 따라 달라지는 제어변수로 미터링 비율을 계산하는 것으로 현 시간 단계 미터 링률은 전 시간대 미터링률, 임계점유율과 하류부에서 측정된 점유율에 의하여 결정된다. 점유율을 교통량으 로 환산하기 위해 사용되는 조정상수와 임계점유율은 현장 여건에 부합하도록 보정되어야 하는 parameter이 다. Carlson et al.(2010a;2010b)은 낮은 속도제한에 대한 용량감소모델을 자유속도에 대한 제한속도 비율(b)에 따라 <Fig. 1>과 같이 제시하고 고속도로에서 가변속도제한이 전체 교통 흐름에 미치는 영향은 램프미터링 의 영향과 유사하며 가상 고속도로 구간의 예시를 다양한 제어 시나리오에서 조사한 결과, 램프미터링과 통 합하여 제어 조치를 사용하면 교통 흐름 효율성이 크게 향상될 수 있다고 하였다.

<Fig. 1>

Relations between flow and occupancy by the ratio of speed limit to free flow speed

Lee et al.(2011)은 운영 시나리오 교통량을 비포화, 근포화, 과포화로 구분하고 운영시나리오는 램프미터링 미운영시, 램프 미터링과 함께 제한속도 변화 시나리오(80KPH, 70KPH, 60KPH)를 각각 적용한 가변속도제한 에 따른 통합제어기법을 분석하여 램프부 통과교통량이 증대되고 과포화 상태를 지연하여 램프의 지체를 효 율적으로 줄이는 것으로 분석했다.

Jeong et al.(2013)은 램프와 본선 요금소의 통합 미터링을 위해 FREQ에서 램프미터링 진입허용 교통량의 최적화에 사용되는 Demand-Capacity 모형을 수정하여 구간별 통과 교통량을 최대화하는 최적 신호시간 산정 모형을 제시하였다. 서울외곽순환선의 김포요금소~시흥요금소 구간을 대상으로 시뮬레이션 분석결과 본선미 터링을 통해 램프미터링 단독 운영 대비 본선을 소통원활 상태의 속도로 유지할 수 있었으며, 정체구간에서 본선의 통과교통량이 14% 개선된 결과를 얻었다. 또한 요금소에서의 신호운영으로 400m의 대기행렬이 발생 되나, 정체의 분산으로 인해 본선과 램프 모두에서 보다 효율적 교통운영이 가능함을 확인하였다. Lee et al.(2015)은 검지기에서 수집 가능한 교통정보를 이용한 대기행렬이론 기반 가변속도제어 운영모형과 그 효 과를 제시하였다. 분석결과 가변속도제어를 실시할 때 총 통행시간의 증감 없이 총 지체가 감소하였다. 시뮬 레이션 분석결과 총 통행시간은 동일하였으나 자유속도 유지시간을 증가시키고, 속도편차발생 주기를 늘렸 다. 이는 반복적인 지정체의 규모와 횟수 저감을 통해, 상하류부 교통류간 속도 차이를 줄여줌으로써 고위험 상충건수를 약 36.0% 저감하는 것으로 나타났다. Francesc et al.(2017)은 고속도로에서 수행된 가변속도제한 실험 데이터를 분석하여 가변속도제한이 교통 성능, 특히 차선 전체의 흐름과 속도 분포, 그리고 그에 따른 차선 변경 기동에 영향을 미치는 몇 가지 메커니즘을 찾아냈다. 속도 제한이 낮을수록 주어진 교통량 흐름을 달성하기 위한 점유율이 높아진다는 것이 확인되었다. 속도 제한을 낮추면 운전자는 작은 간격으로 저속으 로 주행할 수 있어 비교적 높고 안정적인 통과 교통량을 유지할 수 있기 때문에 교통류 흐름 상태는 크게 감소하지 않고 혼잡하지 않은 점유율 범위가 확장된다고 하였다. Tafti(2018)은 합류구간으로 진입하는 램프 및 본선 교통량을 조절하여 합류구간 하류부의 총 교통량이 항상 용량 이하가 되도록 램프미터링과 가변속 도제어 전략을 제시하였다. 진입램프의 미터링율은 ALINEA 전략을 사용하여 상류 본선과 진입 램프의 교통 량을 합류구간의 하류부의 용량과 비교하여 하류부의 용량을 초과하면 진입 램프 교통량은 균형을 맞추기 위해 그에 따라 감소된다. 가변속도제어의 경우 세가지 다른 속도를 적용하였다. 연구 결과 시나리오가 고속 도로 평균 통행 시간, 전체 평균 지체시간, 합류구간 하류부 교통량 측면에서 우수한 것으로 분석되었다. Woo et al.(2024)은 검지기 데이터를 분석하여 혼잡상태에서 교통량 변화에 따른 교통류 변화 특성을 잘 반 영해 주는 전후시간대 통행속도 비율을 이용하여 미터링율을 산정하는 방안을 제시하였다. 그리고 전후 시 간대 소통상태 개선 여부에 따라 미터링율이 달리 산정되도록 하였다. 시뮬레이션을 통하여 램프 교통량이 적은 경우는 점유율 비율이 램프 교통량이 많은 경우는 속도 비율이 통행속도 향상에 유리하다고 제시하였다.

2. 연구 차별성

램프미터링은 램프로부터 본선에 진입하는 차량을 조절함으로써 본선의 교통흐름을 향상시키는 것을 목 표로 한다. 따라서 정체가 시작되었을 때 교통상황을 정확히 분석하여 정체된 교통상황을 정상류 상태로 회 복시키는 것은 매우 중요하다. 연속 교통류의 교통소통상태를 설명해주는 주요 변수에는 교통량, 밀도, 속도 등이 있다. 이 중에서 교통량은 소통상태가 다르더라도 동일한 교통량이 두 개 존재하고 밀도는 검지기 데이 터로부터 직접 수집할 수 없고 계산에 의해 산정되어야 한다. 따라서 local ramp metering은 주로 고속도로 진 입 구간 하류부에서 측정한 점유율을 기초로 하여 미터링율을 산정한다. 그러나 미터링율 산정 시 사용되는 조정상수와 임계점유율은 현장 여건에 부합하도록 보정되어야 하는 parameter이다. 따라서 본 논문에서는 혼 잡시 수집된 검지기 데이터 분석 결과 교통류 특성을 가장 잘 반영해주는 변수로 속도를 선정하고 고속도로 본선에 미치는 영향을 최소화 하면서 합류구간의 교통정체시간를 최소화할 수 있는 램프미터링과 본선미터 링 운영기준속도를 선정하였다.

그리고 시간대별 교통류 변화 특성을 반영해주는 변수들에 대한 분석을 수행하고 통계적 검정으로 유의 한 전후 시간대 속도차이, 전후시간대 속도비율, 전후시간대 점유율 비율과 속도 비율의 평균치를 사용하는 램프 미터링율 산정방법을 제시하고 시뮬레이션을 통해 가장 적합한 미터링률 산정방법을 선정하였다. 본선 가변속도제어의 경우 기존 연구들은 가변속도 변화에 따른 운영시나리오를 작성하여 시나리오별로 적용하 고 있기 때문에 속도제한구간의 교통상태 변화를 실시간으로 반영하는 데 한계가 있다. 따라서 본 논문에서 는 합류구간의 속도가 본선미터링 운영기준속도 이하로 떨어졌을 때 본선미터링이 적용되도록 하였다. 그리 고 본선구간의 소통이 원활한 경우에만 본선미터링이 적용되도록 하고 본선미터링 적용시의 교통용량이 교 통량을 초과하지 않도록 하여 본선에 교통혼잡이 발생되지 않도록 하였다.

Ⅲ. 통합미터링 운영기준 산정

1. 통합미터링 운영기준속도 설정

고속도로의 교통류를 효율적으로 관리하기 위해서 고속도로 기본구간에서 안정교통류, 불안정교통류 상 태가 모두 발생하는 구간(서평택ic→발안ic)1)을 선정하고 연속류 특성이 가장 잘 나타나는 1차로를 이용하는 검지기 데이터를 대상으로 시간 경과에 따른 교통량과 속도 분포 변화에 대한 분석 등을 수행하였다. <Fig. 2>와 같은 교통량 변화에 따른 속도 변화를 살펴보면 교통량이 증가함에 따라 평균속도는 감소할 수 있지만 80kph 까지는 정상교통류 상태가 유지되는 것으로 나타났다. 80kph 이하에서 혼잡이 발생되기 시작되어 70kph 이하에서는 급격하게 속도가 저하되어 와해상태에 도달하게 된다. 속도 60kph∼80kph 구간은 혼잡이 진행되는 구간(적색구간)과 혼잡이 회복되는 구간(녹색구간)으로 구분되는데 5분 단위 교통량 포인트의 개수 가 적은 것으로 나타났다. 이들 구간에 분포하는 교통량은 대부분 혼잡상태에서 회복되는 구간에 분포되고 혼잡이 시작되는 구간에는 교통량이 거의 없는 것으로 나타나 혼잡 진행시간보다 혼잡 회복시간이 긴 것으 로 나타났다. 그리고 혼잡이 시작될 때와 회복될 때 동일한 속도에서의 교통량이 혼잡이 진행될 때가 회복될 때의 교통량보다 큰 것으로 나타났다. 정체구간인 40kph 이하 구간에서는 와해상태로 차량들이 거의 군집상 태로 이동하는 강제류 상태이기 때문에 모든 차량들이 유사하게 이동하고 있다는 것을 알 수 있다.

<Fig. 2>

Speed distribution according to traffic volume changes over time (all lanes)

이러한 현상은 램프에서 본선으로 진입하려는 차량의 차량군에 의해 합류구간 등에서 빈번하게 발생되게 된다. 또한 속도가 갑자기 떨어져 발생하는 저속 차량군의 충격파는 본선 상류로 전파되어 불안정한 교통류 상황을 초래할 수 있다. 서평택IC~발안IC 구간의 1일치 교통량 데이터 분석 결과 속도 80kph 이상에서는 정 상 교통류 상태를 지속적으로 유지시킬 수 있고 70kph 이상의 속도 유지 시 큰 폭으로의 속도 감소를 예방 할 수 있고 정상교통류 상태의 속도로 회복되는 시간을 크게 단축할 수 있을 것으로 분석되었다. 따라서 교 통혼잡시간을 최소화하여 혼잡이 악화되는 것을 예방하기 위해서는 혼잡 발생 초기 단계에서 미터링 등에 의한 혼잡구간으로 진입하는 교통량을 조절하기 위한 교통류 관리가 중요하다.

따라서 본 논문에서는 이러한 소통 수준별 교통량과 속도 분포 특성을 고려하여 미터링 운영속도를 산정 하였다. 그리고 이동성이 주가 되는 고속도로 기능을 고려하여 본선 교통량을 우선시하여 램프미터링이 먼 저 작동되게 하고 램프미터링 중에도 소통상태가 악화될 경우에 본선미터링이 작동되도록 하게 하기 위하여 램프미터링과 본선미터링 운영기준속도를 달리 적용하였다. 먼저, 혼잡을 최대한 지연시키기 위하여 <Fig.3> 에서 연속교통류의 설계속도 100kph의 용량속도 79kph를 감안하여 통행속도 80kph 이상을 정상 교통류로 구 분하고 통행속도 80kph 미만은 불안정 교통류로 구분하여 통행속도가 80kph 미만이 되면 램프미터링이 시작 되도록 하였다.

<Fig. 3>

Speed-traffic volume curves and level of service on the highway

<Fig. 4>는 5분 단위 시간 경과에 따른 교통량과 속도 분포도이다. 소통이 원활한 안정 교통류 상태에서는 교통량과 속도가 반비례하지만 혼잡한 불안정 교통류에서는 교통량과 속도가 비례관계에 있다는 것을 보여 준다. 그리고 <Fig. 2>와 같이 안정 교통류 상태에서 교통류가 와해상태에 도달하는 시간은 짧지만(적색구간) 와해상태가 된 후 안정교통류 상태로 회복되는 데에는 훨씬 많은 시간(녹색구간)이 소비되게 된다. 따라서 정체를 예방하고 정체시간을 줄이기 위해서는 정체가 확산되는 속도이면서 정체상태에서 안정적으로 소통 원활 상태로 회복이 가능한 속도인 70kph 미만으로 떨어지지 않도록 하는 교통류 관리 전략이 필요하다. 이 를 위해서 본 논문에서는 합류구간의 속도가 80kph 이하로 떨어지면 램프미터링이 시작되도록 하여 안정 교 통류 상태가 지속되도록 하되 이 후 합류구간 속도가 70kph 이하로 떨어지게 되면 램프미터링과 함께 상류 부 본선구간(본선미터링 제어 지점)의 속도가 80KPH 이상(소통원활)일 때만 본선미터링이 작동되도록 하여 본선에서 정체가 발생되지 않도록 하였다.

<Fig. 4>

Flow and speed changes over time

2. 램프미터링 기준 설정

1) 미터링률 산정

램프미터링은 합류구간이 혼잡시 본선에 진입하는 차량대수(미터링율)를 조절함으로써 본선의 교통흐름 을 개선할 목적으로 적용하는 교통관리전략으로 혼잡시의 교통류 상태를 잘 반영해 주어야 한다. 램프 미터 링율 산정에 많이 사용되고 있는 변수는 점유율이다. 그리고 OD나 밀도 등이 사용되고 있는 데 OD는 네트 워크 통합제어를 위해 사용되나 과거 이력 데이터를 사용하므로 검지기로 수집되는 실시간 데이터를 사용하 는 동적제어를 하기는 어렵고 밀도는 검지기로부터 직접 수집되는 데이터가 아니라서 밀도를 산정하기 위해 속도가 사용된다. 최근에는 속도를 직접 제어변수로 사용하여 전후 시간대 속도비율을 미터링율 산정에 적 용되기도 하였다. 본 논문에서는 검지기로부터 수집되는 점유율과 속도차이 비율 외에 점유율과 속도가 교 통류에 미치는 영향을 동시에 고려할 수 있도록 점유율과 속도의 평균값과 속도 차이도 변수로 고려하여 램 프미터링율 산정에 적합한 변수를 설정하였다. 앞에서 사용한 검지기 데이터에 대한 상관분석 결과인 <Table 1>에 의하면 속도가 80kph 미만인 혼잡상태에서는 정상 교통류와는 달리 교통량과의 상관계수가 점유율, 속 도, 점유율과 속도의 평균치 순으로 상관계수의 값이 증가하는 것으로 나타났다. 따라서 혼잡상태에서 수행 되는 미터링 제어변수로 점유율 외에 속도가 교통류 상태를 운전자들이 가장 피부로 잘 느낄 수 있기 때문 에 속도 및 점유율과 속도의 평균치((속도+점유율)/2)에 대한 검토도 필요한 것으로 분석되었다.

그리고 동적 교통관리를 위해서는 미터링율 산정에 사용되는 변수는 연속적인 전후 시간대 교통량 변화에 따른 교통류 상태를 잘 반영해 주어야 한다. 이러한 특성을 파악하기 위해 미터링 기준속도인 80kph 미만인 검지기데이터를 대상으로 5분 단위로 집계된 전후 시간대별 교통량 변화에 따른 속도와 점유율의 변화를 분석 하였다. 그 결과 속도의 경우는 83.3%가 교통량이 증가하면 속도도 증가하고 교통량이 감소하면 속도도 감소 하는 것으로 나타났다. 점유율과 속도의 평균치는 64.0%가 교통량이 증가하면 증가하는 것으로 나타났다. 그 러나 점유율의 경우는 교통량이 증가하면 감소하고 교통량이 감소하면 증가하는 경우가 66%로 나타났다. 따 라서 속도가 교통량 변화 패턴과 일관성이 가장 크고 교통량 변화에 따른 교통류 특성을 더 잘 반영해주는 것으로 나타났다. 아래 <Table 2>와 같이 전후 시간대 교통량 차이에 대한 상관분석 결과 상관계수는 전후 시 간대별 속도 차이 0.83, 전후 시간대별 점유율과 속도의 평균치 차이 0.67, 전후 시간대별 점유율 차이–0.53으 로 나타났고 전후 시간대별 교통량 비율에 대한 상관분석 결과는 전후 시간대별 속도 비율 차이 0.80, 전후 시간대별 점유율과 속도 비율의 평균치 차이 0.60, 전후 시간대별 점유율 비율 차이 -0.48로 두 경우 모두 속도 가 가장 크게 산정되었다. 따라서 상관계수가 0.60 이상인 전후 시간대별 속도 차이(speed difference), 전후 시간 대별 속도 비율(speed ratio), 전후 시간대별 점유율과 속도의 평균치(average of speed and occupancy) 비율을 미 터링율 산정을 위한 변수로 선정하였다. 그러나 속도 차이를 미터링율 산정에 적용하기 위해서는 속도 값 차이 를 교통량 차이로 환산하기 위한 조정계수가 필요하기 때문에 속도 차이와 교통량 차이에 대한 회귀분석을 수행한 결과 아래와 같은 통계적으로 유의한 회귀모형식이 도출되어 이를 미터링율 산정에 적용하였다.

따라서 본 논문에서 제시된 램프미터링 모형은 램프미터링율 산정에 사용되는 매개변수에 따라 전시간 대 속도(υ(t - 1))와 후시간대 속도(υ(t ))의 차이(υ(t) - υ(t - 1))를 사용하는 전후 시간대 속도차이모형, 전시간 대 속도(υ(t - 1))와 후시간대 속도(υ(t ))의 비율(υ(t)/υ(t - 1))을 사용하는 전후 시간대 속도비율모형, 전후시간 대 점유율 비율(o(t)/o(t - 1))과 전후시간대 속도 비율(υ(t)/υ(t - 1))의 평균치((점유율비율+속도비율)/2)를 사 용하는 전후 시간대 점유율과 속도 비율의 평균치모형 등 3가지로 구분된다. 미터링율은 앞에서 선정된 매 개변수를 사용하여 전후 시간대 교통류 상태 변화에 따라서 산정된다. 속도 비율 적용 시는 전 시간대 속도 (υ (t - 1 ) )보다 후 시간대 속도(υ (t) 가 증가했으면 전 시간대 미터링율 (2)식을 사용하고, 속도가 감소했으면 전 시간대 미터링율에 전후 시간대 속도비율을 곱한 (3)식를 사용하여 미터링율이 산정되어 작아지게 된다.

속도비율과 점유율비율의 평균치 적용 시는 전 시간대보다 속도가 증가했으면 전 시간대 미터링율 (2)식 을 사용하고, 속도가 감소했으면 전 시간대 미터링율에 전후 시간대 평균치 비율을 곱한 (4)식를 사용하여 미터링율이 산정된다.

속도 차이 적용시는 전 시간대보다 속도가 증가했으면 전 시간대 미터링율 (2)식을 사용하고 속도가 감소 했으면 속도 변화에 따른 교통량 변화를 고려한 (5)식을 사용하여 미터링율이 산정된다.

2) 신호시간 산정

신호주기 등 신호시간은 램프에서 차량을 진입시키는 차로 수 와 미터링율 그리고 차량을 통과시키는 방 법에 따라 결정된다. Papageorgiou et al.(2004)에 의하면 한 주기에 2대 이상의 차량을 진입시킬 수 있지만 <Table 3>에서와 같이 안정적인 차량 이동을 보장하기 위해 더 많은 녹색, 황색 및 적색시간이 필요하여 신 호주기가 길어져 주기당 1대 진입에 비해 용량이 크게 증가하지 않는다. 본 논문에서는 이러한 분석 결과와 안정적인 미터링 운영을 위해 본 논문에서는 한 주기당 1대를 진입시키는 미터링을 적용하였다.

일반적으로 램프미터링에서 미터링율은 교통량 수집주기 동안에 램프에서 진입시키는 교통량을 의미하고 신호주기는 차량 1대를 진입 시키기 위한 시간간격이다. 따라서 미터링율이 증가하게 되면 많은 차량들을 진입시켜야 되기 때문에 차량1대가 진입하는 시간간격인 미터링 신호주기는 짧아지게 된다. 이러한 논리에 근거하여 본 논문에서는 교통량 수집주기 단위의 교통량을 사용하기 때문에 교통량 수집주기를 미터링율로 나누어 신호주기를 산정하였다. 그리고 산정된 신호주기는 최소주기 이상이고 최대주기 이하인 조건을 만족 시키도록 하였다. 최대주기의 경우 본선에서 진입하는 교통량이 하류부 용량보다 큰 경우와 작은 경우에 달 리 적용되도록 하였다. 본선에서 진입하는 교통량이 합류구간 미터링 운영기준속도(80kph)의 용량보다 이상 이면 램프에서 차량 진입이 금지(미터링율 = 0)되도록 하기 위하여 수집주기가 최대주기가 되고 적색신호로 운영된다. 진입교통량이 하류부 용량보다 작으면 수집주기를 최대 미터링율(미터링속도인 80kph일 때 하류 부 용량 − 본선 상류부의 진입교통량)로 나눈 값이 최소주기가 된다.

최소주기는 한 대 차량이 정지선을 충분히 통과할 수 있도록 제공되어야 하고 적색시간은 다음 차량이 완전히 정지한 후 이동하는데 충분해야 한다. 이들 조건을 만족시키고자 정지 상태에서의 포화교통류율이 2200pcphpl인 점과 초기출발차량(4∼5대)들에 의해 발생되는 초기손실시간이 1.3초인 점을 감안할 때 정지상태에서 출발한 차량이 정지선을 통과하기 위한 녹색신호시간은 일반적으로 평균포화차두시간(1.64초)과 평균 초기손실시간 (0.33초/대)을 합한 2초(1.97초) 정도가 요구된다고 할 수 있고 다음 차량의 정지를 위해서 2초의 적색시간이 요구되어 최소주기는 4초를 적용하였다. 램프미터링 신호의 경우 교차로와 달리 동일한 방향으로 진행하는 단일차로에서 운영되기 때문에 운전자들에게 stop or go에 대한 확실한 신호를 주기 위해 황색신호 없이 적색신호 와 녹색신호로 운영되도록 하였다. 그리고 녹색신호에 정지선을 통과한 차량이 정지선 하류부에 설치된 진출검지 기를 통과하면 녹색시간이 종료되도록 하여 녹색시간 당 1대 차량이 통과하도록 하였다.

3. 본선미터링 기준 설정

가변속도제한과 차로이용제한 등과 같은 본선미터링은 램프미터링과 함께 연계되어 합류구간 등과 같은 병목 지점의 정체예방과 용량 감소를 방지하기 위해 효과적이다. 그러나 본선미터링은 하류부의 병목지점의 소통개선을 위해서 상류부에서 교통흐름을 제어하게 되어 새로운 정체지점을 생성할 수 있으므로 신중히 검 토되어야 한다. 가변속도제어로 제한속도를 줄이면 속도와 용량은 감소하지만 점유율이 증가되고 하위차로 의 이용률이 증가하는 등으로 용량 점유율 이상이 되면 교통량은 오히려 증가하게 된다. 이러한 본선에 대한 속도제한으로 인한 본선의 소통악화를 방지하고 교통흐름을 적절하게 유지시키기 위해 본 논문에서는 본선 미터링은 본선의 소통이 원활한 80KPH 이상에서만 이루어지도록 하였다.

<Table 4>에서 교통류가 Greenshield 모형을 따른 다고 하면 용량상태인 서비스수준(E)의 교통량과 밀도를 이용하여 용량속도를 산정할 수 있다. 산정된 용량속도는 설계속도별로 100kph 시 79kph(2200/28=78.6), 90kph 시 75kph(2100/28=75), 80kph 시 71kph(2000/28=71.4) 이다. 본선미터링은 앞에서 산정된 설계속도 100kph의 용 량속도(80kph)와 검지기 데이터 분석 결과 80kph 이상에서는 지속적으로 정상 교통류 상태가 유지되는 점을 감안하여 본선 속도가 80kph 이상 일 때만 작동되도록 하였다. 그리고 가변속도제한은 80∼90kph 구간에서 이루어지도록 하여 속도제한 시 용량속도가 합류구간의 본선미터링 기준속도(70kph) 이상을 유지하도록 하고 정상 교통류 상태로 쉽게 회복되도록 하였다. 그리고 상류부 진입 교통량이 합류부 램프미터링 기준속도 (80kph)의 용량 8000pcph(134pcpmin) 이상인 경우와 미만인 경우로 구분하여 미터링 전략을 달리 적용하였다. 본선에서 진입 교통량이 합류구간 램프미터링 기준속도의 용량 보다 많을 때는 진입 교통량이 90kph의 용량 (140pcpmin) 이하이면 제한속도를 90kph로 줄이고, 본선 진입 교통량이 램프미터링 기준속도의 용량보다 적을 때는 본선 속도제한은 용량속도가 합류구간의 본선미터링 기준속도(70kph)보다 큰 90kph와 80kph를 제한속도 로 적용하되 교통량이 제한속도 90kph의 용량인 8400pcphpl(140pcpmin) 이하이면 제한속도 90kph로 제한하고, 80kph의 용량인 8000pcph(134pcpmin) 이하이면 제한속도 80kph로 제한하여 상류부 교통량이 용량 이하 상태가 유지되도록 하였다.

그리고 상류부 교통량이 램프미터링 기준속도 시 합류부 용량 이하일 때 상류부 교통량이 3차로 용량 6600pcph(110pcpmin) 이하이면 하위 1개 차로를 줄여서 본선미터링 실시하되 차로수 감소 및 용량이 크게 감 소되므로 교통량 제약조건과 함께 속도차이 조건을 추가 하였다. <Table 4>에서 서비스 E수준의 교통량(용 량)을 최대교통량(용량밀도×속도)으로 나눈 값과 설계속도 간 통계적으로 유의한 회귀식(용량/최대교통량 = 1.308532 - 0.00521×설계속도)을 이용하여 산정한 60kph 4차로 용량(6692pcpl)이 100kph 3차로 용량 6600pcpl 보다 약간 큰 점을 감안하여 30kph이상의 속도차이 제약조건을 부여하여 신중히 적용되도록 하였다. 그리고 차로이용제한 대신 60kph로 속도를 제한하는 방안과 비교 검토하여 최적 알고리즘을 선정하였다. 60kph로 속도제한이 이루어지는 경우는 안정적인 교통류 흐름을 위하여 상류부를 80kph로 제한하였다. 따라서 본선 미터링은 90, 80kph 가변속도제어와 1개 차로이용제한으로 이루어지는 가변 속도제어와 차로 이용 제한 모 형과 90, 80, 60kph 가변속도제어 모형으로 구분된다. 위와 같은 알고리즘 제어에 따라 신호운영은 속도제한 이 이루지게 되면 redamber 신호로 운영되고 차로이용제한이 이루어지면 red 신호로 운영된다. 속도제한이나 차로이용제한이 작동되지 않으면 green 신호로 운영된다.

앞에서 설명한 램프미터링과 본선미터링(가변속도제한, 차로이용제한)을 통합관리하는 동적 알고리즘의 주요 단계를 나타내면 <Fig. 5>와 같다.

<Fig. 5>

Integrated algorithm for ramp metering, variable speed limit and lane use restrictions

<Fig. 5>에서 speed1과 speed2는 각각 본선미터링 구간과 합류구간 속도이다. flow(m)과 flow(r)은 각각 본 선과 램프로부터 합류구간에 진입하는 교통량이고 speed(m)과 speed(r)은 각각 본선미터링 운영기준속도와 램프미터링 운영기준속도이다. signal(1)과 signal(2)는 각각 램프미터링 신호와 본선미터링 신호이다. capacity1 은 램프미터링 운영기준속도 시 합류부에서 진입하는 본선 용량이고, capacity2는 본선교통량이 합류부 용량 초과 시에 적용되는 가변제한속도의 용량이고, capacity3은 차로이용제한 적용 시의 용량이다.

통합미터링 알고리즘은 램프와 본선미터링 신호 모두 green에서 시작된다. 합류구간 검지기 속도가 80kph 이상이면 통합미터링 시스템이 작동되지 않고 다음 시간 단계로 넘어가고, 합류구간 검지기 속도가 70kph∼ 80kph 이고 본선 속도가 합류구간 속도보다 크면 램프미터링과 관련된 알고리즘에 따라 진행되고, 합류구간 검지기 속도가 70kph 미만이고 본선 속도가 80kph 이상이면 램프미터링, 가변속도제한, 차로이용제한과 관련 된 모든 단계의 알고리즘에 따라 진행된다. 램프미터링 신호는 red와 green으로 운영되며 본선미터링 신호는 green과 redamber로 운영된다. 그리고 램프미터링의 신호주기는 본선에서 진입 교통량이 램프운영 시 합류구 간 용량을 초과하지 않는 경우 4초이상(최소 적색시간 red 2초)을 적용하고 본선미터링의 red 신호시간은 이 용자들의 혼란을 막기 위하여 60초 이상으로 하였다.

Ⅳ. 시뮬레이션 및 최적 알고리즘 선정

1. 시뮬레이션

전 절에서 구축된 알고리즘을 VISVAP으로 구현하여 시뮬레이션을 수행하고 사고 위험성에 대한 평가를 위하여 시뮬레이션으로부터 구한 차량 궤적 데이터를 SSAM으로 분석하였다. VISSIM 시뮬레이션은 random seeds의 변화에 따라 교통류 속성이 변하게 되므로 합리적인 결과를 도출하기 위해 시나리오 별로 3개 random seeds에 대하여 수행하여 평균값을 사용하여 분석하였다. SSAM의 상충 유형은 후미추돌(상충각도 30°), 차로변경(상충각도 30°∼85°), 교차상충(상충각도 85° 이상)으로 적용하고 TTC 1.5초, PET 5초를 적용하 여 분석하였다. <Fig. 6>의 네트워크에서와 같이 연결로는 ‘도로의 구조·시설 기준에 관한 규칙 해설’의 램프 제한속도 60kph와 본선 제한속도 100KPH 시 가속차로 설치기준에 따라 220m를 고려하여 Network을 작성하 였다. 미터링을 위한 신호기는 본선 접속부에 인접된 램프상에 설치하고 녹색신호과 적색신호로 운영된다. 미터링 신호기(정지선) 전‧후에 각각 검지기(detector4, detector5)를 설치하여 신호기로 진입하는 교통량과 진 출하는 교통량 정보가 수집되도록 하였다. 본선 검지기 위치는 미터링 신호기 위치에서 데이터 수집주기 이 내에 도착이 되는 지점으로 너무 가깝거나 멀지 않도록 선정되어야 한다. 이를 만족시키도록 수집주기(60초) 이내에 통과가 가능하고 Ministry of Land, Infrastructure, and Transport(2013)의 합류부 영향권(진입부의 상류부 100m-하류부 400m 구간)을 고려하여 램프 접속부로 부터 560m 상류부에 본선미터링을 위한 가변속도제한 및 차로이용제한지점을 설치하고 이 지점 100m 하류부에 본선검지기(detector1)를 설치하였다. 그리고 램프 접속부로부터 180m 떨어진 합류구간 종점부에 합류부 검지기(detector2)를 본선 차로에 설치하고 램프 합류 후 100m 하류부에 검지기(detector3)를 설치하였다. 차로수는 본선구간은 4차로, 합류구간은 부가차로 1차로 포함 5차로로 설정하고 링크 거리는 고속도로 I.C 최소 간격 기준 2km와 도시고속도로 IC 표준간격 2∼5km 를 감안하여 4km로 설정하였다.

<Fig. 6>

Simulation network

교통량은 5분 단위로 소통원활 상태에서 시작해서 혼잡상황을 거쳐 소통원활 상태로 시뮬레이션이 진행 되도록 최대 교통량은 설계속도 100kph의 4차로 용량인 8,800pcph를 최대 교통량으로 하였다. 미터링률 산정 식별 효과를 비교 분석하기 위하여 램프 교통량은 앞에서 살펴본 미터링 시행 시 최대용량이 800veh인 점을 고려하여 700pcph, 800pcph, 900pcph로 구분였다. network 정산은 차량들의 흐름 상태(특히, 합류부)가 안정화 되도록 모니터를 통한 시행착오 정산 과정을 통하여 산정하였다. 시뮬레이션은 통합미터링 알고리즘별로 교 통량 시나리오에 따라서 수행하였다.

2. 최적 알고리즘 선정

시나리오별 시뮬레이션 결과인 전체 교통량의 평균통행속도, 네트워크 통과 교통량, 합류부 통과 교통량 을 이용하여 최적 알고리즘을 선정하였다. <Table 5>에서 속도측면에서는 램프미터링 속도차이모형이 램프 미터링 속도비율모형보다는 모든 교통량에 걸쳐 효과적인 것으로 나타났고 교통량3의 램프속도를 제외하면 램프미터링 점유율과 속도 비율의 평균치모형보다는 효과적으로 나타나 가장 효과적인 것으로 나타났다. 그 리고 합류부 통과교통량 측면에서도 램프미터링 속도차이모형이 가장 효과적인 것으로 분석되었다. 네트워 크 통과 교통량 측면에서는 모형 간에 큰 차이가 없는 것으로 나타나 속도효과가 가장 큰 램프미터링 속도 차이모형이 가장 효과적인 것으로 나타났다. 차로이용제한은 램프미터링 속도차이모형에서는 발생되지 않고 램프미터링 점유율과 속도 비율의 평균치모형의 교통량1, 교통량3과 램프미터링 속도비율모형의 교통량1, 교통량3에서 발생했는데 차로이용제한 대신 제한속도를 60kph 적용한 결과보다 모두 속도가 약간 크게 나타 나 차로이용제한 모형이 60kph 가변제한속도 모형보다는 효과적인 것으로 나타났다.

<Table 5>에서 차로이용제한 본선미터링이 발생한 교통량의 경우에는 <Table 6>에서 차로이용제한 대신 제한속도 60kph를 적용한 경우보다 모든 경우에 속도뿐만 아니라 전체적으로 효과적인 것으로 분석되었으며 램프보다는 본선 교통에 유리하게 나타났다.

램프미터링 기준속도와 동일한 80kph를 본선미터링 기준속도로 적용한 경우는 <Table 7>에서 평균치 모 형이 속도측면에서 가장 효과적인 것으로 나타났다. 속도측면에서는 70kph를 본선미터링 기준속도로 적용한 경우가 전체속도가 크게 산정되었고 본선 차량속도는 더 크게 향상 되었지만 램프 통과차량 속도는 감소된 경우가 많아 본선 통과차량에 유리하게 작용되는 것으로 나타났다. 합류부 통과교통량은 교통량1, 3에서는 70kph를 본선미터링 기준속도로 적용한 경우가 크고 교통량2에서는 반대로 나타났다. 그리고 도착교통량은 비슷하게 나타나 70kph를 본선미터링 기준속도로 적용한 경우가 효과적인 것으로 분석되었다.

지금까지 살펴본 알고리즘별 시뮬레이션 결과를 종합 분석한 결과 속도차이를 이용하여 미터링율을 산정 하는 램프미터링 알고리즘과 70kph를 기준속도로 적용한 본선미터링 알고리즘을 통합한 알고리즘을 적용한 결과가 가장 효과적인 것으로 분석되어 이를 최적 통합알고리즘(optimal integrated algorithm)으로 선정하였다.

Ⅴ. 효과분석

1. 소통측면 효과분석

앞에서 선정된 최적 통합알고리즘을 적용한 시뮬레이션 결과를 미시행 시 시뮬레이션 결과와 비교 분석 하여 효과를 산정하였다. <Table 8>의 network 전체 이용차량의 평균통행속도는 11.89%-15.14% 증가하고 본 선 이용차량 속도는 11.67%-19.36% 증가하고 램프이용 차량속도는 교통량1을 제외하면 증가하는 것으로 나 타났다. 네트워크 통과 교통량은 0.41%-1,04% 증가하고 본선 교통량은 0.93%-2.11% 증가하지만 램프 교통량 은 7.03%-12.48% 감소하는 것으로 나타났다. 혼잡으로 램프에서 본선 진입에 실패한 차량은 통합미터링시행 시에는 나타나지 않았지만 미시행 시에는 발생했는데 램프 교통량이 많을수록 증가하였다.

<Table 9>에서 통합미터링 실시로 합류구간의 상류부 진입속도는 1.05-12.48% 감소하였지만 84.98∼88.84kph 로 정상교통류 속도를 유지하면서 교통량은 오히려 근소하게 증가하였다. 합류구간의 속도는 5.05-26.71%로 크게 증가되고 합류부 통과 교통량도 1.96-3.9%가 증가하였다. 미시행 시에 비해 본선 진입 교통량은 줄이지 않고 통행속도를 줄이고 합류구간의 점유율을 감소시켜 통행속도와 통과 교통량을 크게 증가시키는 것으로 나타나 본선에 미치는 영향을 최소화하면서 합류구간 병목현상을 개선하고자 하는 본선미터링의 목적에 부합한 효과가 산정되었다.

합류구간 통행속도가 70kph 미만인 정체 지속시간을 분석한 결과는 <Table 10>과 같다. 정체 지속시간은 통합미터링 시행 시는 램프교통량이 클수록 증가하였으나 미시행 시는 감소하는 것으로 나타났는데 이는 램 프 교통량이 클수록 본선 진입을 하지 못하고 사라진 교통량들이 증가한 때문으로 판단된다. 정체속도가 60kph∼70kph인 구간은 통합미터링 실시로 증가했지만 50∼60kph 미만과 50kph 미만은 크게 감소되었다. 전 체 정체시간은 교통량3에서만 크게 나타났는데 이는 통합미터링 미시행 시는 램프에서 본선 진입에 실패하 고 차량들이 사라진 때문으로 분석된다.

2. 안전측면 효과분석

<Table 11>의 SSAM 분석결과에 의하면 층돌유형은 통합미터링 시행 시나 미시행 시 모두 후방충돌이 측 면충돌보다 훨씬 많이 발생하는 것으로 나타났다. 미시행 시에는 램프에서는 충돌이 발생되지 않았으나 합 류부와 입접된 본선 하류부에서부터 상류부 본선 전구간에서 후방충돌과 측면충돌이 골고루 발생되는 것으 로 나타났다. 통합미터링 시행 시에는 후방충돌은 램프와 합류부에 인접된 본선구간에서 주로 발생하고 측 면충돌은 합류부와 합류후 인접된 본선구간에서 많이 발생되는 것으로 나타났다. 특히 후방충돌 발생구간이 미시행시에 비해 크게 줄어들어 혼잡구간이 크게 줄어들은 것으로 분석되었다. 그러나 통합미터링 실시로 램프구간에도 혼잡해져서 후방충돌이 발생되는 것으로 나타났다. 통합미터링 실시로 전체 충돌건수는 23.16 ∼43.65% 줄어들었다. 후방충돌이 15.97∼41.68% 줄어든 데 비해 측면충돌은 51.53-53.68%로 크게 줄어드는 것으로 나타나 통합미터링 시행으로 소통개선은 물론 교통흐름이 크게 안정적으로 개선된 것을 알 수 있다.

<Table 12>에서 SSAM의 안전 측정 지표 값인 TTC와 PET의 평균값을 보면 통합미터링 시가 노미터링 시 보다 대부분 크게 산정되어 사고 발생 가능성이 줄어든 것으로 분석되었다. 따라서 통합미터링 실시로 상충 위험수를 크게 줄이고 각 사고발생 가능성도 줄여서 교통류 안전성이 크게 향상 되었다.

Ⅵ. 결론 및 제언

본 논문에서는 램프미터링과 본선미터링을 통합하여 고속도로 합류구간의 병목현상을 완화하고 본선교통 량을 효율적으로 처리할 수 있는 동적 교통관리기법을 제시하였다. 이를 위해 혼잡교통류 특성을 잘 반영해 주는 전후시간대 속도차이를 이용한 미터링률 산정방법을 제시하고 통합제어관리 알고리즘을 개발하였다. 검지기 데이터의 교통량 변화에 따른 속도 변화를 살펴보면 교통량이 증가함에 따라 평균 속도는 감소되고 80kph 까지는 소통원활 상태로 정상 교통류 상태가 유지되지만 80kph 이하에서 혼잡이 발생되기 시작되어 70kph 이하에서는 급격하게 속도가 저하되어 와해상태에 도달하게 된다. 그리고 소통원활 상태에서 교통류 가 와해상태에 도달하는 시간은 짧지만 정체상태에서 소통원활상태로 회복되는 데에는 더 많은 시간이 소비 되게 되어 최대한 와해상태에 도달되지 않도록 하는 교통류 관리 전략이 중요하다. 이를 위해서 본 논문에서 는 합류구간 속도가 80kph 이하로 떨어지면 램프미터링이 시작되도록 하고 이 후 속도가 70kph이하로 떨어 지게 되면 교통혼잡이 급속도로 확산되는 것을 막기 위하여 램프미터링과 함께 정체구간 상류부에 본선미터 링을 실시하되 고속도로는 이동성이 중요하므로 본선미터링은 속도가 80kph 이상으로 소통상태가 원활할 때 만 실시되도록 하였다. 가변속도제한은 설계속도가 100kph 일 때의 용량속도인 79kph 이상이고 용량속도가 70kph이상이 되는 80kph와 90kph를 가변제한속도로 적용하되 교통량이 각각의 용량 이하인 경우에만 적용되 도록 하여 혼잡이 확산되지 않도록 하였다. 차로이용제한은 용량을 크게 줄이게 되므로 하위차로 1개 차로 로 제한하고 교통량이 차로 제한시 용량 이하이고 합류구간과의 속도차이가 30kph 이상인 경우에 작동되도 록 본선 교통흐름이 크게 와해되지 않도록 하였다. 시뮬레이션 결과 network 통합미터링 실시로 이용차량의 평균통행속도는 11.89%-15.14%가 증가하고 합류구간의 통과속도는 5.05%-26.71%가 증가하는 것으로 나타났 다. network 통과 교통량은 0.41%-1,04% 증가하고 본선교통량은 0.93%-2.11% 증가하지만 램프교통량은 7.03%-12.48% 감소하는 것으로 나타났다. 상충건수는 후방충돌은 15.97-41.68%가 줄어들고 측면충돌은 51.53-53.68%로 더 크게 줄어들었을 뿐만 아니라 사고 발생 가능성도 작아지는 것으로 나타나 교통흐름이 보 다 더 원활해지고 안정화되는 것으로 나타났다. 따라서 본 논문에서 제시한 통합미터링을 정체가 발생하는 합류구간 등에 적용 시 본선 교통흐름을 크게 저해하지 않으면서 정체구간의 소통을 개선하고 교통류의 안 정화에 기여가 예상된다. 본 논문에서는 제시한 알고리즘의 적용 가능성을 평가하기 위하여 실제 데이터를 사용하는 대신 다양한 시나리오에 대한 데이터를 사용했는데 향후에는 실제 고속도로 현장에 대한 적용을 위한 현장의 도로조건 및 수집된 검지기 데이터를 사용하여 실제 소통상태를 얼마나 개선하는 지 효과분석 에 대한 연구가 이루어져야 한다. 그리고 상류부 본선에서의 속도 저하로 인한 교통량 증가가 하류부 교통 혼잡을 악화시킬 가능성도 있으므로 다양한 분석을 통한 연구가 필요하다. 그리고 본 논문에서 제시한 통합 미터링에 의한 영향은 합류구간 상류부, 하류부 뿐만 아니라 인접한 램프들, 그리고 진입램프에 연결된 하위 도로까지 영향을 미칠 수 있으므로 향후에는 이들 구간을 포함하는 System-wide한 범위의 제어전략에 관한 연구가 요구된다. 그리고 차로이용제한 시 발생되는 큰 용량차이를 줄여서 차로이용제한에 의한 본선미터링 을 효과적으로 도입할 수 있는 방안에 관한 연구가 필요하다.